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⠀⠀⠀⠀⠼⠁⠄⠁⠄⠉⠀⠖⠤⠀⠥⠀⠁⠃⠅⠳⠝⠙⠘⠥⠎⠵⠩⠹⠉⠀⠋
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⠀⠀⠀⠀⠼⠁⠄⠁⠄⠙⠀⠙⠕⠏⠏⠽⠇⠑⠑⠗⠵⠩⠹⠉⠞⠅⠀⠄⠄⠄⠄⠀⠼⠃⠚
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⠀⠀⠼⠁⠄⠉⠀⠖⠍⠻⠅⠥⠉⠀⠵⠗⠀⠃⠗⠁⠊⠟⠑⠱⠞⠂⠳⠞⠛⠥⠀⠀⠼⠃⠓
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⠀⠀⠀⠀⠼⠃⠄⠁⠄⠙⠀⠏⠻⠊⠕⠙⠊⠱⠑⠀⠙⠑⠵⠊⠍⠒⠃⠗⠳⠹⠑⠀⠼⠉⠊
⠀⠀⠀⠀⠼⠃⠄⠁⠄⠑⠀⠛⠇⠬⠙⠻⠥⠀⠇⠛⠻⠀⠵⠇⠉⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠼⠙⠚
⠀⠀⠀⠀⠼⠃⠄⠁⠄⠋⠀⠢⠙⠝⠥⠎⠵⠇⠉⠂⠀⠙⠑⠵⠊⠍⠒⠤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠅⠇⠁⠮⠊⠋⠊⠅⠁⠞⠢⠉⠂⠀⠙⠁⠞⠉⠀⠥
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⠀⠀⠼⠃⠄⠃⠀⠗⠪⠍⠊⠱⠑⠀⠵⠇⠉⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠼⠙⠙
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⠀⠀⠼⠉⠄⠁⠀⠂⠢⠆⠍⠻⠅⠥⠀⠵⠗⠀⠅⠉⠝⠵⠩⠹⠝⠥⠀⠧
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⠀⠀⠼⠉⠄⠃⠀⠛⠮⠤⠀⠥⠀⠅⠇⠫⠱⠃⠥⠀⠇⠁⠞⠫⠊⠱⠻
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⠀⠀⠼⠉⠄⠉⠀⠛⠗⠬⠹⠊⠱⠑⠀⠃⠥⠹⠾⠁⠃⠉⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠼⠑⠁
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⠀⠀⠼⠉⠄⠑⠀⠃⠥⠹⠾⠁⠃⠉⠜⠸⠑⠀⠎⠠⠽⠍⠃⠕⠇⠑⠀⠄⠄⠄⠄⠀⠼⠋⠁
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⠀⠀⠼⠙⠄⠁⠀⠅⠉⠝⠵⠩⠹⠝⠥⠀⠧⠀⠫⠓⠉⠎⠠⠽⠍⠃⠕⠇⠉⠀⠀⠀⠼⠋⠊
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠓⠒⠞⠎⠧⠻⠵⠩⠹⠭⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠊⠊
⠀⠀⠼⠙⠄⠉⠀⠺⠔⠅⠽⠤⠀⠥⠀⠞⠷⠏⠻⠁⠞⠥⠗⠍⠁⠠⠮⠑⠀⠄⠄⠀⠼⠛⠁
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⠀⠀⠼⠙⠄⠑⠀⠤⠐⠛⠮⠻⠥⠎⠤⠀⠥⠀⠤⠅⠇⠫⠻⠥⠎⠏⠗⠜⠋⠊⠤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠭⠑⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠼⠛⠑
⠀⠀⠼⠙⠄⠋⠀⠐⠺⠓⠥⠎⠎⠠⠽⠍⠃⠕⠇⠑⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠼⠛⠛
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⠀⠀⠼⠋⠄⠙⠀⠂⠶⠵⠩⠇⠘⠑⠀⠅⠇⠁⠭⠻⠡⠎⠐⠙⠨⠑⠀⠄⠄⠄⠄⠀⠼⠊⠓
⠀⠀⠼⠋⠄⠑⠀⠎⠉⠅⠗⠞⠑⠀⠾⠗⠼⠑⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠼⠁⠚⠉
⠀⠀⠼⠋⠄⠋⠀⠞⠑⠠⠭⠞⠅⠇⠁⠭⠻⠝⠀⠔⠀⠗⠀⠍⠁⠞⠓⠷⠁⠤
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⠼⠛⠀⠏⠋⠩⠇⠑⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠼⠁⠚⠊
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⠀⠀⠼⠁⠑⠄⠁⠀⠏⠵⠓⠒⠞⠻⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠼⠁⠓⠁
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠓⠒⠞⠎⠧⠻⠵⠩⠹⠭⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠊⠧
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠉⠙⠑⠀⠅⠇⠁⠭⠻⠝⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠼⠁⠓⠃

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⠘⠁⠼⠁⠀⠱⠞⠸⠑⠀⠗⠑⠹⠉⠧⠻⠂⠗⠉⠀⠳⠀⠂⠶⠻⠑⠀⠵⠩⠇⠉⠀⠼⠁⠓⠛
⠀⠀⠘⠁⠼⠁⠄⠁⠀⠁⠙⠙⠊⠞⠚⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠼⠁⠊⠚
⠀⠀⠘⠁⠼⠁⠄⠃⠀⠎⠥⠃⠞⠗⠁⠅⠞⠚⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠼⠁⠊⠁
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⠀⠀⠘⠁⠼⠁⠄⠑⠀⠇⠔⠑⠴⠑⠀⠁⠙⠙⠊⠞⠚⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠼⠁⠊⠋
⠀⠀⠘⠁⠼⠁⠄⠋⠀⠙⠀⠇⠪⠎⠉⠀⠧⠀⠛⠹⠥⠉⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠼⠁⠊⠓
⠘⠁⠼⠃⠀⠐⠻⠥⠉⠀⠔⠀⠗⠀⠍⠁⠞⠓⠷⠁⠞⠊⠅⠱⠞⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠼⠃⠚⠁
⠀⠀⠘⠁⠼⠃⠄⠁⠀⠯⠐⠻⠦⠀⠎⠠⠽⠍⠃⠕⠇⠑⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠼⠃⠚⠁
⠀⠀⠘⠁⠼⠃⠄⠃⠀⠝⠣⠑⠀⠎⠠⠽⠍⠃⠕⠇⠑⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠼⠃⠚⠃
⠀⠀⠘⠁⠼⠃⠄⠉⠀⠵⠇⠉⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠼⠃⠚⠙
⠀⠀⠘⠁⠼⠃⠄⠙⠀⠭⠏⠕⠝⠉⠞⠉⠀⠥⠀⠔⠙⠊⠵⠿⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠼⠃⠚⠙
⠀⠀⠘⠁⠼⠃⠄⠑⠀⠃⠗⠳⠹⠑⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠼⠃⠚⠑
⠀⠀⠘⠁⠼⠃⠄⠋⠀⠃⠥⠹⠾⠁⠃⠉⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠼⠃⠚⠑
⠀⠀⠘⠁⠼⠃⠄⠛⠀⠅⠇⠁⠭⠻⠝⠀⠥⠀⠎⠉⠅⠗⠞⠑⠀⠾⠗⠼⠑⠀⠀⠀⠼⠃⠚⠋
⠀⠀⠘⠁⠼⠃⠄⠓⠀⠫⠓⠉⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠼⠃⠚⠛
⠀⠀⠘⠁⠼⠃⠄⠊⠀⠏⠋⠩⠇⠑⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠼⠃⠚⠓
⠀⠀⠘⠁⠼⠃⠄⠁⠚⠀⠟⠚⠑⠅⠞⠊⠧⠞⠅⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠼⠃⠚⠓
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⠀⠀⠘⠁⠼⠃⠄⠁⠃⠀⠎⠕⠝⠾⠘⠿⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠼⠃⠚⠊
⠘⠁⠼⠉⠀⠛⠇⠕⠮⠁⠗⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠼⠃⠁⠁
⠘⠁⠼⠙⠀⠍⠁⠞⠓⠷⠁⠞⠊⠱⠑⠀⠵⠩⠹⠉⠂⠀⠯⠢⠙⠝⠑⠞⠀⠝⠰
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠓⠒⠞⠎⠧⠻⠵⠩⠹⠭⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠧
⠘⠁⠼⠑⠀⠒⠏⠓⠁⠆⠞⠊⠱⠿⠀⠎⠰⠗⠑⠛⠊⠾⠻⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠼⠃⠙⠑


























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⠿⠐⠂⠀⠀⠖⠅⠳⠝⠙⠘⠥⠎⠵⠩⠹⠉⠀⠋⠀⠫⠑⠀⠏⠁⠮⠁⠯⠀⠔⠀⠍⠁⠤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⠓⠷⠁⠞⠊⠅⠱⠞
⠿⠠⠄⠀⠀⠁⠃⠅⠳⠝⠙⠘⠥⠎⠵⠩⠹⠉⠀⠋⠀⠫⠑⠀⠏⠁⠮⠁⠯⠀⠔⠀⠍⠁⠤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⠓⠷⠁⠞⠊⠅⠱⠞
⠿⠠⠄⠀⠀⠖⠅⠳⠝⠙⠘⠥⠎⠵⠩⠹⠉⠀⠋⠀⠫⠑⠀⠏⠁⠮⠁⠯⠀⠔
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⠑⠠⠭⠞⠱⠞
⠿⠠⠄⠀⠀⠁⠃⠅⠳⠝⠙⠘⠥⠎⠵⠩⠹⠉⠀⠋⠀⠫⠑⠀⠏⠁⠮⠁⠯⠀⠔
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⠑⠠⠭⠞⠱⠞

⠀⠀⠃⠗⠁⠊⠟⠑⠵⠩⠹⠉⠀⠥⠀⠙⠻⠉⠀⠅⠕⠍⠃⠔⠐⠝⠉⠀⠯⠃⠉⠀⠵⠍
⠞⠩⠇⠀⠂⠲⠱⠬⠙⠸⠑⠀⠎⠠⠽⠍⠃⠕⠇⠑⠀⠔⠀⠗⠀⠞⠑⠠⠭⠞⠤⠀⠥⠀⠗
⠍⠁⠞⠓⠷⠁⠞⠊⠅⠱⠞⠀⠬⠙⠄⠀⠬⠀⠅⠉⠝⠵⠩⠹⠝⠥⠀⠗⠀⠂⠳⠛⠜⠝⠯
⠵⠺⠀⠑⠀⠃⠙⠉⠀⠱⠞⠉⠀⠾⠀⠙⠓⠀⠧⠀⠛⠮⠻⠀⠆⠙⠣⠞⠥⠄
⠀⠀⠙⠗⠩⠀⠤⠱⠬⠙⠉⠑⠀⠞⠅⠉⠀⠾⠶⠉⠀⠓⠗⠂⠋⠀⠵⠗⠀⠤⠋⠳⠛⠥⠒
⠠⠤⠀⠇⠁⠠⠽⠕⠥⠞⠞⠅
⠠⠤⠀⠖⠤⠀⠥⠀⠁⠃⠅⠳⠝⠙⠘⠥⠎⠞⠅
⠠⠤⠀⠙⠕⠏⠏⠽⠇⠑⠑⠗⠵⠩⠹⠉⠞⠅
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠁⠤⠼⠁⠄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠁⠁
⠀⠀⠬⠀⠺⠁⠓⠇⠀⠗⠀⠞⠅⠀⠾⠀⠅⠕⠝⠦⠠⠭⠞⠁⠃⠓⠜⠝⠛⠘⠄

⠼⠁⠄⠁⠄⠁⠀⠇⠁⠠⠽⠕⠥⠞
⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒
⠀⠀⠔⠀⠙⠕⠅⠥⠍⠉⠞⠉⠀⠞⠀⠛⠮⠷⠀⠍⠁⠞⠓⠷⠁⠞⠊⠱⠷⠀⠖⠞⠩⠇
⠗⠑⠹⠝⠉⠀⠇⠿⠉⠙⠑⠀⠞⠀⠍⠁⠞⠓⠷⠁⠞⠊⠅⠱⠞⠄⠀⠵⠗⠀⠅⠉⠝⠤
⠵⠩⠹⠝⠥⠀⠄⠀⠺⠑⠹⠎⠽⠎⠀⠧⠀⠗⠀⠞⠑⠠⠭⠞⠤⠀⠔⠀⠬⠀⠍⠁⠤
⠞⠓⠷⠁⠞⠊⠅⠱⠞⠀⠯⠝⠳⠛⠞⠀⠿⠀⠙⠓⠀⠕⠋⠞⠀⠱⠂⠀⠵⠩⠇⠉⠀⠞
⠍⠁⠞⠓⠷⠁⠞⠊⠱⠷⠀⠔⠓⠒⠞⠀⠞⠀⠓⠊⠇⠋⠑⠀⠄⠀⠇⠁⠠⠽⠕⠥⠞⠎
⠧⠍⠀⠳⠘⠉⠀⠋⠇⠬⠠⠮⠦⠠⠭⠞⠀⠁⠃⠂⠵⠓⠑⠃⠉⠄
⠀⠀⠫⠑⠀⠎⠗⠀⠓⠌⠋⠘⠀⠯⠝⠵⠦⠀⠯⠾⠒⠞⠥⠎⠍⠸⠅⠀⠵⠗⠀⠅⠉⠝⠤
⠵⠩⠹⠝⠥⠀⠧⠀⠍⠁⠞⠓⠷⠁⠞⠊⠅⠱⠞⠵⠩⠇⠉⠀⠎⠙⠀⠫⠤⠀⠥⠀⠌⠤
⠗⠨⠥⠉⠄⠀⠙⠃⠀⠂⠺⠉⠀⠵⠩⠇⠉⠀⠥⠍⠀⠫⠑⠀⠖⠵⠇⠀⠧⠀⠋⠢⠍⠉
⠆⠵⠳⠛⠸⠀⠗⠀⠂⠢⠡⠎⠛⠶⠉⠙⠉⠀⠞⠑⠠⠭⠞⠥⠍⠯⠃⠥⠀⠫⠯⠗⠨⠞⠄
⠗⠀⠺⠑⠹⠎⠽⠀⠵⠨⠀⠵⠗⠀⠞⠑⠠⠭⠞⠱⠞⠀⠻⠋⠛⠞⠀⠹⠀⠑⠀⠆⠛⠔⠝
⠫⠻⠀⠝⠣⠉⠀⠵⠩⠇⠑⠀⠤⠀⠞⠑⠠⠭⠞⠇⠁⠠⠽⠕⠥⠞⠄⠀⠂⠺⠉⠀⠋⠀⠬
⠍⠁⠞⠓⠷⠁⠞⠊⠱⠑⠀⠏⠁⠮⠁⠯⠀⠂⠶⠻⠑⠀⠵⠩⠇⠉⠀⠆⠝⠪⠞⠘⠞⠂⠀⠾
⠋⠛⠉⠙⠿⠀⠵⠀⠆⠰⠞⠉⠒
⠠⠤⠀⠬⠀⠍⠁⠞⠓⠷⠁⠞⠊⠱⠑⠀⠏⠁⠮⠁⠯⠀⠍⠮⠀⠉⠀⠧⠀⠑⠀⠥⠍⠤
⠀⠀⠀⠯⠃⠉⠙⠉⠀⠞⠑⠠⠭⠞⠏⠁⠮⠁⠛⠉⠀⠙⠣⠞⠸⠀⠁⠃⠓⠑⠃⠉⠄
⠠⠤⠀⠬⠀⠻⠾⠑⠀⠥⠀⠬⠀⠋⠢⠞⠂⠑⠥⠎⠵⠩⠇⠉⠀⠎⠙⠀⠆⠵⠳⠛⠸⠀⠊⠻
⠀⠀⠀⠫⠗⠨⠥⠀⠂⠲⠱⠬⠙⠸⠀⠵⠀⠯⠾⠒⠞⠉⠄

⠀⠀⠺⠞⠻⠑⠀⠯⠾⠒⠞⠥⠎⠋⠢⠍⠉⠀⠎⠙⠀⠵⠍⠀⠂⠃⠂⠬⠀⠗⠖⠙⠍⠴⠤
⠅⠬⠗⠥⠉⠀⠶⠎⠬⠓⠑⠀⠂⠃⠂⠬⠀⠼⠁⠄⠁⠄⠁⠀⠘⠃⠼⠚⠃⠠⠶⠀⠕
⠞⠁⠆⠟⠉⠎⠏⠒⠞⠉⠀⠶⠎⠬⠓⠑⠀⠂⠃⠂⠬⠑⠀⠼⠁⠄⠁⠄⠁⠀⠘⠃⠼⠚⠉
⠥⠀⠼⠁⠄⠁⠄⠁⠀⠘⠃⠼⠚⠙⠠⠶⠄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠁⠄⠁⠤⠼⠁⠄⠁⠄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠁⠃
⠂⠃⠂⠬⠀⠼⠁⠄⠁⠄⠁⠀⠘⠃⠼⠚⠁
⠀⠀⠙⠑⠗⠀⠥⠍⠗⠑⠹⠝⠥⠝⠛⠎⠋⠁⠅⠞⠕⠗⠀⠧⠕⠝⠀⠙⠑⠗⠀⠩⠝⠓⠩⠞
⠑⠇⠑⠅⠞⠗⠕⠝⠧⠕⠇⠞⠀⠸⠠⠑⠘⠧⠀⠊⠝⠀⠚⠕⠥⠇⠑⠀⠸⠘⠚⠀⠊⠾⠒
⠀⠀⠀⠼⠁⠸⠑⠘⠧⠀⠶⠼⠁⠸⠘⠧⠄⠑⠠
⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠼⠁⠸⠘⠧⠄⠼⠁⠂⠋⠄⠼⠁⠚⠌⠤⠂⠔⠸⠘⠉⠠
⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠼⠁⠂⠋⠄⠼⠁⠚⠌⠤⠂⠔⠸⠘⠚

Der Umrechnungsfaktor von der
Einheit Elektronvolt eV in Joule J
ist:
\[1 \text{eV} =1 \text{V} \cdot
\text{e} =1 \text{V} \cdot 1,6 \cdot
10^{-19} \text{C} =1,6 \cdot
10^{-19} \text{J}\]


⠂⠃⠂⠬⠀⠼⠁⠄⠁⠄⠁⠀⠘⠃⠼⠚⠃
⠀⠀⠶⠖⠍⠄⠒⠀⠗⠀⠖⠋⠖⠛⠀⠗⠀⠍⠁⠞⠓⠷⠁⠞⠊⠅⠱⠞⠀⠺⠙⠀⠂⠵⠤
⠐⠎⠵⠸⠀⠞⠀⠫⠷⠀⠠⠍⠀⠔⠀⠗⠀⠇⠔⠅⠉⠀⠗⠖⠙⠎⠏⠒⠦⠀⠯⠅⠉⠝⠤
⠵⠩⠹⠝⠑⠞⠄⠶
⠀⠀⠀⠀⠙⠑⠗⠀⠥⠍⠗⠑⠹⠝⠥⠝⠛⠎⠋⠁⠅⠞⠕⠗⠀⠧⠕⠝⠀⠙⠑⠗
⠀⠀⠩⠝⠓⠩⠞⠀⠑⠇⠑⠅⠞⠗⠕⠝⠧⠕⠇⠞⠀⠸⠠⠑⠘⠧⠀⠊⠝
⠀⠀⠚⠕⠥⠇⠑⠀⠸⠘⠚⠀⠊⠾⠒
⠍⠀⠀⠀⠀⠼⠁⠸⠑⠘⠧⠀⠶⠼⠁⠸⠘⠧⠄⠑⠠
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠼⠁⠸⠘⠧⠄⠼⠁⠂⠋⠄⠼⠁⠚⠌⠤⠂⠔⠸⠘⠉⠠
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠼⠁⠂⠋⠄⠼⠁⠚⠌⠤⠂⠔⠸⠘⠚

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠁⠄⠁⠄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠁⠉

Der Umrechnungsfaktor von der
Einheit Elektronvolt eV in Joule J
ist:
\[1 \text{eV} =1 \text{V} \cdot
\text{e} =1 \text{V} \cdot 1,6 \cdot
10^{-19} \text{C} =1,6 \cdot
10^{-19} \text{J}\]


⠂⠃⠂⠬⠀⠼⠁⠄⠁⠄⠁⠀⠘⠃⠼⠚⠉
⠀⠀⠶⠖⠍⠄⠒⠀⠔⠀⠨⠇⠁⠨⠞⠑⠘⠭⠀⠺⠙⠀⠡⠀⠬⠀⠞⠁⠆⠟⠴⠊⠱⠑
⠙⠴⠂⠽⠥⠀⠝⠗⠀⠗⠥⠙⠊⠍⠉⠞⠜⠗⠀⠓⠔⠯⠺⠬⠎⠉⠄⠶
⠎⠁⠞⠵⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠕⠗⠍⠑⠇
⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠀⠀⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒
⠙⠬⠀⠍⠥⠇⠞⠊⠏⠇⠊⠅⠁⠞⠊⠕⠝⠀⠀⠁⠄⠃⠀⠶⠃⠄⠁
⠀⠀⠊⠾⠀⠅⠕⠍⠍⠥⠞⠁⠞⠊⠧⠄
⠙⠬⠀⠍⠥⠇⠞⠊⠏⠇⠊⠅⠁⠞⠊⠕⠝⠀⠀⠣⠁⠄⠃⠜⠄⠉⠠
⠀⠀⠊⠾⠀⠁⠎⠎⠕⠵⠊⠁⠞⠊⠧⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠁⠄⠣⠃⠄⠉⠜
⠙⠬⠀⠼⠁⠀⠧⠑⠗⠓⠜⠇⠞⠀⠎⠊⠹⠀⠀⠁⠄⠼⠁⠀⠶⠁
⠀⠀⠃⠑⠵⠳⠛⠇⠊⠹⠀⠙⠑⠗
⠀⠀⠍⠥⠇⠞⠊⠏⠇⠊⠅⠁⠞⠊⠕⠝
⠀⠀⠝⠣⠞⠗⠁⠇⠄

\[\text{Satz} & \text{Formel}
\\ \text{Die Multiplikation ist
kommutativ.} & a \cdot b =b \cdot a

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠁⠄⠁⠄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠁⠙

\\ \text{Die Multiplikation ist
assoziativ.} & (a \cdot b) \cdot c
=a \cdot (b \cdot c)
\\ \text{Die 1 verhält sich
bezüglich der Multiplikation
neutral.} & a \cdot 1
  '$=A"\'.'=


⠂⠃⠂⠬⠀⠼⠁⠄⠁⠄⠁⠀⠘⠃⠼⠚⠙
⠀⠀⠶⠖⠍⠄⠒⠀⠔⠀⠨⠇⠁⠨⠞⠑⠘⠭⠀⠺⠙⠀⠡⠀⠬⠀⠞⠁⠆⠟⠴⠊⠱⠑
⠙⠴⠂⠽⠥⠀⠝⠗⠀⠗⠥⠙⠊⠍⠉⠞⠜⠗⠀⠓⠔⠯⠺⠬⠎⠉⠄⠶
⠎⠏⠑⠵⠊⠑⠇⠇⠑⠀⠧⠬⠗⠑⠉⠅⠑⠒

⠃⠑⠵⠩⠹⠝⠥⠝⠛⠀⠀⠥⠍⠋⠁⠝⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠇⠜⠹⠑⠝⠊⠝⠓⠁⠇⠞
⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠀⠀⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠀⠀⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒
⠧⠬⠗⠑⠉⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠖⠃⠀⠖⠉⠀⠖⠙⠀⠀⠆⠙⠡⠂⠳⠼⠃⠰⠈
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⠓⠡⠂⠀⠖⠓⠡⠆⠜
⠞⠗⠁⠏⠑⠵⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠖⠃⠀⠖⠉⠀⠖⠙⠀⠀⠍⠄⠓⠡⠁
⠙⠗⠁⠹⠑⠝⠤⠀⠀⠀⠀⠼⠃⠠⠁⠀⠖⠼⠃⠠⠃⠀⠀⠼⠁⠆⠄⠙⠡⠂⠙⠡⠆
⠀⠀⠧⠬⠗⠑⠉⠅
⠏⠁⠗⠁⠇⠇⠑⠤⠀⠀⠀⠼⠃⠠⠁⠀⠖⠼⠃⠠⠃⠀⠀⠁⠄⠓⠡⠁
⠀⠀⠇⠕⠛⠗⠁⠍⠍
⠗⠓⠕⠍⠃⠥⠎⠀⠀⠀⠀⠼⠙⠠⠁⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠁⠆⠄⠙⠡⠂⠙⠡⠆
⠟⠥⠁⠙⠗⠁⠞⠀⠀⠀⠀⠼⠙⠠⠁⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠁⠌⠆

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠁⠄⠁⠄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠁⠑

\[\text{Spezielle Vierecke}
\\ \text{Bezeichnung} &
\text{Umfang} & \text{Flächeninhalt}
\\ \text{Viereck} & a +b +c +d &
\frac{d_{1}}{2}(h_{1} +h_{2})
\\ \text{Trapez} & a +b +c +d & m
\cdot h_{a}
\\ \text{Drachenviereck} & 2a +2b &
\frac{1}{2}d_{1}d_{2}
\\ \text{Parallelogramm} & 2a +2b &
a \cdot h_{a}
\\ \text{Rhombus} & 4a &
\frac{1}{2}d_{1}d_{2}
\\ \text{Quadrat} & 4a & a^{2}\]


⠼⠁⠄⠁⠄⠃⠀⠖⠤⠀⠥⠀⠁⠃⠅⠳⠝⠙⠘⠥⠎⠵⠩⠹⠉⠀⠋
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠍⠁⠞⠓⠷⠁⠞⠊⠅⠱⠞
⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒
⠿⠐⠂⠀⠀⠖⠅⠳⠝⠙⠘⠥⠎⠵⠩⠹⠉⠀⠋⠀⠫⠑⠀⠏⠁⠮⠁⠯⠀⠔⠀⠍⠁⠤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⠓⠷⠁⠞⠊⠅⠱⠞
⠿⠠⠄⠀⠀⠁⠃⠅⠳⠝⠙⠘⠥⠎⠵⠩⠹⠉⠀⠋⠀⠫⠑⠀⠏⠁⠮⠁⠯⠀⠔⠀⠍⠁⠤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⠓⠷⠁⠞⠊⠅⠱⠞

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠁⠄⠁⠄⠁⠤⠼⠁⠄⠁⠄⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠁⠋
⠀⠀⠁⠍⠀⠫⠙⠣⠞⠘⠾⠉⠀⠂⠺⠉⠀⠬⠀⠂⠳⠛⠜⠝⠯⠀⠧⠀⠗⠀⠞⠑⠠⠭⠞⠤
⠵⠗⠀⠍⠁⠞⠓⠷⠁⠞⠊⠅⠱⠞⠀⠥⠀⠵⠨⠀⠞⠀⠖⠤⠀⠥⠀⠁⠃⠅⠳⠝⠤
⠙⠘⠥⠎⠵⠩⠹⠉⠀⠍⠴⠅⠬⠗⠞⠄
⠀⠀⠙⠀⠖⠅⠳⠝⠙⠘⠥⠎⠵⠩⠹⠉⠀⠾⠶⠞⠀⠲⠍⠞⠃⠁⠗⠀⠢⠀⠷⠀⠻⠾⠉
⠵⠩⠹⠉⠀⠗⠀⠍⠁⠞⠓⠷⠁⠞⠊⠅⠱⠞⠄⠀⠡⠠⠮⠻⠀⠁⠍⠀⠵⠩⠇⠉⠖⠋⠖⠛
⠛⠶⠞⠀⠦⠀⠳⠃⠸⠻⠂⠩⠑⠀⠫⠀⠇⠑⠑⠗⠵⠩⠹⠉⠀⠂⠢⠁⠝⠄⠀⠿⠀⠾⠶⠞
⠚⠹⠀⠲⠍⠞⠃⠁⠗⠀⠓⠔⠞⠻⠀⠫⠻⠀⠪⠋⠋⠝⠉⠙⠉⠀⠞⠑⠠⠭⠞⠅⠇⠁⠭⠻
⠕⠀⠫⠷⠀⠂⠻⠉⠀⠎⠠⠽⠍⠃⠕⠇⠂⠀⠡⠀⠙⠀⠌⠀⠞⠑⠠⠭⠞⠀⠕⠑⠀⠫
⠇⠑⠑⠗⠵⠩⠹⠉⠀⠋⠛⠉⠀⠂⠅⠦⠄
⠀⠀⠙⠀⠁⠃⠅⠳⠝⠙⠘⠥⠎⠵⠩⠹⠉⠀⠾⠶⠞⠀⠲⠍⠞⠃⠁⠗⠀⠓⠔⠞⠻⠀⠷
⠇⠞⠉⠀⠵⠩⠹⠉⠀⠗⠀⠍⠁⠞⠓⠷⠁⠞⠊⠅⠱⠞⠏⠁⠮⠁⠯⠄⠀⠙⠡⠀⠋⠛⠞
⠫⠀⠇⠑⠑⠗⠤⠀⠕⠀⠎⠵⠵⠩⠹⠉⠄
⠀⠀⠞⠀⠷⠀⠖⠅⠳⠝⠙⠘⠥⠎⠵⠩⠹⠉⠀⠫⠯⠇⠩⠦⠦⠀⠍⠁⠞⠓⠷⠁⠞⠊⠅⠤
⠱⠞⠏⠁⠮⠁⠛⠉⠀⠎⠙⠀⠵⠺⠔⠛⠉⠙⠀⠞⠀⠷⠀⠁⠃⠅⠳⠝⠙⠘⠥⠎⠵⠩⠹⠉
⠁⠃⠂⠵⠱⠮⠉⠄⠀⠎⠀⠂⠙⠉⠀⠝⠗⠀⠧⠀⠅⠵⠉⠂⠀⠞⠀⠗⠀⠙⠕⠏⠏⠽⠤
⠇⠑⠑⠗⠵⠩⠹⠉⠞⠅⠀⠁⠃⠯⠛⠗⠉⠵⠞⠉⠀⠞⠑⠠⠭⠞⠏⠁⠮⠁⠛⠉⠀⠂⠲⠤
⠃⠗⠕⠹⠉⠀⠂⠺⠉⠄
⠀⠀⠎⠵⠵⠩⠹⠉⠀⠁⠍⠀⠉⠙⠑⠀⠫⠻⠀⠍⠁⠞⠓⠷⠁⠞⠊⠱⠉⠀⠏⠁⠮⠁⠯
⠯⠓⠪⠗⠉⠀⠔⠀⠗⠀⠗⠑⠛⠽⠀⠝⠀⠵⠍⠀⠍⠁⠞⠓⠷⠁⠞⠊⠱⠉⠀⠌⠙⠨
⠎⠾⠄⠀⠗⠀⠂⠳⠎⠼⠞⠸⠅⠀⠓⠒⠃⠻⠀⠂⠺⠉⠀⠎⠀⠝⠰⠀⠷⠀⠁⠃⠅⠳⠝⠤
⠙⠘⠥⠎⠵⠩⠹⠉⠀⠯⠂⠱⠉⠂⠀⠺⠕⠀⠎⠀⠑⠀⠂⠢⠖⠯⠂⠽⠞⠉⠀⠏⠞⠀⠼⠋
⠝⠀⠆⠝⠪⠞⠘⠉⠀⠶⠎⠬⠓⠑⠀⠦⠼⠉⠄⠛⠀⠎⠵⠵⠩⠹⠉⠴⠶⠄

⠂⠃⠂⠬⠀⠼⠁⠄⠁⠄⠃⠀⠘⠃⠼⠚⠁
⠀⠀⠶⠖⠍⠄⠒⠀⠂⠳⠱⠞⠀⠡⠎⠀⠫⠷⠀⠇⠶⠗⠃⠥⠹⠄⠶


⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠁⠄⠁⠄⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠁⠛
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠁⠙⠀⠙⠬⠀⠵⠑⠗⠇⠑⠛⠥⠝⠛⠀⠧⠕⠝
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠁⠭⠌⠆⠀⠖⠃⠭⠀⠖⠉⠠⠄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠝⠀⠇⠊⠝⠑⠁⠗⠋⠁⠅⠞⠕⠗⠑⠝
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶
⠕⠀⠔⠀⠅⠵⠱⠞⠒
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠁⠙⠀⠬⠀⠵⠻⠇⠑⠛⠥⠀⠧⠀⠐⠂⠁⠭⠌⠆⠠
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠖⠃⠭⠀⠖⠉⠠⠄⠀⠔⠀⠇⠔⠑⠴⠋⠁⠅⠞⠢⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶

14 Die Zerlegung von $ax^{2} +bx +c$
in Linearfaktoren


⠂⠃⠂⠬⠀⠼⠁⠄⠁⠄⠃⠀⠘⠃⠼⠚⠃
⠀⠀⠁⠇⠇⠑⠀⠅⠑⠝⠝⠑⠝⠀⠙⠬⠀⠋⠕⠗⠍⠑⠇⠀⠐⠂⠑⠀⠶⠍⠉⠌⠆⠠⠄⠂
⠁⠃⠑⠗⠀⠝⠥⠗⠀⠺⠑⠝⠊⠛⠑⠀⠧⠑⠗⠾⠑⠓⠑⠝⠀⠎⠬⠄

Alle kennen die Formel $e =mc^{2}$,
aber nur wenige verstehen sie.


⠂⠃⠂⠬⠀⠼⠁⠄⠁⠄⠃⠀⠘⠃⠼⠚⠉
⠀⠀⠙⠬⠀⠝⠑⠺⠞⠕⠝⠱⠑⠀⠍⠑⠹⠁⠝⠊⠅⠀⠊⠾⠀⠃⠩⠀⠛⠑⠱⠺⠊⠝⠤
⠙⠊⠛⠅⠩⠞⠑⠝⠀⠊⠍⠀⠃⠑⠗⠩⠹⠀⠙⠑⠗⠀⠇⠊⠹⠞⠛⠑⠱⠺⠊⠝⠙⠊⠛⠤
⠅⠩⠞⠀⠶⠐⠂⠉⠀⠶⠼⠉⠄⠼⠁⠚⠌⠦⠸⠍⠳⠎⠠⠄⠶⠀⠝⠊⠹⠞⠀⠍⠑⠓⠗
⠛⠳⠇⠞⠊⠛⠄

Die newtonsche Mechanik ist bei
Geschwindigkeiten im Bereich der


⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠁⠄⠁⠄⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠁⠓

Lichtgeschwindigkeit ($c =3 \cdot
10^{8} \frac{\text{m}}{\text{s}}$)
nicht mehr gültig.


⠼⠁⠄⠁⠄⠉⠀⠖⠤⠀⠥⠀⠁⠃⠅⠳⠝⠙⠘⠥⠎⠵⠩⠹⠉⠀⠋
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⠑⠠⠭⠞⠱⠞
⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒
⠿⠠⠄⠀⠀⠖⠅⠳⠝⠙⠘⠥⠎⠵⠩⠹⠉⠀⠋⠀⠫⠑⠀⠏⠁⠮⠁⠯⠀⠔
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⠑⠠⠭⠞⠱⠞
⠿⠠⠄⠀⠀⠁⠃⠅⠳⠝⠙⠘⠥⠎⠵⠩⠹⠉⠀⠋⠀⠫⠑⠀⠏⠁⠮⠁⠯⠀⠔
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⠑⠠⠭⠞⠱⠞

⠀⠀⠞⠑⠠⠭⠞⠱⠞⠀⠔⠝⠻⠓⠒⠃⠀⠫⠻⠀⠍⠁⠞⠓⠷⠁⠞⠊⠅⠱⠞⠏⠁⠮⠁⠯
⠅⠀⠑⠃⠉⠋⠀⠞⠀⠖⠤⠀⠥⠀⠁⠃⠅⠳⠝⠙⠘⠥⠎⠵⠩⠹⠉⠀⠯⠅⠉⠝⠵⠩⠹⠤
⠝⠑⠞⠀⠂⠺⠉⠄⠀⠙⠀⠖⠅⠳⠝⠙⠘⠥⠎⠵⠩⠹⠉⠀⠾⠶⠞⠀⠲⠍⠞⠃⠁⠗⠀⠢
⠷⠀⠻⠾⠉⠀⠞⠑⠠⠭⠞⠵⠩⠹⠉⠀⠓⠔⠞⠻⠀⠫⠷⠀⠖⠀⠗⠀⠛⠗⠉⠵⠂⠽⠑
⠂⠢⠅⠭⠉⠙⠉⠀⠇⠑⠑⠗⠵⠩⠹⠉⠄⠀⠙⠀⠁⠃⠅⠳⠝⠙⠘⠥⠎⠵⠩⠹⠉
⠋⠛⠞⠀⠲⠍⠞⠃⠁⠗⠀⠡⠀⠙⠀⠇⠞⠑⠀⠞⠑⠠⠭⠞⠵⠩⠹⠉⠄
⠀⠀⠔⠀⠫⠻⠀⠍⠁⠞⠓⠷⠁⠞⠊⠅⠏⠁⠮⠁⠯⠀⠾⠶⠞⠀⠗⠀⠞⠑⠠⠭⠞⠫⠤
⠱⠥⠃⠀⠝⠢⠍⠒⠻⠂⠩⠑⠀⠤⠀⠎⠽⠃⠉⠀⠐⠅⠵⠥⠎⠛⠗⠁⠙⠀⠶⠅⠵⠤⠂
⠂⠟⠤⠀⠕⠀⠃⠁⠎⠊⠎⠱⠞⠶⠀⠣⠀⠗⠀⠳⠘⠑⠀⠂⠳⠞⠛⠉⠑⠀⠋⠇⠬⠠⠮⠤
⠦⠠⠭⠞⠄
⠀⠀⠬⠑⠀⠖⠤⠀⠥⠀⠁⠃⠅⠳⠝⠙⠘⠥⠎⠵⠩⠹⠉⠀⠂⠙⠉⠀⠌⠀⠔⠝⠻⠓⠒⠃
⠫⠻⠀⠍⠁⠞⠓⠷⠁⠞⠊⠅⠱⠞⠏⠁⠮⠁⠯⠀⠤⠺⠉⠙⠑⠞⠀⠂⠺⠉⠂⠀⠬
⠊⠻⠎⠩⠞⠎⠀⠞⠀⠖⠤⠀⠥⠀⠁⠃⠅⠳⠝⠙⠘⠥⠎⠵⠩⠹⠉⠀⠁⠃⠯⠛⠗⠉⠵⠞
⠾⠄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠁⠄⠁⠄⠃⠤⠼⠁⠄⠁⠄⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠁⠊
⠀⠀⠙⠛⠀⠂⠙⠉⠀⠔⠀⠫⠷⠀⠞⠀⠖⠅⠳⠝⠙⠘⠥⠎⠵⠩⠹⠉⠀⠯⠅⠉⠝⠤
⠵⠩⠹⠝⠑⠞⠉⠀⠞⠑⠠⠭⠞⠫⠱⠥⠃⠀⠅⠫⠑⠀⠍⠁⠞⠓⠷⠁⠞⠊⠱⠉⠀⠫⠤
⠱⠳⠃⠑⠀⠮⠓⠒⠞⠉⠀⠪⠄

⠂⠃⠂⠬⠀⠼⠁⠄⠁⠄⠉⠀⠘⠃⠼⠚⠁
⠀⠀⠀⠘⠊⠡⠂⠀⠶⠼⠁⠚⠄⠘⠊⠡⠘⠃⠀⠠⠄⠶⠗⠊⠹⠞⠺⠑⠗⠞⠶⠠⠄⠠
⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠼⠁⠃⠚⠸⠰⠍⠘⠁

\[I_{1} =10 \cdot I_{B} \quad
\text{(Richtwert)} =120 \text{\mu
A}\]


⠼⠁⠄⠁⠄⠙⠀⠙⠕⠏⠏⠽⠇⠑⠑⠗⠵⠩⠹⠉⠞⠅
⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒
⠀⠀⠂⠳⠁⠟⠀⠙⠢⠞⠂⠀⠺⠕⠀⠫⠀⠺⠑⠹⠎⠽⠀⠵⠺⠀⠞⠑⠠⠭⠞⠤⠀⠥
⠍⠁⠞⠓⠷⠁⠞⠊⠅⠱⠞⠀⠻⠺⠴⠦⠞⠀⠂⠺⠉⠀⠅⠂⠀⠂⠙⠉⠀⠎⠗⠀⠅⠵⠑
⠫⠱⠳⠃⠑⠀⠗⠀⠚⠑⠺⠩⠇⠎⠀⠂⠻⠉⠀⠱⠞⠀⠞⠀⠗⠀⠙⠕⠏⠏⠽⠇⠑⠑⠗⠤
⠵⠩⠹⠉⠞⠅⠀⠯⠅⠉⠝⠵⠩⠹⠝⠑⠞⠀⠂⠺⠉⠄
⠀⠀⠢⠀⠷⠀⠻⠾⠉⠀⠵⠩⠹⠉⠀⠤⠀⠂⠻⠉⠀⠱⠞⠎⠠⠽⠾⠷⠀⠾⠶⠞⠀⠫
⠙⠕⠏⠏⠽⠇⠑⠑⠗⠵⠩⠹⠉⠄⠀⠗⠀⠺⠑⠹⠎⠽⠀⠵⠨⠀⠵⠍⠀⠂⠢⠓⠻⠘⠉
⠱⠞⠎⠠⠽⠾⠷⠀⠺⠙⠀⠻⠝⠣⠞⠀⠞⠀⠫⠷⠀⠙⠕⠏⠏⠽⠇⠑⠑⠗⠵⠩⠹⠉
⠖⠯⠵⠩⠛⠞⠄⠀⠙⠀⠙⠕⠏⠏⠽⠇⠑⠑⠗⠵⠩⠹⠉⠀⠍⠮⠀⠵⠺⠀⠵⠩⠹⠉
⠾⠶⠉⠂⠀⠙⠴⠋⠀⠁⠕⠀⠝⠀⠁⠍⠀⠖⠋⠖⠛⠀⠕⠀⠁⠍⠀⠉⠙⠑⠀⠫⠻
⠵⠩⠇⠑⠀⠵⠍⠀⠫⠎⠵⠀⠅⠭⠉⠄
⠀⠀⠙⠀⠉⠙⠑⠀⠫⠿⠀⠞⠀⠫⠷⠀⠙⠕⠏⠏⠽⠇⠑⠑⠗⠵⠩⠹⠉⠀⠫⠯⠇⠩⠦⠤
⠞⠉⠀⠫⠱⠥⠃⠎⠀⠍⠮⠀⠑⠃⠉⠋⠀⠹⠀⠫⠀⠙⠕⠏⠏⠽⠇⠑⠑⠗⠵⠩⠹⠉
⠯⠅⠉⠝⠵⠩⠹⠝⠑⠞⠀⠂⠺⠉⠄⠀⠝⠗⠀⠺⠝⠀⠫⠀⠫⠱⠥⠃⠀⠔⠀⠍⠁⠤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠁⠄⠁⠄⠉⠤⠼⠁⠄⠁⠄⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠃⠚
⠞⠓⠷⠁⠞⠊⠅⠱⠞⠀⠁⠍⠀⠉⠙⠑⠀⠫⠿⠀⠁⠃⠎⠵⠿⠀⠾⠶⠞⠂⠀⠅⠀⠡
⠬⠿⠀⠁⠃⠅⠳⠝⠙⠘⠉⠙⠑⠀⠙⠕⠏⠏⠽⠇⠑⠑⠗⠵⠩⠹⠉⠀⠤⠵⠼⠦⠞
⠂⠺⠉⠂⠀⠙⠁⠀⠫⠀⠝⠣⠻⠀⠁⠃⠎⠵⠀⠑⠀⠹⠀⠬⠀⠙⠕⠏⠏⠽⠇⠑⠑⠗⠤
⠵⠩⠹⠉⠞⠅⠀⠆⠺⠅⠞⠉⠀⠱⠞⠺⠑⠹⠎⠽⠀⠕⠑⠓⠔⠀⠂⠡⠓⠑⠃⠞⠄
⠀⠀⠔⠀⠗⠀⠗⠑⠛⠽⠀⠯⠓⠪⠗⠉⠀⠎⠵⠵⠩⠹⠉⠀⠁⠍⠀⠱⠇⠥⠮⠀⠫⠻
⠍⠁⠞⠓⠷⠁⠞⠊⠱⠉⠀⠏⠁⠮⠁⠯⠀⠝⠀⠵⠍⠀⠍⠁⠞⠓⠷⠁⠞⠊⠱⠉⠀⠌⠤
⠙⠨⠄⠀⠎⠀⠂⠙⠉⠀⠙⠉⠝⠹⠀⠢⠀⠷⠀⠖⠀⠗⠀⠛⠗⠉⠵⠂⠽⠑⠀⠾⠶⠉⠙⠉
⠙⠕⠏⠏⠽⠇⠑⠑⠗⠵⠩⠹⠉⠠⠤⠀⠺⠕⠀⠝⠪⠞⠘⠀⠞⠀⠏⠞⠀⠼⠋⠠⠤⠀⠯⠤
⠂⠱⠉⠀⠂⠺⠉⠀⠶⠎⠬⠓⠑⠀⠦⠼⠉⠄⠛⠀⠎⠵⠵⠩⠹⠉⠴⠶⠄⠀⠋⠛⠞⠀⠫
⠍⠁⠞⠓⠷⠁⠞⠊⠅⠡⠎⠙⠨⠀⠙⠊⠗⠑⠅⠞⠀⠡⠀⠫⠀⠋⠓⠉⠙⠿⠀⠔⠞⠻⠤
⠏⠞⠚⠎⠵⠩⠹⠉⠀⠶⠖⠋⠓⠥⠎⠵⠩⠹⠉⠂⠀⠪⠋⠋⠝⠉⠙⠑⠀⠅⠇⠁⠭⠻⠶⠂
⠅⠀⠬⠀⠙⠕⠏⠏⠽⠇⠑⠑⠗⠵⠩⠹⠉⠞⠅⠀⠝⠀⠖⠯⠺⠉⠙⠑⠞⠀⠂⠺⠉⠄

⠂⠃⠂⠬⠀⠼⠁⠄⠁⠄⠙⠀⠘⠃⠼⠚⠁
⠀⠀⠙⠬⠀⠛⠇⠩⠹⠥⠝⠛⠀⠀⠭⠌⠆⠀⠶⠼⠁⠋⠀⠀⠊⠾
⠝⠁⠹⠀⠠⠭⠀⠡⠋⠵⠥⠇⠪⠎⠑⠝⠄

Die Gleichung $x^{2} =16$ ist nach
$x$ aufzulösen.


⠂⠃⠂⠬⠀⠼⠁⠄⠁⠄⠙⠀⠘⠃⠼⠚⠃
⠀⠀⠃⠁⠎⠊⠎⠀⠠⠁⠀⠥⠝⠙⠀⠑⠭⠏⠕⠝⠑⠝⠞⠀⠠⠝⠀⠩⠝⠑⠗
⠏⠕⠞⠑⠝⠵⠀⠎⠊⠝⠙⠀⠋⠳⠗⠀⠀⠁⠀⠔⠶⠝⠀⠀⠊⠄⠀⠁⠇⠇⠛⠄
⠝⠊⠹⠞⠀⠧⠑⠗⠞⠡⠱⠃⠁⠗⠒⠀⠀⠁⠌⠝⠀⠔⠶⠝⠌⠁⠀⠀⠶⠃⠩⠎⠏⠬⠇
⠋⠳⠗⠀⠩⠝⠑⠀⠡⠎⠝⠁⠓⠍⠑⠒⠀⠐⠂⠼⠃⠌⠲⠀⠶⠼⠙⠌⠆⠠⠄⠶⠄

Basis $a$ und Exponent $n$ einer


⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠁⠄⠁⠄⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠃⠁

Potenz sind für $a \neq n$ i. allg.
nicht vertauschbar: $a^{n} \neq
n^{a}$ (Beispiel für eine Ausnahme:
$2^{4} =4^{2}$).


⠂⠃⠂⠬⠀⠼⠁⠄⠁⠄⠙⠀⠘⠃⠼⠚⠉
⠀⠀⠙⠁⠍⠊⠞⠀⠊⠾⠀⠀⠁⠌⠝⠀⠀⠋⠳⠗⠀⠁⠇⠇⠑⠀⠛⠁⠝⠵⠵⠁⠓⠤
⠇⠊⠛⠑⠝⠀⠑⠭⠏⠕⠝⠑⠝⠞⠑⠝⠀⠶⠐⠂⠝⠀⠯⠑⠘⠛⠠⠄⠶⠀⠙⠑⠋⠊⠤
⠝⠬⠗⠞⠂⠀⠁⠇⠇⠑⠗⠙⠊⠝⠛⠎⠀⠋⠳⠗⠀⠀⠝⠀⠪⠶⠼⠚⠀⠀⠍⠊⠞
⠙⠑⠗⠀⠩⠝⠱⠗⠜⠝⠅⠥⠝⠛⠀⠀⠁⠀⠔⠶⠼⠚⠀⠀⠶⠙⠑⠝⠝
⠋⠳⠗⠀⠀⠁⠀⠶⠼⠚⠀⠀⠺⠳⠗⠙⠑⠝⠀⠙⠬⠀⠙⠑⠋⠊⠝⠊⠞⠊⠕⠝⠑⠝
⠋⠳⠗⠀⠀⠁⠌⠤⠝⠀⠀⠥⠝⠙⠀⠐⠂⠁⠌⠴⠠⠄⠠⠤⠀⠺⠑⠛⠑⠝
⠐⠂⠁⠌⠴⠀⠶⠁⠌⠝⠈⠤⠝⠠⠄⠠⠤⠀⠡⠋⠀⠙⠊⠧⠊⠎⠊⠕⠝⠑⠝
⠙⠥⠗⠹⠀⠝⠥⠇⠇⠀⠋⠳⠓⠗⠑⠝⠶⠄

Damit ist $a^{n}$ für alle
ganzzahligen Exponenten ($n \in G$)
definiert, allerdings für $n \leq 0$
mit der Einschränkung $a \neq 0$
(denn für $a =0$ würden die
Definitionen für $a^{-n}$ und
$a^{0}$ - wegen $a^{0} =a^{n -n}$ -
auf Divisionen durch Null führen).


⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠁⠄⠁⠄⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠃⠃
⠂⠃⠂⠬⠀⠼⠁⠄⠁⠄⠙⠀⠘⠃⠼⠚⠙
⠀⠀⠥⠝⠞⠑⠗⠀⠀⠩⠁⠀⠣⠁⠀⠕⠶⠼⠚⠜⠀⠀⠧⠑⠗⠾⠑⠓⠑⠝
⠺⠊⠗⠀⠄⠄⠄

Unter $\sqrt{a} \; (a \geq 0)$
verstehen wir ...


⠂⠃⠂⠬⠀⠼⠁⠄⠁⠄⠙⠀⠘⠃⠼⠚⠑
⠀⠀⠁⠇⠇⠑⠀⠅⠑⠝⠝⠑⠝⠀⠚⠁⠀⠙⠬⠀⠋⠕⠗⠤
⠍⠑⠇⠀⠀⠑⠀⠶⠍⠉⠌⠆⠠⠂⠀⠀⠁⠃⠑⠗⠀⠝⠥⠗⠀⠺⠑⠝⠊⠛⠑
⠧⠑⠗⠾⠑⠓⠑⠝⠀⠎⠬⠄

Alle kennen ja die Formel $e
=mc^{2}$, aber nur wenige verstehen
sie.


⠼⠁⠄⠁⠄⠑⠀⠓⠔⠂⠩⠑⠀⠵⠍⠀⠫⠎⠵⠀⠗⠀⠱⠞⠺⠑⠹⠎⠽⠞⠅⠉
⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒
⠀⠀⠋⠀⠇⠿⠉⠙⠑⠀⠍⠮⠀⠭⠀⠅⠇⠁⠗⠀⠻⠅⠉⠝⠃⠁⠗⠀⠪⠂⠀⠕⠃⠀⠎
⠯⠗⠁⠙⠑⠀⠬⠀⠞⠑⠠⠭⠞⠤⠀⠕⠀⠍⠁⠞⠓⠷⠁⠞⠊⠅⠱⠞⠀⠇⠿⠉⠄⠀⠋
⠬⠀⠺⠁⠓⠇⠀⠗⠀⠚⠑⠺⠩⠇⠎⠀⠯⠩⠛⠝⠑⠞⠉⠀⠞⠅⠀⠛⠽⠞⠉⠀⠋⠛⠉⠤
⠙⠑⠀⠂⠳⠇⠑⠛⠥⠉⠀⠥⠀⠏⠗⠔⠵⠊⠏⠊⠉⠒
⠠⠤⠀⠬⠀⠖⠤⠀⠥⠀⠁⠃⠅⠳⠝⠙⠘⠥⠎⠵⠩⠹⠉⠀⠍⠴⠅⠬⠗⠉⠀⠑⠀⠱⠞⠤
⠀⠀⠀⠺⠑⠹⠎⠽⠀⠫⠙⠣⠞⠘⠄
⠠⠤⠀⠫⠑⠀⠞⠀⠷⠀⠖⠅⠳⠝⠙⠘⠥⠎⠵⠩⠹⠉⠀⠫⠯⠇⠩⠦⠦⠀⠍⠁⠤
⠀⠀⠀⠞⠓⠷⠁⠞⠊⠅⠱⠞⠏⠁⠮⠁⠯⠀⠍⠮⠀⠞⠀⠷⠀⠁⠃⠅⠳⠝⠙⠘⠥⠎⠤
⠀⠀⠀⠵⠩⠹⠉⠀⠆⠉⠙⠑⠞⠀⠂⠺⠉⠄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠁⠄⠁⠄⠙⠤⠼⠁⠄⠁⠄⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠃⠉
⠠⠤⠀⠇⠁⠠⠽⠕⠥⠞⠞⠅⠉⠀⠛⠗⠉⠵⠉⠀⠽⠑⠛⠖⠞⠀⠥⠀⠅⠇⠁⠗⠀⠑
⠀⠀⠀⠛⠽⠞⠥⠎⠆⠗⠩⠹⠀⠗⠀⠚⠑⠺⠩⠇⠘⠉⠀⠱⠞⠀⠁⠃⠄
⠠⠤⠀⠬⠀⠙⠕⠏⠏⠽⠇⠑⠑⠗⠵⠩⠹⠉⠞⠅⠀⠩⠛⠝⠑⠞⠀⠉⠀⠌⠐⠙⠨⠸
⠀⠀⠀⠝⠗⠀⠋⠀⠎⠗⠀⠅⠵⠑⠀⠫⠱⠳⠃⠑⠠⠤⠀⠍⠸⠾⠀⠕⠑⠀⠵⠩⠇⠉⠤
⠀⠀⠀⠥⠍⠃⠗⠳⠹⠑⠄
⠠⠤⠀⠺⠝⠀⠫⠑⠀⠍⠁⠞⠓⠷⠁⠞⠊⠱⠑⠀⠏⠁⠮⠁⠯⠀⠞⠀⠫⠷⠀⠖⠤
⠀⠀⠀⠋⠓⠥⠎⠵⠩⠹⠉⠀⠕⠀⠫⠻⠀⠞⠑⠠⠭⠞⠅⠇⠁⠭⠻⠀⠆⠛⠔⠝⠞⠂
⠀⠀⠀⠙⠴⠋⠀⠎⠀⠝⠀⠞⠀⠗⠀⠙⠕⠏⠏⠽⠇⠑⠑⠗⠵⠩⠹⠉⠞⠅⠀⠖⠤
⠀⠀⠀⠯⠅⠳⠝⠙⠘⠞⠀⠂⠺⠉⠄
⠠⠤⠀⠔⠀⠗⠀⠗⠑⠛⠽⠀⠯⠓⠪⠗⠉⠀⠎⠵⠵⠩⠹⠉⠀⠁⠍⠀⠱⠇⠥⠮⠀⠫⠻
⠀⠀⠀⠍⠁⠞⠓⠷⠁⠞⠊⠱⠉⠀⠏⠁⠮⠁⠯⠀⠝⠀⠵⠗⠀⠏⠁⠮⠁⠯⠀⠎⠾⠄⠀⠎
⠀⠀⠀⠎⠙⠀⠙⠓⠀⠲⠍⠞⠃⠁⠗⠀⠗⠞⠎⠀⠧⠍⠀⠁⠃⠅⠳⠝⠙⠘⠥⠎⠵⠩⠤
⠀⠀⠀⠹⠉⠀⠀⠿⠠⠄⠀⠀⠵⠀⠂⠑⠉⠄⠀⠺⠝⠀⠬⠀⠁⠃⠅⠳⠝⠙⠘⠥⠀⠹
⠀⠀⠀⠙⠕⠏⠏⠽⠇⠑⠑⠗⠵⠩⠹⠉⠀⠻⠋⠛⠞⠂⠀⠂⠺⠉⠀⠎⠀⠚⠹⠀⠢⠀⠬⠉
⠀⠀⠀⠶⠯⠯⠃⠉⠉⠋⠀⠞⠀⠏⠞⠀⠼⠋⠠⠶⠀⠯⠂⠱⠉⠂⠀⠙⠍⠀⠎⠀⠝⠀⠁⠫
⠀⠀⠀⠾⠶⠉⠄
⠠⠤⠀⠫⠀⠅⠵⠻⠀⠍⠁⠞⠓⠷⠁⠞⠊⠱⠻⠀⠌⠙⠨⠀⠁⠍⠀⠉⠙⠑⠀⠫⠿
⠀⠀⠀⠞⠑⠠⠭⠞⠁⠃⠎⠵⠿⠀⠅⠀⠞⠀⠗⠀⠙⠕⠏⠏⠽⠇⠑⠑⠗⠵⠩⠹⠉⠞⠅
⠀⠀⠀⠫⠯⠇⠩⠦⠞⠀⠂⠺⠉⠄⠀⠙⠀⠁⠃⠎⠵⠉⠙⠑⠀⠅⠉⠝⠵⠩⠹⠝⠑⠞
⠀⠀⠀⠛⠹⠵⠞⠘⠀⠌⠀⠙⠀⠉⠙⠑⠀⠄⠀⠫⠱⠥⠃⠿⠄⠀⠁⠃⠱⠮⠉⠙⠑
⠀⠀⠀⠎⠵⠵⠩⠹⠉⠀⠂⠺⠉⠀⠲⠍⠞⠃⠁⠗⠀⠝⠰⠀⠷⠀⠍⠁⠞⠓⠷⠁⠞⠊⠱⠉
⠀⠀⠀⠌⠙⠨⠀⠯⠂⠱⠉⠀⠥⠀⠯⠯⠃⠉⠉⠋⠀⠞⠀⠫⠷⠀⠂⠢⠖⠯⠂⠽⠞⠉
⠀⠀⠀⠏⠞⠀⠼⠋⠀⠤⠎⠶⠉⠄
⠠⠤⠀⠳⠃⠸⠻⠂⠩⠑⠀⠂⠺⠉⠀⠞⠑⠠⠭⠞⠫⠱⠳⠃⠑⠀⠔⠀⠍⠁⠞⠓⠷⠁⠤
⠀⠀⠀⠞⠊⠱⠉⠀⠏⠁⠮⠁⠛⠉⠀⠤⠀⠎⠽⠃⠉⠀⠐⠅⠵⠥⠎⠛⠗⠁⠙⠀⠣⠀⠗
⠀⠀⠀⠥⠍⠇⠬⠛⠉⠙⠑⠀⠞⠑⠠⠭⠞⠀⠯⠂⠱⠉⠄
⠠⠤⠀⠫⠵⠽⠝⠑⠀⠕⠀⠺⠘⠑⠀⠺⠪⠗⠞⠻⠀⠔⠀⠍⠁⠞⠓⠷⠁⠞⠊⠱⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠁⠄⠁⠄⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠃⠙
⠀⠀⠀⠏⠁⠮⠁⠛⠉⠀⠶⠵⠍⠀⠂⠃⠂⠬⠀⠦⠥⠴⠂⠀⠦⠙⠓⠴⠂⠀⠦⠿
⠀⠀⠀⠛⠊⠇⠞⠴⠶⠀⠂⠅⠉⠀⠔⠀⠃⠁⠎⠊⠎⠱⠞⠀⠶⠞⠀⠅⠉⠝⠵⠩⠹⠝⠥
⠀⠀⠀⠗⠀⠛⠮⠱⠃⠥⠶⠀⠯⠂⠱⠉⠀⠂⠺⠉⠂⠀⠕⠑⠀⠬⠀⠍⠁⠞⠓⠷⠁⠤
⠀⠀⠀⠞⠊⠅⠱⠞⠀⠵⠀⠤⠂⠇⠉⠀⠶⠎⠬⠓⠑⠀⠦⠼⠉⠄⠓⠀⠞⠑⠠⠭⠞⠀⠔
⠀⠀⠀⠗⠀⠍⠁⠞⠓⠷⠁⠞⠊⠅⠱⠞⠴⠶⠄⠀⠿⠀⠾⠀⠵⠺⠀⠷⠀⠂⠢⠞⠩⠇⠤
⠀⠀⠀⠓⠋⠉⠀⠤⠵⠼⠞⠀⠡⠀⠑⠀⠱⠞⠺⠑⠹⠎⠽⠀⠥⠀⠫⠷⠀⠑⠧⠉⠞⠥⠑⠟
⠀⠀⠀⠾⠪⠗⠉⠙⠉⠀⠾⠊⠇⠃⠗⠥⠹⠂⠀⠢⠀⠁⠷⠀⠔⠀⠅⠵⠱⠞⠦⠠⠭⠞⠉⠂
⠀⠀⠀⠁⠃⠂⠵⠺⠜⠛⠉⠄⠀⠂⠢⠎⠼⠞⠀⠾⠀⠃⠀⠥⠍⠇⠡⠞⠃⠥⠹⠾⠁⠃⠉
⠀⠀⠀⠥⠀⠠⠮⠀⠯⠃⠕⠞⠉⠂⠀⠬⠀⠔⠀⠗⠀⠍⠁⠞⠓⠷⠁⠞⠊⠅⠱⠞⠀⠩
⠀⠀⠀⠂⠻⠑⠀⠵⠩⠹⠉⠂⠀⠢⠀⠁⠷⠀⠩⠀⠃⠗⠥⠹⠾⠗⠼⠀⠥⠀⠱⠮⠉⠙⠑
⠀⠀⠀⠅⠇⠁⠭⠻⠂⠀⠯⠇⠿⠉⠀⠂⠺⠉⠀⠂⠅⠉⠄⠀⠎⠵⠵⠩⠹⠉⠀⠂⠍⠉
⠀⠀⠀⠯⠯⠃⠉⠉⠋⠀⠞⠀⠂⠢⠖⠯⠂⠽⠞⠷⠀⠏⠞⠀⠼⠋⠀⠤⠎⠶⠉⠀⠂⠺⠉⠄

⠂⠃⠂⠬⠀⠼⠁⠄⠁⠄⠑⠀⠘⠃⠼⠚⠁
⠀⠀⠀⠋⠣⠤⠭⠜⠀⠶⠤⠋⠣⠭⠜⠀⠋⠳⠗⠀⠁⠇⠇⠑⠀⠭⠀⠯⠑⠘⠙
⠕
⠀⠀⠀⠋⠣⠤⠭⠜⠀⠶⠤⠋⠣⠭⠜⠀⠀⠋⠀⠁⠑⠀⠀⠭⠀⠯⠑⠘⠙
⠕
⠀⠀⠀⠋⠣⠤⠭⠜⠀⠶⠤⠋⠣⠭⠜⠀⠠⠄⠋⠀⠁⠑⠠⠄⠀⠭⠀⠯⠑⠘⠙

\[f(-x) =-f(x) \; \text{für alle} \;
x \in D\]






⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠁⠄⠁⠄⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠃⠑

⠼⠁⠄⠃⠀⠞⠗⠉⠝⠉⠀⠥⠀⠵⠎⠓⠒⠞⠉⠀⠍⠁⠞⠓⠷⠁⠞⠊⠱⠻
⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠐⠙⠨⠑
⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒

⠿⠠⠀⠀⠵⠩⠇⠉⠞⠗⠉⠝⠵⠩⠹⠉⠀⠖⠀⠗⠀⠂⠽⠑⠀⠫⠿⠀⠇⠑⠑⠗⠵⠩⠤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠉⠎
⠿⠈⠀⠀⠵⠩⠇⠉⠞⠗⠉⠝⠵⠩⠹⠉⠀⠵⠺⠀⠵⠺⠩⠀⠲⠍⠞⠃⠁⠗⠀⠆⠝⠰⠤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠴⠞⠉⠀⠵⠩⠹⠉
⠿⠈⠀⠀⠵⠎⠓⠒⠦⠏⠞

⠀⠀⠔⠀⠗⠀⠱⠺⠴⠵⠱⠞⠀⠾⠶⠞⠀⠔⠀⠗⠀⠗⠑⠛⠽⠀⠚⠙⠻⠀⠍⠁⠤
⠞⠓⠷⠁⠞⠊⠱⠑⠀⠦⠎⠵⠴⠀⠁⠫⠀⠡⠀⠫⠻⠀⠵⠩⠇⠑⠄⠀⠫⠉
⠞⠗⠉⠝⠾⠗⠼⠀⠵⠗⠀⠅⠉⠝⠵⠩⠹⠝⠥⠀⠫⠿⠀⠍⠁⠞⠓⠷⠁⠞⠊⠱⠉
⠵⠩⠇⠉⠥⠍⠃⠗⠥⠹⠎⠀⠛⠃⠀⠿⠀⠔⠀⠗⠀⠱⠺⠴⠵⠱⠞⠀⠝⠄
⠀⠀⠔⠀⠗⠀⠃⠗⠁⠊⠟⠑⠱⠞⠀⠝⠊⠭⠞⠀⠫⠀⠍⠁⠞⠓⠷⠁⠞⠊⠱⠻
⠦⠎⠵⠴⠀⠕⠋⠞⠍⠎⠀⠶⠀⠩⠀⠝⠗⠀⠫⠑⠀⠵⠩⠇⠑⠀⠫⠄⠀⠙⠓⠀⠺⠙⠀⠫
⠵⠩⠹⠉⠀⠆⠝⠪⠞⠘⠞⠂⠀⠙⠀⠡⠀⠬⠀⠋⠢⠞⠂⠑⠥⠀⠔⠀⠗⠀⠝⠾⠉
⠵⠩⠇⠑⠀⠂⠡⠍⠻⠅⠮⠀⠍⠰⠞⠄
⠀⠀⠙⠀⠂⠑⠉⠀⠧⠀⠇⠑⠑⠗⠵⠩⠹⠉⠀⠔⠀⠗⠀⠃⠗⠁⠊⠟⠑⠍⠁⠞⠓⠷⠁⠤
⠞⠊⠅⠱⠞⠀⠻⠋⠛⠞⠀⠝⠀⠺⠟⠅⠳⠗⠸⠄⠀⠾⠀⠫⠀⠵⠩⠇⠉⠥⠍⠃⠗⠥⠹
⠝⠺⠂⠀⠺⠙⠀⠵⠺⠀⠵⠺⠩⠀⠐⠋⠟⠉⠀⠂⠲⠱⠬⠙⠉⠒
⠠⠤⠀⠺⠙⠀⠫⠀⠍⠁⠞⠓⠷⠁⠞⠊⠱⠻⠀⠌⠙⠨⠀⠖⠀⠗⠀⠂⠽⠑⠀⠫⠿
⠀⠀⠀⠇⠑⠑⠗⠵⠩⠹⠉⠎⠀⠥⠍⠯⠃⠗⠕⠹⠉⠂⠀⠾⠀⠩⠀⠵⠩⠇⠉⠞⠗⠉⠝⠤
⠀⠀⠀⠵⠩⠹⠉⠀⠀⠿⠠⠀⠀⠶⠏⠞⠀⠼⠋⠠⠶⠀⠵⠀⠂⠑⠉⠄
⠠⠤⠀⠺⠙⠀⠗⠀⠌⠙⠨⠀⠵⠺⠀⠵⠺⠩⠀⠲⠍⠞⠃⠁⠗⠀⠖⠂⠫⠀⠖⠱⠮⠉⠙⠑
⠀⠀⠀⠵⠩⠹⠉⠀⠥⠍⠯⠃⠗⠕⠹⠉⠂⠀⠾⠀⠀⠿⠈⠀⠀⠶⠏⠞⠀⠼⠙⠠⠶⠀⠩
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠁⠄⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠃⠋
⠀⠀⠀⠦⠵⠎⠓⠒⠞⠉⠙⠿⠴⠀⠞⠗⠉⠝⠵⠩⠹⠉⠀⠵⠀⠂⠑⠉⠄

⠀⠀⠔⠀⠵⠺⠩⠀⠺⠞⠻⠉⠀⠐⠋⠟⠉⠀⠂⠺⠉⠀⠵⠩⠹⠉⠀⠞⠀⠀⠿⠈
⠶⠏⠞⠀⠼⠙⠠⠶⠀⠯⠺⠮⠻⠍⠁⠠⠮⠉⠀⠵⠎⠯⠓⠒⠞⠉⠒
⠠⠤⠀⠂⠅⠞⠉⠀⠵⠺⠩⠀⠆⠝⠰⠃⠴⠦⠀⠵⠩⠹⠉⠀⠞⠀⠚⠑⠺⠩⠇⠎⠀⠩⠤
⠀⠀⠀⠛⠉⠉⠀⠆⠙⠣⠞⠥⠉⠀⠯⠍⠫⠮⠀⠩⠀⠫⠀⠺⠞⠻⠿⠀⠵⠩⠹⠉⠀⠞
⠀⠀⠀⠝⠣⠻⠀⠆⠙⠣⠞⠥⠀⠯⠇⠿⠉⠀⠂⠺⠉⠂⠀⠺⠙⠀⠀⠿⠈⠀⠀⠶⠏⠞
⠀⠀⠀⠼⠙⠠⠶⠀⠵⠺⠀⠬⠀⠃⠙⠉⠀⠯⠂⠑⠞⠂⠀⠂⠏⠇⠛⠑⠀⠅⠫⠑⠀⠎⠎⠑
⠀⠀⠀⠇⠪⠎⠥⠀⠵⠗⠀⠤⠋⠳⠛⠥⠀⠾⠶⠞⠀⠶⠎⠬⠓⠑⠀⠂⠃⠂⠬⠑⠀⠼⠑
⠀⠀⠀⠘⠃⠼⠁⠚⠀⠥⠀⠼⠁⠙⠄⠃⠀⠘⠃⠼⠚⠋⠠⠶⠄
⠠⠤⠀⠔⠀⠎⠊⠞⠥⠐⠝⠉⠂⠀⠔⠀⠑⠉⠀⠫⠀⠇⠑⠑⠗⠵⠩⠹⠉⠀⠕⠃⠇⠘⠁⠤
⠀⠀⠀⠞⠢⠊⠱⠀⠾⠂⠀⠑⠀⠌⠙⠨⠀⠁⠀⠌⠂⠫⠗⠩⠠⠮⠉⠀⠳⠑⠂
⠀⠀⠀⠅⠀⠀⠿⠈⠀⠀⠶⠏⠞⠀⠼⠙⠠⠶⠀⠖⠂⠽⠑⠀⠄⠀⠇⠑⠑⠗⠵⠩⠹⠉⠎
⠀⠀⠀⠯⠂⠑⠞⠀⠂⠺⠉⠄⠀⠢⠀⠁⠷⠀⠃⠀⠟⠚⠑⠅⠞⠊⠧⠉⠀⠥⠀⠃⠗⠳⠤
⠀⠀⠀⠹⠉⠂⠀⠁⠀⠌⠀⠔⠀⠍⠁⠞⠗⠊⠵⠉⠀⠺⠙⠀⠬⠑⠀⠞⠅⠀⠤⠺⠉⠤
⠀⠀⠀⠙⠑⠞⠄

⠀⠀⠿⠈⠀⠀⠶⠏⠞⠀⠼⠙⠠⠶⠀⠔⠀⠬⠉⠀⠋⠲⠅⠞⠚⠉⠀⠾⠀⠝⠀⠞⠀⠷
⠏⠞⠀⠼⠙⠀⠵⠀⠤⠺⠑⠹⠎⠽⠝⠂⠀⠗⠀⠋⠑⠾⠻⠀⠆⠂⠾⠞⠩⠇⠀⠫⠘⠻
⠎⠠⠽⠍⠃⠕⠇⠑⠠⠤⠀⠵⠍⠀⠂⠃⠂⠬⠀⠀⠿⠸⠈⠑⠀⠀⠶⠣⠗⠕⠶
⠕⠀⠀⠿⠸⠈⠴⠀⠀⠶⠛⠗⠁⠙⠤⠵⠩⠹⠉⠶⠠⠤⠀⠾⠀⠕⠀⠢⠀⠫⠷
⠃⠥⠹⠾⠁⠃⠉⠀⠩⠀⠁⠅⠵⠉⠞⠵⠩⠹⠉⠀⠾⠶⠞⠄





⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠁⠄⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠃⠛

⠼⠁⠄⠉⠀⠖⠍⠻⠅⠥⠉⠀⠵⠗⠀⠃⠗⠁⠊⠟⠑⠱⠞⠂⠳⠞⠛⠥
⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒

⠿⠠⠰⠶⠀⠀⠪⠋⠋⠝⠉⠙⠑⠀⠥⠀⠱⠮⠉⠙⠑⠀⠅⠇⠁⠭⠻⠀⠋⠀⠖⠍⠻⠅⠥⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠵⠗⠀⠃⠗⠁⠊⠟⠑⠱⠞⠂⠳⠞⠛⠥

⠀⠀⠺⠝⠀⠩⠛⠉⠎⠀⠋⠀⠙⠀⠔⠀⠃⠗⠁⠊⠟⠑⠱⠞⠀⠥⠍⠂⠵⠂⠑⠉⠙⠑
⠺⠻⠅⠀⠗⠀⠵⠩⠹⠉⠆⠂⠾⠀⠻⠺⠞⠻⠞⠀⠥⠑⠀⠕⠀⠞⠠⠽⠏⠕⠛⠗⠁⠋⠊⠤
⠱⠑⠀⠆⠓⠉⠀⠙⠴⠯⠂⠽⠞⠀⠕⠀⠻⠅⠇⠜⠗⠞⠀⠂⠺⠉⠀⠂⠍⠉⠂⠀⠾⠀⠿
⠝⠺⠂⠀⠖⠍⠻⠅⠥⠉⠀⠵⠗⠀⠃⠗⠁⠊⠟⠑⠱⠞⠞⠱⠉⠀⠬⠙⠛⠁⠃⠑⠀⠗
⠂⠢⠇⠁⠯⠀⠖⠂⠵⠃⠛⠉⠄⠀⠑⠃⠉⠋⠀⠂⠎⠦⠀⠡⠀⠬⠀⠂⠡⠇⠪⠎⠥⠀⠧
⠞⠁⠆⠟⠉⠀⠕⠀⠬⠀⠧⠻⠃⠒⠊⠎⠬⠗⠥⠀⠃⠵⠺⠄⠀⠙⠀⠺⠛⠂⠇⠉⠀⠧
⠁⠃⠃⠊⠇⠙⠥⠉⠀⠓⠔⠯⠺⠬⠎⠉⠀⠂⠺⠉⠄
⠀⠀⠖⠍⠻⠅⠥⠉⠂⠀⠽⠑⠀⠬⠀⠛⠵⠑⠀⠂⠳⠞⠛⠥⠀⠄⠀⠺⠻⠅⠿⠀⠆⠤
⠞⠋⠉⠂⠀⠂⠺⠉⠀⠔⠀⠫⠷⠀⠩⠛⠉⠉⠀⠁⠃⠱⠝⠊⠞⠞⠀⠕⠀⠅⠁⠏⠊⠞⠽
⠞⠀⠮⠂⠮⠉⠙⠻⠀⠂⠳⠱⠞⠀⠁⠍⠀⠖⠋⠖⠛⠀⠄⠀⠺⠻⠅⠿⠀⠃⠵⠺⠄
⠚⠙⠿⠀⠃⠖⠙⠿⠀⠄⠀⠃⠗⠁⠊⠟⠑⠃⠥⠹⠿⠀⠵⠎⠯⠋⠁⠮⠞⠄⠀⠓⠗
⠂⠺⠉⠀⠬⠀⠫⠯⠋⠓⠞⠉⠀⠵⠩⠹⠉⠀⠔⠀⠫⠻⠀⠇⠊⠾⠑⠀⠂⠡⠯⠋⠓⠞⠄
⠀⠀⠛⠊⠇⠞⠀⠬⠀⠖⠍⠻⠅⠥⠀⠝⠗⠀⠋⠀⠫⠵⠽⠝⠑⠀⠏⠁⠮⠁⠛⠉⠀⠤
⠺⠻⠅⠂⠀⠺⠙⠀⠬⠑⠀⠔⠀⠑⠀⠅⠇⠁⠭⠻⠝⠀⠋⠀⠖⠍⠻⠅⠥⠉⠀⠵⠗
⠃⠗⠁⠊⠟⠑⠱⠞⠂⠳⠞⠛⠥⠀⠖⠀⠗⠀⠚⠑⠺⠩⠇⠘⠉⠀⠂⠽⠑⠀⠫⠤
⠯⠋⠳⠛⠞⠄⠀⠂⠏⠂⠞⠀⠂⠺⠉⠀⠎⠀⠝⠀⠩⠀⠞⠑⠠⠭⠞⠀⠗⠀⠱⠺⠴⠵⠤
⠱⠞⠂⠢⠇⠁⠯⠀⠯⠇⠿⠉⠄
⠀⠀⠬⠀⠖⠍⠻⠅⠥⠉⠀⠵⠗⠀⠃⠗⠁⠊⠟⠑⠱⠞⠂⠳⠞⠛⠥⠠⠤⠀⠂⠏⠺⠇⠀⠔
⠫⠷⠀⠩⠛⠉⠉⠀⠁⠃⠱⠝⠊⠞⠞⠀⠩⠀⠌⠀⠔⠀⠅⠇⠁⠭⠻⠝⠠⠤⠀⠂⠺⠉⠀⠔
⠷⠀⠐⠅⠵⠥⠎⠛⠗⠁⠙⠀⠣⠀⠗⠀⠳⠘⠑⠀⠞⠑⠠⠭⠞⠀⠯⠂⠱⠉⠄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠁⠄⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠃⠓
⠀⠀⠎⠬⠓⠑⠀⠂⠃⠂⠬⠑⠀⠼⠋⠄⠉⠀⠘⠃⠼⠚⠁⠀⠥⠀⠼⠁⠙⠄⠉
⠘⠃⠼⠚⠛⠄

























⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠁⠄⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠃⠊



























⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠁⠄⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠉⠚

⠼⠃⠀⠵⠊⠋⠋⠻⠝⠀⠥⠀⠵⠇⠉
⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶


⠼⠃⠄⠁⠀⠴⠁⠃⠊⠱⠑⠀⠵⠊⠋⠋⠻⠝⠀⠥⠀⠵⠇⠉
⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒

⠀⠀⠬⠀⠍⠁⠞⠓⠷⠁⠞⠊⠅⠱⠞⠀⠤⠋⠳⠛⠞⠀⠳⠀⠵⠺⠩⠀⠙⠴⠂⠽⠥⠎⠤
⠋⠢⠍⠉⠀⠋⠀⠬⠀⠴⠁⠃⠊⠱⠉⠀⠵⠊⠋⠋⠻⠝⠒
⠠⠤⠀⠂⠾⠴⠙⠱⠃⠂⠩⠑
⠠⠤⠀⠯⠎⠉⠅⠦⠀⠱⠃⠂⠩⠑

⠀⠀⠔⠀⠗⠀⠂⠾⠴⠙⠱⠃⠂⠩⠑⠀⠂⠺⠉⠀⠵⠊⠋⠋⠻⠝⠀⠞⠀⠙⠉⠎⠽⠃⠉
⠃⠗⠁⠊⠟⠑⠵⠩⠹⠉⠀⠣⠀⠬⠀⠇⠁⠞⠫⠊⠱⠉⠀⠃⠥⠹⠾⠁⠃⠉⠀⠠⠁⠀⠃⠎
⠠⠚⠀⠯⠃⠊⠇⠙⠑⠞⠄⠀⠧⠀⠬⠉⠀⠂⠲⠱⠩⠙⠉⠀⠎⠀⠉⠀⠹⠀⠙⠀⠂⠢⠖⠤
⠂⠽⠉⠀⠄⠀⠵⠇⠵⠩⠹⠉⠎⠄
⠀⠀⠬⠀⠵⠊⠋⠋⠻⠝⠀⠗⠀⠯⠎⠉⠅⠞⠉⠀⠱⠃⠂⠩⠑⠀⠆⠾⠶⠉⠀⠡⠎
⠃⠗⠁⠊⠟⠑⠵⠩⠹⠉⠂⠀⠔⠀⠑⠉⠀⠬⠀⠏⠞⠑⠀⠫⠑⠀⠗⠩⠓⠑⠀⠞⠬⠋⠻
⠩⠀⠔⠀⠗⠀⠂⠾⠴⠙⠱⠃⠂⠩⠑⠀⠯⠂⠑⠞⠀⠎⠙⠄⠀⠌⠀⠬⠑
⠃⠗⠁⠊⠟⠑⠵⠩⠹⠉⠀⠎⠙⠀⠞⠀⠂⠶⠻⠉⠀⠆⠙⠣⠞⠥⠉⠀⠆⠇⠑⠛⠞⠀⠥
⠂⠽⠉⠀⠝⠗⠀⠔⠀⠆⠾⠊⠭⠞⠉⠀⠅⠕⠝⠦⠠⠭⠞⠉⠀⠵⠊⠋⠋⠻⠝⠀⠙⠁⠗⠄





⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠃⠤⠼⠃⠄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠉⠁
⠼⠃⠄⠁⠄⠁⠀⠵⠇⠉⠀⠔⠀⠂⠾⠴⠙⠱⠃⠂⠩⠑
⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒
⠿⠼⠀⠀⠵⠇⠵⠩⠹⠉
⠿⠁⠀⠀⠵⠊⠋⠋⠻⠀⠫⠎
⠿⠃⠀⠀⠵⠊⠋⠋⠻⠀⠵⠺⠩
⠿⠉⠀⠀⠵⠊⠋⠋⠻⠀⠙⠗⠩
⠿⠙⠀⠀⠵⠊⠋⠋⠻⠀⠧⠬⠗
⠿⠑⠀⠀⠵⠊⠋⠋⠻⠀⠋⠳⠝⠋
⠿⠋⠀⠀⠵⠊⠋⠋⠻⠀⠎⠑⠹⠎
⠿⠛⠀⠀⠵⠊⠋⠋⠻⠀⠎⠬⠃⠉
⠿⠓⠀⠀⠵⠊⠋⠋⠻⠀⠁⠹⠞
⠿⠊⠀⠀⠵⠊⠋⠋⠻⠀⠝⠣⠝
⠿⠚⠀⠀⠵⠊⠋⠋⠻⠀⠝⠥⠟

⠀⠀⠔⠀⠗⠀⠍⠁⠞⠓⠷⠁⠞⠊⠅⠱⠞⠀⠆⠾⠶⠞⠀⠫⠑⠀⠴⠁⠃⠊⠱⠑⠀⠵⠇
⠛⠙⠐⠎⠵⠸⠠⠤⠀⠣⠀⠔⠀⠗⠀⠞⠑⠠⠭⠞⠱⠞⠀⠌⠠⠤⠀⠡⠎⠀⠷⠀⠵⠇⠤
⠵⠩⠹⠉⠀⠥⠀⠫⠻⠀⠕⠀⠂⠶⠻⠉⠀⠵⠊⠋⠋⠻⠝⠄⠀⠙⠬⠎⠀⠺⠙⠀⠩
⠂⠾⠴⠙⠱⠃⠂⠩⠑⠀⠆⠵⠩⠹⠝⠑⠞⠄
⠀⠀⠝⠰⠀⠷⠀⠵⠇⠵⠩⠹⠉⠀⠀⠿⠼⠀⠀⠂⠽⠉⠀⠬⠀⠃⠗⠁⠊⠟⠑⠵⠩⠹⠉
⠗⠀⠃⠥⠹⠾⠁⠃⠉⠀⠠⠁⠀⠃⠎⠀⠠⠚⠀⠬⠀⠵⠊⠋⠋⠻⠝⠀⠼⠁⠀⠃⠎⠀⠼⠊
⠥⠀⠼⠚⠀⠙⠁⠗⠂⠀⠥⠀⠵⠺⠁⠗⠀⠛⠙⠐⠎⠵⠸⠀⠃⠎⠀⠵⠍⠀⠝⠾⠉
⠇⠑⠑⠗⠵⠩⠹⠉⠂⠀⠵⠩⠇⠉⠉⠙⠑⠀⠕⠀⠾⠗⠼⠀⠃⠵⠺⠄⠀⠂⠻⠉⠀⠎⠵⠤
⠵⠩⠹⠉⠀⠶⠺⠕⠂⠃⠀⠙⠀⠙⠑⠵⠊⠍⠒⠅⠭⠁⠀⠥⠀⠗⠀⠙⠑⠵⠊⠍⠒⠏⠞
⠝⠸⠀⠝⠀⠩⠀⠎⠵⠵⠩⠹⠉⠀⠛⠽⠞⠉⠶⠄
⠀⠀⠬⠀⠺⠅⠥⠀⠄⠀⠵⠇⠵⠩⠹⠉⠎⠀⠻⠾⠗⠑⠨⠞⠀⠉⠀⠳⠒
⠠⠤⠀⠬⠀⠵⠊⠋⠋⠻⠝⠀⠶⠔⠀⠗⠀⠂⠾⠴⠙⠤⠀⠕⠀⠯⠎⠉⠅⠞⠉⠀⠱⠃⠤
⠀⠀⠀⠂⠩⠑⠶
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠃⠄⠁⠄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠉⠃
⠠⠤⠀⠙⠀⠙⠑⠵⠊⠍⠒⠞⠗⠉⠝⠵⠩⠹⠉⠀⠀⠿⠂
⠠⠤⠀⠙⠀⠛⠇⠬⠙⠻⠥⠎⠵⠩⠹⠉⠀⠀⠿⠄
⠠⠤⠀⠬⠀⠪⠋⠋⠝⠉⠙⠑⠀⠅⠇⠁⠭⠻⠀⠀⠿⠣⠀⠀⠃⠀⠗⠀⠬⠙⠛⠁⠃⠑⠀⠧
⠀⠀⠀⠏⠻⠊⠕⠙⠊⠱⠉⠀⠙⠑⠵⠊⠍⠒⠃⠗⠳⠹⠉⠀⠶⠎⠬⠓⠑
⠀⠀⠀⠦⠼⠃⠄⠁⠄⠙⠀⠏⠻⠊⠕⠙⠊⠱⠑⠀⠙⠑⠵⠊⠍⠒⠃⠗⠳⠹⠑⠴⠶
⠠⠤⠀⠬⠀⠖⠅⠳⠝⠙⠘⠥⠀⠋⠀⠫⠑⠀⠆⠑⠀⠞⠠⠽⠏⠕⠛⠗⠁⠋⠊⠱⠑⠀⠌⠤
⠀⠀⠀⠵⠩⠹⠝⠥⠀⠀⠿⠐
⠠⠤⠀⠑⠀⠁⠏⠕⠾⠗⠕⠏⠓⠀⠀⠿⠠⠀⠀⠃⠵⠺⠄⠀⠑⠀⠾⠗⠼⠀⠀⠿⠤
⠀⠀⠀⠲⠍⠞⠃⠁⠗⠀⠓⠔⠞⠻⠀⠷⠀⠵⠇⠵⠩⠹⠉

⠀⠀⠂⠡⠯⠓⠕⠃⠉⠀⠺⠙⠀⠬⠀⠺⠅⠥⠀⠄⠀⠵⠇⠵⠩⠹⠉⠎⠀⠹⠀⠚⠙⠿
⠂⠻⠑⠀⠵⠩⠹⠉⠀⠂⠏⠂⠣
⠠⠤⠀⠫⠀⠇⠑⠑⠗⠵⠩⠹⠉
⠠⠤⠀⠙⠀⠵⠩⠇⠉⠉⠙⠑⠠⠤⠀⠡⠠⠮⠻⠀⠃⠀⠵⠩⠇⠉⠞⠗⠉⠝⠥⠀⠞⠀⠏⠞
⠀⠀⠀⠼⠙⠀⠀⠿⠈

⠀⠀⠚⠙⠑⠀⠴⠞⠀⠧⠀⠾⠗⠼⠀⠶⠵⠍⠀⠂⠃⠂⠬⠀⠃⠔⠙⠑⠤⠀⠕
⠱⠗⠜⠛⠾⠗⠼⠶⠀⠓⠑⠃⠞⠀⠬⠀⠺⠅⠥⠀⠄⠀⠵⠇⠵⠩⠹⠉⠎⠀⠡⠂⠀⠏⠀⠮
⠵⠇⠉⠀⠝⠰⠀⠬⠷⠀⠾⠎⠀⠫⠀⠝⠣⠿⠀⠵⠇⠵⠩⠹⠉⠀⠆⠝⠪⠞⠘⠉⠄⠀⠫⠑
⠌⠝⠍⠑⠀⠃⠊⠇⠙⠉⠀⠾⠗⠼⠑⠀⠤⠀⠖⠱⠇⠥⠮⠀⠖⠀⠵⠇⠵⠩⠹⠉⠂⠀⠬
⠔⠀⠏⠗⠩⠎⠖⠛⠁⠃⠉⠀⠖⠂⠽⠑⠀⠫⠻⠀⠝⠥⠟⠀⠢⠀⠷⠀⠙⠑⠵⠊⠍⠒⠤
⠵⠩⠹⠉⠀⠾⠶⠉⠄
⠀⠀⠫⠑⠀⠵⠇⠀⠾⠀⠝⠗⠀⠙⠖⠝⠀⠁⠍⠀⠵⠩⠇⠉⠉⠙⠑⠀⠵⠀⠞⠗⠉⠝⠉⠂
⠺⠝⠀⠙⠬⠎⠀⠲⠧⠻⠍⠩⠙⠸⠀⠾⠂⠀⠵⠍⠀⠂⠃⠂⠬⠂⠀⠺⠝⠀⠬⠀⠐⠇⠛⠑
⠗⠀⠵⠇⠀⠬⠀⠯⠎⠁⠍⠦⠀⠵⠩⠇⠉⠃⠗⠩⠦⠀⠂⠳⠱⠗⠩⠦⠞⠄
⠀⠀⠫⠀⠁⠏⠕⠾⠗⠕⠏⠓⠂⠀⠗⠀⠬⠀⠂⠽⠑⠀⠧⠀⠋⠓⠉⠙⠉⠀⠵⠊⠋⠋⠻⠝
⠻⠂⠑⠞⠂⠀⠾⠶⠞⠀⠤⠀⠖⠱⠇⠥⠮⠀⠖⠀⠙⠀⠵⠇⠵⠩⠹⠉⠀⠢⠀⠗⠀⠻⠾⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠃⠄⠁⠄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠉⠉
⠵⠊⠋⠋⠻⠀⠶⠎⠬⠓⠑⠀⠂⠃⠂⠬⠀⠼⠃⠄⠁⠄⠁⠀⠘⠃⠼⠚⠙⠠⠶⠄

⠓⠔⠂⠩⠒
⠀⠀⠑⠀⠵⠊⠋⠋⠻⠝⠀⠔⠀⠂⠾⠴⠙⠱⠃⠂⠩⠑⠀⠛⠶⠞⠀⠛⠙⠐⠎⠵⠸⠀⠫
⠵⠇⠵⠩⠹⠉⠀⠂⠢⠡⠎⠄⠀⠿⠀⠅⠀⠚⠹⠀⠎⠔⠝⠂⠟⠀⠪⠂⠀⠵⠄⠃⠄⠀⠔
⠱⠞⠸⠉⠀⠗⠑⠹⠉⠧⠻⠂⠗⠉⠂⠀⠙⠀⠵⠇⠵⠩⠹⠉⠀⠧⠀⠑⠀⠵⠊⠋⠋⠻⠝
⠞⠺⠀⠺⠛⠂⠵⠗⠨⠉⠀⠕⠀⠐⠛⠵⠸⠀⠙⠡⠀⠵⠀⠤⠵⠼⠞⠉⠂⠀⠥⠍⠀⠬
⠂⠳⠎⠼⠞⠸⠅⠀⠵⠀⠺⠓⠉⠀⠶⠎⠬⠓⠑⠀⠦⠖⠓⠖⠛⠀⠘⠁⠼⠁⠀⠱⠞⠸⠑
⠗⠑⠹⠉⠧⠻⠂⠗⠉⠀⠳⠀⠂⠶⠻⠑⠀⠵⠩⠇⠉⠴⠶⠄

⠂⠃⠂⠬⠀⠼⠃⠄⠁⠄⠁⠀⠘⠃⠼⠚⠁
⠀⠀⠀⠼⠉

\[3\]


⠂⠃⠂⠬⠀⠼⠃⠄⠁⠄⠁⠀⠘⠃⠼⠚⠃
⠀⠀⠀⠼⠃⠙⠑

\[245\]


⠂⠃⠂⠬⠀⠼⠃⠄⠁⠄⠁⠀⠘⠃⠼⠚⠉
⠀⠀⠀⠼⠁⠉⠠⠒⠼⠃⠛⠤⠼⠁⠙⠠⠒⠼⠁⠉⠀⠨⠥⠓⠗

\[13:27-14:13 \; \text{Uhr}\]


⠂⠃⠂⠬⠀⠼⠃⠄⠁⠄⠁⠀⠘⠃⠼⠚⠙
⠀⠀⠀⠼⠠⠚⠑

\['05\]

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠃⠄⠁⠄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠉⠙
⠼⠃⠄⠁⠄⠃⠀⠵⠇⠉⠀⠔⠀⠯⠎⠉⠅⠞⠻⠀⠱⠃⠂⠩⠑
⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒
⠿⠂⠀⠀⠵⠊⠋⠋⠻⠀⠫⠎
⠿⠆⠀⠀⠵⠊⠋⠋⠻⠀⠵⠺⠩
⠿⠒⠀⠀⠵⠊⠋⠋⠻⠀⠙⠗⠩
⠿⠲⠀⠀⠵⠊⠋⠋⠻⠀⠧⠬⠗
⠿⠢⠀⠀⠵⠊⠋⠋⠻⠀⠋⠳⠝⠋
⠿⠖⠀⠀⠵⠊⠋⠋⠻⠀⠎⠑⠹⠎
⠿⠶⠀⠀⠵⠊⠋⠋⠻⠀⠎⠬⠃⠉
⠿⠦⠀⠀⠵⠊⠋⠋⠻⠀⠁⠹⠞
⠿⠔⠀⠀⠵⠊⠋⠋⠻⠀⠝⠣⠝
⠿⠴⠀⠀⠵⠊⠋⠋⠻⠀⠝⠥⠟

⠀⠀⠤⠀⠖⠱⠇⠥⠮⠀⠖⠀⠫⠘⠑⠀⠵⠩⠹⠉⠀⠗⠀⠍⠁⠞⠓⠷⠁⠞⠊⠅⠱⠞
⠂⠅⠉⠀⠛⠵⠑⠀⠵⠇⠉⠀⠕⠑⠀⠵⠇⠵⠩⠹⠉⠀⠔⠀⠯⠎⠉⠅⠞⠻⠀⠱⠃⠂⠩⠑
⠯⠂⠱⠉⠀⠂⠺⠉⠄⠀⠙⠙⠀⠺⠙⠀⠗⠀⠌⠙⠨⠀⠥⠍⠀⠫⠀⠵⠩⠹⠉
⠐⠅⠵⠻⠄⠀⠂⠵⠂⠷⠀⠅⠀⠬⠀⠋⠲⠅⠞⠚⠀⠗⠀⠵⠇⠀⠔⠀⠫⠷⠀⠅⠕⠍⠤
⠏⠁⠅⠞⠉⠀⠍⠁⠞⠓⠷⠁⠞⠊⠱⠉⠀⠌⠙⠨⠀⠇⠹⠻⠀⠯⠙⠣⠦⠞⠀⠂⠺⠉⠄
⠀⠀⠬⠀⠯⠎⠉⠅⠦⠀⠱⠃⠂⠩⠑⠀⠺⠙⠀⠋⠀⠝⠉⠝⠻⠀⠧⠀⠫⠋⠰⠉
⠵⠇⠉⠃⠗⠳⠹⠉⠠⠤⠀⠌⠀⠃⠀⠯⠍⠊⠱⠞⠉⠀⠵⠇⠉⠠⠤⠀⠂⠏⠂⠣⠀⠃
⠟⠚⠑⠅⠞⠊⠧⠉⠀⠣⠀⠭⠏⠕⠝⠉⠞⠉⠂⠀⠕⠃⠻⠉⠀⠥⠀⠂⠲⠉⠀⠔⠙⠊⠵⠿
⠤⠺⠉⠙⠑⠞⠀⠶⠎⠬⠓⠑⠀⠦⠼⠊⠄⠁⠀⠵⠇⠉⠃⠗⠳⠹⠑⠀⠥⠀⠯⠍⠊⠱⠦
⠵⠇⠉⠴⠀⠥⠀⠦⠼⠁⠚⠄⠉⠀⠔⠙⠊⠵⠿⠀⠥⠀⠭⠏⠕⠝⠉⠞⠉⠴⠶⠄
⠀⠀⠫⠻⠀⠵⠇⠀⠔⠀⠯⠎⠉⠅⠞⠻⠀⠱⠃⠂⠩⠑⠀⠙⠴⠋⠀⠔⠀⠭⠏⠕⠝⠉⠤
⠞⠉⠂⠀⠔⠙⠊⠵⠿⠀⠥⠄⠜⠄⠂⠀⠁⠀⠝⠀⠔⠀⠵⠇⠉⠃⠗⠳⠹⠉⠂⠀⠫
⠍⠔⠥⠎⠵⠩⠹⠉⠀⠂⠢⠡⠎⠛⠶⠉⠄⠀⠌⠀⠔⠀⠬⠉⠀⠐⠋⠟⠉⠀⠾⠀⠙
⠵⠇⠵⠩⠹⠉⠀⠝⠀⠝⠺⠄⠀⠵⠇⠉⠀⠞⠀⠙⠑⠵⠊⠍⠒⠞⠗⠉⠝⠤⠀⠃⠵⠺⠄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠃⠄⠁⠄⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠉⠑
⠛⠇⠬⠙⠻⠥⠎⠵⠩⠹⠉⠀⠂⠙⠉⠀⠓⠔⠂⠛⠀⠝⠀⠯⠎⠉⠅⠞⠀⠯⠂⠱⠉
⠂⠺⠉⠄
⠀⠀⠔⠀⠗⠀⠞⠑⠠⠭⠞⠱⠞⠀⠅⠀⠬⠀⠯⠎⠉⠅⠦⠀⠱⠃⠂⠩⠑⠀⠩⠀⠫⠑
⠺⠞⠻⠑⠀⠍⠸⠅⠀⠋⠀⠅⠵⠋⠢⠍⠉⠀⠧⠀⠵⠇⠉⠯⠋⠳⠛⠉⠀⠣⠀⠢⠙⠤
⠝⠥⠎⠵⠇⠉⠂⠀⠙⠑⠵⠊⠍⠒⠅⠇⠁⠮⠊⠋⠊⠅⠁⠞⠢⠉⠀⠥⠀⠙⠁⠞⠥⠍⠎⠤
⠖⠛⠁⠃⠉⠀⠯⠝⠵⠞⠀⠂⠺⠉⠄⠀⠬⠑⠀⠱⠃⠂⠩⠉⠀⠂⠙⠉⠀⠑⠃⠉⠋⠀⠔
⠗⠀⠍⠁⠞⠓⠷⠁⠞⠊⠅⠱⠞⠀⠫⠯⠂⠑⠞⠀⠂⠺⠉⠄

⠂⠃⠂⠬⠀⠼⠃⠄⠁⠄⠃⠀⠘⠃⠼⠚⠁
⠀⠀⠀⠼⠁⠒⠀⠶⠼⠙⠂⠆

\[\frac{1}{3} =\frac{4}{12}\]


⠂⠃⠂⠬⠀⠼⠃⠄⠁⠄⠃⠀⠘⠃⠼⠚⠃
⠀⠀⠀⠆⠭⠌⠆⠀⠳⠀⠭⠌⠒⠰⠀⠶⠭⠌⠤⠂

\[\frac{x^{2}}{x^{3}} =x^{-1}\]


⠂⠃⠂⠬⠀⠼⠃⠄⠁⠄⠃⠀⠘⠃⠼⠚⠉
⠀⠀⠀⠑⠌⠼⠃⠂⠉⠚⠃⠑⠀⠢⠢⠼⠁⠚

\[e^{2.3025} \approx 10\]

G






⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠃⠄⠁⠄⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠉⠋
⠼⠃⠄⠁⠄⠉⠀⠙⠑⠵⠊⠍⠒⠃⠗⠳⠹⠑
⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒
⠿⠂⠀⠀⠙⠑⠵⠊⠍⠒⠞⠗⠉⠝⠵⠩⠹⠉⠀⠶⠅⠭⠁⠶

⠔⠀⠌⠝⠍⠑⠐⠋⠟⠉⠀⠶⠎⠬⠓⠑⠀⠝⠰⠋⠛⠉⠙⠑⠀⠻⠇⠌⠞⠻⠥⠉⠶
⠿⠄⠀⠀⠙⠑⠵⠊⠍⠒⠞⠗⠉⠝⠵⠩⠹⠉⠀⠶⠏⠞⠶

⠀⠀⠔⠀⠙⠑⠵⠊⠍⠒⠃⠗⠳⠹⠉⠀⠺⠙⠀⠙⠀⠙⠑⠵⠊⠍⠒⠞⠗⠉⠝⠵⠩⠹⠉
⠹⠀⠙⠀⠙⠑⠵⠊⠍⠒⠅⠭⠁⠀⠀⠿⠂⠀⠀⠙⠴⠯⠂⠽⠞⠂⠀⠛⠹⠛⠳⠇⠞⠘⠂
⠕⠃⠀⠔⠀⠗⠀⠂⠢⠇⠁⠯⠀⠫⠀⠅⠭⠁⠀⠕⠀⠫⠀⠏⠞⠀⠾⠶⠞⠄
⠀⠀⠗⠀⠏⠞⠀⠼⠉⠀⠀⠿⠄⠀⠀⠺⠙⠀⠩⠀⠙⠑⠵⠊⠍⠒⠞⠗⠉⠝⠵⠩⠹⠉
⠤⠍⠬⠙⠉⠂⠀⠙⠁⠀⠻⠀⠔⠀⠗⠀⠃⠗⠁⠊⠟⠑⠱⠞⠀⠩⠀⠛⠇⠬⠙⠻⠥⠎⠤
⠵⠩⠹⠉⠀⠋⠀⠇⠛⠑⠀⠵⠇⠉⠀⠆⠇⠑⠛⠞⠀⠾⠄
⠀⠀⠫⠑⠀⠌⠝⠍⠑⠀⠃⠊⠇⠙⠉⠀⠛⠽⠙⠆⠐⠞⠛⠑⠀⠔⠀⠱⠺⠩⠵⠻
⠋⠗⠖⠅⠉⠀⠥⠀⠗⠁⠏⠏⠉⠄⠀⠓⠗⠀⠅⠀⠬⠀⠔⠀⠗⠀⠱⠺⠩⠵⠀⠳⠃⠸⠑
⠱⠃⠂⠩⠑⠀⠞⠀⠙⠑⠵⠊⠍⠒⠏⠞⠀⠔⠀⠗⠀⠃⠗⠁⠊⠟⠑⠱⠞⠀⠂⠃⠆⠓⠒⠤
⠞⠉⠀⠂⠺⠉⠀⠶⠎⠬⠓⠑⠀⠌⠀⠦⠼⠃⠄⠁⠄⠑⠀⠛⠇⠬⠙⠻⠥⠀⠇⠛⠻
⠵⠇⠉⠴⠶⠄
⠀⠀⠂⠺⠉⠀⠔⠀⠂⠻⠉⠀⠅⠕⠝⠦⠠⠭⠞⠉⠀⠙⠑⠵⠊⠍⠒⠏⠞⠑⠀⠔⠀⠗
⠂⠢⠇⠁⠯⠀⠤⠺⠉⠙⠑⠞⠀⠥⠀⠾⠀⠙⠬⠎⠀⠧⠀⠆⠙⠣⠞⠥⠂⠀⠅⠀⠔⠀⠫⠻
⠃⠗⠁⠊⠟⠑⠱⠞⠞⠱⠉⠀⠖⠍⠻⠅⠥⠀⠙⠡⠀⠓⠔⠯⠺⠬⠎⠉⠀⠂⠺⠉⠄
⠀⠀⠾⠗⠼⠑⠂⠀⠬⠀⠔⠀⠛⠽⠙⠆⠐⠞⠛⠉⠀⠖⠂⠽⠑⠀⠫⠻⠀⠕⠀⠵⠺⠩⠻
⠝⠥⠟⠉⠀⠾⠶⠉⠂⠀⠂⠺⠉⠀⠹⠀⠙⠀⠵⠩⠹⠉⠀⠏⠞⠑⠀⠼⠉⠂⠋⠀⠀⠿⠤
⠙⠴⠯⠂⠽⠞⠄



⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠃⠄⠁⠄⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠉⠛
⠂⠃⠂⠬⠀⠼⠃⠄⠁⠄⠉⠀⠘⠃⠼⠚⠁
⠀⠀⠀⠼⠃⠂⠉⠙

\[2,34\]


⠂⠃⠂⠬⠀⠼⠃⠄⠁⠄⠉⠀⠘⠃⠼⠚⠃
⠀⠀⠀⠼⠙⠑⠂⠊⠓

\[45.98\]


⠂⠃⠂⠬⠀⠼⠃⠄⠁⠄⠉⠀⠘⠃⠼⠚⠉
⠀⠀⠀⠼⠤⠂⠑⠚

\[-,50\]


⠂⠃⠂⠬⠀⠼⠃⠄⠁⠄⠉⠀⠘⠃⠼⠚⠙
⠀⠀⠀⠼⠁⠚⠚⠂⠤

\[100,-\]


⠂⠃⠂⠬⠀⠼⠃⠄⠁⠄⠉⠀⠘⠃⠼⠚⠑
⠀⠀⠀⠼⠁⠚⠚⠂⠤⠤

\[100,--\]


⠂⠃⠂⠬⠀⠼⠃⠄⠁⠄⠉⠀⠘⠃⠼⠚⠋
⠀⠀⠶⠖⠍⠄⠒⠀⠙⠴⠂⠽⠥⠀⠧⠀⠱⠺⠩⠵⠻⠀⠋⠗⠖⠅⠉⠀⠔⠀⠗
⠱⠺⠩⠵⠄⠶
⠀⠀⠀⠸⠨⠋⠗⠄⠼⠉⠄⠑⠚
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠃⠄⠁⠄⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠉⠓

\[\text{Fr.} \; 3.50\]


⠼⠃⠄⠁⠄⠙⠀⠏⠻⠊⠕⠙⠊⠱⠑⠀⠙⠑⠵⠊⠍⠒⠃⠗⠳⠹⠑
⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒
⠿⠼⠄⠄⠄⠣⠄⠄⠄⠜⠀⠀⠏⠻⠊⠕⠙⠊⠱⠻⠀⠙⠑⠵⠊⠍⠒⠃⠗⠥⠹

⠀⠀⠃⠀⠏⠻⠊⠕⠙⠊⠱⠉⠀⠙⠑⠵⠊⠍⠒⠃⠗⠳⠹⠉⠀⠺⠙⠀⠔⠀⠗
⠱⠺⠴⠵⠱⠞⠀⠬⠀⠉⠀⠬⠙⠓⠕⠇⠉⠙⠑⠀⠵⠊⠋⠋⠻⠝⠋⠛⠑
⠂⠳⠾⠗⠼⠉⠄⠀⠔⠀⠗⠀⠃⠗⠁⠊⠟⠑⠱⠞⠀⠺⠙⠀⠬⠑⠀⠵⠊⠋⠋⠻⠝⠋⠛⠑
⠔⠀⠗⠲⠙⠑⠀⠅⠇⠁⠭⠻⠝⠀⠀⠿⠣⠄⠄⠄⠜⠀⠀⠕⠑⠀⠵⠇⠵⠩⠹⠉⠀⠯⠤
⠂⠑⠞⠄

⠂⠃⠂⠬⠀⠼⠃⠄⠁⠄⠙⠀⠘⠃⠼⠚⠁
⠀⠀⠀⠼⠚⠂⠣⠉⠜

\[0,\overline{3}\]


⠂⠃⠂⠬⠀⠼⠃⠄⠁⠄⠙⠀⠘⠃⠼⠚⠃
⠀⠀⠀⠼⠁⠂⠣⠃⠓⠑⠛⠁⠙⠜

\[1,\overline{285714}\]


⠂⠃⠂⠬⠀⠼⠃⠄⠁⠄⠙⠀⠘⠃⠼⠚⠉
⠀⠀⠀⠼⠉⠂⠙⠃⠣⠓⠜

\[3,42\overline{8}\]



⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠃⠄⠁⠄⠉⠤⠼⠃⠄⠁⠄⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠉⠊
⠼⠃⠄⠁⠄⠑⠀⠛⠇⠬⠙⠻⠥⠀⠇⠛⠻⠀⠵⠇⠉
⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒
⠿⠄⠀⠀⠛⠇⠬⠙⠻⠥⠎⠵⠩⠹⠉

⠀⠀⠬⠀⠛⠇⠬⠙⠻⠥⠀⠇⠛⠻⠀⠵⠇⠉⠀⠔⠀⠛⠗⠥⠏⠏⠉⠀⠧⠀⠼⠉
⠵⠊⠋⠋⠻⠝⠀⠻⠋⠛⠞⠀⠹⠀⠙⠀⠛⠇⠬⠙⠻⠥⠎⠵⠩⠹⠉⠀⠏⠞
⠼⠉⠀⠀⠿⠄⠀⠀⠲⠯⠰⠦⠞⠀⠄⠀⠔⠀⠗⠀⠂⠢⠇⠁⠯⠀⠤⠺⠉⠙⠑⠞⠉
⠵⠩⠹⠉⠎⠀⠶⠏⠞⠂⠀⠇⠑⠑⠗⠵⠩⠹⠉⠂⠀⠁⠏⠕⠾⠗⠕⠏⠓⠂⠀⠅⠭⠁⠶⠄
⠀⠀⠃⠀⠛⠽⠙⠆⠐⠞⠛⠉⠀⠔⠀⠱⠺⠩⠵⠻⠀⠋⠗⠖⠅⠉⠀⠥⠀⠗⠁⠏⠏⠉
⠺⠙⠀⠔⠀⠗⠀⠗⠑⠛⠽⠀⠔⠀⠱⠺⠴⠵⠱⠞⠀⠗⠀⠏⠞⠀⠥⠀⠮⠂⠮⠉⠙⠀⠔
⠃⠗⠁⠊⠟⠑⠱⠞⠀⠏⠞⠀⠼⠉⠀⠀⠿⠄⠀⠀⠂⠏⠺⠇⠀⠩⠀⠙⠑⠵⠊⠍⠒⠤
⠞⠗⠉⠝⠤⠀⠩⠀⠌⠀⠩⠀⠛⠇⠬⠙⠻⠥⠎⠵⠩⠹⠉⠀⠤⠺⠉⠙⠑⠞⠀⠶⠎⠬⠓⠑
⠌⠀⠦⠼⠃⠄⠁⠄⠉⠀⠙⠑⠵⠊⠍⠒⠃⠗⠳⠹⠑⠴⠶⠄⠀⠙⠬⠎⠀⠋⠓⠞
⠌⠠⠮⠻⠾⠀⠎⠽⠞⠉⠀⠵⠀⠙⠣⠞⠥⠎⠱⠘⠅⠉⠂⠀⠙⠁⠀⠝⠰⠀⠷⠀⠇⠞⠉
⠏⠞⠀⠝⠀⠙⠗⠩⠂⠀⠎⠝⠀⠝⠗⠀⠵⠺⠩⠀⠵⠊⠋⠋⠻⠝⠀⠋⠛⠉⠀⠥⠀⠙⠓
⠩⠀⠗⠁⠏⠏⠉⠀⠵⠀⠻⠅⠉⠝⠉⠀⠎⠙⠄
⠀⠀⠬⠀⠔⠀⠗⠀⠱⠺⠴⠵⠱⠞⠀⠤⠃⠗⠩⠦⠦⠀⠛⠇⠬⠙⠻⠥⠀⠇⠛⠻⠀⠵⠇⠉
⠹⠀⠇⠑⠑⠗⠵⠩⠹⠉⠀⠺⠙⠀⠝⠀⠂⠳⠝⠭⠂⠀⠙⠁⠀⠙⠀⠇⠑⠑⠗⠵⠩⠹⠉
⠬⠀⠺⠅⠥⠀⠄⠀⠵⠇⠵⠩⠹⠉⠎⠀⠂⠡⠓⠑⠃⠞⠀⠥⠀⠬⠀⠝⠣⠑⠀⠵⠊⠋⠤
⠋⠻⠝⠛⠗⠥⠏⠏⠑⠀⠬⠙⠥⠍⠀⠞⠀⠫⠷⠀⠵⠇⠵⠩⠹⠉⠀⠯⠅⠉⠝⠵⠩⠹⠤
⠝⠑⠞⠀⠂⠺⠉⠀⠂⠍⠦⠄
⠀⠀⠑⠕⠀⠾⠀⠬⠀⠛⠇⠬⠙⠻⠥⠀⠞⠀⠁⠏⠕⠾⠗⠕⠏⠓⠉⠀⠶⠱⠺⠩⠵⠀⠥
⠇⠬⠹⠞⠉⠾⠫⠶⠀⠋⠀⠬⠀⠃⠗⠁⠊⠟⠑⠱⠞⠀⠲⠯⠩⠛⠝⠑⠞⠄⠀⠗
⠁⠏⠕⠾⠗⠕⠏⠓⠀⠺⠙⠀⠞⠀⠂⠷⠎⠽⠃⠉⠀⠃⠗⠁⠊⠟⠑⠵⠩⠹⠉⠀⠣⠀⠙
⠖⠅⠳⠝⠙⠘⠥⠎⠵⠩⠹⠉⠀⠋⠀⠅⠇⠫⠃⠥⠹⠾⠁⠃⠉⠀⠙⠴⠯⠂⠽⠞⠂⠀⠙
⠬⠀⠺⠅⠥⠀⠄⠀⠵⠇⠵⠩⠹⠉⠎⠀⠂⠡⠓⠑⠃⠞⠄

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠃⠄⠁⠄⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠙⠚
⠂⠃⠂⠬⠀⠼⠃⠄⠁⠄⠑⠀⠘⠃⠼⠚⠁
⠀⠀⠀⠼⠃⠉⠄⠉⠑⠙

\[23.354\]


⠂⠃⠂⠬⠀⠼⠃⠄⠁⠄⠑⠀⠘⠃⠼⠚⠃
⠀⠀⠀⠼⠁⠄⠉⠃⠙⠄⠉⠙⠃

\[1\;324\;342\]


⠂⠃⠂⠬⠀⠼⠃⠄⠁⠄⠑⠀⠘⠃⠼⠚⠉
⠀⠀⠀⠼⠁⠊⠄⠚⠙⠁⠄⠑⠚⠚

\[19'041'500\]


⠂⠃⠂⠬⠀⠼⠃⠄⠁⠄⠑⠀⠘⠃⠼⠚⠙
⠀⠀⠀⠼⠃⠋⠄⠚⠊⠙⠄⠉⠁⠓⠂⠛⠑⠁⠄⠋⠃⠓

\[26\;094\;318,751\;628\]


⠂⠃⠂⠬⠀⠼⠃⠄⠁⠄⠑⠀⠘⠃⠼⠚⠑
⠀⠀⠀⠼⠁⠄⠚⠚⠚

\[1.000\]


⠂⠃⠂⠬⠀⠼⠃⠄⠁⠄⠑⠀⠘⠃⠼⠚⠋
⠀⠀⠀⠼⠁⠚⠚⠚

\[1000\]


⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠃⠄⠁⠄⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠙⠁
⠼⠃⠄⠁⠄⠋⠀⠢⠙⠝⠥⠎⠵⠇⠉⠂
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠑⠵⠊⠍⠒⠅⠇⠁⠮⠊⠋⠊⠅⠁⠞⠢⠉⠂⠀⠙⠁⠞⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠥⠀⠥⠓⠗⠵⠞⠉
⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒
⠀⠀⠬⠀⠤⠃⠔⠙⠥⠉⠀⠡⠎⠀⠵⠇⠉⠀⠥⠀⠔⠞⠻⠏⠞⠚⠎⠵⠩⠹⠉⠀⠂⠺⠉
⠛⠙⠐⠎⠵⠸⠀⠣⠀⠔⠀⠗⠀⠂⠢⠇⠁⠯⠀⠯⠂⠱⠉⠄⠀⠙⠃⠀⠾⠀⠵⠀⠆⠰⠤
⠞⠉⠒
⠠⠤⠀⠫⠀⠏⠞⠀⠤⠀⠖⠱⠇⠥⠮⠀⠖⠀⠕⠀⠵⠺⠀⠵⠇⠉⠀⠾⠀⠅⠫⠀⠙⠑⠤
⠀⠀⠀⠵⠊⠍⠒⠏⠞⠀⠥⠀⠺⠙⠀⠙⠓⠀⠞⠀⠏⠞⠀⠼⠉⠀⠀⠿⠄⠀⠀⠙⠴⠯⠤
⠀⠀⠀⠂⠽⠞⠄⠀⠝⠰⠀⠷⠀⠛⠇⠬⠙⠻⠥⠎⠏⠞⠀⠮⠐⠋⠟⠞⠀⠙⠀⠵⠇⠵⠩⠤
⠀⠀⠀⠹⠉⠄
⠠⠤⠀⠔⠀⠥⠓⠗⠵⠞⠖⠛⠁⠃⠉⠀⠂⠺⠉⠀⠙⠕⠏⠏⠽⠏⠞⠑⠀⠩⠀⠔⠞⠻⠤
⠀⠀⠀⠏⠞⠚⠎⠵⠩⠹⠉⠀⠹⠀⠏⠞⠀⠼⠋⠀⠀⠿⠠⠀⠀⠖⠯⠅⠳⠝⠙⠘⠞⠄
⠠⠤⠀⠔⠀⠙⠁⠞⠥⠍⠎⠖⠛⠁⠃⠉⠀⠎⠙⠀⠃⠔⠙⠑⠾⠗⠼⠑⠀⠝⠀⠞⠀⠏⠞
⠀⠀⠀⠼⠋⠀⠀⠿⠠⠀⠀⠖⠂⠵⠅⠳⠝⠙⠘⠉⠄⠀⠬⠀⠝⠰⠋⠛⠉⠙⠑⠀⠵⠇
⠀⠀⠀⠻⠓⠜⠇⠞⠀⠚⠹⠀⠫⠀⠝⠣⠿⠀⠵⠇⠵⠩⠹⠉⠄

⠂⠃⠂⠬⠀⠼⠃⠄⠁⠄⠋⠀⠘⠃⠼⠚⠁
⠀⠀⠀⠼⠉⠄⠑⠄⠁⠁

\[3.5.11\]


⠂⠃⠂⠬⠀⠼⠃⠄⠁⠄⠋⠀⠘⠃⠼⠚⠃
⠀⠀⠀⠼⠛⠄⠁⠚⠄⠙⠄⠉

\[7.10.4.3\]



⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠃⠄⠁⠄⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠙⠃
⠂⠃⠂⠬⠀⠼⠃⠄⠁⠄⠋⠀⠘⠃⠼⠚⠉
⠀⠀⠀⠼⠃⠙⠄⠁⠃⠄⠃⠚⠁⠚

\[24.12.2010\]


⠂⠃⠂⠬⠀⠼⠃⠄⠁⠄⠋⠀⠘⠃⠼⠚⠙
⠀⠀⠀⠼⠃⠚⠁⠚⠤⠼⠁⠃⠤⠼⠃⠙

\[2010-12-24\]


⠂⠃⠂⠬⠀⠼⠃⠄⠁⠄⠋⠀⠘⠃⠼⠚⠑
⠀⠀⠀⠼⠁⠃⠄⠙⠑⠀⠨⠥⠓⠗

\[12.45 \; \text{Uhr}\]


⠂⠃⠂⠬⠀⠼⠃⠄⠁⠄⠋⠀⠘⠃⠼⠚⠋
⠀⠀⠀⠼⠁⠃⠠⠒⠼⠙⠑⠀⠨⠥⠓⠗

\[12:45 \; \text{Uhr}\]


⠀⠀⠺⠕⠀⠬⠀⠞⠑⠠⠭⠞⠱⠞⠀⠋⠀⠎⠹⠑⠀⠵⠇⠉⠯⠋⠳⠯⠀⠫⠑⠀⠤⠤
⠐⠅⠵⠉⠙⠑⠀⠱⠃⠂⠩⠑⠀⠃⠬⠦⠞⠂⠀⠙⠴⠋⠀⠬⠑⠀⠑⠃⠉⠋⠀⠔⠀⠗
⠍⠁⠞⠓⠷⠁⠞⠊⠅⠱⠞⠀⠤⠺⠉⠙⠑⠞⠀⠂⠺⠉⠄

⠂⠃⠂⠬⠀⠼⠃⠄⠁⠄⠋⠀⠘⠃⠼⠚⠛
⠀⠀⠶⠖⠍⠄⠒⠀⠔⠀⠂⠡⠛⠁⠃⠉⠀⠗⠀⠛⠙⠱⠥⠇⠍⠁⠞⠓⠷⠁⠞⠊⠅⠂⠀⠔
⠑⠉⠀⠫⠀⠻⠯⠃⠭⠀⠫⠂⠵⠞⠛⠉⠀⠾⠂⠀⠺⠙⠀⠕⠋⠞⠀⠫⠀⠵⠇⠵⠩⠹⠉
⠝⠰⠀⠷⠀⠛⠹⠓⠎⠵⠩⠹⠉⠀⠯⠂⠑⠞⠄⠀⠙⠙⠀⠺⠙⠀⠲⠀⠂⠻⠷⠀⠙
⠛⠹⠓⠎⠵⠩⠹⠉⠀⠎⠎⠀⠧⠀⠫⠷⠀⠠⠛⠀⠂⠲⠱⠩⠙⠃⠁⠗⠄⠶
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠃⠄⠁⠄⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠙⠉
⠼⠂⠀⠀⠼⠃⠀⠖⠼⠉⠀⠶⠼
⠼⠆⠀⠀⠼⠁⠀⠖⠼⠙⠀⠶⠼

\[1. \quad 2 +3 = \\ 2. \quad 1 +4
=\]


⠂⠃⠂⠬⠀⠼⠃⠄⠁⠄⠋⠀⠘⠃⠼⠚⠓
⠀⠀⠀⠼⠒⠑⠂⠂

\[3.5.11\]


⠂⠃⠂⠬⠀⠼⠃⠄⠁⠄⠋⠀⠘⠃⠼⠚⠊
⠀⠀⠀⠼⠆⠲⠁⠃⠼⠃⠚⠁⠚

\[24.12.2010\]



⠼⠃⠄⠃⠀⠗⠪⠍⠊⠱⠑⠀⠵⠇⠉
⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒

⠿⠊⠀⠀⠗⠪⠍⠊⠱⠑⠀⠵⠊⠋⠋⠻⠀⠫⠎
⠿⠧⠀⠀⠗⠪⠍⠊⠱⠑⠀⠵⠊⠋⠋⠻⠀⠋⠳⠝⠋
⠿⠭⠀⠀⠗⠪⠍⠊⠱⠑⠀⠵⠊⠋⠋⠻⠀⠵⠶⠝
⠿⠇⠀⠀⠗⠪⠍⠊⠱⠑⠀⠵⠊⠋⠋⠻⠀⠋⠳⠝⠋⠵⠘
⠿⠉⠀⠀⠗⠪⠍⠊⠱⠑⠀⠵⠊⠋⠋⠻⠀⠓⠲⠙⠻⠞
⠿⠙⠀⠀⠗⠪⠍⠊⠱⠑⠀⠵⠊⠋⠋⠻⠀⠋⠳⠝⠋⠓⠲⠙⠻⠞
⠿⠍⠀⠀⠗⠪⠍⠊⠱⠑⠀⠵⠊⠋⠋⠻⠀⠞⠡⠎⠉⠙

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠃⠄⠁⠄⠋⠤⠼⠃⠄⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠙⠙
⠀⠀⠗⠪⠍⠊⠱⠑⠀⠵⠇⠉⠀⠂⠺⠉⠀⠩⠀⠃⠥⠹⠾⠁⠃⠉⠠⠶⠋⠛⠉⠶⠀⠯⠤
⠂⠱⠉⠄⠀⠩⠀⠛⠮⠃⠥⠹⠾⠁⠃⠉⠀⠎⠙⠀⠎⠀⠂⠷⠝⠰⠀⠾⠎⠀⠞⠀⠀⠿⠘
⠖⠂⠵⠅⠳⠝⠙⠘⠉⠄⠀⠩⠀⠅⠇⠫⠃⠥⠹⠾⠁⠃⠉⠀⠯⠂⠱⠉⠀⠆⠂⠙⠉⠀⠎
⠔⠀⠗⠀⠍⠁⠞⠓⠷⠁⠞⠊⠅⠱⠞⠀⠓⠌⠋⠘⠀⠅⠫⠻⠀⠖⠅⠳⠝⠙⠘⠥
⠶⠎⠬⠓⠑⠀⠦⠼⠉⠄⠃⠀⠛⠮⠤⠀⠥⠀⠅⠇⠫⠱⠃⠥⠀⠇⠁⠞⠫⠊⠱⠻
⠃⠥⠹⠾⠁⠃⠉⠴⠶⠄
⠀⠀⠂⠳⠾⠗⠼⠉⠑⠀⠗⠪⠍⠊⠱⠑⠀⠵⠇⠉⠂⠀⠬⠀⠛⠛⠞⠸⠀⠋⠀⠂⠶⠋⠰⠑
⠧⠀⠞⠡⠎⠉⠙⠀⠤⠺⠉⠙⠑⠞⠀⠂⠺⠉⠂⠀⠤⠎⠬⠓⠞⠀⠍⠀⠞⠀⠫⠷⠀⠾⠗⠼
⠩⠀⠕⠃⠻⠑⠀⠍⠴⠅⠬⠗⠥⠀⠶⠎⠬⠓⠑⠀⠦⠼⠓⠀⠫⠋⠰⠑⠀⠥⠀⠵⠎⠤
⠋⠁⠮⠉⠙⠑⠀⠍⠴⠅⠬⠗⠥⠉⠴⠶⠄

⠂⠃⠂⠬⠀⠼⠃⠄⠃⠀⠘⠃⠼⠚⠁
⠀⠀⠀⠘⠊⠠⠂⠀⠘⠊⠧⠠⠂⠀⠘⠍⠙⠉⠉⠉⠭⠭⠧

\[\text{I, IV, MDCCCXXV}\]


⠂⠃⠂⠬⠀⠼⠃⠄⠃⠀⠘⠃⠼⠚⠃
⠀⠀⠀⠊⠠⠂⠀⠭⠧⠊

\[\text{i, xvi}\]


⠂⠃⠂⠬⠀⠼⠃⠄⠃⠀⠘⠃⠼⠚⠉
⠀⠀⠀⠘⠭⠒⠀⠶⠼⠁⠚⠄⠚⠚⠚

\[\text{\overline{X}} =10\;000\]




⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠃⠄⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠙⠑
⠂⠃⠂⠬⠀⠼⠃⠄⠃⠀⠘⠃⠼⠚⠙
⠀⠀⠀⠨⠒⠘⠊⠧⠀⠶⠼⠙⠚⠚⠚

\[\text{\overline{IV}} =4000\]
























⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠃⠄⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠙⠋

⠼⠉⠀⠃⠥⠹⠾⠁⠃⠉⠀⠥⠀⠎⠵⠵⠩⠹⠉
⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶


⠼⠉⠄⠁⠀⠂⠢⠆⠍⠻⠅⠥⠀⠵⠗⠀⠅⠉⠝⠵⠩⠹⠝⠥⠀⠧
⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠥⠹⠾⠁⠃⠉
⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒

⠖⠅⠳⠝⠙⠘⠥⠎⠵⠩⠹⠉
⠿⠠⠀⠀⠅⠇⠫⠃⠥⠹⠾⠁⠃⠉
⠿⠘⠀⠀⠫⠀⠕⠀⠂⠶⠻⠑⠀⠛⠮⠃⠥⠹⠾⠁⠃⠉
⠿⠨⠀⠀⠫⠀⠛⠮⠃⠥⠹⠾⠁⠃⠑⠂⠀⠯⠋⠛⠞⠀⠧⠀⠫⠷⠀⠕⠀⠂⠶⠻⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠅⠇⠫⠃⠥⠹⠾⠁⠃⠉
⠿⠰⠀⠀⠛⠗⠬⠹⠊⠱⠑⠀⠃⠥⠹⠾⠁⠃⠉
⠿⠐⠀⠀⠼⠂⠀⠆⠑⠀⠞⠠⠽⠏⠕⠛⠗⠁⠋⠊⠱⠑⠀⠌⠵⠩⠹⠝⠥
⠿⠸⠀⠀⠼⠆⠀⠆⠑⠀⠞⠠⠽⠏⠕⠛⠗⠁⠋⠊⠱⠑⠀⠌⠵⠩⠹⠝⠥

⠀⠀⠕⠑⠀⠅⠉⠝⠵⠩⠹⠝⠥⠀⠎⠙⠀⠁⠑⠀⠃⠥⠹⠾⠁⠃⠉⠀⠔⠀⠗⠀⠍⠁⠤
⠞⠓⠷⠁⠞⠊⠅⠱⠞⠀⠇⠁⠞⠫⠊⠱⠑⠀⠅⠇⠫⠃⠥⠹⠾⠁⠃⠉⠀⠔⠀⠊⠉
⠍⠕⠙⠻⠝⠉⠀⠱⠞⠋⠢⠍⠉⠄⠀⠇⠁⠞⠫⠊⠱⠑⠀⠛⠮⠃⠥⠹⠾⠁⠃⠉⠀⠥
⠋⠗⠷⠙⠑⠀⠃⠵⠺⠄⠀⠞⠠⠽⠏⠕⠛⠗⠁⠋⠊⠱⠀⠎⠏⠑⠵⠊⠑⠟⠑
⠃⠥⠹⠾⠁⠃⠉⠀⠂⠍⠉⠀⠮⠂⠮⠉⠙⠀⠯⠅⠉⠝⠵⠩⠹⠝⠑⠞⠀⠂⠺⠉⠄




⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠉⠤⠼⠉⠄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠙⠛

⠼⠉⠄⠃⠀⠛⠮⠤⠀⠥⠀⠅⠇⠫⠱⠃⠥⠀⠇⠁⠞⠫⠊⠱⠻
⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠥⠹⠾⠁⠃⠉
⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒

⠖⠅⠳⠝⠙⠘⠥⠎⠵⠩⠹⠉
⠿⠠⠀⠀⠅⠇⠫⠃⠥⠹⠾⠁⠃⠉
⠿⠘⠀⠀⠫⠀⠕⠀⠂⠶⠻⠑⠀⠛⠮⠃⠥⠹⠾⠁⠃⠉
⠿⠨⠀⠀⠫⠀⠛⠮⠃⠥⠹⠾⠁⠃⠑⠂⠀⠯⠋⠛⠞⠀⠧⠀⠫⠷⠀⠕⠀⠂⠶⠻⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠅⠇⠫⠃⠥⠹⠾⠁⠃⠉

⠀⠀⠔⠀⠗⠀⠍⠁⠞⠓⠷⠁⠞⠊⠅⠱⠞⠀⠾⠀⠬⠀⠛⠮⠤⠀⠥⠀⠅⠇⠫⠱⠃⠥⠀⠧
⠃⠥⠹⠾⠁⠃⠉⠀⠎⠗⠀⠮⠱⠩⠙⠉⠙⠀⠋⠀⠙⠻⠉⠀⠆⠙⠣⠞⠥⠄⠀⠿⠀⠍⠮
⠙⠓⠀⠲⠆⠙⠔⠛⠞⠀⠡⠀⠫⠙⠣⠞⠘⠅⠀⠯⠰⠦⠞⠀⠂⠺⠉⠄
⠀⠀⠛⠙⠐⠎⠵⠸⠀⠾⠀⠋⠀⠇⠁⠞⠫⠊⠱⠑⠀⠅⠇⠫⠃⠥⠹⠾⠁⠃⠉⠀⠔⠀⠗
⠍⠁⠞⠓⠷⠁⠞⠊⠅⠱⠞⠀⠅⠫⠑⠀⠖⠅⠳⠝⠙⠘⠥⠀⠻⠋⠢⠙⠻⠸⠄⠀⠚⠹
⠂⠍⠉⠀⠎⠀⠙⠢⠞⠀⠞⠀⠏⠞⠀⠼⠋⠀⠀⠿⠠⠀⠀⠯⠅⠉⠝⠵⠩⠹⠝⠑⠞
⠂⠺⠉⠂⠀⠺⠕⠀⠎⠀⠡⠀⠛⠙⠀⠗⠀⠂⠢⠓⠻⠛⠶⠉⠙⠉⠀⠵⠩⠹⠉⠀⠩⠀⠞⠺
⠂⠻⠿⠀⠯⠙⠣⠦⠞⠀⠂⠺⠉⠀⠂⠅⠉⠂⠀⠵⠍⠀⠂⠃⠂⠬⠒
⠠⠤⠀⠃⠥⠹⠾⠁⠃⠉⠀⠠⠁⠀⠃⠎⠀⠠⠚⠀⠲⠍⠞⠃⠁⠗⠀⠝⠰⠀⠔
⠀⠀⠀⠂⠾⠴⠙⠵⠊⠋⠋⠻⠝⠀⠯⠂⠱⠉⠉⠀⠵⠇⠉⠒⠀⠎⠀⠳⠉⠀⠩⠀⠺⠞⠻⠑
⠀⠀⠀⠵⠊⠋⠋⠻⠝⠀⠯⠇⠿⠉⠀⠂⠺⠉⠄
⠠⠤⠀⠲⠍⠞⠃⠁⠗⠀⠝⠰⠀⠷⠀⠃⠗⠥⠹⠉⠙⠑⠵⠩⠹⠉⠒⠀⠙⠀⠃⠗⠥⠹⠤
⠀⠀⠀⠉⠙⠑⠵⠩⠹⠉⠀⠾⠀⠊⠙⠉⠞⠊⠱⠀⠞⠀⠷⠀⠖⠅⠳⠝⠙⠘⠥⠎⠵⠩⠹⠉
⠀⠀⠀⠋⠀⠛⠗⠬⠹⠊⠱⠑⠀⠃⠥⠹⠾⠁⠃⠉⠄
⠠⠤⠀⠲⠍⠞⠃⠁⠗⠀⠝⠰⠀⠞⠀⠏⠞⠉⠀⠼⠙⠂⠑⠀⠀⠿⠘⠀⠀⠖⠯⠅⠳⠝⠤
⠀⠀⠀⠙⠘⠞⠉⠀⠛⠮⠃⠥⠹⠾⠁⠃⠉⠒⠀⠎⠀⠂⠅⠞⠉⠀⠩⠀⠺⠞⠻⠑⠀⠛⠮⠤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠉⠄⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠙⠓
⠀⠀⠀⠃⠥⠹⠾⠁⠃⠉⠀⠔⠞⠻⠏⠗⠑⠞⠬⠗⠞⠀⠂⠺⠉⠄

⠀⠀⠁⠑⠀⠝⠀⠖⠯⠅⠳⠝⠙⠘⠞⠉⠀⠃⠥⠹⠾⠁⠃⠉⠀⠎⠙⠀⠩⠀⠇⠁⠞⠫⠊⠤
⠱⠑⠀⠅⠇⠫⠃⠥⠹⠾⠁⠃⠉⠀⠵⠀⠇⠿⠉⠄
⠀⠀⠤⠀⠂⠔⠑⠀⠗⠀⠫⠙⠣⠞⠘⠅⠀⠺⠙⠀⠷⠏⠋⠕⠓⠇⠉⠂⠀⠅⠇⠫⠤
⠃⠥⠹⠾⠁⠃⠉⠀⠇⠬⠃⠻⠀⠫⠍⠀⠵⠀⠕⠋⠞⠀⠞⠀⠏⠞⠀⠼⠋⠀⠀⠿⠠⠀⠀⠩
⠫⠍⠀⠵⠀⠺⠘⠀⠖⠂⠵⠅⠳⠝⠙⠘⠉⠄
⠀⠀⠫⠀⠛⠮⠃⠥⠹⠾⠁⠃⠑⠀⠺⠙⠀⠝⠗⠀⠙⠖⠝⠀⠹⠀⠬⠀⠏⠞⠑
⠼⠙⠂⠋⠀⠀⠿⠨⠀⠀⠖⠯⠅⠳⠝⠙⠘⠞⠂⠀⠺⠝⠀⠦⠀⠍⠔⠙⠑⠾⠉⠎⠀⠫
⠅⠇⠫⠃⠥⠹⠾⠁⠃⠑⠀⠋⠛⠞⠄⠀⠎⠕⠝⠾⠀⠎⠙⠀⠫⠵⠽⠝⠑⠀⠛⠮⠤
⠃⠥⠹⠾⠁⠃⠉⠀⠭⠀⠞⠀⠑⠀⠏⠞⠉⠀⠼⠙⠂⠑⠀⠀⠿⠘⠀⠀⠖⠂⠵⠅⠳⠝⠤
⠙⠘⠉⠄
⠀⠀⠬⠀⠺⠅⠥⠀⠗⠀⠖⠅⠳⠝⠙⠘⠥⠎⠵⠩⠹⠉⠀⠋⠀⠛⠮⠤⠀⠃⠵⠺⠄
⠅⠇⠫⠃⠥⠹⠾⠁⠃⠉⠀⠺⠙⠀⠂⠡⠯⠓⠕⠃⠉⠀⠹⠒
⠠⠤⠀⠙⠀⠝⠾⠑⠀⠇⠑⠑⠗⠵⠩⠹⠉
⠠⠤⠀⠙⠀⠵⠩⠇⠉⠉⠙⠑⠠⠤⠀⠡⠠⠮⠻⠀⠃⠍⠀⠵⠩⠇⠉⠞⠗⠉⠝⠵⠩⠹⠉
⠀⠀⠀⠏⠞⠀⠼⠙⠀⠀⠿⠈
⠠⠤⠀⠙⠀⠝⠾⠑⠀⠡⠠⠮⠻⠒⠏⠓⠁⠆⠞⠊⠱⠑⠀⠃⠗⠁⠊⠟⠑⠱⠞⠵⠩⠹⠉
⠀⠀⠀⠚⠑⠛⠸⠻⠀⠴⠞

⠂⠃⠂⠬⠀⠼⠉⠄⠃⠀⠘⠃⠼⠚⠁
⠀⠀⠀⠼⠁⠚⠠⠁⠠⠂⠀⠼⠁⠚⠅⠠⠂⠀⠼⠑⠝⠠⠂⠀⠼⠉⠘⠃

\[10a, 10k, 5n, 3B\]




⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠉⠄⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠙⠊
⠂⠃⠂⠬⠀⠼⠉⠄⠃⠀⠘⠃⠼⠚⠃
⠀⠀⠀⠐⠷⠘⠁⠃⠉⠙⠠⠂⠀⠘⠑⠋⠛⠓⠠⠂⠀⠘⠊⠚⠅⠇⠐⠾

\[\{ABCD, EFGH, IJKL\}\]


⠂⠃⠂⠬⠀⠼⠉⠄⠃⠀⠘⠃⠼⠚⠉
⠀⠀⠀⠘⠁⠃⠉⠠⠙

\[ABCd\]


⠂⠃⠂⠬⠀⠼⠉⠄⠃⠀⠘⠃⠼⠚⠙
⠀⠀⠀⠨⠁⠃⠨⠉⠙

\[AbCd\]


⠂⠃⠂⠬⠀⠼⠉⠄⠃⠀⠘⠃⠼⠚⠑
⠇⠪⠎⠥⠝⠛⠎⠍⠑⠝⠛⠑⠀⠀⠘⠇⠡⠘⠁

Lösungsmenge $L_{A}$


⠂⠃⠂⠬⠀⠼⠉⠄⠃⠀⠘⠃⠼⠚⠋
⠀⠀⠀⠆⠼⠁⠀⠖⠝⠀⠳⠀⠼⠑⠰⠠⠭

\[\frac{1 +n}{5}x\]






⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠉⠄⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠑⠚

⠼⠉⠄⠉⠀⠛⠗⠬⠹⠊⠱⠑⠀⠃⠥⠹⠾⠁⠃⠉
⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒

⠖⠅⠳⠝⠙⠘⠥⠎⠵⠩⠹⠉
⠿⠰⠀⠀⠛⠗⠬⠹⠊⠱⠑⠀⠃⠥⠹⠾⠁⠃⠉

⠬⠀⠛⠗⠬⠹⠊⠱⠉⠀⠃⠥⠹⠾⠁⠃⠉⠀⠔⠀⠗⠀⠍⠁⠞⠓⠷⠁⠞⠊⠅⠱⠞
⠿⠁⠀⠀⠒⠏⠓⠁
⠿⠃⠀⠀⠆⠞⠁
⠿⠛⠀⠀⠛⠁⠭⠁
⠿⠙⠀⠀⠙⠽⠞⠁
⠿⠑⠀⠀⠑⠏⠎⠊⠇⠕⠝
⠿⠵⠀⠀⠵⠑⠞⠁
⠿⠚⠀⠀⠑⠞⠁
⠿⠓⠀⠀⠞⠓⠑⠞⠁
⠿⠊⠀⠀⠊⠕⠞⠁
⠿⠅⠀⠀⠅⠁⠏⠏⠁
⠿⠇⠀⠀⠇⠁⠍⠃⠙⠁
⠿⠍⠀⠀⠍⠠⠽
⠿⠝⠀⠀⠝⠠⠽
⠿⠭⠀⠀⠠⠭⠊
⠿⠕⠀⠀⠕⠍⠊⠅⠗⠕⠝
⠿⠏⠀⠀⠏⠊
⠿⠗⠀⠀⠗⠓⠕
⠿⠎⠀⠀⠎⠘⠍⠁
⠿⠞⠀⠀⠞⠡
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠉⠄⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠑⠁
⠿⠥⠀⠀⠠⠽⠏⠎⠊⠇⠕⠝
⠿⠋⠀⠀⠏⠓⠊
⠿⠉⠀⠀⠹⠊
⠿⠽⠀⠀⠏⠎⠊
⠿⠺⠀⠀⠕⠍⠑⠛⠁
⠿⠧⠀⠀⠙⠊⠛⠁⠭⠁
⠿⠟⠀⠀⠅⠕⠏⠏⠁

⠀⠀⠬⠀⠃⠥⠹⠾⠁⠃⠉⠀⠄⠀⠛⠗⠬⠹⠊⠱⠉⠀⠒⠏⠓⠁⠆⠞⠎⠀⠂⠺⠉⠀⠞
⠙⠉⠎⠽⠃⠉⠀⠃⠗⠁⠊⠟⠑⠱⠞⠵⠩⠹⠉⠀⠣⠀⠬⠀⠄⠀⠇⠁⠞⠫⠊⠱⠉⠀⠒⠤
⠏⠓⠁⠆⠞⠎⠀⠯⠂⠱⠉⠄⠀⠙⠓⠀⠂⠍⠉⠀⠛⠗⠬⠹⠊⠱⠑⠀⠃⠥⠹⠾⠁⠃⠉
⠌⠐⠙⠨⠸⠀⠩⠀⠎⠹⠑⠀⠯⠅⠉⠝⠵⠩⠹⠝⠑⠞⠀⠂⠺⠉⠄
⠀⠀⠛⠗⠬⠹⠊⠱⠑⠀⠅⠇⠫⠃⠥⠹⠾⠁⠃⠉⠀⠂⠺⠉⠀⠹⠀⠙⠀⠵⠩⠤
⠹⠉⠀⠀⠿⠰⠀⠀⠖⠯⠅⠳⠝⠙⠘⠞⠄⠀⠃⠀⠛⠗⠬⠹⠊⠱⠉⠀⠛⠮⠃⠥⠹⠾⠁⠤
⠃⠉⠀⠺⠙⠀⠂⠵⠐⠎⠵⠸⠀⠬⠀⠖⠅⠳⠝⠙⠘⠥⠀⠋⠀⠛⠮⠱⠃⠥⠀⠀⠿⠘
⠃⠵⠺⠄⠀⠀⠿⠨⠀⠀⠵⠺⠀⠬⠷⠀⠵⠩⠹⠉⠀⠥⠀⠷⠀⠻⠾⠉⠀⠃⠥⠹⠾⠁⠃⠉
⠯⠂⠑⠞⠄
⠀⠀⠬⠀⠖⠅⠳⠝⠙⠘⠥⠀⠋⠀⠛⠗⠬⠹⠊⠱⠑⠀⠃⠥⠹⠾⠁⠃⠉⠀⠛⠊⠇⠞⠀⠋
⠫⠑⠀⠖⠅⠳⠝⠙⠘⠥⠀⠗⠀⠛⠮⠱⠃⠥⠀⠹⠀⠏⠞⠑⠀⠼⠙⠂⠑⠀⠀⠿⠘
⠃⠵⠺⠄⠀⠏⠞⠑⠀⠼⠙⠂⠋⠀⠀⠿⠨⠀⠀⠥⠀⠋⠀⠁⠑⠀⠃⠥⠹⠾⠁⠃⠉
⠃⠎⠒
⠠⠤⠀⠵⠍⠀⠝⠾⠉⠀⠇⠑⠑⠗⠵⠩⠹⠉⠀⠕⠀⠵⠩⠇⠉⠉⠙⠑⠠⠤⠀⠡⠠⠮⠻
⠀⠀⠀⠃⠍⠀⠵⠩⠇⠉⠞⠗⠉⠝⠵⠩⠹⠉⠀⠀⠿⠈⠀⠀⠃⠵⠺⠄
⠠⠤⠀⠵⠍⠀⠝⠾⠉⠀⠡⠠⠮⠻⠒⠏⠓⠁⠆⠞⠊⠱⠉⠀⠃⠗⠁⠊⠟⠑⠱⠞⠵⠩⠹⠉
⠀⠀⠀⠚⠑⠛⠸⠻⠀⠴⠞⠄


⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠉⠄⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠑⠃
⠀⠀⠝⠰⠀⠫⠻⠀⠋⠛⠑⠀⠧⠀⠛⠗⠬⠹⠊⠱⠉⠀⠃⠥⠹⠾⠁⠃⠉⠀⠇⠩⠞⠉
⠙⠓⠀⠬⠀⠖⠅⠳⠝⠙⠘⠥⠉⠀⠋⠀⠛⠮⠤⠀⠃⠵⠺⠄⠀⠅⠇⠫⠃⠥⠹⠾⠁⠤
⠃⠉⠀⠀⠿⠘⠀⠀⠕⠀⠀⠿⠨⠀⠀⠃⠵⠺⠄⠀⠀⠿⠠⠀⠀⠫⠉⠀⠺⠑⠹⠎⠽⠀⠵
⠇⠁⠞⠫⠊⠱⠉⠀⠃⠥⠹⠾⠁⠃⠉⠀⠫⠄⠀⠋⠟⠎⠀⠔⠝⠻⠓⠒⠃⠀⠫⠻⠀⠋⠛⠑
⠧⠀⠛⠗⠬⠹⠊⠱⠉⠀⠃⠥⠹⠾⠁⠃⠉⠀⠫⠑⠀⠖⠅⠳⠝⠙⠘⠥⠀⠋⠀⠛⠮⠤
⠃⠵⠺⠄⠀⠅⠇⠫⠃⠥⠹⠾⠁⠃⠉⠀⠝⠺⠀⠺⠙⠂⠀⠍⠮⠀⠬⠀⠖⠅⠳⠝⠙⠘⠥
⠋⠀⠛⠗⠬⠹⠊⠱⠑⠀⠃⠥⠹⠾⠁⠃⠉⠀⠀⠿⠰⠀⠀⠬⠙⠓⠕⠇⠞⠀⠂⠺⠉⠄

⠓⠔⠂⠩⠒
⠀⠀⠙⠀⠋⠗⠳⠓⠻⠑⠀⠖⠅⠳⠝⠙⠘⠥⠎⠵⠩⠹⠉⠀⠋⠀⠛⠗⠬⠹⠊⠱⠑
⠛⠮⠃⠥⠹⠾⠁⠃⠉⠀⠀⠿⠸⠀⠀⠺⠙⠀⠝⠀⠶⠀⠖⠯⠺⠉⠙⠑⠞⠄

⠂⠃⠂⠬⠀⠼⠉⠄⠉⠀⠘⠃⠼⠚⠁
⠀⠀⠀⠨⠺⠊⠝⠅⠑⠇⠀⠰⠁⠠⠂⠀⠰⠃⠠⠂⠀⠰⠛

\[\text{Winkel} \; \alpha, \; \beta,
\; \gamma\]


⠂⠃⠂⠬⠀⠼⠉⠄⠉⠀⠘⠃⠼⠚⠃
⠀⠀⠙⠬⠀⠎⠥⠍⠍⠑⠀⠙⠑⠗⠀⠺⠊⠝⠅⠑⠇⠀⠀⠰⠁⠃⠛⠀⠀⠑⠗⠛⠊⠃⠞
⠼⠁⠓⠚⠸⠈⠴⠄

Die Summe der Winkel $\alpha \beta
\gamma$ ergibt $180^{\circ}$.




⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠉⠄⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠑⠉
⠂⠃⠂⠬⠀⠼⠉⠄⠉⠀⠘⠃⠼⠚⠉
⠀⠀⠀⠰⠗⠡⠨⠉⠥

\[\rho_{Cu}\]


⠂⠃⠂⠬⠀⠼⠉⠄⠉⠀⠘⠃⠼⠚⠙
⠀⠀⠀⠧⠀⠶⠆⠼⠃⠰⠏⠠⠗⠀⠳⠀⠘⠞⠰

\[v =\frac{2\pi r}{T}\]


⠂⠃⠂⠬⠀⠼⠉⠄⠉⠀⠘⠃⠼⠚⠑
⠀⠀⠀⠘⠁⠡⠘⠕⠀⠶⠰⠏⠗⠠⠗⠀⠖⠼⠃⠰⠏⠠⠗⠓

\[A_O =\pi \rho r +2 \pi rh\]


⠂⠃⠂⠬⠀⠼⠉⠄⠉⠀⠘⠃⠼⠚⠋
⠀⠀⠀⠑⠌⠈⠖⠣⠰⠁⠠⠞⠈⠖⠰⠃⠜

\[e^{+(\alpha t +\beta)}\]


⠂⠃⠂⠬⠀⠼⠉⠄⠉⠀⠘⠃⠼⠚⠛
⠀⠀⠶⠖⠍⠄⠒⠀⠋⠀⠬⠀⠱⠃⠂⠩⠑⠀⠄⠀⠛⠮⠃⠥⠹⠾⠁⠃⠉⠎⠀⠙⠽⠞⠁
⠩⠀⠙⠊⠋⠋⠻⠉⠵⠵⠩⠹⠉⠀⠎⠬⠓⠑⠀⠦⠼⠉⠄⠑⠀⠃⠥⠹⠾⠁⠃⠉⠜⠸⠑
⠎⠠⠽⠍⠃⠕⠇⠑⠴⠄⠶
⠀⠀⠀⠘⠏⠀⠶⠆⠯⠙⠘⠑⠀⠳⠀⠯⠙⠠⠞⠰⠠
⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠆⠯⠙⠘⠺⠀⠳⠀⠯⠙⠠⠞⠰

\[P =\frac{\Delta E}{\Delta t}
=\frac{\Delta W}{\Delta t}\]

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠉⠄⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠑⠙
⠂⠃⠂⠬⠀⠼⠉⠄⠉⠀⠘⠃⠼⠚⠓
⠀⠀⠀⠰⠺⠀⠶⠆⠯⠙⠰⠋⠀⠳⠀⠯⠙⠠⠞⠰

\[\omega =\frac{\Delta
\varphi}{\Delta t}\]


⠂⠃⠂⠬⠀⠼⠉⠄⠉⠀⠘⠃⠼⠚⠊
⠀⠀⠀⠘⠋⠡⠘⠺⠀⠶⠼⠁⠆⠉⠡⠰⠺⠱⠰⠗⠨⠁⠧⠌⠆

\[F_{W} =\frac{1}{2}c_{\omega}\rho
Av^{2}\]


⠓⠔⠂⠩⠒
⠀⠀⠬⠀⠙⠴⠂⠽⠥⠀⠧⠀⠑⠞⠁⠂⠀⠞⠓⠑⠞⠁⠀⠥⠀⠹⠊⠀⠔⠀⠗⠀⠍⠁⠤
⠞⠓⠷⠁⠞⠊⠅⠱⠞⠀⠺⠩⠹⠞⠀⠧⠀⠗⠀⠙⠴⠂⠽⠥⠀⠔
⠶⠒⠞⠤⠠⠶⠛⠗⠬⠹⠊⠱⠀⠁⠃⠄⠀⠬⠀⠳⠃⠸⠉⠀⠵⠩⠹⠉⠀⠋⠀⠬⠑
⠃⠥⠹⠾⠁⠃⠉⠀⠂⠓⠉⠀⠔⠀⠗⠀⠍⠁⠞⠓⠷⠁⠞⠊⠅⠱⠞⠀⠂⠻⠑⠀⠋⠲⠅⠤
⠞⠚⠉⠀⠥⠀⠙⠻⠉⠀⠤⠺⠉⠙⠥⠀⠋⠀⠛⠗⠬⠹⠊⠱⠑⠀⠃⠥⠹⠾⠁⠃⠉
⠃⠊⠗⠛⠞⠀⠛⠮⠑⠀⠤⠺⠑⠹⠎⠇⠥⠎⠯⠂⠗⠄⠀⠔⠀⠞⠑⠠⠭⠞⠉⠂⠀⠔
⠑⠉⠀⠬⠑⠀⠃⠥⠹⠾⠁⠃⠉⠀⠂⠏⠺⠇⠀⠔⠀⠍⠁⠞⠓⠷⠁⠞⠊⠅⠤⠀⠩⠀⠌
⠔⠀⠞⠑⠠⠭⠞⠱⠞⠀⠂⠢⠅⠭⠉⠂⠀⠍⠮⠀⠬⠀⠁⠃⠺⠩⠹⠉⠙⠑⠀⠙⠴⠂⠽⠥
⠔⠀⠫⠻⠀⠃⠗⠁⠊⠟⠑⠱⠞⠞⠱⠉⠀⠖⠍⠻⠅⠥⠀⠻⠇⠌⠞⠻⠞⠀⠂⠺⠉⠄
⠀⠀⠔⠀⠗⠀⠒⠞⠏⠓⠊⠇⠕⠇⠕⠛⠊⠱⠉⠀⠙⠴⠂⠽⠥⠀⠂⠺⠉⠀⠋⠛⠉⠙⠑
⠵⠩⠹⠉⠀⠤⠺⠉⠙⠑⠞⠒
⠿⠱⠀⠀⠑⠞⠁
⠿⠹⠀⠀⠞⠓⠑⠞⠁
⠿⠯⠀⠀⠹⠊
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠉⠄⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠑⠑
⠀⠀⠙⠀⠃⠗⠁⠊⠟⠑⠱⠞⠒⠏⠓⠁⠆⠞⠂⠀⠙⠀⠤⠀⠍⠕⠙⠻⠝⠉⠀⠛⠗⠬⠤
⠹⠉⠇⠖⠙⠀⠤⠺⠉⠙⠑⠞⠀⠺⠙⠂⠀⠺⠩⠹⠞⠀⠃⠀⠂⠶⠻⠉⠀⠃⠥⠹⠾⠁⠃⠉
⠧⠀⠑⠉⠀⠗⠀⠙⠱⠉⠀⠃⠗⠁⠊⠟⠑⠦⠠⠭⠞⠤⠀⠥⠀⠠⠤⠍⠁⠞⠓⠷⠁⠤
⠞⠊⠅⠱⠞⠀⠁⠃⠄


⠼⠉⠄⠙⠀⠆⠑⠀⠞⠠⠽⠏⠕⠛⠗⠁⠋⠊⠱⠑⠀⠌⠵⠩⠹⠝⠥⠉
⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒

⠖⠅⠳⠝⠙⠘⠥⠎⠵⠩⠹⠉
⠿⠐⠀⠀⠼⠂⠀⠆⠑⠀⠞⠠⠽⠏⠕⠛⠗⠁⠋⠊⠱⠑⠀⠌⠵⠩⠹⠝⠥
⠿⠸⠀⠀⠼⠆⠀⠆⠑⠀⠞⠠⠽⠏⠕⠛⠗⠁⠋⠊⠱⠑⠀⠌⠵⠩⠹⠝⠥

⠀⠀⠂⠩⠉⠀⠔⠀⠍⠁⠞⠓⠷⠁⠞⠊⠱⠉⠀⠂⠢⠇⠁⠛⠉⠀⠆⠑⠀⠙⠨⠋⠢⠍⠉
⠡⠀⠤⠱⠬⠙⠉⠑⠀⠍⠁⠞⠓⠷⠁⠞⠊⠱⠑⠀⠆⠙⠣⠞⠥⠉⠀⠓⠔⠂⠀⠂⠍⠉⠀⠬
⠂⠲⠱⠬⠙⠑⠀⠌⠀⠔⠀⠗⠀⠃⠗⠁⠊⠟⠑⠱⠞⠀⠅⠉⠝⠞⠸⠀⠯⠍⠰⠞
⠂⠺⠉⠄
⠀⠀⠙⠬⠎⠀⠾⠀⠗⠀⠋⠟⠂⠀⠺⠝⠀⠂⠃⠂⠬⠎⠂⠩⠑⠀⠆⠾⠊⠭⠦
⠃⠥⠹⠾⠁⠃⠉⠀⠔⠀⠋⠑⠞⠞⠙⠨⠀⠕⠀⠛⠁⠗⠀⠔⠀⠛⠕⠞⠊⠱⠻⠀⠙⠨⠤
⠋⠢⠍⠀⠻⠱⠫⠉⠂⠀⠑⠁⠀⠥⠍⠀⠎⠀⠩⠀⠧⠑⠅⠞⠢⠉⠀⠌⠂⠵⠵⠩⠹⠝⠉⠄
⠀⠀⠔⠀⠗⠀⠞⠗⠁⠙⠊⠞⠚⠑⠟⠉⠀⠙⠨⠂⠑⠥⠀⠋⠀⠍⠁⠞⠓⠷⠁⠞⠊⠱⠑
⠺⠻⠅⠑⠀⠂⠺⠉⠀⠫⠓⠉⠀⠥⠀⠅⠵⠺⠪⠗⠞⠻⠀⠹⠀⠞⠠⠽⠏⠕⠛⠗⠁⠋⠊⠤
⠱⠑⠀⠍⠞⠀⠧⠀⠧⠴⠊⠁⠃⠇⠉⠀⠁⠃⠯⠓⠕⠃⠉⠄⠀⠔⠀⠗⠀⠃⠗⠁⠊⠟⠑⠤
⠍⠁⠞⠓⠷⠁⠞⠊⠅⠱⠞⠀⠂⠺⠉⠀⠫⠓⠉⠀⠥⠀⠅⠵⠺⠪⠗⠞⠻⠀⠕⠑⠓⠔
⠆⠎⠀⠯⠅⠉⠝⠵⠩⠹⠝⠑⠞⠀⠶⠎⠬⠓⠑⠀⠦⠼⠙⠄⠁⠀⠅⠉⠝⠵⠩⠹⠝⠥⠀⠧
⠫⠓⠉⠎⠠⠽⠍⠃⠕⠇⠉⠴⠀⠥⠀⠦⠼⠉⠄⠋⠀⠅⠵⠺⠢⠞⠎⠠⠽⠍⠃⠕⠤
⠇⠑⠴⠶⠄⠀⠿⠀⠾⠀⠙⠓⠀⠝⠀⠻⠋⠢⠙⠻⠸⠂⠀⠫⠉⠀⠑⠧⠉⠞⠥⠑⠟⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠉⠄⠉⠤⠼⠉⠄⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠑⠋
⠅⠥⠗⠎⠊⠧⠙⠨⠀⠋⠀⠧⠴⠊⠁⠃⠇⠉⠀⠬⠙⠂⠵⠯⠃⠉⠄
⠀⠀⠋⠀⠬⠀⠅⠉⠝⠵⠩⠹⠝⠥⠀⠆⠻⠀⠞⠠⠽⠏⠕⠛⠗⠁⠋⠊⠱⠻⠀⠌⠵⠩⠹⠤
⠝⠥⠉⠀⠁⠻⠀⠴⠞⠉⠀⠾⠶⠉⠀⠬⠀⠃⠙⠉⠀⠖⠅⠳⠝⠙⠘⠥⠎⠵⠩⠹⠉⠀⠏⠞
⠼⠑⠀⠀⠿⠐⠀⠀⠥⠀⠏⠞⠑⠀⠼⠙⠂⠑⠂⠋⠀⠀⠿⠸⠀⠀⠵⠗⠀⠋⠗⠩⠉⠀⠤⠤
⠋⠳⠛⠥⠄⠀⠥⠍⠀⠽⠑⠀⠴⠞⠀⠧⠀⠌⠵⠩⠹⠝⠥⠀⠿⠀⠉⠀⠤⠀⠫⠵⠽⠋⠟
⠓⠙⠽⠞⠂⠀⠍⠮⠀⠔⠀⠫⠻⠀⠃⠗⠁⠊⠟⠑⠱⠞⠞⠱⠉⠀⠖⠍⠻⠅⠥⠀⠻⠇⠌⠤
⠞⠻⠞⠀⠂⠺⠉⠀⠶⠎⠬⠓⠑⠀⠦⠼⠁⠄⠉⠀⠖⠍⠻⠅⠥⠉⠀⠵⠗
⠃⠗⠁⠊⠟⠑⠱⠞⠂⠳⠞⠛⠥⠴⠶⠄⠀⠙⠁⠀⠙⠀⠵⠩⠹⠉⠀⠏⠞⠑
⠼⠙⠂⠑⠂⠋⠀⠀⠿⠸⠀⠀⠌⠀⠫⠓⠉⠀⠖⠅⠳⠝⠙⠘⠞⠂⠀⠾⠀⠋
⠃⠥⠹⠾⠁⠃⠉⠀⠙⠀⠵⠩⠹⠉⠀⠏⠞⠀⠼⠑⠀⠀⠿⠐⠀⠀⠵⠀⠷⠏⠋⠶⠇⠉
⠶⠎⠬⠓⠑⠀⠦⠼⠙⠄⠁⠀⠅⠉⠝⠵⠩⠹⠝⠥⠀⠧⠀⠫⠓⠉⠎⠠⠽⠍⠃⠕⠤
⠇⠉⠴⠶⠄
⠀⠀⠙⠀⠖⠅⠳⠝⠙⠘⠥⠎⠵⠩⠹⠉⠀⠋⠀⠬⠀⠆⠑⠀⠞⠠⠽⠏⠕⠛⠗⠁⠋⠊⠱⠑
⠌⠵⠩⠹⠝⠥⠀⠾⠶⠞⠀⠲⠍⠞⠃⠁⠗⠀⠢⠀⠷⠀⠻⠾⠉⠀⠆⠞⠋⠉⠙⠉
⠃⠥⠹⠾⠁⠃⠉⠀⠃⠵⠺⠄⠀⠢⠀⠗⠀⠑⠧⠉⠞⠥⠑⠟⠉⠀⠖⠅⠳⠝⠙⠘⠥⠀⠋
⠛⠗⠬⠹⠊⠱⠑⠀⠃⠥⠹⠾⠁⠃⠉⠀⠥⠐⠂⠕⠀⠛⠮⠤⠐⠂⠅⠇⠫⠱⠃⠥⠄
⠀⠀⠬⠀⠖⠅⠳⠝⠙⠘⠥⠀⠛⠊⠇⠞⠀⠋⠀⠬⠀⠑⠧⠉⠞⠥⠑⠟⠀⠲⠍⠞⠃⠁⠗
⠙⠡⠀⠋⠛⠉⠙⠉⠀⠵⠩⠹⠉⠀⠀⠿⠰⠀⠀⠶⠛⠗⠬⠹⠊⠱⠶⠂⠀⠀⠿⠘
⠕⠀⠀⠿⠨⠀⠀⠃⠵⠺⠄⠀⠀⠿⠠⠀⠀⠶⠛⠮⠤⠀⠥⠀⠅⠇⠫⠱⠃⠥⠶⠠⠤
⠃⠵⠺⠄⠀⠅⠕⠍⠃⠔⠐⠝⠉⠀⠙⠧⠠⠤⠀⠥⠀⠋⠀⠁⠑⠀⠃⠥⠹⠾⠁⠃⠉
⠃⠎⠒
⠠⠤⠀⠵⠍⠀⠝⠾⠉⠀⠇⠑⠑⠗⠵⠩⠹⠉
⠠⠤⠀⠵⠍⠀⠵⠩⠇⠉⠉⠙⠑⠠⠤⠀⠡⠠⠮⠻⠀⠃⠍⠀⠵⠩⠇⠉⠞⠗⠉⠝⠵⠩⠤
⠀⠀⠀⠹⠉⠀⠀⠿⠈
⠠⠤⠀⠵⠍⠀⠝⠾⠉⠀⠡⠠⠮⠻⠒⠏⠓⠁⠆⠞⠊⠱⠉⠀⠃⠗⠁⠊⠟⠑⠱⠞⠵⠩⠹⠉
⠀⠀⠀⠚⠑⠛⠸⠻⠀⠴⠞

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠉⠄⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠑⠛
⠀⠀⠬⠀⠖⠅⠳⠝⠙⠘⠥⠎⠵⠩⠹⠉⠀⠂⠙⠉⠀⠌⠀⠢⠀⠂⠻⠉⠀⠵⠩⠹⠉⠀⠗
⠃⠗⠁⠊⠟⠑⠱⠞⠀⠾⠶⠉⠂⠀⠑⠉⠀⠹⠀⠫⠑⠀⠞⠠⠽⠏⠕⠛⠗⠁⠋⠊⠱⠑
⠁⠃⠓⠑⠃⠥⠀⠂⠻⠑⠀⠆⠙⠣⠞⠥⠉⠀⠂⠵⠅⠭⠉⠄⠀⠔⠀⠬⠷⠀⠋⠟
⠛⠊⠇⠞⠀⠬⠀⠖⠅⠳⠝⠙⠘⠥⠒
⠠⠤⠀⠢⠀⠫⠷⠀⠵⠇⠵⠩⠹⠉⠀⠋⠀⠬⠀⠛⠵⠑⠀⠵⠇
⠠⠤⠀⠙⠊⠗⠑⠅⠞⠀⠢⠀⠫⠻⠀⠵⠊⠋⠋⠻⠀⠝⠗⠀⠋⠀⠬⠑⠀⠫⠑⠀⠵⠊⠋⠤
⠀⠀⠀⠋⠻
⠠⠤⠀⠢⠀⠁⠉⠀⠂⠻⠉⠀⠎⠠⠽⠍⠃⠕⠇⠉⠀⠇⠑⠙⠘⠸⠀⠋⠀⠙⠀⠙⠡
⠀⠀⠀⠋⠛⠉⠙⠑⠀⠎⠠⠽⠍⠃⠕⠇

⠀⠀⠬⠀⠖⠅⠳⠝⠙⠘⠥⠀⠹⠀⠏⠞⠀⠼⠑⠀⠀⠿⠐⠀⠀⠙⠴⠋⠀⠝⠀⠃⠀⠟⠤
⠚⠑⠅⠞⠊⠧⠉⠀⠤⠺⠉⠙⠑⠞⠀⠂⠺⠉⠂⠀⠙⠁⠀⠏⠞⠀⠼⠑⠀⠬⠀⠤⠾⠜⠗⠤
⠅⠥⠀⠫⠿⠀⠟⠚⠑⠅⠞⠊⠧⠎⠀⠫⠇⠩⠦⠞⠀⠶⠎⠬⠓⠑⠀⠦⠼⠁⠚⠄⠃⠀⠤⠤
⠾⠜⠗⠅⠦⠀⠟⠚⠑⠅⠞⠊⠧⠑⠴⠶⠄⠀⠄⠀⠺⠞⠻⠉⠀⠾⠀⠎⠀⠙⠢⠞⠀⠝
⠻⠇⠡⠃⠞⠂⠀⠺⠕⠀⠎⠀⠩⠀⠞⠩⠇⠀⠫⠿⠀⠎⠠⠽⠍⠃⠕⠇⠎⠀⠯⠇⠿⠉
⠂⠺⠉⠀⠂⠅⠦⠄⠀⠵⠍⠀⠂⠃⠂⠬⠀⠃⠊⠇⠙⠑⠞⠀⠫⠀⠂⠢⠖⠯⠂⠽⠞⠻
⠏⠞⠀⠼⠑⠀⠔⠀⠅⠕⠍⠃⠔⠐⠝⠀⠞⠀⠑⠨⠘⠉⠀⠅⠇⠁⠭⠻⠝⠀⠀⠿⠷
⠃⠵⠺⠄⠀⠀⠿⠾⠀⠀⠝⠀⠑⠁⠀⠋⠑⠞⠞⠀⠯⠙⠨⠦⠂⠀⠎⠝⠀⠯⠱⠺⠩⠋⠦
⠅⠇⠁⠭⠻⠝⠀⠀⠿⠐⠷⠀⠀⠃⠵⠺⠄⠀⠀⠿⠐⠾⠀⠀⠶⠎⠬⠓⠑⠀⠦⠼⠋⠄⠃
⠫⠋⠰⠑⠀⠅⠇⠁⠭⠻⠝⠴⠶⠄
⠀⠀⠬⠀⠖⠅⠳⠝⠙⠘⠥⠀⠹⠀⠀⠿⠸⠀⠀⠙⠴⠋⠀⠙⠛⠀⠙⠢⠞⠀⠝⠀⠤⠺⠉⠤
⠙⠑⠞⠀⠂⠺⠉⠂⠀⠺⠕⠀⠎⠀⠞⠀⠷⠀⠻⠾⠉⠀⠞⠩⠇⠀⠫⠻⠀⠂⠲⠉⠀⠵⠎⠤
⠋⠁⠮⠉⠙⠉⠀⠍⠴⠅⠬⠗⠥⠀⠤⠺⠑⠹⠎⠽⠞⠀⠂⠺⠉⠀⠂⠅⠦⠀⠶⠎⠬⠓⠑
⠦⠼⠓⠄⠃⠀⠵⠎⠋⠁⠮⠉⠙⠑⠀⠍⠴⠅⠬⠗⠥⠉⠴⠶⠄
⠀⠀⠬⠀⠖⠅⠳⠝⠙⠘⠥⠀⠹⠀⠏⠞⠑⠀⠼⠙⠂⠑⠂⠋⠀⠀⠿⠸⠀⠀⠾⠀⠙⠊⠤
⠗⠑⠅⠞⠀⠢⠀⠫⠻⠀⠫⠵⠽⠝⠉⠀⠵⠊⠋⠋⠻⠀⠫⠻⠀⠵⠇⠀⠝⠀⠂⠵⠐⠇⠘⠂
⠥⠍⠀⠤⠺⠑⠹⠎⠇⠥⠉⠀⠞⠀⠗⠀⠖⠅⠳⠝⠙⠘⠥⠀⠫⠻⠀⠫⠓⠀⠂⠢⠂⠵⠤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠉⠄⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠑⠓
⠃⠣⠛⠉⠄
⠀⠀⠺⠙⠀⠇⠑⠙⠘⠸⠀⠫⠀⠞⠩⠇⠀⠫⠿⠀⠌⠙⠨⠎⠀⠓⠻⠂⠢⠯⠓⠕⠃⠉⠂
⠙⠍⠀⠔⠀⠫⠻⠀⠻⠇⠌⠞⠻⠥⠀⠙⠡⠀⠫⠯⠛⠖⠛⠉⠀⠂⠺⠉⠀⠅⠂
⠷⠏⠋⠬⠓⠇⠞⠀⠉⠀⠬⠀⠞⠅⠀⠗⠀⠓⠢⠊⠵⠕⠝⠞⠒⠉⠀⠵⠎⠋⠁⠮⠥⠉
⠶⠎⠬⠓⠑⠀⠦⠼⠁⠑⠄⠃⠀⠓⠢⠊⠵⠕⠝⠞⠒⠑⠀⠵⠎⠋⠁⠮⠥⠉⠀⠥⠀⠇⠬⠤
⠛⠉⠙⠑⠀⠅⠇⠁⠭⠻⠝⠴⠶⠄⠀⠋⠀⠓⠻⠂⠢⠂⠵⠓⠑⠃⠉⠙⠑⠀⠅⠇⠁⠭⠻⠤
⠏⠁⠁⠗⠑⠀⠂⠅⠉⠀⠬⠀⠎⠏⠑⠵⠊⠑⠟⠉⠀⠃⠗⠁⠊⠟⠑⠱⠞⠅⠇⠁⠭⠻⠝
⠤⠺⠉⠙⠥⠀⠋⠔⠙⠉⠀⠶⠎⠬⠓⠑⠀⠦⠼⠋⠄⠉⠀⠎⠏⠑⠵⠊⠑⠟⠑
⠃⠗⠁⠊⠟⠑⠱⠞⠅⠇⠁⠭⠻⠝⠴⠶⠄

⠂⠃⠂⠬⠀⠼⠉⠄⠙⠀⠘⠃⠼⠚⠁
⠀⠀⠺⠬⠀⠇⠡⠞⠑⠝⠀⠙⠑⠗⠀⠧⠑⠅⠞⠕⠗⠀⠀⠐⠧⠒⠂⠀⠀⠥⠝⠙
⠙⠬⠀⠾⠗⠑⠉⠅⠑⠀⠀⠐⠘⠁⠃⠠⠢

Wie lauten der Vektor
$\vec{\mathbf{v}}$ und die Strecke
$\mathbf{AB}$?


⠂⠃⠂⠬⠀⠼⠉⠄⠙⠀⠘⠃⠼⠚⠃
⠀⠀⠀⠐⠼⠙⠃⠃⠋
⠕
⠀⠀⠀⠸⠼⠙⠃⠃⠋

\[\mathbf{4226}\]




⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠉⠄⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠑⠊
⠂⠃⠂⠬⠀⠼⠉⠄⠙⠀⠘⠃⠼⠚⠉
⠀⠀⠀⠼⠁⠐⠃⠉⠐⠙⠑⠠⠂⠀⠼⠉⠑⠐⠋⠐⠋

\[1\mathbf{2}3\mathbf{4}5, \;
35\mathbf{66}\]


⠂⠃⠂⠬⠀⠼⠉⠄⠙⠀⠘⠃⠼⠚⠙
⠀⠀⠀⠨⠒⠂⠐⠘⠁⠃

\[\vec{\mathbf{AB}}\]


⠂⠃⠂⠬⠀⠼⠉⠄⠙⠀⠘⠃⠼⠚⠑
⠀⠀⠀⠨⠨⠒⠂⠸⠘⠋⠡⠸⠘⠛⠨⠱

\[\vec{\mathbf{F}_{\mathbf{G}}}\]


⠂⠃⠂⠬⠀⠼⠉⠄⠙⠀⠘⠃⠼⠚⠋
⠀⠀⠀⠸⠒⠐⠘⠁⠃⠠⠂⠀⠨⠸⠒⠐⠘⠁⠡⠂⠐⠘⠃⠡⠂⠨⠱

\[\underline{\mathbf{AB}}, \;
\underline{\mathbf{A}_{1}
\mathbf{B}_{1}}\]







⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠉⠄⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠋⠚

⠼⠉⠄⠑⠀⠃⠥⠹⠾⠁⠃⠉⠜⠸⠑⠀⠎⠠⠽⠍⠃⠕⠇⠑
⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒

⠿⠯⠙⠀⠀⠀⠛⠮⠿⠀⠙⠽⠞⠁⠀⠩⠀⠙⠊⠋⠋⠻⠉⠵⠵⠩⠹⠉
⠿⠯⠎⠀⠀⠀⠎⠥⠭⠉⠵⠩⠹⠉
⠿⠯⠏⠀⠀⠀⠟⠙⠥⠅⠞⠵⠩⠹⠉
⠿⠯⠑⠀⠀⠀⠾⠀⠽⠷⠉⠞⠀⠧
⠿⠈⠙⠀⠀⠀⠗⠲⠙⠿⠀⠠⠙⠀⠶⠋⠀⠏⠴⠞⠊⠑⠟⠑⠀⠁⠃⠇⠩⠞⠥⠶
⠿⠈⠓⠀⠀⠀⠠⠓⠤⠠⠟⠥⠻⠂⠀⠗⠑⠙⠥⠵⠬⠗⠦⠀⠏⠇⠖⠨⠱⠑⠀⠅⠕⠝⠤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠖⠦
⠿⠈⠏⠀⠀⠀⠺⠩⠻⠾⠗⠁⠠⠮⠱⠿⠀⠠⠏
⠿⠨⠨⠝⠀⠀⠍⠉⠯⠀⠗⠀⠝⠸⠉⠀⠵⠇⠉
⠿⠨⠨⠵⠀⠀⠍⠉⠯⠀⠗⠀⠛⠵⠉⠀⠵⠇⠉
⠿⠨⠨⠟⠀⠀⠍⠉⠯⠀⠗⠀⠗⠐⠝⠒⠉⠀⠵⠇⠉
⠿⠨⠨⠗⠀⠀⠍⠉⠯⠀⠗⠀⠗⠑⠑⠟⠉⠀⠵⠇⠉
⠿⠨⠨⠉⠀⠀⠍⠉⠯⠀⠗⠀⠅⠕⠍⠏⠇⠑⠠⠭⠉⠀⠵⠇⠉
⠿⠨⠨⠓⠀⠀⠍⠉⠯⠀⠗⠀⠠⠟⠥⠁⠞⠻⠝⠊⠕⠝⠉
⠿⠨⠨⠏⠀⠀⠟⠚⠑⠅⠞⠊⠧⠑⠀⠯⠗⠁⠙⠑

⠀⠀⠋⠀⠧⠇⠑⠀⠍⠁⠞⠓⠷⠁⠞⠊⠱⠑⠀⠎⠠⠽⠍⠃⠕⠇⠑⠂⠀⠙⠻⠉⠀⠋⠢⠤
⠍⠉⠀⠔⠀⠗⠀⠱⠺⠴⠵⠱⠞⠀⠡⠀⠫⠵⠽⠝⠑⠀⠃⠥⠹⠾⠁⠃⠉⠀⠵⠨⠛⠶⠉⠂
⠬⠀⠁⠀⠝⠀⠞⠀⠬⠉⠀⠃⠥⠹⠾⠁⠃⠉⠀⠊⠙⠉⠞⠊⠱⠀⠎⠙⠂⠀⠛⠃⠀⠿
⠩⠛⠉⠑⠀⠃⠗⠁⠊⠟⠑⠱⠞⠎⠠⠽⠍⠃⠕⠇⠑⠄
⠀⠀⠏⠀⠂⠓⠉⠀⠬⠀⠎⠠⠽⠍⠃⠕⠇⠑⠀⠋⠀⠎⠥⠭⠑⠀⠥⠀⠟⠙⠥⠅⠞⠀⠔
⠗⠀⠱⠺⠴⠵⠱⠞⠀⠬⠀⠋⠢⠍⠀⠗⠀⠛⠗⠬⠹⠊⠱⠉⠀⠛⠮⠃⠥⠹⠾⠁⠃⠉
⠎⠘⠍⠁⠀⠥⠀⠏⠊⠄⠀⠎⠀⠂⠺⠉⠀⠔⠀⠗⠀⠃⠗⠁⠊⠟⠑⠱⠞⠀⠂⠡⠛⠙
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠉⠄⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠋⠁
⠊⠻⠀⠐⠛⠮⠑⠀⠚⠹⠀⠝⠀⠣⠀⠬⠑⠀⠃⠥⠹⠾⠁⠃⠉⠀⠆⠓⠙⠽⠞⠂⠀⠎⠝
⠚⠑⠺⠩⠇⠎⠀⠞⠀⠷⠀⠋⠀⠎⠀⠋⠑⠾⠯⠇⠑⠛⠞⠉⠀⠎⠠⠽⠍⠤
⠃⠕⠇⠀⠀⠿⠯⠎⠀⠀⠋⠀⠎⠥⠭⠑⠀⠥⠀⠀⠿⠯⠏⠀⠀⠋⠀⠟⠙⠥⠅⠞⠀⠯⠤
⠂⠱⠉⠀⠶⠎⠬⠓⠑⠀⠦⠼⠁⠁⠄⠁⠀⠋⠲⠅⠞⠚⠉⠴⠶⠄
⠀⠀⠬⠀⠗⠑⠙⠥⠵⠬⠗⠦⠀⠏⠇⠖⠨⠱⠑⠀⠅⠕⠝⠾⠖⠦⠀⠶⠌⠀⠩⠀⠦⠠⠓⠤
⠠⠟⠥⠻⠴⠀⠆⠅⠖⠝⠞⠶⠀⠺⠙⠀⠔⠀⠗⠀⠱⠺⠴⠵⠱⠞⠀⠹⠀⠫⠀⠂⠹⠤
⠯⠾⠗⠼⠉⠿⠀⠅⠇⠫⠿⠀⠠⠓⠂⠀⠔⠀⠗⠀⠃⠗⠁⠊⠟⠑⠱⠞⠀⠹⠀⠬
⠋⠑⠾⠑⠀⠵⠩⠹⠉⠋⠛⠑⠀⠀⠿⠈⠓⠀⠀⠁⠃⠯⠃⠊⠇⠙⠑⠞⠄⠀⠖⠒⠕⠛
⠺⠙⠀⠃⠀⠏⠴⠞⠊⠑⠟⠉⠀⠁⠃⠇⠩⠞⠥⠉⠀⠙⠀⠔⠀⠗⠀⠱⠺⠴⠵⠱⠞⠀⠯⠤
⠱⠺⠲⠛⠉⠑⠀⠅⠇⠫⠑⠀⠠⠙⠀⠔⠀⠗⠀⠃⠗⠁⠊⠟⠑⠱⠞⠀⠞⠀⠀⠿⠈⠙
⠬⠙⠯⠯⠃⠉⠄
⠀⠀⠌⠀⠬⠀⠞⠀⠙⠕⠏⠏⠽⠾⠗⠼⠉⠀⠯⠵⠩⠹⠝⠑⠞⠉⠀⠛⠮⠃⠥⠹⠾⠁⠃⠉
⠋⠀⠬⠀⠂⠾⠴⠙⠍⠉⠛⠉⠀⠂⠺⠉⠀⠔⠀⠗⠀⠃⠗⠁⠊⠟⠑⠱⠞⠀⠹⠀⠩⠤
⠛⠉⠑⠂⠀⠚⠑⠺⠩⠇⠎⠀⠡⠎⠀⠙⠗⠩⠀⠃⠗⠁⠊⠟⠑⠵⠩⠹⠉⠀⠆⠾⠶⠉⠙⠑
⠎⠠⠽⠍⠃⠕⠇⠑⠀⠬⠙⠯⠯⠃⠉⠒⠀⠀⠿⠨⠨⠝⠀⠀⠋⠀⠝⠸⠑
⠵⠇⠉⠂⠀⠀⠿⠨⠨⠵⠀⠀⠋⠀⠛⠵⠑⠀⠵⠇⠉⠂⠀⠀⠿⠨⠨⠟⠀⠀⠋
⠗⠐⠝⠒⠑⠀⠵⠇⠉⠀⠥⠎⠺⠄⠀⠥⠀⠛⠽⠞⠉⠀⠩⠀⠡⠠⠮⠻⠒⠏⠓⠁⠆⠞⠊⠤
⠱⠑⠀⠎⠠⠽⠍⠃⠕⠇⠑⠀⠶⠎⠬⠓⠑⠀⠂⠃⠂⠬⠀⠼⠁⠃⠀⠘⠃⠼⠚⠊⠠⠶⠄
⠃⠀⠆⠙⠴⠋⠀⠂⠅⠉⠀⠺⠞⠻⠑⠀⠎⠠⠽⠍⠃⠕⠇⠑⠀⠝⠰⠀⠬⠷⠀⠍⠥⠾⠻
⠯⠃⠊⠇⠙⠑⠞⠀⠂⠺⠉⠄⠀⠬⠀⠝⠣⠱⠪⠏⠋⠥⠀⠍⠮⠀⠔⠀⠑⠀⠂⠢⠆⠍⠻⠤
⠅⠥⠉⠀⠕⠀⠑⠀⠖⠍⠻⠅⠥⠉⠀⠵⠗⠀⠃⠗⠁⠊⠟⠑⠱⠞⠂⠳⠞⠛⠥⠀⠻⠇⠌⠤
⠞⠻⠞⠀⠂⠺⠉⠀⠶⠎⠬⠓⠑⠀⠦⠼⠁⠄⠉⠀⠖⠍⠻⠅⠥⠉⠀⠵⠗
⠃⠗⠁⠊⠟⠑⠱⠞⠂⠳⠞⠛⠥⠴⠶⠄
⠀⠀⠙⠛⠀⠾⠀⠗⠀⠛⠗⠬⠹⠊⠱⠑⠀⠅⠇⠫⠃⠥⠹⠾⠁⠃⠑⠀⠏⠊⠀⠝⠀⠧⠀⠑
⠂⠻⠉⠀⠛⠗⠬⠹⠊⠱⠉⠀⠅⠇⠫⠃⠥⠹⠾⠁⠃⠉⠀⠵⠀⠂⠲⠱⠩⠙⠉⠀⠥⠀⠾
⠮⠂⠮⠉⠙⠀⠑⠀⠗⠑⠛⠽⠝⠀⠋⠀⠬⠀⠙⠴⠂⠽⠥⠀⠛⠗⠬⠹⠊⠱⠻
⠃⠥⠹⠾⠁⠃⠉⠀⠵⠀⠆⠓⠙⠽⠝⠀⠶⠎⠬⠓⠑⠀⠦⠼⠉⠄⠉⠀⠛⠗⠬⠹⠊⠱⠑
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠉⠄⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠋⠃
⠃⠥⠹⠾⠁⠃⠉⠴⠶⠄

⠂⠃⠂⠬⠀⠼⠉⠄⠑⠀⠘⠃⠼⠚⠁
⠀⠀⠀⠈⠓⠀⠶⠓⠳⠼⠃⠰⠏

\[\hbar =\frac{text{h}}{2\pi}\]


⠂⠃⠂⠬⠀⠼⠉⠄⠑⠀⠘⠃⠼⠚⠃
⠀⠀⠀⠨⠨⠝⠀⠶⠐⠷⠼⠁⠠⠂⠼⠃⠠⠂⠼⠉⠠⠂⠼⠙⠠⠂⠼⠑⠠⠂⠈
⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠄⠄⠐⠾⠠⠆⠀⠨⠨⠝⠡⠴⠀⠶⠐⠷⠼⠚⠠⠂⠼⠁⠠⠂⠈
⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠃⠠⠂⠼⠉⠠⠂⠼⠙⠠⠂⠼⠑⠠⠂⠄⠄⠄⠐⠾

\[\mathbb{N} =\{1,2,3,4,5,...\}; \;
\mathbb{N}_{0}
=\{0,1,2,3,4,5,...\}\]


⠂⠃⠂⠬⠀⠼⠉⠄⠑⠀⠘⠃⠼⠚⠉
⠀⠀⠀⠰⠍⠯⠙⠵⠣⠆⠈⠙⠌⠆⠰⠽⠀⠳⠀⠈⠙⠞⠌⠆⠰⠜⠠
⠀⠀⠀⠀⠀⠢⠢⠘⠞⠣⠆⠈⠙⠌⠆⠰⠽⠀⠳⠀⠈⠙⠵⠌⠆⠰⠜⠯⠙⠵

\[\mu \Delta z \left(
\frac{\partial^{2}\psi}{\partial
t^{2}} \right)
\approx T \left(
\frac{\partial^{2}\psi}{\partial
z^{2}} \right) \Delta z\]


⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠉⠄⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠋⠉

⠼⠉⠄⠋⠀⠅⠵⠺⠢⠞⠎⠠⠽⠍⠃⠕⠇⠑
⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒

⠿⠻⠀⠀⠱⠇⠳⠮⠽⠵⠩⠹⠉⠀⠋⠀⠅⠵⠺⠢⠞⠎⠠⠽⠍⠃⠕⠇⠑

⠀⠀⠔⠀⠗⠀⠱⠺⠴⠵⠱⠞⠀⠎⠙⠀⠧⠇⠑⠀⠙⠑⠋⠔⠬⠗⠦⠀⠋⠲⠅⠞⠚⠉
⠥⠎⠺⠄⠀⠄⠀⠪⠋⠞⠻⠉⠀⠔⠀⠁⠃⠯⠐⠅⠵⠞⠻⠀⠋⠢⠍⠀⠖⠂⠵⠞⠋⠉⠂
⠏⠀⠵⠍⠀⠂⠃⠂⠬⠀⠦⠎⠔⠴⠀⠋⠀⠬⠀⠎⠔⠥⠎⠤⠋⠲⠅⠞⠚⠄⠀⠬
⠃⠥⠹⠾⠁⠃⠉⠀⠬⠻⠀⠅⠵⠺⠢⠞⠎⠠⠽⠍⠃⠕⠇⠑⠀⠂⠺⠉⠀⠕⠋⠞
⠞⠠⠽⠏⠕⠛⠗⠁⠋⠊⠱⠀⠧⠀⠧⠴⠊⠁⠃⠇⠉⠀⠥⠎⠺⠄⠀⠂⠲⠱⠬⠙⠉⠂
⠥⠍⠀⠎⠀⠝⠀⠂⠞⠂⠫⠀⠵⠀⠤⠺⠑⠹⠎⠽⠝⠄
⠀⠀⠔⠀⠗⠀⠃⠗⠁⠊⠟⠑⠍⠁⠞⠓⠷⠁⠞⠊⠅⠱⠞⠀⠭⠊⠾⠬⠗⠉⠀⠋⠀⠑⠞⠤
⠸⠑⠀⠋⠲⠅⠞⠚⠉⠀⠩⠛⠉⠑⠀⠎⠠⠽⠍⠃⠕⠇⠑⠂⠀⠬⠀⠞⠀⠷⠀⠵⠩⠤
⠹⠉⠀⠀⠿⠫⠀⠀⠆⠛⠔⠝⠉⠄⠀⠔⠀⠬⠷⠀⠋⠟⠀⠾⠀⠑⠃⠉⠋⠀⠫⠑⠀⠤⠤
⠺⠑⠹⠎⠇⠥⠀⠞⠀⠧⠴⠊⠁⠃⠇⠉⠀⠌⠯⠱⠇⠕⠮⠉⠄
⠀⠀⠅⠭⠉⠀⠅⠵⠺⠢⠞⠎⠠⠽⠍⠃⠕⠇⠑⠀⠢⠂⠀⠬⠀⠔⠀⠗⠀⠃⠗⠁⠊⠟⠑⠤
⠱⠞⠀⠝⠹⠀⠝⠀⠙⠑⠋⠔⠬⠗⠞⠀⠎⠙⠂⠀⠂⠅⠉⠀⠎⠀⠞⠀⠷⠀⠱⠇⠳⠮⠽⠤
⠵⠩⠹⠉⠀⠋⠀⠅⠵⠺⠢⠞⠎⠠⠽⠍⠃⠕⠇⠑⠀⠀⠿⠻⠀⠀⠫⠯⠇⠩⠦⠞
⠂⠺⠉⠄⠀⠆⠛⠔⠝⠞⠀⠫⠀⠅⠵⠺⠢⠞⠀⠞⠀⠫⠷⠀⠛⠮⠃⠥⠹⠾⠁⠃⠉⠂⠀⠾
⠙⠀⠮⠂⠮⠉⠙⠑⠀⠖⠅⠳⠝⠙⠘⠥⠎⠵⠩⠹⠉⠀⠀⠿⠨⠀⠀⠃⠵⠺⠄⠀⠀⠿⠘
⠲⠍⠞⠃⠁⠗⠀⠝⠰⠀⠷⠀⠱⠇⠳⠮⠽⠵⠩⠹⠉⠀⠵⠀⠂⠑⠉⠄⠀⠙⠀⠅⠵⠺⠢⠞
⠍⠮⠀⠧⠀⠙⠡⠋⠛⠉⠙⠉⠀⠴⠛⠥⠍⠉⠞⠉⠀⠥⠎⠺⠄⠀⠹⠀⠫⠀⠇⠑⠑⠗⠤
⠵⠩⠹⠉⠀⠕⠀⠫⠀⠖⠅⠳⠝⠙⠘⠥⠎⠵⠩⠹⠉⠀⠶⠵⠇⠵⠩⠹⠉⠂⠀⠅⠇⠫⠤
⠱⠃⠵⠩⠹⠉⠀⠕⠄⠜⠄⠶⠀⠁⠃⠯⠛⠗⠉⠵⠞⠀⠂⠺⠉⠄
⠀⠀⠿⠀⠇⠬⠛⠞⠀⠤⠀⠻⠍⠑⠮⠉⠀⠄⠀⠂⠳⠞⠛⠉⠙⠉⠀⠕⠀⠱⠃⠉⠙⠉⠂
⠅⠵⠺⠪⠗⠞⠻⠂⠀⠋⠀⠬⠀⠩⠛⠉⠑⠂⠀⠞⠀⠷⠀⠵⠩⠹⠉⠀⠀⠿⠫⠀⠀⠆⠤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠉⠄⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠋⠙
⠛⠔⠝⠉⠙⠑⠀⠎⠠⠽⠍⠃⠕⠇⠑⠀⠭⠊⠾⠬⠗⠉⠂⠀⠑⠕⠀⠵⠀⠱⠃⠉⠄
⠀⠀⠙⠀⠱⠇⠳⠮⠽⠵⠩⠹⠉⠀⠀⠿⠻⠀⠀⠋⠔⠙⠑⠞⠀⠌⠀⠋⠀⠬⠀⠫⠇⠩⠞⠥
⠤⠱⠬⠙⠉⠻⠀⠯⠕⠍⠑⠞⠗⠊⠱⠻⠀⠎⠠⠽⠍⠃⠕⠇⠑⠀⠤⠺⠉⠙⠥⠀⠶⠎⠬⠤
⠓⠑⠀⠦⠼⠁⠙⠄⠁⠀⠯⠕⠍⠑⠞⠗⠊⠱⠑⠀⠎⠠⠽⠍⠃⠕⠇⠑⠴⠶⠄⠀⠔⠀⠬⠉
⠎⠠⠽⠍⠃⠕⠇⠉⠀⠋⠛⠞⠀⠡⠀⠙⠀⠱⠇⠳⠮⠽⠵⠩⠹⠉⠀⠚⠹⠀⠝⠬⠀⠫
⠃⠥⠹⠾⠁⠃⠑⠄

⠂⠃⠂⠬⠀⠼⠉⠄⠋⠀⠘⠃⠼⠚⠁
⠀⠀⠀⠼⠁⠚⠀⠻⠍⠕⠙⠀⠼⠓⠀⠶⠼⠃

\[10 \; \text{mod} \; 8 =2\]


⠂⠃⠂⠬⠀⠼⠉⠄⠋⠀⠘⠃⠼⠚⠃
⠀⠀⠀⠼⠁⠀⠻⠘⠕⠗⠀⠼⠁⠀⠶⠼⠁⠀⠁⠃⠑⠗⠠
⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠁⠀⠻⠘⠭⠕⠗⠀⠼⠁⠀⠶⠼⠚

\[1 \; \text{OR} \; 1 =1 \;
\text{aber} \; 1 \; \text{XOR} \; 1
=0\]


⠂⠃⠂⠬⠀⠼⠉⠄⠋⠀⠘⠃⠼⠚⠉
⠀⠀⠶⠖⠍⠄⠒⠀⠋⠀⠬⠀⠳⠃⠸⠑⠀⠙⠴⠂⠽⠥⠀⠎⠬⠓⠑⠀⠂⠃⠂⠬
⠼⠁⠙⠄⠃⠀⠘⠃⠼⠚⠁⠠⠶
⠀⠀⠀⠻⠎⠊⠝⠼⠉⠚⠸⠈⠴⠀⠶⠼⠚⠂⠑

\[\sin 30^{\circ} =0,5\]



⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠉⠄⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠋⠑
⠂⠃⠂⠬⠀⠼⠉⠄⠋⠀⠘⠃⠼⠚⠙
⠀⠀⠀⠫⠇⠡⠂⠴⠠⠭⠀⠶⠫⠇⠠⠭
⠕
⠀⠀⠀⠻⠇⠕⠛⠡⠂⠴⠠⠭⠀⠶⠻⠇⠛⠠⠭

\[\log_{10}x =\lg x\]



⠼⠉⠄⠛⠀⠎⠵⠵⠩⠹⠉
⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒

⠿⠠⠀⠀⠖⠅⠳⠝⠙⠘⠥⠎⠵⠩⠹⠉⠀⠋⠀⠎⠵⠵⠩⠹⠉

⠀⠀⠅⠭⠉⠀⠔⠀⠗⠀⠍⠁⠞⠓⠷⠁⠞⠊⠅⠱⠞⠀⠎⠵⠵⠩⠹⠉⠀⠢⠂⠀⠍⠮
⠊⠓⠉⠀⠗⠀⠏⠞⠀⠼⠋⠀⠀⠿⠠⠀⠀⠂⠢⠖⠯⠂⠽⠞⠀⠂⠺⠉⠂⠀⠥⠍⠀⠎⠀⠧
⠂⠻⠉⠀⠎⠠⠽⠍⠃⠕⠇⠉⠀⠵⠀⠂⠲⠱⠩⠙⠉⠄⠀⠗⠀⠎⠵⠏⠞⠀⠀⠿⠄
⠂⠏⠂⠣⠀⠗⠀⠯⠙⠅⠉⠾⠗⠼⠀⠀⠿⠠⠤⠀⠀⠎⠙⠀⠓⠗⠂⠧⠀⠌⠯⠝⠭⠂
⠙⠁⠀⠅⠫⠑⠀⠤⠺⠑⠹⠎⠇⠥⠎⠯⠂⠗⠀⠆⠾⠶⠞⠄
⠀⠀⠌⠀⠅⠇⠁⠭⠻⠝⠀⠗⠀⠞⠑⠠⠭⠞⠱⠞⠀⠺⠙⠀⠗⠀⠏⠞⠀⠼⠋⠀⠂⠢⠖⠤
⠯⠂⠽⠞⠄⠀⠗⠲⠙⠑⠀⠞⠑⠠⠭⠞⠅⠇⠁⠭⠻⠝⠀⠀⠿⠶⠀⠀⠻⠱⠫⠉⠀⠂⠏⠤
⠂⠞⠀⠚⠑⠺⠩⠇⠎⠀⠞⠀⠫⠷⠀⠏⠞⠀⠼⠋⠄⠀⠕⠃⠺⠇⠀⠃⠀⠑⠨⠘⠉
⠞⠑⠠⠭⠞⠅⠇⠁⠭⠻⠝⠀⠀⠿⠠⠶⠀⠀⠫⠀⠏⠞⠀⠼⠋⠀⠆⠗⠩⠞⠎⠀⠆⠂⠾⠤
⠞⠩⠇⠀⠄⠀⠎⠠⠽⠍⠃⠕⠇⠎⠀⠾⠂⠀⠂⠍⠉⠀⠎⠀⠞⠀⠫⠷⠀⠺⠞⠻⠉⠀⠏⠞
⠼⠋⠀⠖⠯⠅⠳⠝⠙⠘⠞⠀⠂⠺⠉⠀⠶⠎⠬⠓⠑⠀⠦⠼⠋⠄⠋⠀⠞⠑⠠⠭⠞⠤
⠅⠇⠁⠭⠻⠝⠀⠔⠀⠗⠀⠍⠁⠞⠓⠷⠁⠞⠊⠅⠴⠶⠄


⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠉⠄⠋⠤⠼⠉⠄⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠋⠋

⠼⠉⠄⠓⠀⠞⠑⠠⠭⠞⠀⠔⠀⠗⠀⠍⠁⠞⠓⠷⠁⠞⠊⠅⠱⠞
⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒

⠀⠀⠋⠀⠞⠑⠠⠭⠞⠫⠱⠳⠃⠑⠀⠔⠀⠍⠁⠞⠓⠷⠁⠞⠊⠱⠉⠀⠏⠁⠮⠁⠛⠉
⠺⠙⠀⠔⠀⠗⠀⠗⠑⠛⠽⠀⠔⠀⠬⠀⠞⠑⠠⠭⠞⠱⠞⠀⠯⠺⠑⠹⠎⠽⠞⠄⠀⠙⠉⠤
⠝⠹⠀⠂⠙⠉⠀⠫⠵⠽⠝⠑⠀⠺⠪⠗⠞⠻⠀⠥⠀⠅⠵⠑⠀⠏⠓⠗⠁⠎⠉⠀⠯⠂⠱⠉
⠂⠺⠉⠂⠀⠕⠑⠀⠬⠀⠍⠁⠞⠓⠷⠁⠞⠊⠅⠱⠞⠀⠵⠀⠤⠂⠇⠉⠄⠀⠙⠖⠝⠀⠍⠮
⠃⠁⠎⠊⠎⠱⠞⠀⠤⠺⠉⠙⠑⠞⠀⠂⠺⠉⠄⠀⠔⠀⠗⠀⠍⠁⠞⠓⠷⠁⠞⠊⠅⠱⠞
⠺⠙⠀⠬⠀⠛⠮⠱⠃⠥⠀⠛⠙⠐⠎⠵⠸⠀⠯⠅⠉⠝⠵⠩⠹⠝⠑⠞⠂⠀⠏⠀⠌⠀⠃
⠺⠪⠗⠞⠻⠝⠄⠀⠙⠛⠀⠺⠙⠀⠃⠀⠫⠷⠀⠱⠞⠺⠑⠹⠎⠽⠀⠵⠗⠀⠞⠑⠠⠭⠞⠤
⠱⠞⠀⠬⠀⠛⠮⠱⠃⠥⠀⠣⠀⠤⠀⠳⠘⠉⠀⠞⠑⠠⠭⠞⠀⠯⠓⠙⠂⠓⠞⠄
⠀⠀⠝⠢⠍⠒⠻⠂⠩⠑⠀⠛⠶⠞⠀⠷⠀⠞⠑⠠⠭⠞⠀⠫⠀⠇⠑⠑⠗⠵⠩⠹⠉
⠂⠢⠡⠎⠄⠀⠙⠬⠎⠀⠎⠢⠛⠞⠀⠔⠀⠗⠀⠗⠑⠛⠽⠀⠙⠋⠂⠀⠮⠀⠻⠀⠝⠀⠵⠍
⠂⠃⠂⠬⠀⠞⠀⠧⠴⠊⠁⠃⠇⠉⠀⠤⠺⠑⠹⠎⠽⠞⠀⠂⠺⠉⠀⠅⠄⠀⠬⠀⠙⠱⠉
⠃⠥⠹⠾⠁⠃⠉⠀⠠⠜⠂⠀⠠⠪⠂⠀⠠⠳⠀⠥⠀⠠⠮⠀⠂⠺⠉⠀⠞
⠃⠗⠁⠊⠟⠑⠵⠩⠹⠉⠀⠯⠂⠱⠉⠂⠀⠬⠀⠑⠃⠉⠋⠀⠍⠁⠞⠓⠷⠁⠞⠊⠱⠑
⠎⠠⠽⠍⠃⠕⠇⠑⠀⠕⠀⠞⠩⠇⠑⠀⠙⠧⠀⠁⠃⠃⠊⠇⠙⠉⠄⠀⠂⠏⠋⠻⠝⠀⠿
⠉⠀⠥⠍⠀⠅⠇⠫⠃⠥⠹⠾⠁⠃⠉⠀⠓⠙⠽⠞⠂⠀⠂⠍⠉⠀⠎⠀⠔⠀⠅⠗⠊⠞⠊⠤
⠱⠉⠀⠎⠊⠞⠥⠐⠝⠉⠀⠞⠀⠏⠞⠀⠼⠋⠀⠀⠿⠠⠀⠀⠤⠎⠶⠉⠀⠂⠺⠉⠄
⠀⠀⠂⠏⠇⠛⠑⠀⠬⠀⠍⠁⠞⠓⠷⠁⠞⠊⠅⠱⠞⠀⠝⠀⠤⠂⠇⠉⠀⠺⠙⠂⠀⠆⠤
⠙⠴⠋⠀⠿⠀⠃⠍⠀⠵⠩⠇⠉⠥⠍⠃⠗⠥⠹⠀⠢⠀⠕⠀⠝⠰⠀⠫⠷⠀⠺⠢⠞⠀⠫⠿
⠵⠩⠇⠉⠞⠗⠉⠝⠵⠩⠹⠉⠎⠀⠶⠎⠬⠓⠑⠀⠦⠼⠁⠄⠃⠀⠞⠗⠉⠝⠉⠀⠥
⠵⠎⠓⠒⠞⠉⠀⠍⠁⠞⠓⠷⠁⠞⠊⠱⠻⠀⠌⠐⠙⠨⠑⠴⠶⠄
⠀⠀⠋⠀⠎⠵⠵⠩⠹⠉⠀⠛⠽⠞⠉⠀⠬⠀⠔⠀⠗⠀⠍⠁⠞⠓⠷⠁⠞⠊⠅⠱⠞
⠳⠃⠸⠉⠀⠗⠑⠛⠽⠝⠄⠀⠎⠀⠎⠙⠀⠙⠓⠀⠔⠀⠑⠀⠍⠩⠾⠉⠀⠐⠋⠟⠉⠀⠞
⠂⠢⠖⠛⠶⠉⠙⠷⠀⠏⠞⠀⠼⠋⠀⠀⠿⠠⠀⠀⠵⠀⠅⠉⠝⠵⠩⠹⠝⠉⠀⠶⠎⠬⠓⠑
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠉⠄⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠋⠛
⠦⠼⠉⠄⠛⠀⠎⠵⠵⠩⠹⠉⠴⠶⠄

⠂⠃⠂⠬⠀⠼⠉⠄⠓⠀⠘⠃⠼⠚⠁
⠀⠀⠀⠁⠀⠕⠶⠼⠚⠠⠂⠀⠝⠠⠂⠵⠀⠯⠑⠨⠨⠝⠀⠥⠝⠙⠠
⠀⠀⠀⠀⠀⠝⠀⠔⠶⠼⠁

\[a \geq 0, \; n,z \in \mathbb{N} \;
\text{und} \; n \neq 1\]


⠂⠃⠂⠬⠀⠼⠉⠄⠓⠀⠘⠃⠼⠚⠃
⠀⠀⠀⠯⠎⠘⠋⠀⠶⠼⠚⠀⠶⠶⠕⠀⠧⠀⠶⠅⠕⠝⠎⠞⠁⠝⠞

\[\sum F =0 \Rightarrow v
=\text{konstant}\]


⠂⠃⠂⠬⠀⠼⠉⠄⠓⠀⠘⠃⠼⠚⠉
⠀⠀⠀⠋⠣⠭⠜⠀⠶⠆⠨⠅⠗⠁⠋⠞⠀⠳⠀⠃⠑⠎⠉⠓⠇⠑⠥⠝⠊⠛⠞⠑⠠
⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠍⠁⠎⠎⠑⠰⠀⠶⠆⠘⠋⠀⠳⠀⠍⠰

\[f(x) =\frac{\text{Kraft}}
{\text{beschleunigte Masse}}
=\frac{F}{m}\]






⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠉⠄⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠋⠓

⠼⠙⠀⠫⠓⠉
⠶⠶⠶⠶⠶⠶


⠼⠙⠄⠁⠀⠅⠉⠝⠵⠩⠹⠝⠥⠀⠧⠀⠫⠓⠉⠎⠠⠽⠍⠃⠕⠇⠉
⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒

⠿⠸⠀⠀⠅⠉⠝⠵⠩⠹⠉⠀⠋⠀⠫⠓⠉⠎⠠⠽⠍⠃⠕⠇⠑

⠀⠀⠫⠓⠉⠎⠠⠽⠍⠃⠕⠇⠉⠀⠺⠙⠀⠙⠀⠫⠓⠉⠅⠉⠝⠵⠩⠹⠉⠀⠀⠿⠸
⠲⠍⠞⠃⠁⠗⠀⠂⠢⠖⠯⠂⠽⠞⠄⠀⠿⠀⠾⠀⠲⠻⠓⠑⠃⠸⠂⠀⠕⠃⠀⠎⠀⠑⠹⠦
⠍⠁⠠⠮⠫⠓⠉⠀⠣⠀⠍⠑⠞⠻⠀⠕⠀⠓⠊⠇⠋⠎⠫⠓⠉⠀⠣⠀⠟⠵⠉⠞⠀⠙⠴⠤
⠂⠽⠉⠄
⠀⠀⠃⠊⠇⠙⠉⠀⠂⠶⠻⠑⠀⠫⠓⠉⠀⠫⠉⠀⠫⠓⠉⠅⠕⠍⠏⠇⠑⠠⠭⠂⠀⠆⠤
⠙⠴⠋⠀⠿⠀⠝⠗⠀⠫⠿⠀⠅⠉⠝⠵⠩⠹⠉⠎⠂⠀⠂⠏⠇⠛⠑⠀⠗⠀⠅⠕⠍⠤
⠏⠇⠑⠠⠭⠀⠝⠀⠹⠀⠇⠑⠑⠗⠵⠩⠹⠉⠀⠕⠀⠺⠻⠦⠀⠂⠲⠃⠗⠕⠹⠉⠀⠺⠙⠄
⠀⠀⠆⠵⠬⠓⠞⠀⠉⠀⠫⠑⠀⠫⠓⠀⠙⠊⠗⠑⠅⠞⠀⠡⠀⠫⠉⠀⠺⠻⠞⠂⠀⠺⠙
⠎⠀⠞⠀⠷⠀⠂⠢⠖⠯⠂⠽⠞⠉⠀⠅⠉⠝⠵⠩⠹⠉⠀⠲⠍⠞⠃⠁⠗⠀⠖⠀⠬⠉
⠖⠯⠱⠇⠕⠮⠉⠄⠀⠇⠑⠑⠗⠵⠩⠹⠉⠀⠔⠀⠫⠻⠀⠱⠺⠴⠵⠱⠞⠂⠢⠇⠁⠯
⠂⠺⠉⠀⠓⠗⠀⠊⠛⠝⠢⠬⠗⠞⠄
⠀⠀⠬⠀⠅⠉⠝⠵⠩⠹⠝⠥⠀⠧⠀⠫⠓⠉⠀⠻⠂⠑⠞⠀⠬⠀⠞⠠⠽⠏⠕⠤
⠛⠗⠁⠋⠊⠱⠉⠀⠍⠞⠂⠀⠬⠀⠗⠀⠱⠺⠴⠵⠱⠞⠀⠵⠗⠀⠂⠲⠱⠩⠙⠥⠀⠗
⠧⠴⠊⠁⠃⠇⠉⠀⠧⠀⠫⠓⠉⠤⠀⠥⠀⠋⠲⠅⠞⠚⠎⠎⠠⠽⠍⠃⠕⠇⠉⠀⠵⠗
⠤⠋⠳⠛⠥⠀⠾⠶⠉⠄⠀⠥⠍⠀⠫⠻⠀⠍⠸⠉⠀⠤⠺⠑⠹⠎⠇⠥⠎⠯⠂⠗⠀⠤⠤
⠱⠬⠙⠉⠻⠀⠎⠠⠽⠍⠃⠕⠇⠞⠠⠽⠏⠉⠀⠂⠢⠂⠵⠃⠣⠛⠉⠂⠀⠆⠙⠬⠝⠞⠀⠉
⠬⠀⠱⠺⠴⠵⠱⠞⠠⠤⠀⠧⠍⠀⠇⠿⠉⠙⠉⠀⠕⠋⠞⠀⠝⠗⠀⠲⠆⠺⠥⠮⠞
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠙⠤⠼⠙⠄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠋⠊
⠺⠓⠯⠝⠭⠠⠤⠀⠙⠨⠞⠱⠻⠀⠋⠫⠓⠉⠄⠀⠞⠠⠽⠏⠊⠱⠑⠀⠧⠊⠎⠥⠑⠟⠑
⠅⠉⠝⠵⠩⠹⠝⠥⠎⠍⠻⠅⠍⠑⠀⠎⠙⠀⠯⠗⠁⠙⠑⠀⠯⠂⠑⠦⠀⠃⠥⠹⠾⠁⠃⠉
⠋⠀⠫⠓⠉⠀⠥⠀⠅⠥⠗⠎⠊⠧⠑⠀⠋⠀⠧⠴⠊⠁⠃⠇⠉⠠⠤⠀⠕⠀⠌⠀⠫
⠇⠑⠑⠗⠵⠩⠹⠉⠀⠶⠟⠀⠕⠀⠓⠒⠃⠶⠀⠢⠀⠫⠓⠉⠎⠠⠽⠍⠃⠕⠇⠉⠂⠀⠁
⠝⠀⠢⠀⠧⠴⠊⠁⠃⠇⠉⠄

⠂⠃⠂⠬⠀⠼⠙⠄⠁⠀⠘⠃⠼⠚⠁
⠀⠀⠀⠼⠚⠂⠉⠸⠇⠀⠶⠼⠉⠚⠚⠸⠍⠇

\[0,3 \text{l} =300 \text{ml}\]


⠂⠃⠂⠬⠀⠼⠙⠄⠁⠀⠘⠃⠼⠚⠃
⠀⠀⠀⠼⠁⠸⠘⠓⠀⠶⠼⠁⠸⠘⠧⠄⠎⠳⠘⠁

\[1 \text{H} =1 \frac{\text{V} \cdot
\text{s}}{\text{A}}\]



⠼⠙⠄⠃⠀⠟⠵⠉⠞⠂⠀⠟⠍⠊⠟⠑
⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒

⠿⠸⠼⠚⠴⠀⠀⠀⠟⠵⠉⠞
⠿⠸⠼⠚⠴⠴⠀⠀⠟⠍⠊⠟⠑

⠂⠃⠂⠬⠀⠼⠙⠄⠃⠀⠘⠃⠼⠚⠁
⠀⠀⠀⠼⠃⠚⠸⠼⠚⠴⠀⠧⠕⠝⠀⠼⠑⠁⠸⠅⠍

\[20\% \; \text{von} \; 51

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠙⠄⠁⠤⠼⠙⠄⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠛⠚

\text{km}\]


⠂⠃⠂⠬⠀⠼⠙⠄⠃⠀⠘⠃⠼⠚⠃
⠀⠀⠀⠼⠛⠸⠼⠚⠴⠴

\[7 \permil\]



⠼⠙⠄⠉⠀⠺⠔⠅⠽⠤⠀⠥⠀⠞⠷⠏⠻⠁⠞⠥⠗⠍⠁⠠⠮⠑
⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒

⠿⠸⠈⠴⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠗⠁⠙⠀⠶⠅⠗⠔⠛⠽⠶
⠿⠸⠈⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠍⠔⠥⠦⠀⠶⠾⠗⠼⠶
⠿⠸⠈⠔⠔⠀⠀⠀⠀⠎⠑⠅⠲⠙⠑⠀⠶⠙⠕⠏⠏⠽⠾⠗⠼⠶
⠿⠸⠗⠁⠙⠀⠀⠀⠀⠗⠁⠙⠊⠖⠞⠀⠶⠗⠁⠙⠶
⠿⠸⠗⠁⠙⠌⠆⠀⠀⠠⠟⠥⠁⠙⠗⠁⠞⠗⠁⠙⠊⠖⠞

⠂⠃⠂⠬⠀⠼⠙⠄⠉⠀⠘⠃⠼⠚⠁
⠀⠀⠀⠼⠁⠃⠚⠸⠈⠴

\[120^{\circ}\]


⠂⠃⠂⠬⠀⠼⠙⠄⠉⠀⠘⠃⠼⠚⠃
⠀⠀⠀⠫⠁⠼⠊⠚⠸⠈⠴⠀⠶⠰⠏⠳⠼⠃

\[\arc 90^{\circ} =\frac{\pi}{2}\]



⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠙⠄⠃⠤⠼⠙⠄⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠛⠁
⠂⠃⠂⠬⠀⠼⠙⠄⠉⠀⠘⠃⠼⠚⠉
⠀⠀⠀⠼⠃⠚⠸⠈⠴⠼⠑⠸⠈⠔⠼⠁⠚⠸⠈⠔⠔
⠕
⠀⠀⠀⠼⠃⠚⠸⠈⠴⠀⠼⠑⠸⠈⠔⠀⠼⠁⠚⠸⠈⠔⠔

\[20^{\circ} \; 5' \; 10''\]



⠼⠙⠄⠙⠀⠫⠓⠉⠎⠠⠽⠍⠃⠕⠇⠑⠀⠡⠎⠀⠃⠥⠹⠾⠁⠃⠉
⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒

⠿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠅⠵⠉⠞⠵⠩⠹⠉

⠌⠯⠺⠜⠓⠇⠦⠀⠫⠓⠉⠎⠠⠽⠍⠃⠕⠇⠑⠀⠡⠎⠀⠃⠥⠹⠾⠁⠃⠉
⠿⠸⠍⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠍⠑⠞⠻
⠿⠸⠉⠍⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠵⠉⠞⠊⠍⠑⠞⠻
⠿⠸⠍⠍⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠍⠊⠟⠊⠍⠑⠞⠻
⠿⠸⠰⠍⠠⠍⠀⠄⠄⠄⠀⠀⠍⠊⠅⠗⠕⠍⠑⠞⠻
⠿⠸⠘⠧⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠧⠕⠇⠞
⠿⠸⠘⠍⠧⠀⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠍⠑⠛⠁⠧⠕⠇⠞
⠿⠸⠍⠘⠁⠀⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠍⠊⠟⠊⠁⠍⠏⠻⠑
⠿⠸⠰⠍⠘⠺⠀⠄⠄⠄⠀⠀⠍⠊⠅⠗⠕⠺⠁⠞⠞
⠿⠸⠰⠘⠺⠀⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠕⠓⠍
⠿⠸⠅⠰⠘⠺⠀⠄⠄⠄⠀⠀⠅⠊⠇⠕⠕⠓⠍
⠿⠸⠨⠓⠵⠀⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠓⠻⠞⠵
⠿⠸⠅⠨⠓⠵⠀⠄⠄⠄⠀⠀⠅⠊⠇⠕⠓⠻⠞⠵
⠿⠸⠑⠘⠧⠀⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠽⠑⠅⠞⠗⠕⠝⠉⠧⠕⠇⠞
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠙⠄⠉⠤⠼⠙⠄⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠛⠃
⠿⠸⠨⠍⠑⠘⠧⠀⠀⠕
⠿⠸⠘⠍⠠⠑⠘⠧⠀⠀⠀⠀⠍⠑⠛⠁⠽⠑⠅⠞⠗⠕⠝⠉⠧⠕⠇⠞
⠿⠸⠎⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠎⠑⠅⠲⠙⠑
⠿⠸⠎⠑⠉⠀⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠎⠑⠅⠲⠙⠑
⠿⠸⠍⠊⠝⠀⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠍⠔⠥⠦
⠿⠸⠘⠈⠁⠀⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠈⠁⠝⠛⠾⠗⠪⠍

⠀⠀⠬⠀⠃⠥⠹⠾⠁⠃⠉⠂⠀⠬⠀⠙⠀⠫⠓⠉⠎⠠⠽⠍⠃⠕⠇⠀⠃⠊⠇⠙⠉⠂
⠂⠺⠉⠀⠤⠀⠖⠱⠇⠥⠮⠀⠖⠀⠙⠀⠅⠉⠝⠵⠩⠹⠉⠀⠋⠀⠫⠓⠉⠀⠝⠰⠀⠑
⠳⠃⠸⠉⠀⠗⠑⠛⠽⠝⠀⠯⠂⠱⠉⠀⠶⠎⠬⠓⠑⠀⠦⠼⠉⠀⠃⠥⠹⠾⠁⠃⠉⠀⠥
⠎⠵⠵⠩⠹⠉⠴⠶⠄
⠀⠀⠾⠀⠫⠀⠃⠥⠹⠾⠁⠃⠑⠀⠞⠀⠁⠅⠵⠉⠞⠀⠆⠂⠾⠞⠩⠇⠀⠫⠿⠀⠫⠓⠉⠤
⠎⠠⠽⠍⠃⠕⠇⠎⠂⠀⠺⠙⠀⠬⠻⠀⠹⠀⠏⠞⠀⠼⠙⠀⠀⠿⠈⠀⠀⠥⠀⠑⠀⠛⠙⠤
⠃⠥⠹⠾⠁⠃⠉⠀⠙⠴⠯⠂⠽⠞⠄

⠂⠃⠂⠬⠀⠼⠙⠄⠙⠀⠘⠃⠼⠚⠁
⠀⠀⠀⠼⠁⠸⠁⠞⠍⠀⠶⠼⠁⠚⠁⠂⠉⠃⠑⠸⠅⠨⠏⠁

\[1 \text{atm} =101,325 \text{kPa}\]


⠂⠃⠂⠬⠀⠼⠙⠄⠙⠀⠘⠃⠼⠚⠃
⠀⠀⠀⠼⠁⠸⠨⠓⠵⠀⠶⠼⠁⠸⠎⠌⠤⠂

\[1 \text{Hz} =1 \text{s}^{-1}\]


⠂⠃⠂⠬⠀⠼⠙⠄⠙⠀⠘⠃⠼⠚⠉
⠀⠀⠀⠼⠁⠸⠘⠈⠁⠀⠶⠼⠁⠚⠚⠸⠏⠍⠀⠶⠼⠁⠚⠌⠤⠂⠴⠸⠍

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠙⠄⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠛⠉

\[1 \AA =100 \text{pm} =10^{-10}
\text{m}\]


⠂⠃⠂⠬⠀⠼⠙⠄⠙⠀⠘⠃⠼⠚⠙
⠀⠀⠀⠼⠁⠸⠰⠘⠺⠀⠶⠼⠁⠚⠌⠔⠸⠆⠉⠍⠳⠎⠰
⠕
⠀⠀⠀⠼⠁⠸⠰⠘⠺⠀⠶⠼⠁⠚⠌⠔⠸⠉⠍⠳⠎

\[1 \Omega =10^{9}
\frac{\text{cm}}{\text{s}}\]


⠂⠃⠂⠬⠀⠼⠙⠄⠙⠀⠘⠃⠼⠚⠑
⠀⠀⠀⠼⠁⠸⠘⠁⠀⠶⠼⠁⠸⠆⠘⠉⠳⠎⠰⠀⠶⠼⠁⠸⠘⠉⠄⠎⠌⠤⠂
⠕
⠀⠀⠀⠼⠁⠸⠘⠁⠀⠶⠼⠁⠸⠘⠉⠳⠎⠀⠶⠼⠁⠸⠘⠉⠄⠎⠌⠤⠂

\[1 \text{A} =1
\frac{\text{C}}{\text{s}} =1
\text{C} \cdot \text{s}^{-1}\]


⠂⠃⠂⠬⠀⠼⠙⠄⠙⠀⠘⠃⠼⠚⠋
⠀⠀⠀⠨⠅⠁⠏⠁⠵⠊⠞⠜⠞⠡⠍⠊⠝⠀⠶⠆⠼⠁⠑⠸⠎⠀⠳⠀⠼⠃⠸⠰⠘⠺⠰⠠
⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠼⠛⠂⠑⠸⠆⠎⠳⠰⠘⠺⠰⠀⠶⠼⠛⠂⠑⠸⠘⠋
⠕
⠀⠀⠀⠨⠅⠁⠏⠁⠵⠊⠞⠜⠞⠡⠍⠊⠝⠀⠶⠼⠁⠑⠸⠎⠳⠼⠃⠸⠰⠘⠺⠠
⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠼⠛⠂⠑⠸⠎⠳⠰⠘⠺⠀⠶⠼⠛⠂⠑⠸⠘⠋
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠙⠄⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠛⠙

\[\text{Kapazität}_{\text{min}}
=\frac{15 \text{s}}{2 \Omega}
=7,5 \frac{\text{s}}{\Omega} =7,5
\text{F}\]



⠼⠙⠄⠑⠀⠤⠐⠛⠮⠻⠥⠎⠤⠀⠥⠀⠤⠅⠇⠫⠻⠥⠎⠏⠗⠜⠋⠊⠠⠭⠑
⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒

⠀⠀⠤⠐⠛⠮⠻⠥⠎⠤⠀⠥⠀⠤⠅⠇⠫⠻⠥⠎⠏⠗⠜⠋⠊⠠⠭⠑⠀⠂⠺⠉⠀⠤⠤
⠺⠉⠙⠑⠞⠂⠀⠥⠍⠀⠫⠀⠂⠶⠋⠰⠿⠀⠃⠵⠺⠄⠀⠫⠉⠀⠃⠗⠥⠹⠞⠩⠇⠀⠫⠻
⠛⠙⠫⠓⠀⠵⠀⠃⠊⠇⠙⠉⠄⠀⠁⠍⠀⠆⠅⠖⠝⠦⠾⠉⠀⠎⠙⠀⠙⠬⠚⠉⠘⠉⠀⠄
⠔⠞⠻⠝⠐⠝⠒⠉⠀⠫⠓⠉⠎⠠⠽⠾⠷⠎⠀⠶⠘⠎⠊⠶⠂⠀⠵⠍⠀⠂⠃⠂⠬
⠦⠠⠅⠴⠀⠶⠦⠅⠊⠇⠕⠤⠴⠂⠀⠙⠀⠞⠡⠎⠉⠙⠋⠰⠑⠀⠗⠀⠛⠙⠫⠓⠶⠀⠥
⠦⠠⠍⠴⠀⠶⠦⠍⠊⠟⠊⠤⠴⠂⠀⠫⠀⠞⠡⠎⠉⠙⠾⠽⠀⠗⠀⠛⠙⠫⠓⠶⠄⠀⠎
⠂⠺⠉⠀⠩⠀⠆⠂⠾⠞⠩⠇⠀⠗⠀⠫⠓⠀⠆⠓⠙⠽⠞⠄⠀⠙⠀⠫⠓⠉⠅⠉⠝⠵⠩⠤
⠹⠉⠀⠀⠿⠸⠀⠀⠾⠶⠞⠀⠁⠕⠀⠢⠀⠷⠀⠏⠗⠜⠋⠊⠠⠭⠀⠥⠀⠝⠀⠢⠀⠗
⠛⠙⠫⠓⠄

⠂⠃⠂⠬⠀⠼⠙⠄⠑⠀⠘⠃⠼⠚⠁
⠀⠀⠀⠼⠁⠚⠌⠤⠒⠸⠍⠀⠶⠼⠁⠸⠍⠍⠠
⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠑⠊⠝⠀⠨⠞⠁⠥⠎⠑⠝⠙⠎⠞⠑⠇⠀⠨⠍⠑⠞⠑⠗

\[10^{-3} \text{m} =1 \text{mm}
=\text{ein Tausendstel Meter}\]


⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠙⠄⠙⠤⠼⠙⠄⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠛⠑
⠂⠃⠂⠬⠀⠼⠙⠄⠑⠀⠘⠃⠼⠚⠃
⠀⠀⠀⠨⠑⠊⠝⠀⠨⠍⠊⠇⠇⠊⠕⠝⠎⠞⠑⠇⠀⠨⠍⠑⠞⠑⠗⠠
⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠼⠁⠄⠼⠁⠚⠌⠤⠖⠸⠍⠀⠶⠼⠁⠸⠰⠍⠠⠍⠠
⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠶⠼⠁⠀⠨⠍⠊⠅⠗⠕⠍⠑⠞⠑⠗⠠⠶
⠕
⠀⠀⠀⠠⠄⠩⠝⠀⠍⠊⠇⠇⠊⠕⠝⠾⠑⠇⠀⠍⠑⠞⠑⠗⠠⠄⠠
⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠼⠁⠄⠼⠁⠚⠌⠤⠖⠸⠍⠀⠶⠼⠁⠸⠰⠍⠠⠍⠠
⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠶⠼⠁⠀⠍⠊⠅⠗⠕⠍⠑⠞⠑⠗⠶⠠⠄

\[\text{Ein Millionstel Meter} =1
\cdot 10^{-6} \text{m}
=1 \text{\mu m} \; \text{(1
Mikrometer)}\]


⠂⠃⠂⠬⠀⠼⠙⠄⠑⠀⠘⠃⠼⠚⠉
⠀⠀⠎⠏⠩⠹⠑⠗⠅⠁⠏⠁⠵⠊⠞⠜⠞⠀⠧⠕⠝⠀⠠⠭⠀⠞⠑⠗⠁⠃⠽⠞⠑⠖
⠁⠃⠑⠗⠀⠺⠁⠎⠂⠀⠃⠊⠞⠞⠑⠀⠎⠑⠓⠗⠂⠀⠊⠾⠀⠩⠝⠀⠞⠑⠗⠁⠤
⠃⠽⠞⠑⠢
⠀⠀⠀⠼⠁⠸⠘⠞⠨⠃⠽⠞⠑⠀⠶⠼⠁⠄⠚⠚⠚⠸⠘⠛⠨⠃⠽⠞⠑⠠
⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠼⠁⠄⠚⠚⠚⠄⠚⠚⠚⠸⠘⠍⠨⠃⠽⠞⠑⠠
⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠼⠁⠚⠌⠔⠸⠅⠨⠃⠽⠞⠑⠀⠶⠼⠁⠚⠌⠂⠆⠸⠨⠃⠽⠞⠑

Speicherkapazität von x Terabyte!
Aber was, bitte sehr, ist ein
Terabyte?
\[1 \text{TByte} =1\;000

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠙⠄⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠛⠋

\text{GByte} =1\;000\;000
\text{MByte} =10^{9} \text{kByte}
=10^{12} \text{Byte}\]



⠼⠙⠄⠋⠀⠐⠺⠓⠥⠎⠎⠠⠽⠍⠃⠕⠇⠑
⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒

⠌⠯⠺⠜⠓⠇⠦⠀⠐⠺⠓⠥⠎⠎⠠⠽⠍⠃⠕⠇⠑
⠿⠸⠈⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠣⠗⠕⠀⠶⠣⠗⠕⠵⠕⠝⠑⠶
⠿⠸⠘⠑⠥⠗⠀⠀⠀⠣⠗⠕⠀⠶⠣⠗⠕⠵⠕⠝⠑⠶
⠿⠸⠉⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠣⠗⠕⠤⠠⠉⠉⠞⠀⠶⠣⠗⠕⠵⠕⠝⠑⠶
⠿⠸⠨⠋⠗⠄⠀⠀⠀⠋⠗⠖⠅⠉⠀⠶⠱⠺⠩⠵⠶
⠿⠸⠘⠉⠓⠋⠀⠀⠀⠋⠗⠖⠅⠉⠀⠶⠱⠺⠩⠵⠶
⠿⠸⠈⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠕⠟⠁⠗⠀⠶⠢⠀⠁⠷⠀⠘⠥⠎⠁⠶
⠿⠸⠘⠥⠎⠙⠀⠀⠀⠙⠕⠟⠁⠗⠀⠶⠘⠥⠎⠁⠶
⠿⠸⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠉⠉⠞⠀⠶⠢⠀⠁⠷⠀⠘⠥⠎⠁⠶
⠿⠸⠈⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠏⠋⠲⠙⠀⠶⠢⠀⠁⠷⠀⠛⠮⠃⠗⠊⠞⠖⠝⠊⠉⠶
⠿⠸⠘⠛⠃⠏⠀⠀⠀⠏⠋⠲⠙⠀⠶⠛⠮⠃⠗⠊⠞⠖⠝⠊⠉⠶
⠿⠸⠘⠞⠇⠀⠀⠀⠀⠏⠋⠲⠙⠐⠂⠇⠊⠗⠁⠀⠶⠞⠳⠗⠅⠩⠶
⠿⠸⠘⠞⠗⠇⠀⠀⠀⠏⠋⠲⠙⠐⠂⠇⠊⠗⠁⠀⠶⠞⠳⠗⠅⠩⠶
⠿⠸⠙⠅⠗⠀⠀⠀⠀⠅⠗⠕⠝⠑⠀⠶⠙⠜⠝⠑⠍⠴⠅⠶
⠿⠸⠘⠙⠅⠅⠀⠀⠀⠅⠗⠕⠝⠑⠀⠶⠙⠜⠝⠑⠍⠴⠅⠶
⠿⠸⠨⠅⠉⠀⠀⠀⠀⠅⠗⠕⠝⠑⠀⠶⠞⠱⠑⠹⠊⠱⠑⠀⠗⠅⠶
⠿⠸⠘⠉⠵⠅⠀⠀⠀⠅⠗⠕⠝⠑⠀⠶⠞⠱⠑⠹⠊⠱⠑⠀⠗⠅⠶
⠿⠸⠊⠘⠗⠀⠀⠀⠀⠗⠥⠏⠊⠑⠀⠶⠔⠙⠊⠉⠶
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠙⠄⠑⠤⠼⠙⠄⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠛⠛
⠿⠸⠘⠊⠝⠗⠀⠀⠀⠗⠥⠏⠊⠑⠀⠶⠔⠙⠊⠉⠶
⠿⠸⠈⠎⠘⠁⠀⠀⠀⠙⠕⠟⠁⠗⠀⠶⠡⠾⠗⠒⠊⠉⠶
⠿⠸⠘⠁⠥⠙⠀⠀⠀⠙⠕⠟⠁⠗⠀⠶⠡⠾⠗⠒⠊⠉⠶
⠿⠸⠘⠝⠵⠈⠎⠀⠀⠙⠕⠟⠁⠗⠀⠶⠝⠣⠎⠑⠑⠇⠖⠙⠶
⠿⠸⠘⠝⠵⠙⠀⠀⠀⠙⠕⠟⠁⠗⠀⠶⠝⠣⠎⠑⠑⠇⠖⠙⠶
⠿⠸⠈⠽⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠽⠉⠀⠶⠚⠁⠏⠁⠝⠶
⠿⠸⠘⠚⠏⠽⠀⠀⠀⠠⠽⠉⠀⠶⠚⠁⠏⠁⠝⠶
⠿⠸⠈⠽⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠽⠥⠁⠝⠀⠶⠹⠔⠁⠶
⠿⠸⠘⠉⠝⠽⠀⠀⠀⠠⠽⠥⠁⠝⠀⠶⠹⠔⠁⠶

⠀⠀⠐⠺⠓⠥⠎⠎⠠⠽⠍⠃⠕⠇⠉⠀⠺⠙⠀⠣⠀⠂⠻⠉⠀⠫⠓⠉⠎⠠⠽⠍⠃⠕⠇⠉
⠙⠀⠫⠓⠉⠅⠉⠝⠵⠩⠹⠉⠀⠀⠿⠸⠀⠀⠂⠢⠖⠯⠂⠽⠞⠄
⠀⠀⠾⠶⠞⠀⠫⠑⠀⠞⠀⠏⠞⠀⠁⠃⠯⠱⠇⠕⠮⠉⠑⠀⠐⠺⠓⠥⠎⠫⠓⠀⠢⠀⠷
⠺⠻⠞⠂⠀⠺⠙⠀⠅⠫⠀⠇⠑⠑⠗⠵⠩⠹⠉⠀⠵⠺⠀⠑⠀⠃⠙⠉⠀⠯⠂⠑⠞⠄

⠂⠃⠂⠬⠀⠼⠙⠄⠋⠀⠘⠃⠼⠚⠁
⠀⠀⠀⠼⠛⠸⠈⠑

\[7 \euro\]


⠂⠃⠂⠬⠀⠼⠙⠄⠋⠀⠘⠃⠼⠚⠃
⠀⠀⠀⠼⠑⠸⠈⠑⠀⠼⠃⠛⠸⠉⠞

\[5 \euro \; 27 \text{ct}\]


⠂⠃⠂⠬⠀⠼⠙⠄⠋⠀⠘⠃⠼⠚⠉
⠀⠀⠀⠸⠈⠑⠼⠑⠄⠋⠉⠓⠂⠑⠚

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠙⠄⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠛⠓

\[\euro 5.638,50\]


⠂⠃⠂⠬⠀⠼⠙⠄⠋⠀⠘⠃⠼⠚⠙
⠀⠀⠀⠸⠘⠑⠥⠗⠼⠓⠉⠨⠍⠊⠕⠄

\[\text{EUR} \; 83 \text{Mio.}\]


⠂⠃⠂⠬⠀⠼⠙⠄⠋⠀⠘⠃⠼⠚⠑
⠀⠀⠶⠖⠍⠄⠒⠀⠎⠬⠓⠑⠀⠻⠅⠇⠜⠗⠥⠀⠵⠍⠀⠏⠞⠀⠔⠀⠱⠺⠩⠵⠻
⠛⠽⠙⠆⠐⠞⠛⠉⠀⠔⠀⠦⠼⠃⠄⠁⠄⠉⠀⠙⠑⠵⠊⠍⠒⠃⠗⠳⠹⠑⠴⠄⠶
⠀⠀⠀⠸⠨⠋⠗⠄⠼⠃⠁⠄⠑⠚

\[\text{Fr.} \; 21.50\]


⠂⠃⠂⠬⠀⠼⠙⠄⠋⠀⠘⠃⠼⠚⠋
⠀⠀⠀⠨⠏⠗⠑⠊⠎⠀⠶⠼⠉⠚⠸⠈⠑⠳⠍⠌⠆

\[\text{Preis} =30 \euro
/\text{m}^{2}\]










⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠙⠄⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠛⠊



























⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠙⠄⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠓⠚

⠼⠑⠀⠕⠏⠻⠐⠝⠎⠤⠀⠥⠀⠗⠽⠐⠝⠎⠵⠩⠹⠉
⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶

⠀⠀⠋⠀⠎⠠⠽⠍⠃⠕⠇⠑⠂⠀⠙⠻⠉⠀⠝⠁⠍⠉⠀⠞⠀⠫⠷⠀⠾⠻⠝⠀⠯⠤
⠅⠉⠝⠵⠩⠹⠝⠑⠞⠀⠎⠙⠂⠀⠂⠺⠉⠀⠤⠀⠖⠱⠇⠥⠮⠀⠖⠀⠬⠀⠇⠊⠾⠉
⠆⠑⠀⠗⠑⠛⠽⠝⠀⠆⠂⠱⠉⠄

⠘⠁⠀⠓⠌⠋⠘⠀⠯⠂⠌⠦⠀⠵⠩⠹⠉
⠿⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠏⠇⠥⠎
⠿⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠍⠔⠥⠎
⠿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠍⠁⠇⠀⠶⠏⠞⠶⠠⠔
⠿⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠯⠞⠩⠇⠞⠀⠹⠂⠀⠤⠓⠜⠇⠞⠀⠉⠀⠵⠀⠶⠙⠕⠏⠏⠽⠏⠞⠶
⠿⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠹
⠿⠕⠂⠀⠀⠀⠀⠐⠛⠮⠻⠀⠩
⠿⠪⠄⠀⠀⠀⠀⠅⠇⠫⠻⠀⠩

⠘⠃⠀⠕⠏⠻⠐⠝⠎⠵⠩⠹⠉
⠿⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠏⠇⠥⠎
⠿⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠍⠔⠥⠎
⠿⠖⠤⠀⠀⠀⠀⠏⠇⠥⠎⠐⠂⠍⠔⠥⠎
⠿⠤⠖⠀⠀⠀⠀⠍⠔⠥⠎⠐⠂⠏⠇⠥⠎
⠿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠍⠁⠇⠀⠶⠏⠞⠶⠠⠔
⠿⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠍⠁⠇⠀⠶⠅⠗⠣⠵⠶
⠿⠐⠦⠀⠀⠀⠀⠍⠁⠇⠀⠶⠾⠻⠝⠶
⠿⠴⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠅⠝⠳⠏⠋⠞⠀⠞⠀⠶⠅⠥⠟⠻⠂⠀⠤⠅⠑⠞⠞⠥⠎⠵⠩⠹⠉⠂
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠅⠗⠩⠎⠕⠏⠻⠁⠞⠕⠗⠶
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠑⠘⠁⠤⠼⠑⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠓⠁
⠿⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠯⠞⠩⠇⠞⠀⠹⠂⠀⠤⠓⠜⠇⠞⠀⠉⠀⠵⠀⠶⠙⠕⠏⠏⠽⠏⠞⠶
⠿⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠗⠥⠹⠾⠗⠼⠠⠔⠀⠶⠇⠑⠑⠗⠵⠩⠹⠉⠗⠑⠛⠽⠝⠀⠎⠬⠓⠑
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠦⠼⠊⠀⠃⠗⠳⠹⠑⠴⠶
⠿⠫⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠁⠅⠥⠇⠞⠜⠞⠠⠔

⠘⠉⠀⠗⠽⠐⠝⠎⠵⠩⠹⠉
⠿⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠹
⠿⠔⠶⠀⠀⠀⠀⠲⠛⠹
⠿⠶⠶⠀⠀⠀⠀⠊⠙⠉⠞⠊⠱⠀⠛⠹⠂⠀⠅⠕⠝⠛⠗⠥⠉⠞⠀⠶⠵⠇⠉⠤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⠓⠑⠢⠬⠶
⠿⠔⠶⠶⠀⠀⠀⠝⠀⠊⠙⠉⠞⠊⠱⠀⠛⠹⠂⠀⠔⠅⠕⠝⠛⠗⠥⠉⠞⠀⠶⠵⠇⠉⠤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⠓⠑⠢⠬⠶
⠿⠒⠶⠀⠀⠀⠀⠙⠑⠋⠔⠊⠞⠚⠎⠯⠍⠜⠠⠮⠀⠛⠹⠀⠶⠙⠕⠏⠏⠽⠏⠞⠀⠛⠹⠤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠎⠵⠩⠹⠉⠶
⠿⠶⠒⠀⠀⠀⠀⠙⠑⠋⠔⠊⠞⠚⠎⠯⠍⠜⠠⠮⠀⠛⠹⠀⠶⠛⠹⠓⠎⠵⠩⠹⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠕⠏⠏⠽⠏⠞⠶
⠿⠒⠶⠒⠀⠀⠀⠤⠞⠡⠱⠃⠁⠗⠀⠶⠙⠕⠏⠏⠽⠏⠞⠀⠛⠹⠓⠎⠵⠩⠹⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠕⠏⠏⠽⠏⠞⠶
⠿⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠜⠸⠂⠀⠜⠠⠟⠥⠊⠧⠒⠉⠞⠂⠀⠟⠏⠢⠞⠚⠁⠇
⠿⠔⠢⠀⠀⠀⠀⠝⠀⠜⠸⠂⠀⠝⠀⠜⠠⠟⠥⠊⠧⠒⠉⠞⠂⠀⠝⠀⠟⠏⠢⠞⠚⠁⠇
⠿⠢⠢⠀⠀⠀⠀⠲⠯⠐⠗⠀⠛⠹
⠿⠕⠂⠀⠀⠀⠀⠐⠛⠮⠻⠀⠩
⠿⠔⠕⠂⠀⠀⠀⠝⠀⠐⠛⠮⠻⠀⠩
⠿⠕⠶⠀⠀⠀⠀⠐⠛⠮⠻⠀⠕⠀⠛⠹
⠿⠪⠄⠀⠀⠀⠀⠅⠇⠫⠻⠀⠩
⠿⠔⠪⠄⠀⠀⠀⠝⠀⠅⠇⠫⠻⠀⠩
⠿⠪⠶⠀⠀⠀⠀⠅⠇⠫⠻⠀⠕⠀⠛⠹
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠑⠘⠃⠤⠼⠑⠘⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠓⠃
⠿⠕⠕⠂⠀⠀⠀⠛⠮⠀⠛
⠿⠪⠪⠄⠀⠀⠀⠅⠇⠫⠀⠛
⠿⠕⠂⠪⠄⠀⠀⠐⠛⠮⠻⠀⠕⠀⠅⠇⠫⠻⠀⠩
⠿⠪⠄⠕⠂⠀⠀⠅⠇⠫⠻⠀⠕⠀⠐⠛⠮⠻⠀⠩
⠿⠕⠶⠪⠄⠀⠀⠐⠛⠮⠻⠂⠀⠛⠹⠀⠕⠀⠅⠇⠫⠻
⠿⠪⠶⠕⠂⠀⠀⠅⠇⠫⠻⠂⠀⠛⠹⠀⠕⠀⠐⠛⠮⠻
⠿⠬⠶⠀⠀⠀⠀⠮⠎⠏⠗⠼⠞
⠿⠬⠢⠢⠀⠀⠀⠮⠎⠏⠗⠼⠞⠀⠲⠯⠐⠗

⠘⠙⠀⠞⠩⠇⠞⠀⠶⠵⠇⠉⠞⠓⠑⠢⠬⠶
⠿⠈⠇⠀⠀⠀⠀⠞⠩⠇⠞
⠿⠔⠈⠇⠀⠀⠀⠞⠩⠇⠞⠀⠝

⠘⠑⠀⠍⠉⠛⠉⠇⠶⠗⠑⠀⠶⠎⠬⠓⠑⠀⠦⠼⠁⠃⠀⠍⠉⠛⠉⠇⠶⠗⠑⠴⠶
⠿⠩⠄⠀⠀⠀⠀⠤⠫⠘⠞⠀⠞
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⠿⠌⠄⠀⠀⠀⠀⠎⠠⠽⠭⠑⠞⠗⠊⠱⠑⠀⠙⠊⠋⠋⠻⠉⠵
⠿⠩⠒⠀⠀⠀⠀⠧⠽⠀⠶⠤⠃⠖⠙⠎⠞⠓⠑⠢⠬⠶
⠿⠬⠒⠀⠀⠀⠀⠑⠞⠀⠶⠤⠃⠖⠙⠎⠞⠓⠑⠢⠬⠶
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⠿⠔⠯⠑⠀⠀⠀⠾⠀⠝⠀⠽⠷⠉⠞⠀⠧
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⠿⠣⠶⠀⠀⠀⠀⠾⠀⠮⠓⠒⠞⠉⠀⠔⠀⠕⠀⠛⠹
⠿⠜⠂⠀⠀⠀⠀⠮⠓⠜⠇⠞⠂⠀⠾⠀⠕⠃⠻⠍⠉⠯⠀⠧
⠿⠜⠶⠀⠀⠀⠀⠮⠓⠜⠇⠞⠀⠕⠀⠾⠀⠛⠹
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠑⠘⠉⠤⠼⠑⠘⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠓⠉
⠘⠋⠀⠇⠕⠛⠊⠅⠀⠶⠎⠬⠓⠑⠀⠦⠼⠁⠉⠀⠇⠕⠛⠊⠅⠴⠶
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⠘⠛⠀⠯⠕⠍⠑⠞⠗⠬⠀⠶⠎⠬⠓⠑⠀⠦⠼⠁⠙⠄⠁⠀⠯⠕⠍⠑⠞⠗⠊⠱⠑
⠀⠀⠀⠎⠠⠽⠍⠃⠕⠇⠑⠴⠶
⠿⠢⠶⠀⠀⠀⠀⠅⠕⠝⠛⠗⠥⠉⠞⠀⠶⠯⠕⠍⠑⠞⠗⠬⠶
⠿⠔⠢⠶⠀⠀⠀⠔⠅⠕⠝⠛⠗⠥⠉⠞⠀⠶⠯⠕⠍⠑⠞⠗⠬⠶
⠿⠒⠬⠀⠀⠀⠀⠟⠚⠑⠅⠞⠊⠧⠀⠵
⠿⠶⠬⠀⠀⠀⠀⠏⠻⠎⠏⠑⠅⠞⠊⠧⠀⠵
⠿⠼⠄⠀⠀⠀⠀⠎⠉⠅⠗⠞⠀⠡
⠿⠈⠿⠀⠀⠀⠀⠏⠴⠁⠟⠽⠀⠵⠀⠶⠙⠀⠵⠺⠩⠦⠀⠂⠟⠵⠩⠹⠉⠀⠾⠀⠞⠩⠇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠎⠠⠽⠍⠃⠕⠇⠎⠄⠶
⠿⠈⠿⠶⠀⠀⠀⠏⠴⠁⠟⠽⠀⠥⠀⠛⠹⠀⠶⠙⠀⠵⠺⠩⠦⠀⠂⠟⠵⠩⠹⠉⠀⠾
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⠩⠇⠀⠄⠀⠎⠠⠽⠍⠃⠕⠇⠎⠄⠶

⠘⠓⠀⠏⠋⠩⠇⠑⠀⠶⠎⠬⠓⠑⠀⠦⠼⠛⠀⠏⠋⠩⠇⠑⠴⠶
⠿⠒⠒⠕⠀⠀⠀⠏⠋⠩⠇⠀⠝⠰⠀⠗⠞⠎
⠿⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠏⠋⠩⠇⠀⠝⠰⠀⠗⠞⠎
⠿⠪⠒⠒⠀⠀⠀⠏⠋⠩⠇⠀⠝⠰⠀⠇⠔⠅⠎
⠿⠐⠒⠀⠀⠀⠀⠏⠋⠩⠇⠀⠝⠰⠀⠇⠔⠅⠎
⠿⠪⠒⠒⠕⠀⠀⠙⠕⠏⠏⠽⠏⠋⠩⠇⠀⠞⠀⠫⠋⠰⠷⠀⠱⠁⠋⠞
⠿⠐⠒⠂⠀⠀⠀⠙⠕⠏⠏⠽⠏⠋⠩⠇⠀⠞⠀⠫⠋⠰⠷⠀⠱⠁⠋⠞
⠿⠶⠶⠕⠀⠀⠀⠊⠍⠏⠇⠊⠅⠐⠝⠎⠏⠋⠩⠇⠀⠶⠏⠋⠩⠇⠀⠝⠰⠀⠗⠞⠎⠀⠞
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠕⠏⠏⠽⠞⠷⠀⠱⠁⠋⠞⠶
⠿⠹⠶⠂⠀⠀⠀⠊⠍⠏⠇⠊⠅⠐⠝⠎⠏⠋⠩⠇⠀⠶⠏⠋⠩⠇⠀⠝⠰⠀⠗⠞⠎⠀⠞
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠑⠘⠑⠤⠼⠑⠘⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠓⠙
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠕⠏⠏⠽⠞⠷⠀⠱⠁⠋⠞⠶
⠿⠪⠶⠶⠕⠀⠀⠜⠠⠟⠥⠊⠧⠒⠉⠵⠏⠋⠩⠇⠀⠶⠙⠕⠏⠏⠽⠏⠋⠩⠇⠀⠞
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠕⠏⠏⠽⠞⠷⠀⠱⠁⠋⠞⠶
⠿⠹⠐⠶⠂⠀⠀⠜⠠⠟⠥⠊⠧⠒⠉⠵⠏⠋⠩⠇⠀⠶⠙⠕⠏⠏⠽⠏⠋⠩⠇⠀⠞
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠕⠏⠏⠽⠞⠷⠀⠱⠁⠋⠞⠶
⠿⠘⠒⠂⠀⠀⠀⠂⠵⠢⠙⠝⠥⠎⠏⠋⠩⠇
⠿⠹⠐⠆⠀⠀⠀⠏⠋⠩⠇⠀⠝⠰⠀⠕⠃⠉
⠿⠹⠆⠂⠀⠀⠀⠏⠋⠩⠇⠀⠝⠰⠀⠲⠞⠉

⠀⠀⠢⠀⠂⠃⠝⠁⠓⠑⠀⠁⠉⠀⠕⠏⠻⠐⠝⠎⠤⠀⠥⠀⠗⠽⠐⠝⠎⠵⠩⠹⠉⠀⠾
⠫⠀⠇⠑⠑⠗⠵⠩⠹⠉⠀⠵⠀⠂⠑⠉⠂⠀⠝⠰⠀⠊⠓⠉⠀⠙⠛⠀⠝⠄⠀⠙⠁
⠧⠇⠑⠀⠕⠏⠻⠐⠝⠎⠤⠀⠥⠀⠗⠽⠐⠝⠎⠵⠩⠹⠉⠀⠅⠫⠉⠀⠏⠞⠀⠗
⠕⠃⠻⠉⠀⠏⠞⠗⠩⠓⠑⠀⠶⠏⠞⠑⠀⠼⠁⠀⠥⠀⠼⠙⠠⠶⠀⠮⠓⠒⠞⠉⠂⠀⠻⠤
⠇⠹⠻⠞⠀⠗⠀⠖⠱⠇⠥⠮⠀⠖⠀⠙⠀⠲⠍⠞⠃⠁⠗⠀⠙⠡⠋⠛⠉⠙⠑⠀⠵⠩⠹⠉
⠙⠀⠻⠅⠉⠝⠉⠀⠗⠀⠧⠻⠞⠊⠅⠒⠉⠀⠏⠕⠎⠊⠞⠚⠀⠗⠀⠏⠞⠑⠀⠞⠀⠷
⠋⠔⠛⠻⠄
⠀⠀⠙⠀⠇⠑⠑⠗⠵⠩⠹⠉⠀⠢⠀⠫⠷⠀⠕⠏⠻⠐⠝⠎⠤⠀⠃⠵⠺⠄
⠗⠽⠐⠝⠎⠵⠩⠹⠉⠀⠮⠐⠋⠟⠞⠀⠝⠗⠀⠝⠰⠀⠵⠩⠹⠉⠀⠗⠀⠃⠗⠁⠊⠟⠑⠤
⠱⠞⠂⠀⠡⠀⠬⠀⠕⠑⠓⠔⠀⠅⠫⠀⠇⠑⠑⠗⠵⠩⠹⠉⠀⠋⠛⠉⠀⠙⠴⠋⠄
⠙⠬⠎⠀⠎⠙⠀⠢⠀⠁⠷⠀⠬⠀⠕⠏⠻⠐⠝⠎⠤⠀⠥⠀⠗⠽⠐⠝⠎⠵⠩⠹⠉⠂
⠪⠋⠋⠝⠉⠙⠑⠀⠅⠇⠁⠭⠻⠝⠂⠀⠭⠏⠕⠝⠉⠞⠉⠀⠥⠀⠔⠙⠊⠵⠿⠀⠂⠏⠂⠣
⠙⠀⠺⠥⠗⠵⠽⠵⠩⠹⠉⠄
⠀⠀⠙⠀⠇⠑⠑⠗⠵⠩⠹⠉⠀⠢⠀⠷⠀⠍⠒⠏⠞⠀⠺⠙⠀⠕⠋⠞⠀⠺⠛⠯⠂⠇⠉⠂
⠥⠍⠀⠬⠀⠵⠎⠯⠓⠪⠗⠘⠅⠀⠃⠙⠻⠀⠞⠩⠇⠡⠎⠐⠙⠨⠑⠀⠵⠀⠤⠙⠣⠞⠤
⠸⠉⠄⠀⠙⠍⠀⠗⠀⠏⠞⠀⠝⠀⠩⠀⠛⠇⠬⠙⠻⠥⠎⠏⠞⠀⠯⠇⠿⠉⠀⠺⠙⠂
⠍⠮⠀⠫⠑⠀⠙⠡⠀⠋⠛⠉⠙⠑⠀⠵⠇⠀⠞⠀⠵⠇⠵⠩⠹⠉⠀⠤⠎⠶⠉⠀⠂⠺⠉⠄

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠑⠘⠓⠤⠼⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠓⠑
⠀⠀⠋⠀⠑⠀⠃⠗⠥⠹⠾⠗⠼⠀⠥⠀⠙⠀⠋⠁⠅⠥⠇⠞⠜⠞⠵⠩⠹⠉⠀⠛⠽⠞⠉
⠬⠀⠕⠃⠉⠀⠻⠇⠌⠞⠻⠞⠉⠀⠁⠟⠯⠍⠫⠉⠀⠇⠑⠑⠗⠵⠩⠹⠉⠗⠑⠛⠽⠝⠀⠋
⠕⠏⠻⠐⠝⠎⠤⠀⠥⠀⠗⠽⠐⠝⠎⠵⠩⠹⠉⠀⠝⠄
⠀⠀⠬⠀⠬⠙⠛⠁⠃⠑⠀⠧⠀⠃⠗⠳⠹⠉⠀⠺⠙⠀⠤⠀⠅⠁⠏⠊⠞⠽⠀⠦⠼⠊
⠃⠗⠳⠹⠑⠴⠀⠌⠋⠓⠸⠀⠆⠓⠙⠽⠞⠄
⠀⠀⠙⠀⠋⠁⠅⠥⠇⠞⠜⠞⠵⠩⠹⠉⠀⠀⠿⠫⠀⠀⠋⠛⠞⠀⠲⠍⠞⠃⠁⠗⠀⠡⠀⠑
⠞⠻⠍⠄⠀⠫⠀⠇⠑⠑⠗⠵⠩⠹⠉⠀⠝⠰⠀⠷⠀⠋⠁⠅⠥⠇⠞⠜⠞⠵⠩⠹⠉
⠱⠮⠞⠀⠫⠑⠀⠤⠺⠑⠹⠎⠇⠥⠀⠞⠀⠫⠷⠀⠗⠀⠧⠇⠉⠀⠎⠠⠽⠍⠃⠕⠇⠑⠂
⠬⠀⠞⠀⠷⠀⠱⠇⠳⠮⠽⠵⠩⠹⠉⠀⠀⠿⠫⠀⠀⠆⠛⠔⠝⠉⠂⠀⠡⠎⠄⠀⠋⠟⠎
⠉⠀⠖⠀⠬⠻⠀⠂⠽⠑⠀⠅⠫⠀⠇⠑⠑⠗⠵⠩⠹⠉⠀⠻⠛⠃⠂⠀⠍⠮⠀⠋⠀⠫⠤
⠙⠣⠞⠘⠅⠀⠯⠎⠢⠛⠞⠀⠂⠺⠉⠄⠀⠵⠍⠀⠂⠃⠂⠬⠀⠅⠀⠢⠀⠫⠑⠀⠪⠋⠋⠤
⠝⠉⠙⠑⠀⠅⠇⠁⠭⠻⠀⠫⠀⠍⠒⠏⠞⠀⠶⠛⠛⠋⠄⠀⠞⠀⠫⠻⠀⠃⠗⠁⠊⠟⠑⠤
⠱⠞⠞⠱⠉⠀⠖⠍⠻⠅⠥⠶⠀⠕⠀⠁⠀⠗⠀⠵⠎⠓⠒⠦⠏⠞⠀⠀⠿⠈⠀⠀⠫⠤
⠯⠋⠳⠛⠞⠀⠂⠺⠉⠂⠀⠥⠍⠀⠬⠀⠫⠙⠣⠞⠘⠅⠀⠵⠀⠯⠐⠺⠓⠇⠩⠾⠉
⠶⠎⠬⠓⠑⠀⠂⠃⠂⠬⠀⠼⠑⠀⠘⠃⠼⠁⠚⠠⠶⠄
⠀⠀⠗⠀⠎⠉⠅⠗⠞⠑⠀⠃⠵⠺⠄⠀⠱⠗⠜⠯⠀⠾⠗⠼⠀⠹⠀⠫⠀⠱⠺⠴⠵⠱⠞⠤
⠎⠠⠽⠍⠃⠕⠇⠂⠀⠗⠀⠬⠀⠆⠙⠣⠞⠥⠀⠄⠀⠎⠠⠽⠍⠃⠕⠇⠎⠀⠝⠑⠤
⠛⠬⠗⠞⠂⠀⠺⠙⠀⠔⠀⠗⠀⠃⠗⠁⠊⠟⠑⠱⠞⠀⠹⠀⠫⠀⠂⠢⠖⠯⠂⠽⠤
⠞⠿⠀⠀⠿⠔⠀⠀⠬⠙⠯⠯⠃⠉⠄
⠀⠀⠫⠵⠽⠝⠑⠀⠗⠽⠐⠝⠎⠎⠠⠽⠍⠃⠕⠇⠑⠀⠂⠅⠉⠀⠔⠀⠗⠀⠱⠺⠴⠵⠱⠞
⠤⠱⠬⠙⠉⠑⠀⠋⠢⠍⠉⠀⠂⠓⠉⠄⠀⠗⠀⠂⠲⠑⠀⠾⠗⠼⠀⠃⠍⠀⠎⠠⠽⠍⠤
⠃⠕⠇⠀⠋⠀⠦⠐⠛⠮⠻⠀⠕⠀⠛⠹⠴⠀⠅⠀⠵⠍⠀⠂⠃⠂⠬⠀⠺⠁⠁⠛⠗⠞⠀⠕
⠱⠗⠜⠛⠀⠙⠴⠯⠂⠽⠞⠀⠪⠄⠀⠙⠀⠃⠗⠁⠊⠟⠑⠱⠞⠎⠠⠽⠍⠃⠕⠇⠀⠾⠶⠞
⠚⠑⠺⠩⠇⠎⠀⠋⠀⠁⠑⠀⠛⠜⠝⠛⠘⠉⠀⠧⠴⠊⠖⠞⠉⠀⠄⠀⠱⠺⠴⠵⠱⠞⠤
⠎⠠⠽⠍⠃⠕⠇⠎⠄


⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠓⠋
⠓⠔⠂⠩⠑⠒
⠀⠀⠋⠀⠍⠴⠅⠬⠗⠥⠉⠀⠖⠀⠎⠠⠽⠍⠃⠕⠇⠉⠂⠀⠬⠀⠣⠀⠕⠏⠻⠐⠝⠎⠤
⠃⠵⠺⠄⠀⠗⠽⠐⠝⠎⠵⠩⠹⠉⠀⠌⠎⠶⠉⠂⠀⠎⠬⠓⠑⠀⠦⠼⠓⠀⠫⠋⠰⠑⠀⠥
⠵⠎⠋⠁⠮⠉⠙⠑⠀⠍⠴⠅⠬⠗⠥⠉⠴⠄
⠀⠀⠙⠀⠋⠗⠳⠓⠻⠀⠳⠃⠸⠑⠀⠙⠊⠧⠊⠎⠚⠎⠵⠩⠹⠉⠀⠀⠿⠲⠀⠀⠥⠑
⠡⠎⠀⠷⠀⠵⠩⠹⠉⠆⠂⠾⠀⠯⠾⠗⠼⠉⠄

⠂⠃⠂⠬⠀⠼⠑⠀⠘⠃⠼⠚⠁
⠀⠀⠀⠼⠓⠀⠖⠼⠛⠀⠶⠼⠛⠀⠖⠼⠓

\[8 +7 =7 +8\]


⠂⠃⠂⠬⠀⠼⠑⠀⠘⠃⠼⠚⠃
⠀⠀⠀⠭⠀⠤⠼⠑⠀⠶⠼⠃

\[x -5 =2\]


⠂⠃⠂⠬⠀⠼⠑⠀⠘⠃⠼⠚⠉
⠀⠀⠀⠼⠋⠉⠄⠼⠑⠀⠶⠼⠉⠁⠑
⠕
⠀⠀⠀⠼⠋⠉⠀⠄⠼⠑⠀⠶⠼⠉⠁⠑

\[63 \cdot 5 =315\]


⠂⠃⠂⠬⠀⠼⠑⠀⠘⠃⠼⠚⠙
⠀⠀⠀⠁⠄⠃⠀⠶⠃⠄⠁

\[a \cdot b =b \cdot a\]


⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠓⠛
⠂⠃⠂⠬⠀⠼⠑⠀⠘⠃⠼⠚⠑
⠀⠀⠀⠼⠉⠙⠀⠦⠼⠑⠀⠶⠼⠁⠛⠚⠀⠕⠙⠑⠗⠠
⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠉⠙⠀⠐⠦⠼⠑⠀⠶⠼⠁⠛⠚

\[34 \times 5 =170 \; \text{oder} \;
34 *5 =170\]


⠂⠃⠂⠬⠀⠼⠑⠀⠘⠃⠼⠚⠋
⠀⠀⠀⠼⠓⠄⠣⠤⠼⠛⠜⠀⠶⠤⠼⠑⠋
⠕
⠀⠀⠀⠼⠓⠀⠄⠣⠤⠼⠛⠜⠀⠶⠤⠼⠑⠋

\[8 \cdot (-7) =-56\]


⠂⠃⠂⠬⠀⠼⠑⠀⠘⠃⠼⠚⠛
⠀⠀⠀⠼⠁⠚⠀⠒⠼⠙⠀⠶⠼⠃⠂⠑

\[10 :4 =2,5\]


⠂⠃⠂⠬⠀⠼⠑⠀⠘⠃⠼⠚⠓
⠀⠀⠀⠁⠀⠒⠃⠀⠶⠉

\[a :b =c\]


⠂⠃⠂⠬⠀⠼⠑⠀⠘⠃⠼⠚⠊
⠀⠀⠀⠝⠫⠀⠶⠼⠁⠄⠼⠃⠄⠼⠉⠄⠼⠙⠄⠄⠄⠄⠈
⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠣⠝⠀⠤⠼⠁⠜⠄⠝

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠓⠓
⠕
⠀⠀⠀⠝⠫⠀⠶⠼⠁⠀⠄⠼⠃⠀⠄⠼⠉⠀⠄⠼⠙⠀⠄⠄⠄⠄⠠
⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠣⠝⠀⠤⠼⠁⠜⠀⠄⠝

\[n! =1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4
\cdot ... \cdot (n -1) \cdot n\]


⠂⠃⠂⠬⠀⠼⠑⠀⠘⠃⠼⠁⠚
⠀⠀⠀⠣⠁⠀⠖⠼⠁⠜⠫⠀⠶⠁⠫⠄⠣⠁⠀⠖⠼⠁⠜
⠕
⠀⠀⠀⠣⠁⠀⠖⠼⠁⠜⠫⠀⠶⠁⠫⠈⠣⠁⠀⠖⠼⠁⠜

\[(a +1)! =a! (a +1)\]


⠂⠃⠂⠬⠀⠼⠑⠀⠘⠃⠼⠁⠁
⠀⠀⠀⠋⠀⠴⠛⠣⠭⠜

\[f \circ g(x)\]











⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠓⠊



























⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠊⠚

⠼⠋⠀⠅⠇⠁⠭⠻⠝⠀⠥⠀⠎⠉⠅⠗⠞⠑⠀⠾⠗⠼⠑
⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶

⠋⠛⠉⠙⠑⠀⠎⠠⠽⠍⠃⠕⠇⠑⠀⠂⠺⠉⠀⠡⠀⠗⠀⠦⠔⠝⠉⠎⠩⠦⠴⠀⠙⠊⠤
⠗⠑⠅⠞⠀⠖⠀⠙⠀⠆⠝⠰⠃⠴⠦⠀⠵⠩⠹⠉⠀⠖⠯⠱⠇⠕⠮⠉⠒
⠿⠣⠀⠀⠀⠀⠗⠲⠙⠑⠀⠪⠋⠋⠝⠉⠙⠑⠀⠅⠇⠁⠭⠻
⠿⠜⠀⠀⠀⠀⠗⠲⠙⠑⠀⠱⠮⠉⠙⠑⠀⠅⠇⠁⠭⠻
⠿⠷⠀⠀⠀⠀⠑⠨⠘⠑⠀⠪⠋⠋⠝⠉⠙⠑⠀⠅⠇⠁⠭⠻
⠿⠾⠀⠀⠀⠀⠑⠨⠘⠑⠀⠱⠮⠉⠙⠑⠀⠅⠇⠁⠭⠻
⠿⠐⠷⠀⠀⠀⠯⠱⠺⠩⠋⠦⠀⠪⠋⠋⠝⠉⠙⠑⠀⠅⠇⠁⠭⠻
⠿⠐⠾⠀⠀⠀⠯⠱⠺⠩⠋⠦⠀⠱⠮⠉⠙⠑⠀⠅⠇⠁⠭⠻
⠿⠨⠷⠀⠀⠀⠎⠏⠊⠞⠵⠑⠀⠪⠋⠋⠝⠉⠙⠑⠀⠅⠇⠁⠭⠻
⠿⠨⠾⠀⠀⠀⠎⠏⠊⠞⠵⠑⠀⠱⠮⠉⠙⠑⠀⠅⠇⠁⠭⠻
⠿⠠⠷⠀⠀⠀⠾⠥⠍⠏⠋⠺⠔⠅⠇⠘⠑⠀⠪⠋⠋⠝⠉⠙⠑⠀⠅⠇⠁⠭⠻
⠿⠠⠾⠀⠀⠀⠾⠥⠍⠏⠋⠺⠔⠅⠇⠘⠑⠀⠱⠮⠉⠙⠑⠀⠅⠇⠁⠭⠻
⠿⠐⠘⠷⠀⠀⠛⠡⠠⠮⠱⠑⠀⠪⠋⠋⠝⠉⠙⠑⠀⠅⠇⠁⠭⠻⠀⠶⠕⠃⠻⠑
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠗⠉⠵⠑⠶
⠿⠐⠘⠾⠀⠀⠛⠡⠠⠮⠱⠑⠀⠱⠮⠉⠙⠑⠀⠅⠇⠁⠭⠻⠀⠶⠕⠃⠻⠑⠀⠛⠗⠉⠤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠵⠑⠶
⠿⠐⠰⠷⠀⠀⠛⠡⠠⠮⠱⠑⠀⠪⠋⠋⠝⠉⠙⠑⠀⠅⠇⠁⠭⠻⠀⠶⠂⠲⠑⠀⠛⠗⠉⠤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠵⠑⠶
⠿⠐⠰⠾⠀⠀⠛⠡⠠⠮⠱⠑⠀⠱⠮⠉⠙⠑⠀⠅⠇⠁⠭⠻⠀⠶⠂⠲⠑⠀⠛⠗⠉⠵⠑⠶
⠿⠼⠣⠀⠀⠀⠗⠲⠙⠑⠀⠎⠏⠑⠵⠊⠑⠟⠑⠀⠪⠋⠋⠝⠉⠙⠑⠀⠃⠗⠁⠊⠟⠑⠤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠞⠅⠇⠁⠭⠻
⠿⠼⠜⠀⠀⠀⠗⠲⠙⠑⠀⠎⠏⠑⠵⠊⠑⠟⠑⠀⠱⠮⠉⠙⠑⠀⠃⠗⠁⠊⠟⠑⠱⠞⠤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠅⠇⠁⠭⠻
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠊⠁
⠿⠼⠷⠀⠀⠀⠑⠨⠘⠑⠀⠎⠏⠑⠵⠊⠑⠟⠑⠀⠪⠋⠋⠝⠉⠙⠑⠀⠃⠗⠁⠊⠟⠑⠤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠞⠅⠇⠁⠭⠻
⠿⠼⠾⠀⠀⠀⠑⠨⠘⠑⠀⠎⠏⠑⠵⠊⠑⠟⠑⠀⠱⠮⠉⠙⠑⠀⠃⠗⠁⠊⠟⠑⠱⠞⠤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠅⠇⠁⠭⠻
⠿⠼⠐⠷⠀⠀⠯⠱⠺⠩⠋⠦⠀⠎⠏⠑⠵⠊⠑⠟⠑⠀⠪⠋⠋⠝⠉⠙⠑
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠗⠁⠊⠟⠑⠱⠞⠅⠇⠁⠭⠻
⠿⠼⠐⠾⠀⠀⠯⠱⠺⠩⠋⠦⠀⠎⠏⠑⠵⠊⠑⠟⠑⠀⠱⠮⠉⠙⠑⠀⠃⠗⠁⠊⠟⠑⠤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠞⠅⠇⠁⠭⠻
⠿⠨⠐⠷⠀⠀⠵⠩⠇⠉⠵⠎⠋⠁⠮⠥⠎⠅⠇⠁⠭⠻⠒⠀⠂⠶⠻⠑⠀⠵⠩⠇⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠵⠎⠋⠁⠮⠉⠙⠑⠀⠛⠮⠑⠀⠇⠔⠅⠑⠀⠯⠱⠺⠩⠋⠦
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠅⠇⠁⠭⠻
⠿⠈⠇⠀⠀⠀⠎⠉⠅⠗⠞⠻⠀⠾⠗⠼
⠿⠈⠿⠀⠀⠀⠎⠉⠅⠗⠞⠻⠀⠙⠕⠏⠏⠽⠾⠗⠼⠀⠶⠙⠀⠵⠺⠩⠦⠀⠂⠟⠵⠩⠹⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠀⠞⠩⠇⠀⠄⠀⠎⠠⠽⠍⠃⠕⠇⠎⠄⠶
⠿⠠⠰⠶⠀⠀⠃⠗⠁⠊⠟⠑⠱⠞⠞⠱⠑⠀⠖⠍⠻⠅⠥⠎⠅⠇⠁⠭⠻⠝⠀⠶⠪⠋⠋⠤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠝⠉⠙⠀⠥⠀⠱⠮⠉⠙⠶
⠿⠰⠳⠀⠀⠀⠆⠛⠔⠝⠀⠫⠻⠀⠝⠣⠉⠀⠵⠩⠇⠑

⠀⠀⠋⠀⠇⠬⠛⠉⠙⠑⠀⠵⠎⠋⠁⠮⠉⠙⠑⠀⠅⠇⠁⠭⠻⠝⠀⠎⠬⠓⠑
⠦⠼⠁⠑⠄⠃⠀⠓⠢⠊⠵⠕⠝⠞⠒⠑⠀⠵⠎⠋⠁⠮⠥⠉⠀⠥⠀⠇⠬⠛⠉⠙⠑
⠅⠇⠁⠭⠻⠝⠴⠄






⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠊⠃

⠼⠋⠄⠁⠀⠁⠟⠯⠍⠫⠿⠀⠵⠀⠅⠇⠁⠭⠻⠝
⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒

⠀⠀⠔⠀⠗⠀⠍⠁⠞⠓⠷⠁⠞⠊⠅⠱⠞⠀⠾⠀⠬⠀⠯⠝⠡⠑⠀⠬⠙⠛⠁⠃⠑⠀⠄
⠂⠲⠱⠬⠙⠎⠀⠵⠺⠀⠪⠋⠋⠝⠉⠙⠉⠀⠥⠀⠱⠮⠉⠙⠉⠀⠅⠇⠁⠭⠻⠝⠀⠲⠻⠤
⠐⠇⠸⠄⠀⠙⠿⠓⠒⠃⠀⠎⠙⠀⠬⠀⠅⠇⠁⠭⠻⠝⠀⠗⠀⠃⠗⠁⠊⠟⠑⠱⠉
⠞⠑⠠⠭⠞⠱⠞⠀⠋⠀⠍⠁⠞⠓⠷⠁⠞⠊⠱⠑⠀⠌⠐⠙⠨⠑⠀⠲⠯⠩⠛⠝⠑⠞⠄
⠔⠀⠗⠀⠍⠁⠞⠓⠷⠁⠞⠊⠅⠱⠞⠀⠎⠙⠀⠙⠓⠀⠩⠛⠉⠑⠀⠅⠇⠁⠭⠻⠋⠢⠍⠉
⠻⠋⠢⠙⠻⠸⠄


⠼⠋⠄⠃⠀⠫⠋⠰⠑⠀⠅⠇⠁⠭⠻⠝
⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒

⠀⠀⠁⠉⠀⠅⠇⠁⠭⠻⠎⠠⠽⠍⠃⠕⠇⠉⠀⠯⠍⠫⠮⠀⠾⠂⠀⠮⠀⠎⠀⠡⠀⠑
⠔⠝⠉⠎⠩⠞⠉⠀⠙⠊⠗⠑⠅⠞⠂⠀⠁⠕⠀⠕⠑⠀⠇⠑⠑⠗⠵⠩⠹⠉⠂⠀⠖⠀⠑
⠫⠂⠵⠅⠇⠁⠭⠻⠝⠙⠉⠀⠔⠓⠒⠞⠀⠖⠯⠱⠇⠕⠮⠉⠀⠂⠺⠉⠄⠀⠕⠃⠀⠡⠀⠗
⠡⠠⠮⠉⠎⠩⠦⠀⠗⠀⠅⠇⠁⠭⠻⠀⠫⠀⠇⠑⠑⠗⠵⠩⠹⠉⠀⠾⠶⠉⠀⠍⠮⠂⠀⠾
⠧⠍⠀⠆⠝⠰⠃⠴⠞⠉⠀⠵⠩⠹⠉⠀⠁⠃⠓⠜⠝⠛⠘⠄
⠀⠀⠔⠀⠗⠀⠱⠺⠴⠵⠱⠞⠀⠂⠺⠉⠀⠌⠠⠮⠻⠑⠀⠅⠇⠁⠭⠻⠝⠀⠛⠛⠞⠸
⠞⠺⠀⠐⠛⠮⠻⠀⠯⠙⠨⠞⠀⠩⠀⠬⠀⠤⠀⠔⠝⠻⠉⠄⠀⠔⠀⠑⠀⠍⠩⠾⠉
⠐⠋⠟⠉⠀⠍⠮⠀⠬⠀⠃⠗⠁⠊⠟⠑⠱⠞⠀⠬⠉⠀⠍⠁⠞⠓⠷⠁⠞⠊⠱⠀⠲⠤
⠆⠙⠣⠞⠉⠙⠉⠀⠂⠲⠱⠬⠙⠀⠝⠀⠬⠙⠯⠃⠉⠄⠀⠚⠹⠀⠅⠀⠿⠀⠎⠔⠝⠂⠟
⠪⠂⠀⠑⠀⠂⠲⠱⠬⠙⠀⠔⠀⠬⠀⠃⠗⠁⠊⠟⠑⠱⠞⠀⠵⠀⠂⠳⠝⠓⠉⠂⠀⠑⠁
⠡⠎⠀⠐⠛⠙⠉⠀⠗⠀⠅⠇⠴⠓⠀⠕⠀⠺⠩⠇⠀⠬⠀⠂⠳⠞⠛⠥⠀⠗⠨⠱⠇⠳⠮⠑
⠡⠀⠬⠀⠱⠃⠂⠩⠑⠀⠤⠀⠢⠘⠔⠁⠇⠀⠻⠍⠸⠉⠀⠂⠎⠄⠀⠔⠀⠬⠉⠀⠐⠋⠟⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠋⠄⠁⠤⠼⠋⠄⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠊⠉
⠂⠅⠉⠀⠎⠏⠑⠵⠊⠑⠟⠑⠀⠃⠗⠁⠊⠟⠑⠱⠞⠅⠇⠁⠭⠻⠝⠀⠤⠺⠉⠙⠑⠞
⠂⠺⠉⠀⠶⠎⠬⠓⠑⠀⠦⠼⠋⠄⠉⠀⠎⠏⠑⠵⠊⠑⠟⠑⠀⠃⠗⠁⠊⠟⠑⠱⠞⠤
⠅⠇⠁⠭⠻⠝⠴⠶⠄

⠂⠃⠂⠬⠀⠼⠋⠄⠃⠀⠘⠃⠼⠚⠁
⠀⠀⠀⠋⠣⠭⠜⠀⠶⠣⠭⠀⠖⠼⠃⠜⠣⠭⠀⠤⠼⠃⠜

\[f(x) =(x +2)(x -2)\]


⠂⠃⠂⠬⠀⠼⠋⠄⠃⠀⠘⠃⠼⠚⠃
⠀⠀⠀⠐⠷⠨⠁⠏⠋⠑⠇⠠⠂⠀⠨⠃⠊⠗⠝⠑⠠⠂⠠
⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠕⠗⠁⠝⠛⠑⠐⠾

\[\{\text{Apfel}, \; \text{Birne},
\; \text{Orange}\}\]


⠂⠃⠂⠬⠀⠼⠋⠄⠃⠀⠘⠃⠼⠚⠉
⠀⠀⠀⠾⠤⠼⠿⠠⠆⠀⠤⠼⠁⠚⠶⠾⠀⠩⠄⠷⠼⠁⠚⠒⠠⠆⠀⠼⠿⠷

\[\left] -\infty; \frac{-10}{7}
\right] \cup \left[ \frac{10}{3};
\infty \right[\]


⠂⠃⠂⠬⠀⠼⠋⠄⠃⠀⠘⠃⠼⠚⠙
⠀⠀⠀⠣⠼⠁⠀⠖⠆⠼⠃⠳⠞⠰⠜⠌⠆⠀⠄⠷⠆⠼⠁⠳⠞⠰⠠
⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠣⠆⠞⠳⠼⠃⠰⠀⠤⠼⠁⠜⠌⠤⠂⠾⠌⠤⠆

\[\left(1 +\frac{2}{t}\right)^{2}

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠋⠄⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠊⠙

\cdot \left[\frac{1}{t}
-\left(\frac{t}{2}
-1\right)^{-1}\right]^{-2}\]


⠂⠃⠂⠬⠀⠼⠋⠄⠃⠀⠘⠃⠼⠚⠑
⠀⠀⠶⠖⠍⠄⠒⠀⠋⠀⠬⠀⠙⠴⠂⠽⠥⠀⠞⠀⠓⠻⠂⠢⠓⠑⠃⠥⠀⠗⠀⠐⠛⠮⠻⠉
⠡⠠⠮⠉⠅⠇⠁⠭⠻⠝⠀⠎⠬⠓⠑⠀⠂⠃⠂⠬⠀⠼⠋⠄⠉⠀⠘⠃⠼⠚⠁⠄⠶

⠀⠀⠀⠫⠇⠀⠣⠣⠭⠀⠖⠼⠛⠜⠌⠆⠜⠀⠶⠼⠚

\[\lg \left( (x +7)^{2} \right) =0\]



⠼⠋⠄⠉⠀⠎⠏⠑⠵⠊⠑⠟⠑⠀⠃⠗⠁⠊⠟⠑⠱⠞⠅⠇⠁⠭⠻⠝
⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒

⠿⠼⠣⠀⠀⠀⠗⠲⠙⠑⠀⠎⠏⠑⠵⠊⠑⠟⠑⠀⠪⠋⠋⠝⠉⠙⠑⠀⠃⠗⠁⠊⠟⠑⠤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠞⠅⠇⠁⠭⠻
⠿⠼⠜⠀⠀⠀⠗⠲⠙⠑⠀⠎⠏⠑⠵⠊⠑⠟⠑⠀⠱⠮⠉⠙⠑⠀⠃⠗⠁⠊⠟⠑⠱⠞⠤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠅⠇⠁⠭⠻
⠿⠼⠷⠀⠀⠀⠑⠨⠘⠑⠀⠎⠏⠑⠵⠊⠑⠟⠑⠀⠪⠋⠋⠝⠉⠙⠑⠀⠃⠗⠁⠊⠟⠑⠤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠞⠅⠇⠁⠭⠻
⠿⠼⠾⠀⠀⠀⠑⠨⠘⠑⠀⠎⠏⠑⠵⠊⠑⠟⠑⠀⠱⠮⠉⠙⠑⠀⠃⠗⠁⠊⠟⠑⠱⠞⠤
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⠿⠼⠐⠷⠀⠀⠯⠱⠺⠩⠋⠦⠀⠎⠏⠑⠵⠊⠑⠟⠑⠀⠪⠋⠋⠝⠉⠙⠑
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⠿⠼⠐⠾⠀⠀⠯⠱⠺⠩⠋⠦⠀⠎⠏⠑⠵⠊⠑⠟⠑⠀⠱⠮⠉⠙⠑⠀⠃⠗⠁⠊⠟⠑⠤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠞⠅⠇⠁⠭⠻

⠀⠀⠬⠀⠎⠏⠑⠵⠊⠑⠟⠉⠀⠃⠗⠁⠊⠟⠑⠱⠞⠅⠇⠁⠭⠻⠝⠀⠂⠅⠉⠀⠂⠲⠤
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⠠⠤⠀⠥⠍⠀⠯⠾⠒⠞⠥⠎⠞⠅⠉⠀⠗⠀⠱⠺⠴⠵⠱⠞⠀⠵⠗⠀⠞⠗⠉⠝⠥
⠀⠀⠀⠍⠁⠞⠓⠷⠁⠞⠊⠱⠻⠀⠌⠐⠙⠨⠑⠀⠬⠙⠂⠵⠯⠃⠉⠂⠀⠬⠀⠉⠀⠔⠀⠗
⠀⠀⠀⠃⠗⠁⠊⠟⠑⠱⠞⠀⠝⠀⠕⠀⠝⠗⠀⠱⠺⠻⠀⠗⠑⠒⠊⠎⠬⠗⠉⠀⠂⠇⠉
⠠⠤⠀⠥⠍⠀⠆⠎⠀⠓⠻⠂⠢⠯⠓⠕⠃⠉⠑⠀⠅⠇⠁⠭⠻⠝⠀⠙⠴⠂⠵⠂⠽⠉
⠠⠤⠀⠥⠍⠀⠬⠀⠆⠑⠀⠓⠻⠂⠢⠓⠑⠃⠥⠀⠫⠵⠽⠝⠻⠀⠌⠙⠨⠎⠞⠩⠇⠑
⠀⠀⠀⠬⠙⠂⠵⠯⠃⠉
⠠⠤⠀⠥⠍⠀⠫⠵⠽⠝⠑⠀⠞⠩⠇⠑⠀⠅⠕⠍⠏⠇⠊⠵⠬⠗⠞⠻⠀⠌⠐⠙⠨⠑
⠀⠀⠀⠎⠎⠀⠛⠇⠬⠙⠻⠝⠀⠵⠀⠂⠅⠉⠄

⠀⠀⠔⠀⠗⠀⠱⠺⠴⠵⠱⠞⠀⠂⠺⠉⠀⠆⠙⠔⠛⠥⠉⠀⠋⠀⠬⠀⠛⠳⠇⠞⠘⠅
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⠫⠱⠮⠉⠀⠗⠀⠆⠙⠔⠛⠥⠉⠀⠔⠀⠎⠏⠑⠵⠊⠑⠟⠉⠀⠃⠗⠁⠊⠟⠑⠱⠞⠤
⠅⠇⠁⠭⠻⠝⠀⠎⠢⠛⠞⠀⠋⠀⠬⠀⠝⠪⠞⠘⠑⠀⠁⠃⠞⠗⠉⠝⠥⠀⠥⠀⠂⠩⠞
⠛⠹⠵⠞⠘⠀⠙⠡⠀⠓⠔⠂⠀⠮⠀⠬⠀⠅⠇⠁⠭⠻⠝⠀⠎⠽⠃⠻⠀⠔⠀⠗
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⠀⠀⠎⠙⠀⠔⠀⠗⠀⠱⠺⠴⠵⠱⠞⠀⠅⠇⠁⠭⠻⠏⠁⠁⠗⠑⠀⠆⠎⠠⠤⠀⠑⠁⠀⠹
⠋⠴⠃⠑⠀⠕⠀⠋⠑⠞⠞⠙⠨⠠⠤⠀⠓⠻⠂⠢⠯⠓⠕⠃⠉⠂⠀⠏⠀⠃⠬⠞⠉⠀⠬
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⠙⠴⠂⠽⠥⠀⠩⠀⠗⠀⠫⠎⠵⠀⠫⠿⠀⠖⠅⠳⠝⠙⠘⠥⠎⠵⠩⠹⠉⠎⠀⠋⠀⠆⠑
⠞⠠⠽⠏⠕⠛⠗⠁⠋⠊⠱⠑⠀⠌⠵⠩⠹⠝⠥⠉⠀⠶⠎⠬⠓⠑⠀⠦⠼⠉⠄⠙⠀⠆⠑
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠋⠄⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠊⠋
⠞⠠⠽⠏⠕⠛⠗⠁⠋⠊⠱⠑⠀⠌⠵⠩⠹⠝⠥⠉⠴⠶⠄⠀⠔⠀⠬⠷⠀⠋⠟⠀⠍⠮⠀⠬
⠋⠢⠍⠀⠗⠀⠅⠇⠁⠭⠻⠝⠀⠔⠀⠫⠻⠀⠖⠍⠻⠅⠥⠀⠵⠗⠀⠃⠗⠁⠊⠟⠑⠂⠳⠤
⠞⠛⠥⠀⠋⠑⠾⠯⠓⠒⠞⠉⠀⠂⠺⠉⠀⠶⠎⠬⠓⠑⠀⠦⠼⠁⠄⠉⠀⠖⠍⠻⠅⠥⠉
⠵⠗⠀⠃⠗⠁⠊⠟⠑⠱⠞⠂⠳⠞⠛⠥⠴⠶⠄
⠀⠀⠬⠀⠎⠏⠑⠵⠊⠑⠟⠉⠀⠃⠗⠁⠊⠟⠑⠱⠞⠅⠇⠁⠭⠻⠝⠀⠂⠅⠉⠀⠌⠀⠤⠤
⠺⠉⠙⠑⠞⠀⠂⠺⠉⠂⠀⠥⠍⠀⠆⠎⠀⠓⠻⠂⠢⠯⠓⠕⠃⠉⠑⠀⠞⠩⠇⠡⠎⠤
⠐⠙⠨⠑⠀⠵⠀⠅⠉⠝⠵⠩⠹⠝⠉⠄⠀⠌⠀⠔⠀⠬⠷⠀⠋⠟⠀⠍⠮⠀⠬⠀⠋⠢⠍
⠗⠀⠅⠇⠁⠭⠻⠝⠀⠔⠀⠫⠻⠀⠖⠍⠻⠅⠥⠀⠵⠗⠀⠃⠗⠁⠊⠟⠑⠂⠳⠞⠛⠥
⠋⠑⠾⠯⠓⠒⠞⠉⠀⠂⠺⠉⠀⠶⠎⠬⠓⠑⠀⠦⠼⠁⠄⠉⠀⠖⠍⠻⠅⠥⠉⠀⠵⠗
⠃⠗⠁⠊⠟⠑⠱⠞⠂⠳⠞⠛⠥⠴⠶⠄
⠀⠀⠔⠀⠗⠀⠍⠁⠞⠓⠷⠁⠞⠊⠱⠉⠀⠝⠕⠞⠐⠝⠀⠗⠀⠱⠺⠴⠵⠱⠞⠀⠃⠬⠦⠞
⠬⠀⠗⠌⠍⠸⠑⠀⠤⠞⠩⠇⠥⠀⠗⠀⠎⠠⠽⠍⠃⠕⠇⠑⠀⠎⠥⠃⠞⠊⠇⠑⠀⠍⠸⠤
⠅⠉⠂⠀⠙⠀⠧⠓⠀⠫⠵⠽⠝⠻⠀⠎⠠⠽⠍⠃⠕⠇⠑⠀⠂⠵⠂⠫⠀⠅⠇⠴⠂⠵⠤
⠂⠽⠉⠄⠀⠃⠀⠗⠀⠂⠳⠞⠛⠥⠀⠅⠕⠍⠏⠇⠑⠠⠭⠻⠀⠌⠐⠙⠨⠑⠀⠔⠀⠬
⠃⠗⠁⠊⠟⠑⠱⠞⠀⠅⠀⠿⠀⠙⠓⠀⠧⠀⠂⠢⠞⠩⠇⠀⠪⠂⠀⠬⠀⠵⠎⠓⠜⠝⠯
⠬⠻⠀⠎⠠⠽⠍⠃⠕⠇⠑⠀⠹⠀⠫⠀⠂⠵⠐⠎⠵⠸⠿⠀⠅⠇⠁⠭⠻⠏⠁⠁⠗
⠙⠣⠞⠸⠀⠵⠀⠍⠰⠉⠄⠀⠓⠗⠂⠋⠀⠩⠛⠝⠉⠀⠉⠀⠬⠀⠎⠏⠑⠵⠊⠑⠟⠉
⠃⠗⠁⠊⠟⠑⠱⠞⠅⠇⠁⠭⠻⠝⠄⠀⠎⠀⠎⠘⠝⠒⠊⠎⠬⠗⠉⠂⠀⠮⠀⠖⠀⠬⠉
⠂⠽⠉⠀⠔⠀⠗⠀⠱⠺⠴⠵⠱⠞⠀⠅⠫⠑⠀⠅⠇⠁⠭⠻⠝⠀⠭⠊⠾⠬⠗⠉⠄

⠂⠃⠂⠬⠀⠼⠋⠄⠉⠀⠘⠃⠼⠚⠁
⠀⠀⠶⠖⠍⠄⠒⠀⠔⠀⠬⠷⠀⠂⠃⠂⠬⠀⠎⠙⠀⠬⠀⠌⠠⠮⠻⠉⠀⠅⠇⠁⠭⠻⠝
⠗⠕⠞⠄⠶
⠀⠀⠠⠰⠶⠙⠬⠀⠎⠏⠑⠵⠊⠑⠇⠇⠑⠝⠀⠃⠗⠁⠊⠇⠇⠑⠱⠗⠊⠋⠞⠤
⠅⠇⠁⠍⠍⠑⠗⠝⠀⠀⠿⠼⠣⠄⠄⠄⠼⠜⠀⠀⠾⠑⠓⠑⠝⠀⠋⠳⠗⠀⠗⠕⠞⠑
⠅⠇⠁⠍⠍⠑⠗⠝⠄⠠⠰⠶
⠀⠀⠀⠫⠇⠀⠼⠣⠣⠭⠀⠖⠼⠛⠜⠌⠆⠼⠜⠀⠶⠼⠚
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠋⠄⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠊⠛

\[\lg \textcolor{red}{\left(}
(x+7)^{2} \textcolor{red}{\right)}
=0\]


⠀⠀⠎⠬⠓⠑⠀⠌⠀⠂⠃⠂⠬⠀⠼⠋⠄⠙⠀⠘⠃⠼⠚⠋⠄


⠼⠋⠄⠙⠀⠂⠶⠵⠩⠇⠘⠑⠀⠅⠇⠁⠭⠻⠡⠎⠐⠙⠨⠑
⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒

⠀⠀⠂⠺⠉⠀⠔⠀⠗⠀⠱⠺⠴⠵⠱⠞⠀⠂⠶⠻⠑⠀⠵⠩⠇⠉⠀⠞⠀⠍⠁⠞⠓⠷⠁⠤
⠞⠊⠱⠉⠀⠌⠐⠙⠨⠉⠀⠹⠀⠫⠑⠀⠛⠮⠑⠀⠯⠱⠺⠩⠋⠦⠀⠅⠇⠁⠭⠻⠀⠵⠎⠤
⠯⠋⠁⠮⠞⠂⠀⠺⠙⠀⠔⠀⠗⠀⠃⠗⠁⠊⠟⠑⠱⠞⠀⠙⠀⠎⠠⠽⠍⠤
⠃⠕⠇⠀⠀⠿⠨⠐⠷⠀⠀⠢⠀⠷⠀⠻⠾⠉⠀⠌⠙⠨⠀⠯⠂⠱⠉⠄⠀⠬⠀⠵⠩⠇⠉⠤
⠺⠑⠹⠎⠽⠀⠗⠀⠱⠺⠴⠵⠱⠞⠀⠂⠺⠉⠀⠞⠀⠀⠿⠰⠳⠀⠀⠯⠅⠉⠝⠵⠩⠹⠤
⠝⠑⠞⠂⠀⠲⠁⠃⠓⠜⠝⠛⠘⠀⠙⠧⠂⠀⠕⠃⠀⠔⠀⠗⠀⠃⠗⠁⠊⠟⠑⠱⠞⠀⠫⠑
⠝⠣⠑⠀⠵⠩⠇⠑⠀⠆⠛⠕⠝⠝⠉⠀⠺⠙⠀⠶⠎⠬⠓⠑⠀⠂⠃⠂⠬⠑⠀⠼⠋⠄⠙
⠘⠃⠼⠚⠑⠀⠥⠀⠼⠋⠄⠙⠀⠘⠃⠼⠚⠋⠠⠶⠄
⠀⠀⠋⠀⠅⠇⠁⠭⠻⠏⠁⠁⠗⠑⠂⠀⠬⠀⠉⠀⠳⠀⠂⠶⠻⠑⠀⠵⠩⠇⠉
⠻⠾⠗⠑⠨⠉⠂⠀⠛⠃⠀⠿⠀⠔⠀⠗⠀⠃⠗⠁⠊⠟⠑⠱⠞⠀⠵⠺⠩⠀⠙⠴⠤
⠂⠽⠥⠎⠍⠸⠅⠉⠄
⠀⠀⠳⠃⠸⠻⠂⠩⠑⠀⠺⠙⠀⠬⠀⠪⠋⠋⠝⠉⠙⠑⠀⠅⠇⠁⠭⠻⠀⠵⠀⠆⠛⠔⠝
⠗⠀⠻⠾⠉⠀⠵⠩⠇⠑⠀⠥⠀⠬⠀⠱⠮⠉⠙⠑⠀⠅⠇⠁⠭⠻⠀⠤⠀⠖⠱⠇⠥⠮⠀⠖
⠬⠀⠇⠞⠑⠀⠵⠩⠇⠑⠀⠯⠂⠑⠞⠄⠀⠬⠀⠵⠩⠇⠉⠺⠑⠹⠎⠽⠀⠗⠀⠱⠺⠴⠵⠤
⠱⠞⠀⠂⠺⠉⠀⠌⠀⠓⠗⠀⠞⠀⠀⠿⠰⠳⠀⠀⠯⠅⠉⠝⠵⠩⠹⠝⠑⠞⠄⠀⠫⠑

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠋⠄⠉⠤⠼⠋⠄⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠊⠓
⠝⠣⠑⠀⠏⠓⠠⠽⠎⠊⠅⠒⠊⠱⠑⠀⠵⠩⠇⠑⠀⠾⠀⠝⠀⠻⠋⠢⠙⠻⠸⠄⠀⠢⠀⠥
⠝⠰⠀⠬⠷⠀⠵⠩⠹⠉⠀⠂⠅⠉⠀⠚⠑⠀⠝⠙⠂⠀⠣⠀⠿⠀⠗⠀⠂⠳⠎⠼⠞⠸⠅
⠙⠬⠝⠞⠂⠀⠇⠑⠑⠗⠵⠩⠹⠉⠀⠯⠂⠑⠞⠀⠂⠺⠉⠂⠀⠚⠹⠀⠙⠴⠋⠀⠙
⠻⠾⠑⠀⠗⠀⠃⠙⠉⠀⠃⠗⠁⠊⠟⠑⠵⠩⠹⠉⠀⠝⠀⠩⠀⠵⠩⠹⠉⠀⠋
⠃⠗⠥⠹⠉⠙⠑⠀⠍⠊⠮⠙⠣⠦⠞⠀⠂⠺⠉⠀⠂⠅⠉⠄
⠀⠀⠍⠖⠹⠍⠀⠾⠀⠿⠀⠵⠺⠑⠨⠍⠜⠠⠮⠘⠂⠀⠬⠀⠱⠺⠴⠵⠱⠞⠙⠴⠂⠽⠥
⠫⠿⠀⠍⠁⠞⠓⠷⠁⠞⠊⠱⠉⠀⠌⠙⠨⠎⠀⠳⠀⠂⠶⠻⠑⠀⠵⠩⠇⠉⠀⠔⠀⠬
⠃⠗⠁⠊⠟⠑⠱⠞⠀⠵⠀⠂⠳⠝⠓⠉⠂⠀⠂⠃⠂⠬⠎⠂⠩⠑⠀⠵⠗⠀⠤⠖⠱⠡⠸⠥
⠃⠀⠗⠀⠫⠋⠓⠥⠀⠄⠀⠍⠁⠞⠗⠊⠠⠭⠆⠛⠗⠊⠋⠋⠎⠄⠀⠔⠀⠬⠻⠀⠙⠴⠤
⠂⠽⠥⠎⠋⠢⠍⠀⠻⠱⠫⠉⠀⠬⠀⠅⠇⠁⠭⠻⠎⠠⠽⠍⠃⠕⠇⠑⠀⠂⠲⠂⠫⠀⠡
⠚⠙⠻⠀⠵⠩⠇⠑⠄⠀⠬⠀⠫⠵⠽⠝⠉⠀⠞⠻⠍⠑⠀⠔⠝⠻⠓⠒⠃⠀⠗
⠅⠇⠁⠭⠻⠝⠀⠂⠺⠉⠀⠏⠀⠌⠯⠂⠼⠑⠞⠂⠀⠮⠀⠬⠀⠎⠏⠒⠞⠉⠀⠛⠥⠞
⠻⠅⠉⠝⠃⠁⠗⠀⠎⠙⠄⠀⠇⠑⠑⠗⠵⠩⠹⠉⠀⠔⠝⠻⠓⠒⠃⠀⠧⠀⠞⠻⠍⠉
⠎⠙⠀⠞⠀⠏⠞⠀⠼⠙⠀⠀⠿⠈⠀⠀⠌⠂⠵⠋⠳⠟⠉⠂⠀⠥⠍⠀⠬⠀⠂⠵⠯⠓⠪⠤
⠗⠘⠅⠀⠗⠀⠽⠷⠉⠦⠀⠵⠀⠤⠙⠣⠞⠸⠉⠄⠀⠛⠮⠑⠀⠇⠑⠑⠗⠗⠌⠍⠑⠀⠎⠙
⠵⠀⠤⠍⠩⠙⠉⠀⠶⠎⠬⠓⠑⠀⠂⠃⠂⠬⠀⠼⠋⠄⠙⠀⠘⠃⠼⠚⠙⠠⠶⠄

⠓⠔⠂⠩⠒
⠀⠀⠬⠑⠀⠙⠴⠂⠽⠥⠎⠋⠢⠍⠀⠋⠓⠞⠀⠝⠀⠵⠗⠀⠎⠽⠃⠉⠀⠂⠳⠃⠇⠊⠨⠤
⠃⠴⠅⠀⠣⠀⠔⠀⠗⠀⠱⠺⠴⠵⠱⠞⠄⠀⠎⠀⠾⠀⠂⠵⠂⠷⠀⠎⠗⠀⠂⠡⠺⠜⠝⠤
⠙⠘⠀⠵⠀⠱⠃⠉⠀⠥⠀⠩⠛⠝⠑⠞⠀⠉⠀⠺⠘⠻⠀⠋⠀⠬⠀⠗⠕⠥⠞⠔⠑⠴⠃⠄

⠂⠃⠂⠬⠀⠼⠋⠄⠙⠀⠘⠃⠼⠚⠁
⠀⠀⠀⠣⠝⠰⠳⠅⠜⠀⠣⠼⠑⠰⠳⠼⠉⠜

\[\left( \begin{array}{c}
n \\ k

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠋⠄⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠊⠊

\end{array} \right)
\left( \begin{array}{c}
5 \\ 3
\end{array} \right)\]
oder
\[\binom{n}{k} \binom{5}{3}\]


⠂⠃⠂⠬⠀⠼⠋⠄⠙⠀⠘⠃⠼⠚⠃
⠀⠀⠀⠣⠼⠁⠀⠼⠃⠀⠼⠉⠀⠼⠙⠀⠰⠳⠀⠼⠃⠀⠼⠉⠀⠼⠙⠀⠼⠁⠜
⠌⠀⠫⠙⠣⠞⠘⠀⠥⠀⠂⠳⠎⠼⠞⠸⠀⠾⠀⠬⠀⠧⠍⠀⠂⠾⠴⠙⠀⠁⠃⠺⠩⠹⠉⠤
⠙⠑⠂⠀⠐⠅⠵⠻⠑⠀⠱⠃⠂⠩⠑⠒
⠀⠀⠀⠣⠼⠁⠼⠃⠼⠉⠼⠙⠀⠰⠳⠀⠼⠃⠼⠉⠼⠙⠼⠁⠜

\[\left( \begin{array}{cccc} 1 & 2 &
3 & 4 \\ 2 & 3 & 4 & 1 \end{array}
\right)\]


⠂⠃⠂⠬⠀⠼⠋⠄⠙⠀⠘⠃⠼⠚⠉
⠀⠀⠀⠣⠁⠡⠂⠂⠀⠁⠡⠂⠆⠀⠄⠄⠄⠀⠁⠡⠼⠁⠝⠀⠰⠳⠠
⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠡⠆⠂⠀⠁⠡⠆⠆⠀⠄⠄⠄⠀⠁⠡⠼⠃⠝⠀⠰⠳⠠
⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠄⠄⠀⠰⠳⠠
⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠡⠝⠼⠁⠀⠁⠡⠝⠼⠃⠀⠄⠄⠄⠀⠁⠡⠝⠝⠜

\[\left( \begin{array}{cccc}
a_{11} & a_{12} & \dots & a_{1n}

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠋⠄⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠁⠚⠚

\\ a_{21} & a_{22} & \dots & a_{2n}
\\ \vdots & & & \vdots
\\ a_{n1} & a_{n2} & \dots & a_{nn}
\end{array} \right)\]


⠂⠃⠂⠬⠀⠼⠋⠄⠙⠀⠘⠃⠼⠚⠙
⠀⠀⠀⠣⠼⠚⠀⠀⠀⠀⠭⠈⠖⠼⠁⠜
⠀⠀⠀⠣⠭⠈⠤⠼⠁⠀⠼⠚⠀⠀⠀⠜
⠕
⠀⠀⠀⠣⠼⠚⠀⠭⠈⠖⠼⠁⠀⠰⠳⠀⠭⠈⠤⠼⠁⠀⠼⠚⠜

\[\left( \begin{array}{cc} 0 & x +1
\\ x -1 & 0 \end{array} \right)\]


⠂⠃⠂⠬⠀⠼⠋⠄⠙⠀⠘⠃⠼⠚⠑
⠀⠀⠀⠋⠣⠭⠜⠀⠶⠨⠐⠷⠼⠁⠀⠋⠳⠗⠀⠗⠁⠞⠊⠕⠝⠁⠇⠑⠀⠭⠠
⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠳⠀⠼⠚⠀⠋⠳⠗⠀⠊⠗⠗⠁⠞⠊⠕⠝⠁⠇⠑⠀⠭
⠕
⠀⠀⠀⠋⠣⠭⠜⠀⠶⠨⠐⠷⠼⠁⠀⠠⠄⠋⠳⠗⠀⠗⠁⠞⠊⠕⠝⠁⠇⠑⠠⠄⠀⠭⠠
⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠳⠀⠼⠚⠀⠠⠄⠋⠳⠗⠀⠊⠗⠗⠁⠞⠊⠕⠝⠁⠇⠑⠠⠄⠀⠭
⠫⠑⠀⠍⠸⠅⠀⠔⠀⠗⠀⠅⠵⠱⠞⠒
⠀⠀⠀⠋⠣⠭⠜⠀⠶⠨⠐⠷⠀⠼⠁⠀⠀⠋⠀⠗⠐⠝⠒⠑⠀⠀⠭⠠
⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠳⠀⠼⠚⠀⠀⠋⠀⠊⠗⠗⠐⠝⠒⠑⠀⠀⠭

\[f(x) =\left\{
1 \; \text{für rationale} \; x \\

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠋⠄⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠁⠚⠁

0 \; \text{für irrationale} \; x
\right.\]


⠂⠃⠂⠬⠀⠼⠋⠄⠙⠀⠘⠃⠼⠚⠋
⠀⠀⠶⠖⠍⠄⠒⠀⠎⠬⠓⠑⠀⠌⠀⠦⠼⠋⠄⠉⠀⠎⠏⠑⠵⠊⠑⠟⠑
⠃⠗⠁⠊⠟⠑⠱⠞⠅⠇⠁⠭⠻⠝⠴⠄⠶
⠀⠀⠀⠰⠙⠡⠰⠑⠱⠣⠭⠜⠠
⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠨⠐⠷⠆⠰⠑⠀⠖⠭⠀⠳⠀⠰⠑⠌⠆⠰⠠
⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠣⠤⠰⠑⠀⠪⠶⠭⠀⠪⠶⠼⠚⠼⠜⠠
⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠳⠀⠆⠰⠑⠀⠤⠭⠀⠳⠀⠰⠑⠌⠆⠰⠠
⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠣⠼⠚⠀⠪⠶⠭⠀⠪⠶⠰⠑⠼⠜⠠
⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠳⠀⠼⠚⠀⠼⠣⠎⠕⠝⠎⠞⠼⠜
⠕
⠀⠀⠀⠰⠙⠡⠰⠑⠱⠣⠭⠜⠠
⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠨⠐⠷⠆⠰⠑⠀⠖⠭⠀⠳⠀⠰⠑⠌⠆⠰⠠
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠣⠤⠰⠑⠀⠪⠶⠭⠀⠪⠶⠼⠚⠼⠜⠀⠰⠳⠠
⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠰⠑⠀⠤⠭⠀⠳⠀⠰⠑⠌⠆⠰⠠
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠣⠼⠚⠀⠪⠶⠭⠀⠪⠶⠰⠑⠼⠜⠀⠰⠳⠠
⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠚⠀⠼⠣⠎⠕⠝⠎⠞⠼⠜

\[\delta_{\varepsilon}(x)
=\left\{ \begin{array}{ll}
\frac{\varepsilon
+x}{\varepsilon^{2}} & -\varepsilon
\leq x \leq 0


⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠋⠄⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠁⠚⠃

\\ \frac{\varepsilon
-x}{\varepsilon^{2}} & 0 \leq x \leq
\varepsilon
\\ 0 & \text{sonst}
\end{array} \right.\]
6


⠼⠋⠄⠑⠀⠎⠉⠅⠗⠞⠑⠀⠾⠗⠼⠑
⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒

⠿⠈⠇⠀⠀⠎⠉⠅⠗⠞⠻⠀⠾⠗⠼
⠿⠈⠿⠀⠀⠎⠉⠅⠗⠞⠻⠀⠙⠕⠏⠏⠽⠾⠗⠼⠀⠶⠙⠀⠵⠺⠩⠦⠀⠂⠟⠵⠩⠹⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠀⠞⠩⠇⠀⠄⠀⠎⠠⠽⠍⠃⠕⠇⠎⠄⠶
⠿⠰⠳⠀⠀⠆⠛⠔⠝⠀⠫⠻⠀⠝⠣⠉⠀⠵⠩⠇⠑

⠀⠀⠫⠵⠽⠝⠑⠀⠎⠉⠅⠗⠞⠑⠀⠾⠗⠼⠑⠀⠂⠺⠉⠀⠞⠀⠷⠀⠎⠠⠽⠍⠤
⠃⠕⠇⠀⠀⠿⠈⠇⠀⠀⠙⠴⠯⠂⠽⠞⠂⠀⠵⠍⠀⠂⠃⠂⠬⠀⠩⠀⠗⠽⠐⠝⠎⠵⠩⠤
⠹⠉⠀⠋⠀⠦⠞⠩⠇⠞⠴⠀⠕⠀⠃⠀⠗⠀⠇⠪⠎⠥⠀⠧⠀⠛⠹⠥⠉⠂⠀⠥⠍⠀⠬
⠆⠱⠃⠥⠀⠄⠀⠁⠅⠞⠥⠑⠟⠉⠀⠇⠪⠎⠥⠎⠱⠗⠊⠞⠞⠎⠀⠧⠀⠗⠀⠛⠹⠥
⠁⠃⠂⠵⠞⠗⠉⠝⠉⠀⠶⠎⠬⠓⠑⠀⠦⠼⠑⠀⠕⠏⠻⠐⠝⠎⠤⠀⠥⠀⠗⠽⠐⠝⠎⠤
⠵⠩⠹⠉⠴⠀⠥⠀⠦⠘⠁⠼⠁⠄⠋⠀⠙⠀⠇⠪⠎⠉⠀⠧⠀⠛⠹⠥⠉⠴⠶⠄
⠀⠀⠞⠗⠑⠞⠉⠀⠬⠀⠾⠗⠼⠑⠀⠏⠁⠁⠗⠂⠩⠑⠀⠡⠂⠀⠵⠍⠀⠂⠃⠂⠬⠀⠩
⠆⠞⠛⠎⠾⠗⠼⠑⠀⠕⠀⠩⠀⠙⠑⠞⠻⠍⠔⠖⠞⠉⠾⠗⠼⠑⠀⠃⠀⠍⠁⠞⠗⠊⠤
⠵⠉⠂⠀⠂⠺⠉⠀⠎⠀⠣⠀⠅⠇⠁⠭⠻⠝⠀⠆⠓⠙⠽⠞⠄

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠋⠄⠙⠤⠼⠋⠄⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠁⠚⠉
⠂⠃⠂⠬⠀⠼⠋⠄⠑⠀⠘⠃⠼⠚⠁
⠀⠀⠀⠘⠏⠣⠼⠃⠈⠇⠼⠑⠜

\[P(2 | 5)\]


⠂⠃⠂⠬⠀⠼⠋⠄⠑⠀⠘⠃⠼⠚⠃
⠀⠀⠀⠈⠇⠤⠼⠉⠈⠇⠀⠶⠼⠉

\[|-3| =3\]


⠂⠃⠂⠬⠀⠼⠋⠄⠑⠀⠘⠃⠼⠚⠉
⠀⠀⠀⠰⠑⠀⠶⠈⠇⠁⠀⠤⠁⠒⠈⠇

\[\varepsilon =|a -\overline{a}|\]


⠂⠃⠂⠬⠀⠼⠋⠄⠑⠀⠘⠃⠼⠚⠙
⠀⠀⠀⠽⠀⠶⠈⠇⠈⠇⠼⠉⠭⠈⠇⠀⠤⠼⠉⠈⠇

\[y =||3x| -3|\]


⠂⠃⠂⠬⠀⠼⠋⠄⠑⠀⠘⠃⠼⠚⠑
⠀⠀⠀⠫⠉⠰⠋⠀⠶⠆⠭⠄⠽⠀⠳⠀⠈⠇⠭⠈⠇⠄⠈⠇⠽⠈⠇⠰

\[\cos \phi =\frac{x \cdot y}{|x|
\cdot |y|}\]


⠂⠃⠂⠬⠀⠼⠋⠄⠑⠀⠘⠃⠼⠚⠋
⠀⠀⠶⠖⠍⠄⠒⠀⠎⠬⠓⠑⠀⠌⠀⠦⠘⠁⠼⠁⠄⠋⠀⠙⠀⠇⠪⠎⠉⠀⠧
⠛⠹⠥⠉⠴⠄⠶
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠋⠄⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠁⠚⠙
⠀⠀⠀⠭⠀⠶⠼⠉⠭⠀⠤⠼⠙⠀⠀⠈⠇⠤⠭

\[x =3x -4 \quad | -x\]


⠂⠃⠂⠬⠀⠼⠋⠄⠑⠀⠘⠃⠼⠚⠛
⠀⠀⠀⠐⠷⠅⠀⠯⠑⠨⠨⠵⠀⠈⠇⠀⠏⠀⠪⠶⠅⠀⠪⠶⠟⠐⠾⠠
⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠒⠷⠏⠄⠄⠄⠟⠾

\[\{k \in \mathbb{Z} | p \leq k \leq
q\} =:[p ... q]\]


⠂⠃⠂⠬⠀⠼⠋⠄⠑⠀⠘⠃⠼⠚⠓
⠀⠀⠀⠈⠇⠁⠡⠂⠀⠃⠡⠂⠀⠰⠳⠀⠁⠡⠆⠀⠃⠡⠆⠈⠇

\[\left| \begin{array}{cc}
a_{1} & b_{1} \\ a_{2} & b_{2}
\end{array} \right|\]


⠂⠃⠂⠬⠀⠼⠋⠄⠑⠀⠘⠃⠼⠚⠊
⠀⠀⠀⠈⠿⠁⠄⠭⠈⠿⠀⠶⠈⠇⠁⠈⠇⠄⠈⠿⠭⠈⠿

\[\|a \cdot x\| =|a| \cdot \|x\|\]







⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠋⠄⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠁⠚⠑

⠼⠋⠄⠋⠀⠞⠑⠠⠭⠞⠅⠇⠁⠭⠻⠝⠀⠔⠀⠗⠀⠍⠁⠞⠓⠷⠁⠞⠊⠅
⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒

⠀⠀⠌⠀⠔⠀⠍⠁⠞⠓⠷⠁⠞⠊⠱⠉⠀⠏⠁⠮⠁⠛⠉⠀⠞⠗⠑⠞⠉⠀⠅⠇⠁⠭⠻⠝
⠡⠂⠀⠬⠀⠑⠓⠻⠀⠫⠑⠀⠞⠑⠠⠭⠞⠤⠀⠩⠀⠫⠑⠀⠍⠁⠞⠓⠷⠁⠞⠊⠱⠑
⠋⠲⠅⠞⠚⠀⠻⠋⠳⠟⠉⠄⠀⠵⠀⠬⠷⠀⠵⠺⠑⠨⠀⠂⠙⠉⠀⠬⠀⠅⠇⠁⠭⠻⠝
⠗⠀⠞⠑⠠⠭⠞⠱⠞⠀⠔⠀⠬⠀⠍⠁⠞⠓⠷⠁⠞⠊⠅⠱⠞⠀⠦⠊⠍⠏⠢⠞⠬⠗⠞⠴
⠂⠺⠉⠄⠀⠎⠀⠂⠺⠉⠀⠙⠖⠝⠀⠹⠀⠫⠉⠀⠂⠢⠡⠎⠛⠶⠉⠙⠉⠀⠏⠞⠀⠼⠋
⠿⠠⠀⠀⠧⠀⠍⠁⠞⠓⠷⠁⠞⠊⠱⠉⠀⠎⠠⠽⠍⠃⠕⠇⠉⠀⠶⠣⠀⠷⠀⠛⠹⠓⠎⠤
⠵⠩⠹⠉⠶⠀⠂⠲⠱⠬⠙⠉⠀⠶⠎⠬⠓⠑⠀⠦⠼⠉⠄⠛⠀⠎⠵⠵⠩⠹⠉⠴⠶⠄
⠀⠀⠝⠀⠁⠑⠀⠅⠇⠁⠭⠻⠝⠀⠔⠀⠫⠻⠀⠍⠁⠞⠓⠷⠁⠞⠊⠱⠉⠀⠥⠍⠯⠃⠥
⠂⠓⠉⠀⠬⠀⠩⠛⠉⠞⠸⠑⠀⠋⠲⠅⠞⠚⠀⠍⠁⠞⠓⠷⠁⠞⠊⠱⠻
⠅⠇⠁⠭⠻⠝⠄⠀⠂⠃⠂⠬⠑⠀⠓⠗⠂⠋⠀⠎⠙⠀⠋⠢⠍⠽⠝⠥⠭⠻⠝⠂
⠛⠹⠥⠎⠆⠙⠔⠛⠥⠉⠀⠥⠀⠫⠓⠉⠀⠓⠔⠞⠻⠀⠛⠹⠥⠉⠄⠀⠓⠗⠀⠾⠀⠿⠀⠗
⠱⠃⠉⠙⠉⠀⠃⠵⠺⠄⠀⠂⠳⠞⠛⠉⠙⠉⠀⠏⠝⠀⠂⠳⠂⠇⠉⠂⠀⠞⠑⠠⠭⠞⠤
⠕⠀⠍⠁⠞⠓⠷⠁⠞⠊⠱⠑⠀⠅⠇⠁⠭⠻⠝⠀⠵⠀⠺⠜⠓⠇⠉⠄

⠂⠃⠂⠬⠀⠼⠋⠄⠋⠀⠘⠃⠼⠚⠁
⠀⠀⠀⠘⠊⠡⠂⠀⠶⠘⠊⠡⠆⠀⠶⠘⠊⠀⠠⠶⠨⠛⠑⠎⠁⠍⠞⠎⠞⠗⠕⠍⠠⠶

\[I_{1} =I_{2} =I \quad
\text{(Gesamtstrom)}\]


⠂⠃⠂⠬⠀⠼⠋⠄⠋⠀⠘⠃⠼⠚⠃
⠀⠀⠶⠖⠍⠄⠒⠀⠬⠀⠋⠢⠍⠽⠝⠥⠭⠻⠬⠗⠥⠂⠀⠬⠀⠔⠀⠗⠀⠱⠺⠴⠵⠱⠞
⠍⠩⠾⠀⠁⠍⠀⠗⠞⠉⠀⠎⠩⠞⠉⠗⠖⠙⠀⠾⠶⠞⠂⠀⠺⠙⠀⠔⠀⠃⠗⠁⠊⠟⠑⠤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠋⠄⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠁⠚⠋
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\[x^{2} +px +q =0 \quad (p \neq 0)\]









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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠋⠄⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠁⠚⠓

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⠿⠢⠢⠀⠀⠀⠯⠾⠗⠼⠽⠞⠻⠀⠫⠋⠰⠻⠀⠙⠊⠁⠛⠕⠝⠒⠻⠀⠱⠁⠋⠞
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠇⠔⠅⠎⠀⠕⠃⠉⠐⠂⠗⠞⠎⠀⠲⠞⠉⠶
⠿⠔⠔⠀⠀⠀⠯⠾⠗⠼⠽⠞⠻⠀⠫⠋⠰⠻⠀⠙⠊⠁⠛⠕⠝⠒⠻⠀⠱⠁⠋⠞
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠇⠔⠅⠎⠀⠲⠞⠉⠐⠂⠗⠞⠎⠀⠕⠃⠉⠶
⠿⠶⠶⠀⠀⠀⠯⠾⠗⠼⠽⠞⠻⠀⠙⠕⠏⠏⠽⠞⠻⠀⠓⠢⠊⠵⠕⠝⠞⠒⠻⠀⠱⠁⠋⠞
⠿⠐⠀⠀⠀⠀⠫⠋⠰⠑⠀⠎⠏⠊⠞⠵⠑⠀⠝⠰⠀⠇⠔⠅⠎⠀⠕⠀⠲⠞⠉
⠿⠂⠀⠀⠀⠀⠫⠋⠰⠑⠀⠎⠏⠊⠞⠵⠑⠀⠝⠰⠀⠗⠞⠎⠀⠕⠀⠕⠃⠉
⠿⠐⠐⠀⠀⠀⠙⠕⠏⠏⠽⠦⠀⠎⠏⠊⠞⠵⠑⠀⠝⠰⠀⠇⠔⠅⠎⠀⠕⠀⠲⠞⠉
⠿⠂⠂⠀⠀⠀⠙⠕⠏⠏⠽⠦⠀⠎⠏⠊⠞⠵⠑⠀⠝⠰⠀⠗⠞⠎⠀⠕⠀⠕⠃⠉
⠿⠤⠀⠀⠀⠀⠾⠗⠼⠀⠹⠀⠑⠀⠱⠁⠋⠞
⠿⠘⠀⠀⠀⠀⠅⠇⠫⠻⠀⠠⠟⠥⠻⠾⠗⠼⠀⠫⠿⠀⠂⠵⠢⠙⠝⠥⠎⠏⠋⠩⠇⠎

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⠀⠀⠙⠗⠩⠤⠀⠥⠀⠂⠶⠋⠰⠑⠀⠎⠏⠊⠞⠵⠉⠀⠂⠺⠉⠀⠖⠒⠕⠛⠀⠑
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⠂⠏⠂⠣⠀⠀⠿⠘⠒⠂⠀⠀⠶⠂⠵⠢⠙⠝⠥⠎⠏⠋⠩⠇⠶⠀⠂⠺⠉⠀⠍⠩⠾⠉⠎
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⠀⠀⠎⠙⠀⠺⠞⠻⠑⠀⠏⠋⠩⠇⠋⠢⠍⠉⠠⠤⠀⠵⠍⠀⠂⠃⠂⠬⠀⠫⠑⠀⠯⠃⠕⠤
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠛⠄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠁⠁⠁
⠀⠀⠬⠀⠍⠕⠙⠥⠇⠁⠗⠀⠬⠙⠯⠯⠃⠉⠉⠀⠏⠋⠩⠇⠑⠀⠂⠓⠉⠀⠤⠱⠬⠙⠉⠑
⠋⠲⠅⠞⠚⠉⠀⠥⠀⠙⠻⠉⠀⠆⠵⠥⠛⠀⠵⠀⠆⠝⠰⠃⠴⠞⠉⠀⠵⠩⠹⠉⠀⠾
⠂⠷⠉⠞⠂⠮⠉⠙⠀⠝⠀⠫⠓⠸⠄⠀⠙⠓⠀⠾⠶⠉⠀⠎⠀⠞⠩⠇⠂⠩⠑⠀⠵⠺
⠇⠑⠑⠗⠵⠩⠹⠉⠀⠥⠀⠞⠩⠇⠂⠩⠑⠀⠖⠀⠂⠻⠑⠀⠵⠩⠹⠉⠀⠖⠤
⠯⠱⠇⠕⠮⠉⠄⠀⠩⠀⠍⠴⠅⠬⠗⠥⠀⠱⠮⠉⠀⠎⠀⠵⠍⠀⠂⠃⠂⠬⠀⠲⠍⠞⠤
⠃⠁⠗⠀⠖⠀⠬⠀⠎⠠⠽⠍⠃⠕⠇⠑⠂⠀⠬⠀⠎⠀⠍⠕⠙⠊⠋⠊⠵⠬⠗⠉⠂⠀⠖
⠶⠎⠬⠓⠑⠀⠦⠼⠓⠀⠫⠋⠰⠑⠀⠥⠀⠵⠎⠋⠁⠮⠉⠙⠑⠀⠍⠴⠅⠬⠗⠥⠉⠴⠶⠄
⠩⠀⠗⠽⠐⠝⠎⠤⠀⠕⠀⠕⠏⠻⠐⠝⠎⠵⠩⠹⠉⠀⠂⠺⠉⠀⠎⠀⠝⠰⠀⠫⠷
⠇⠑⠑⠗⠵⠩⠹⠉⠀⠥⠀⠖⠯⠱⠇⠕⠮⠉⠀⠖⠀⠙⠀⠋⠛⠉⠙⠑⠀⠵⠩⠹⠉⠀⠯⠤
⠂⠱⠉⠀⠶⠎⠬⠓⠑⠀⠦⠼⠑⠀⠕⠏⠻⠐⠝⠎⠤⠀⠥⠀⠗⠽⠐⠝⠎⠵⠩⠹⠉⠴⠶⠄

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⠀⠀⠺⠝⠀⠫⠀⠍⠕⠙⠥⠇⠴⠻⠀⠏⠋⠩⠇⠀⠞⠀⠫⠻⠀⠝⠰⠀⠇⠔⠅⠎⠀⠯⠤
⠂⠼⠑⠞⠉⠀⠎⠏⠊⠞⠵⠑⠀⠀⠿⠐⠀⠀⠉⠙⠑⠞⠂⠀⠍⠮⠀⠙⠋⠀⠯⠎⠢⠛⠞
⠂⠺⠉⠂⠀⠮⠀⠬⠿⠀⠵⠩⠹⠉⠀⠺⠑⠙⠻⠀⠞⠀⠷⠀⠵⠩⠹⠉⠀⠋⠀⠆⠑
⠞⠠⠽⠏⠕⠛⠗⠁⠋⠊⠱⠑⠀⠌⠵⠩⠹⠝⠥⠉⠀⠝⠹⠀⠞⠀⠗⠀⠤⠾⠜⠗⠅⠥
⠫⠿⠀⠟⠚⠑⠅⠞⠊⠧⠎⠀⠤⠺⠑⠹⠎⠽⠞⠀⠂⠺⠉⠀⠅⠀⠶⠎⠬⠓⠑
⠦⠼⠉⠄⠙⠀⠆⠑⠀⠞⠠⠽⠏⠕⠛⠗⠁⠋⠊⠱⠑⠀⠌⠵⠩⠹⠝⠥⠉⠴⠀⠥
⠦⠼⠁⠚⠄⠃⠀⠤⠾⠜⠗⠅⠦⠀⠟⠚⠑⠅⠞⠊⠧⠑⠴⠶⠄
⠀⠀⠋⠀⠏⠋⠩⠇⠆⠱⠞⠥⠉⠀⠎⠬⠓⠑⠀⠦⠼⠛⠄⠉⠀⠆⠱⠞⠥⠀⠧⠀⠏⠋⠩⠤
⠇⠉⠴⠄

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⠀⠀⠀⠭⠀⠘⠒⠂⠫⠂⠞⠠⠭

\[x \mapsto \arctan x\]


⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠛⠄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠁⠁⠃
⠂⠃⠂⠬⠀⠼⠛⠄⠁⠀⠘⠃⠼⠚⠃
⠀⠀⠀⠋⠒⠠⠒⠀⠭⠀⠘⠒⠂⠩⠭

\[\overline{f}: x \mapsto \sqrt{x}\]


⠂⠃⠂⠬⠀⠼⠛⠄⠁⠀⠘⠃⠼⠚⠉
⠀⠀⠀⠼⠇⠡⠭⠈⠒⠂⠏⠀⠋⠣⠭⠜⠀⠶⠼⠇⠡⠭⠈⠹⠔⠂⠏⠀⠋⠣⠭⠜⠠
⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠼⠇⠡⠭⠈⠹⠢⠂⠏⠀⠋⠣⠭⠜

\[\lim_{x \rightarrow p} f(x)
=\lim_{x \nearrow p} f(x)
=\lim_{x \searrow p} f(x)\]


⠂⠃⠂⠬⠀⠼⠛⠄⠁⠀⠘⠃⠼⠚⠙
⠀⠀⠀⠋⠡⠆⠀⠴⠋⠡⠂⠠⠒⠀⠨⠐⠷⠘⠙⠡⠂⠀⠒⠂⠨⠨⠗⠠
⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠳⠀⠭⠀⠘⠒⠂⠋⠡⠂⠣⠭⠜

\[f_{2} \circ f_{1}: \left\{
D_{1} \to \mathbb{R}
\\ x \mapsto f_{1}(x)\right.\]



⠼⠛⠄⠃⠀⠙⠑⠋⠔⠬⠗⠦⠀⠏⠋⠩⠇⠑
⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒

⠿⠒⠒⠕⠀⠀⠀⠏⠋⠩⠇⠀⠝⠰⠀⠗⠞⠎⠀⠞⠀⠫⠋⠰⠷⠀⠱⠁⠋⠞⠀⠥⠀⠫⠤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠰⠻⠀⠎⠏⠊⠞⠵⠑
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠛⠄⠁⠤⠼⠛⠄⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠁⠁⠉
⠿⠪⠒⠒⠀⠀⠀⠏⠋⠩⠇⠀⠝⠰⠀⠇⠔⠅⠎⠀⠞⠀⠫⠋⠰⠷⠀⠱⠁⠋⠞⠀⠥⠀⠫⠤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠰⠻⠀⠎⠏⠊⠞⠵⠑
⠿⠪⠒⠒⠕⠀⠀⠏⠋⠩⠇⠀⠝⠰⠀⠇⠔⠅⠎⠀⠥⠀⠗⠞⠎⠀⠞⠀⠫⠋⠰⠷
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠁⠋⠞⠀⠥⠀⠫⠋⠰⠉⠀⠎⠏⠊⠞⠵⠉
⠿⠶⠶⠕⠀⠀⠀⠏⠋⠩⠇⠀⠝⠰⠀⠗⠞⠎⠀⠞⠀⠙⠕⠏⠏⠽⠞⠷⠀⠱⠁⠋⠞⠀⠥
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠫⠋⠰⠻⠀⠎⠏⠊⠞⠵⠑⠀⠶⠊⠍⠏⠇⠊⠅⠐⠝⠎⠏⠋⠩⠇⠶
⠿⠪⠶⠶⠀⠀⠀⠏⠋⠩⠇⠀⠝⠰⠀⠇⠔⠅⠎⠀⠞⠀⠙⠕⠏⠏⠽⠞⠷⠀⠱⠁⠋⠞⠀⠥
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠫⠋⠰⠻⠀⠎⠏⠊⠞⠵⠑
⠿⠪⠶⠶⠕⠀⠀⠏⠋⠩⠇⠀⠝⠰⠀⠇⠔⠅⠎⠀⠥⠀⠗⠞⠎⠀⠞⠀⠙⠕⠏⠏⠽⠞⠷
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠁⠋⠞⠀⠥⠀⠫⠋⠰⠉⠀⠎⠏⠊⠞⠵⠉⠀⠶⠜⠠⠟⠥⠊⠤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠧⠒⠉⠵⠏⠋⠩⠇⠶
⠿⠂⠂⠕⠀⠀⠀⠏⠋⠩⠇⠀⠝⠰⠀⠗⠞⠎⠀⠞⠀⠯⠾⠗⠼⠽⠞⠷⠀⠱⠁⠋⠞⠀⠥
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠫⠋⠰⠻⠀⠎⠏⠊⠞⠵⠑
⠿⠪⠂⠂⠀⠀⠀⠏⠋⠩⠇⠀⠝⠰⠀⠇⠔⠅⠎⠀⠞⠀⠯⠾⠗⠼⠽⠞⠷⠀⠱⠁⠋⠞⠀⠥
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠫⠋⠰⠻⠀⠎⠏⠊⠞⠵⠑
⠿⠪⠂⠂⠕⠀⠀⠏⠋⠩⠇⠀⠝⠰⠀⠇⠔⠅⠎⠀⠥⠀⠗⠞⠎⠀⠞⠀⠯⠾⠗⠼⠽⠞⠷
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠁⠋⠞⠀⠥⠀⠫⠋⠰⠉⠀⠎⠏⠊⠞⠵⠉

⠀⠀⠬⠀⠬⠙⠛⠁⠃⠑⠀⠩⠀⠙⠑⠋⠔⠬⠗⠞⠻⠀⠏⠋⠩⠇⠀⠩⠛⠝⠑⠞⠀⠉⠀⠢
⠁⠷⠀⠙⠢⠞⠂⠀⠺⠕⠀⠗⠀⠏⠋⠩⠇⠀⠩⠀⠕⠏⠻⠐⠝⠎⠤⠀⠕⠀⠗⠽⠐⠝⠎⠤
⠵⠩⠹⠉⠀⠫⠉⠀⠍⠁⠞⠓⠷⠁⠞⠊⠱⠉⠀⠌⠙⠨⠀⠂⠲⠞⠩⠇⠞⠄⠀⠏⠋⠩⠇⠑
⠩⠀⠍⠴⠅⠬⠗⠥⠀⠕⠀⠂⠵⠎⠵⠀⠖⠀⠫⠷⠀⠎⠠⠽⠍⠃⠕⠇⠀⠎⠙⠀⠤
⠁⠟⠯⠍⠫⠉⠀⠎⠎⠀⠞⠀⠍⠕⠙⠥⠇⠴⠉⠀⠏⠋⠩⠇⠉⠀⠙⠴⠂⠵⠂⠽⠉⠄
⠀⠀⠙⠑⠋⠔⠬⠗⠦⠀⠏⠋⠩⠇⠑⠀⠎⠙⠀⠛⠉⠻⠑⠟⠀⠵⠺⠀⠇⠑⠑⠗⠵⠩⠹⠉
⠵⠀⠂⠑⠉⠄⠀⠌⠝⠍⠉⠀⠆⠾⠶⠉⠀⠙⠢⠞⠂⠀⠺⠕⠀⠆⠝⠰⠃⠴⠦
⠎⠠⠽⠍⠃⠕⠇⠑⠀⠙⠬⠎⠀⠝⠀⠂⠵⠂⠇⠉⠀⠶⠑⠁⠀⠅⠇⠁⠭⠻⠝⠶⠄⠀⠋
⠏⠋⠩⠇⠆⠱⠞⠥⠉⠀⠎⠬⠓⠑⠀⠦⠼⠛⠄⠉⠀⠆⠱⠞⠥⠀⠧⠀⠏⠋⠩⠇⠉⠴⠄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠛⠄⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠁⠁⠙
⠂⠃⠂⠬⠀⠼⠛⠄⠃⠀⠘⠃⠼⠚⠁
⠀⠀⠀⠼⠁⠀⠤⠼⠁⠳⠭⠀⠶⠼⠚⠀⠪⠶⠶⠕⠀⠼⠁⠳⠭⠀⠶⠼⠁⠠
⠀⠀⠀⠀⠀⠪⠶⠶⠕⠀⠭⠀⠶⠼⠁

\[1 -\frac{1}{x} =0 \Leftrightarrow
\frac{1}{x} =1 \Leftrightarrow x
=1\]


⠂⠃⠂⠬⠀⠼⠛⠄⠃⠀⠘⠃⠼⠚⠃
⠀⠀⠀⠛⠀⠼⠄⠓⠀⠶⠶⠕⠀⠁⠒⠂⠡⠛⠀⠴⠁⠒⠂⠡⠓⠀⠶⠼⠚

\[g \perp h \Rightarrow \vec{a}_{g}
\circ \vec{a}_{h} =0\]



⠼⠛⠄⠉⠀⠆⠱⠞⠥⠀⠧⠀⠏⠋⠩⠇⠉
⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒

⠀⠀⠔⠀⠗⠀⠃⠗⠁⠊⠟⠑⠍⠁⠞⠓⠷⠁⠞⠊⠅⠱⠞⠀⠂⠺⠉⠀⠏⠋⠩⠇⠤
⠆⠱⠞⠥⠉⠠⠤⠀⠲⠯⠰⠦⠞⠀⠊⠿⠀⠗⠌⠍⠸⠉⠀⠆⠵⠥⠛⠎⠀⠵⠍⠀⠏⠋⠩⠇
⠔⠀⠗⠀⠂⠢⠇⠁⠯⠠⠤⠀⠤⠀⠖⠱⠇⠥⠮⠀⠖⠀⠑⠀⠏⠋⠩⠇⠀⠾⠎⠀⠔
⠅⠇⠁⠭⠻⠝⠀⠯⠂⠱⠉⠄
⠀⠀⠡⠀⠑⠀⠏⠋⠩⠇⠀⠋⠛⠞⠀⠏⠞⠀⠼⠙⠀⠀⠿⠈⠀⠀⠥⠀⠬⠀⠆⠱⠞⠥
⠺⠙⠀⠔⠀⠎⠏⠑⠵⠊⠑⠟⠉⠀⠗⠲⠙⠉⠀⠃⠗⠁⠊⠟⠑⠱⠞⠤
⠅⠇⠁⠭⠻⠝⠀⠀⠿⠼⠣⠄⠄⠄⠼⠜⠀⠀⠫⠯⠱⠇⠕⠮⠉⠄⠀⠫⠀⠺⠑⠹⠎⠽
⠵⠗⠀⠞⠑⠠⠭⠞⠱⠞⠀⠍⠮⠀⠯⠅⠉⠝⠵⠩⠹⠝⠑⠞⠀⠂⠺⠉⠄⠀⠡⠀⠬
⠱⠮⠉⠙⠑⠀⠅⠇⠁⠭⠻⠀⠋⠛⠞⠀⠫⠀⠇⠑⠑⠗⠵⠩⠹⠉⠀⠕⠀⠫⠀⠎⠵⠵⠩⠤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠛⠄⠃⠤⠼⠛⠄⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠁⠁⠑
⠹⠉⠄
⠀⠀⠒⠞⠻⠝⠐⠧⠀⠂⠙⠉⠀⠚⠑⠀⠝⠰⠀⠔⠓⠒⠞⠀⠗⠲⠙⠑⠀⠍⠁⠞⠓⠷⠁⠤
⠞⠊⠱⠑⠀⠅⠇⠁⠭⠻⠝⠀⠀⠿⠣⠀⠀⠥⠀⠀⠿⠜⠀⠀⠕⠀⠁⠀⠗⠲⠙⠑
⠞⠑⠠⠭⠞⠅⠇⠁⠭⠻⠝⠀⠀⠿⠶⠄⠄⠄⠶⠀⠀⠤⠺⠉⠙⠑⠞⠀⠂⠺⠉⠄⠀⠢⠀⠬
⠪⠋⠋⠝⠉⠙⠑⠀⠅⠇⠁⠭⠻⠀⠺⠙⠀⠃⠀⠍⠁⠞⠓⠷⠁⠞⠊⠱⠉⠀⠅⠇⠁⠭⠻⠝
⠏⠞⠀⠼⠙⠀⠀⠿⠈⠀⠀⠥⠀⠃⠀⠞⠑⠠⠭⠞⠅⠇⠁⠭⠻⠝⠀⠏⠞⠀⠼⠋⠀⠀⠿⠠
⠯⠂⠑⠞⠄⠀⠙⠀⠱⠞⠎⠠⠽⠾⠷⠀⠔⠝⠻⠓⠒⠃⠀⠗⠀⠅⠇⠁⠭⠻⠝⠀⠮⠤
⠎⠏⠗⠼⠞⠀⠗⠀⠯⠺⠜⠓⠇⠞⠉⠀⠅⠇⠁⠭⠻⠴⠞⠄
⠀⠀⠾⠶⠞⠀⠬⠀⠆⠱⠞⠥⠀⠔⠀⠗⠀⠂⠢⠇⠁⠯⠀⠎⠾⠀⠔⠀⠅⠇⠁⠭⠻⠝⠀⠥
⠎⠙⠀⠬⠑⠀⠧⠀⠔⠓⠒⠞⠸⠻⠀⠆⠙⠣⠞⠥⠂⠀⠂⠺⠉⠀⠎⠀⠂⠳⠝⠭⠀⠥⠀⠹
⠬⠀⠕⠃⠉⠀⠆⠂⠱⠉⠉⠀⠅⠇⠁⠭⠻⠝⠀⠻⠐⠛⠵⠞⠄

⠂⠃⠂⠬⠀⠼⠛⠄⠉⠀⠘⠃⠼⠚⠁
⠀⠀⠀⠼⠑⠀⠒⠒⠕⠈⠼⠣⠖⠼⠃⠼⠜⠀⠄⠄⠄⠀⠒⠒⠕⠈⠼⠣⠄⠼⠉⠼⠜⠠
⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠄⠄⠀⠒⠒⠕⠈⠼⠣⠤⠼⠙⠼⠜⠀⠄⠄⠄
⠕
⠀⠀⠀⠼⠑⠀⠒⠒⠕⠈⠣⠖⠼⠃⠜⠀⠄⠄⠄⠀⠒⠒⠕⠈⠣⠄⠼⠉⠜⠀⠄⠄⠄⠠
⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠕⠈⠣⠤⠼⠙⠜⠀⠄⠄⠄

\[5 \stackrel{+2}{\longrightarrow}
...
\stackrel{\cdot 3}{\longrightarrow}
...
\stackrel{-4}{\longrightarrow} ...\]



⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠛⠄⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠁⠁⠋
⠂⠃⠂⠬⠀⠼⠛⠄⠉⠀⠘⠃⠼⠚⠃
⠀⠀⠀⠼⠉⠂⠓⠋⠀⠄⠼⠙⠂⠛⠀⠒⠒⠕⠈⠼⠣⠠⠄⠛⠑⠗⠥⠝⠙⠑⠞⠠⠄⠼⠜⠠
⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠙⠀⠄⠼⠙⠂⠑
⠕
⠀⠀⠀⠼⠉⠂⠓⠋⠀⠄⠼⠙⠂⠛⠀⠒⠒⠕⠠⠶⠛⠑⠗⠥⠝⠙⠑⠞⠶⠠
⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠙⠀⠄⠼⠙⠂⠑

\[3.86 \cdot 4.7
\stackrel{\text{gerundet}}
{\longrightarrow} 4 \cdot 4.5\]


















⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠛⠄⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠁⠁⠛



























⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠛⠄⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠁⠁⠓

⠼⠓⠀⠫⠋⠰⠑⠀⠥⠀⠵⠎⠋⠁⠮⠉⠙⠑⠀⠍⠴⠅⠬⠗⠥⠉
⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶

⠖⠤⠀⠥⠀⠁⠃⠅⠳⠝⠙⠘⠥⠎⠵⠩⠹⠉
⠿⠘⠀⠀⠀⠖⠅⠳⠝⠙⠘⠥⠎⠵⠩⠹⠉⠀⠋⠀⠫⠋⠰⠑⠀⠕⠃⠻⠑⠀⠍⠴⠤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠅⠬⠗⠥⠉
⠿⠰⠀⠀⠀⠖⠅⠳⠝⠙⠘⠥⠎⠵⠩⠹⠉⠀⠋⠀⠫⠋⠰⠑⠀⠂⠲⠑⠀⠍⠴⠅⠬⠗⠥⠉
⠿⠨⠀⠀⠀⠖⠅⠳⠝⠙⠘⠥⠎⠵⠩⠹⠉⠀⠋⠀⠵⠎⠋⠁⠮⠉⠙⠑⠀⠕⠃⠻⠑
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠍⠴⠅⠬⠗⠥⠉
⠿⠸⠀⠀⠀⠖⠅⠳⠝⠙⠘⠥⠎⠵⠩⠹⠉⠀⠋⠀⠵⠎⠋⠁⠮⠉⠙⠑⠀⠂⠲⠑⠀⠍⠴⠤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠅⠬⠗⠥⠉
⠿⠨⠀⠀⠀⠤⠾⠜⠗⠅⠥⠎⠵⠩⠹⠉⠀⠋⠀⠵⠎⠋⠁⠮⠉⠙⠑⠀⠍⠴⠅⠬⠗⠥⠉
⠿⠐⠀⠀⠀⠵⠺⠩⠞⠿⠀⠤⠾⠜⠗⠅⠥⠎⠵⠩⠹⠉⠀⠋⠀⠵⠎⠋⠁⠮⠉⠙⠑
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠍⠴⠅⠬⠗⠥⠉⠀⠃⠀⠤⠱⠰⠞⠽⠥⠉
⠿⠱⠀⠀⠀⠁⠃⠅⠳⠝⠙⠘⠥⠎⠵⠩⠹⠉⠀⠋⠀⠵⠎⠋⠁⠮⠉⠙⠑⠀⠍⠴⠤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠅⠬⠗⠥⠉
⠿⠨⠱⠀⠀⠁⠃⠅⠳⠝⠙⠘⠥⠎⠵⠩⠹⠉⠀⠋⠀⠤⠾⠜⠗⠅⠦⠀⠵⠎⠋⠁⠮⠉⠙⠑
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠍⠴⠅⠬⠗⠥⠉
⠿⠐⠱⠀⠀⠵⠺⠩⠞⠿⠀⠁⠃⠅⠳⠝⠙⠘⠥⠎⠵⠩⠹⠉⠀⠋⠀⠤⠾⠜⠗⠅⠦
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠵⠎⠋⠁⠮⠉⠙⠑⠀⠍⠴⠅⠬⠗⠥⠉

⠍⠴⠅⠬⠗⠥⠉⠂⠀⠬⠀⠔⠀⠗⠀⠱⠺⠴⠵⠱⠞⠀⠗⠞⠎⠀⠕⠃⠉⠀⠕⠀⠗⠞⠎
⠲⠞⠉⠀⠁⠍⠀⠎⠠⠽⠍⠃⠕⠇⠀⠾⠶⠉
⠿⠔⠀⠀⠀⠾⠗⠼⠀⠶⠱⠗⠜⠛⠀⠕⠀⠯⠗⠁⠙⠑⠶
⠿⠲⠀⠀⠀⠾⠻⠝
⠿⠦⠀⠀⠀⠅⠗⠣⠵⠀⠶⠱⠗⠜⠛⠶
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠁⠁⠊
⠿⠖⠀⠀⠀⠏⠇⠥⠎⠵⠩⠹⠉
⠿⠤⠀⠀⠀⠍⠔⠥⠎⠵⠩⠹⠉
⠿⠹⠀⠀⠀⠓⠁⠅⠉⠀⠶⠤⠎⠼⠻⠥⠎⠍⠁⠞⠓⠷⠁⠞⠊⠅⠶⠠⠔

⠍⠴⠅⠬⠗⠥⠉⠂⠀⠬⠀⠔⠀⠗⠀⠱⠺⠴⠵⠱⠞⠀⠳⠀⠕⠀⠲⠀⠷
⠎⠠⠽⠍⠃⠕⠇⠀⠾⠶⠉
⠿⠒⠀⠀⠀⠺⠁⠁⠛⠗⠞⠻⠀⠾⠗⠼
⠿⠢⠀⠀⠀⠱⠇⠖⠛⠉⠇⠔⠊⠑⠀⠶⠞⠊⠇⠙⠑⠶
⠿⠆⠀⠀⠀⠏⠞
⠿⠴⠀⠀⠀⠅⠗⠩⠎⠂⠀⠅⠥⠟⠻
⠿⠬⠀⠀⠀⠙⠰⠠⠔
⠿⠶⠀⠀⠀⠛⠹⠓⠎⠵⠩⠹⠉
⠿⠣⠀⠀⠀⠃⠕⠛⠉
⠿⠒⠂⠀⠀⠏⠋⠩⠇⠀⠝⠰⠀⠗⠞⠎
⠿⠐⠒⠀⠀⠏⠋⠩⠇⠀⠝⠰⠀⠇⠔⠅⠎
⠿⠹⠐⠀⠀⠅⠩⠇⠀⠞⠀⠎⠏⠊⠞⠵⠑⠀⠗⠞⠎⠠⠔
⠿⠹⠂⠀⠀⠅⠩⠇⠀⠞⠀⠎⠏⠊⠞⠵⠑⠀⠇⠔⠅⠎⠠⠔

⠠⠔⠀⠡⠀⠬⠀⠵⠩⠹⠉⠀⠋⠀⠑⠀⠤⠎⠼⠻⠥⠎⠍⠁⠞⠓⠷⠁⠞⠊⠱⠉⠀⠓⠁⠤
⠀⠀⠀⠅⠉⠂⠀⠙⠀⠙⠰⠀⠥⠀⠬⠀⠅⠩⠇⠑⠀⠍⠮⠀⠚⠑⠺⠩⠇⠎⠀⠫
⠀⠀⠀⠇⠑⠑⠗⠤⠀⠕⠀⠎⠵⠵⠩⠹⠉⠀⠋⠛⠉⠂⠀⠙⠁⠀⠎⠀⠎⠕⠝⠾⠀⠞
⠀⠀⠀⠂⠻⠉⠀⠵⠩⠹⠉⠀⠤⠺⠑⠹⠎⠽⠞⠀⠂⠺⠉⠀⠂⠅⠉⠄

⠀⠀⠍⠴⠅⠬⠗⠥⠉⠀⠎⠙⠀⠂⠵⠐⠎⠵⠑⠂⠀⠬⠀⠔⠀⠗⠀⠱⠺⠴⠵⠱⠞
⠕⠃⠻⠓⠒⠃⠂⠀⠂⠲⠓⠒⠃⠀⠕⠀⠗⠞⠎⠀⠧⠀⠫⠷⠀⠎⠠⠽⠍⠃⠕⠇⠀⠯⠤
⠂⠱⠉⠀⠂⠺⠉⠂⠀⠥⠍⠀⠙⠮⠀⠆⠙⠣⠞⠥⠀⠵⠀⠐⠻⠝⠄

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠁⠃⠚
⠀⠀⠂⠃⠂⠬⠑⠀⠓⠗⠂⠋⠀⠎⠙⠒
⠠⠤⠀⠏⠋⠩⠇⠑⠀⠳⠀⠃⠥⠹⠾⠁⠃⠉⠂⠀⠬⠀⠎⠀⠩⠀⠧⠑⠅⠞⠢⠉
⠀⠀⠀⠅⠉⠝⠵⠩⠹⠝⠉⠄
⠠⠤⠀⠾⠗⠼⠑⠀⠳⠀⠃⠥⠹⠾⠁⠃⠉⠂⠀⠬⠀⠎⠀⠩⠀⠾⠗⠑⠨⠉⠀⠅⠉⠝⠤
⠀⠀⠀⠵⠩⠹⠝⠉⠄
⠠⠤⠀⠾⠗⠼⠑⠀⠝⠰⠀⠃⠥⠹⠾⠁⠃⠉⠂⠀⠬⠀⠎⠀⠩⠀⠯⠕⠍⠑⠞⠗⠊⠱⠑
⠀⠀⠀⠁⠃⠃⠊⠇⠙⠥⠉⠀⠅⠉⠝⠵⠩⠹⠝⠉⠄
⠠⠤⠀⠾⠗⠼⠑⠀⠝⠰⠀⠋⠲⠅⠞⠚⠎⠎⠠⠽⠍⠃⠕⠇⠉⠂⠀⠬⠀⠙⠊⠋⠋⠻⠉⠤
⠀⠀⠀⠞⠊⠒⠁⠃⠇⠩⠞⠥⠉⠀⠍⠴⠅⠬⠗⠉⠄

⠀⠀⠞⠬⠋⠤⠀⠕⠀⠓⠕⠹⠯⠂⠽⠦⠀⠃⠥⠹⠾⠁⠃⠉⠀⠥⠀⠵⠇⠉⠀⠖⠀⠫⠷
⠎⠠⠽⠍⠃⠕⠇⠀⠐⠵⠇⠉⠀⠙⠛⠀⠝⠀⠵⠀⠑⠀⠍⠴⠅⠬⠗⠥⠉⠄⠀⠎⠀⠂⠺⠉
⠩⠀⠔⠙⠊⠵⠿⠀⠆⠓⠙⠽⠞⠀⠶⠎⠬⠓⠑⠀⠦⠼⠁⠚⠄⠉⠀⠔⠙⠊⠵⠿⠀⠥
⠭⠏⠕⠝⠉⠞⠉⠴⠶⠄⠀⠑⠕⠀⠺⠘⠀⠎⠙⠀⠎⠠⠽⠍⠃⠕⠇⠑⠀⠋⠀⠫⠓⠉⠀⠣
⠛⠗⠁⠙⠀⠕⠀⠺⠔⠅⠽⠍⠔⠥⠦⠀⠍⠴⠅⠬⠗⠥⠉⠄
⠀⠀⠗⠀⠔⠀⠗⠀⠱⠺⠴⠵⠱⠞⠀⠳⠃⠸⠑⠀⠾⠗⠼⠀⠳⠀⠉⠀⠬⠙⠓⠕⠇⠉⠙⠉
⠵⠊⠋⠋⠻⠝⠀⠥⠀⠵⠊⠋⠋⠻⠝⠋⠛⠉⠀⠔⠀⠏⠻⠊⠕⠙⠊⠱⠉⠀⠙⠑⠵⠊⠤
⠍⠒⠃⠗⠳⠹⠉⠀⠺⠙⠀⠔⠀⠗⠀⠃⠗⠁⠊⠟⠑⠱⠞⠀⠝⠀⠹⠀⠫⠑⠀⠍⠴⠤
⠅⠬⠗⠥⠀⠬⠙⠯⠯⠃⠉⠀⠶⠎⠬⠓⠑⠀⠦⠼⠃⠄⠁⠄⠙⠀⠏⠻⠊⠕⠙⠊⠱⠑
⠙⠑⠵⠊⠍⠒⠃⠗⠳⠹⠑⠴⠶⠄
⠀⠀⠿⠀⠺⠙⠀⠃⠗⠁⠊⠟⠑⠱⠞⠞⠱⠀⠵⠺⠀⠫⠋⠰⠉⠀⠥⠀⠵⠎⠋⠁⠮⠉⠙⠉
⠍⠴⠅⠬⠗⠥⠉⠀⠂⠲⠱⠬⠙⠉⠄⠀⠫⠋⠰⠑⠀⠍⠴⠅⠬⠗⠥⠉⠀⠆⠵⠬⠓⠉⠀⠉
⠡⠀⠫⠀⠫⠵⠽⠝⠿⠀⠎⠠⠽⠍⠃⠕⠇⠄⠀⠵⠎⠋⠁⠮⠉⠙⠑⠀⠍⠴⠅⠬⠗⠥⠉
⠻⠾⠗⠑⠨⠉⠀⠉⠀⠳⠀⠂⠶⠻⠑⠀⠎⠠⠽⠍⠃⠕⠇⠑⠂⠀⠬⠀⠎⠀⠏⠀⠦⠵⠎⠤
⠋⠁⠮⠉⠴⠄
⠀⠀⠬⠀⠖⠅⠳⠝⠙⠘⠥⠎⠵⠩⠹⠉⠀⠂⠺⠉⠀⠙⠊⠗⠑⠅⠞⠀⠢⠂⠀⠬⠀⠁⠃⠤
⠅⠳⠝⠙⠘⠥⠎⠵⠩⠹⠉⠀⠲⠍⠞⠃⠁⠗⠀⠓⠔⠞⠻⠀⠷⠀⠵⠩⠹⠉⠀⠃⠵⠺⠄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠁⠃⠁
⠗⠀⠵⠩⠹⠉⠋⠛⠑⠀⠯⠂⠱⠉⠄

⠓⠔⠂⠩⠒
⠀⠀⠬⠀⠋⠗⠳⠓⠻⠉⠀⠎⠠⠽⠍⠃⠕⠇⠑⠀⠋⠀⠅⠩⠇⠀⠞⠀⠎⠏⠊⠞⠵⠑
⠗⠞⠎⠀⠀⠿⠈⠕⠀⠀⠥⠀⠎⠏⠊⠞⠵⠑⠀⠇⠔⠅⠎⠀⠀⠿⠈⠪⠀⠀⠥⠉⠀⠹⠀⠬
⠔⠀⠗⠀⠇⠊⠾⠑⠀⠂⠡⠯⠋⠓⠞⠉⠀⠎⠠⠽⠍⠃⠕⠇⠑⠀⠻⠂⠑⠞⠄


⠼⠓⠄⠁⠀⠫⠋⠰⠑⠀⠍⠴⠅⠬⠗⠥⠉
⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒

⠀⠀⠍⠴⠅⠬⠗⠥⠉⠂⠀⠬⠀⠉⠀⠡⠀⠫⠀⠫⠵⠽⠝⠿⠀⠎⠠⠽⠍⠃⠕⠇⠀⠆⠤
⠵⠬⠓⠉⠂⠀⠾⠶⠉⠀⠔⠀⠗⠀⠃⠗⠁⠊⠟⠑⠱⠞⠀⠗⠞⠎⠀⠝⠃⠀⠷
⠎⠠⠽⠍⠃⠕⠇⠂⠀⠲⠯⠰⠦⠞⠀⠙⠮⠂⠀⠕⠃⠀⠎⠀⠔⠀⠗⠀⠱⠺⠴⠵⠱⠞
⠕⠃⠻⠓⠒⠃⠂⠀⠂⠲⠓⠒⠃⠀⠕⠀⠗⠞⠎⠀⠧⠍⠀⠎⠠⠽⠍⠃⠕⠇⠀⠾⠶⠉⠄
⠀⠀⠫⠀⠖⠅⠳⠝⠙⠘⠥⠎⠵⠩⠹⠉⠀⠇⠩⠦⠞⠀⠬⠀⠍⠴⠅⠬⠗⠥⠀⠫⠀⠥
⠛⠃⠀⠖⠂⠀⠕⠃⠀⠎⠀⠔⠀⠗⠀⠱⠺⠴⠵⠱⠞⠀⠕⠃⠉⠀⠃⠵⠺⠄⠀⠕⠃⠉
⠗⠞⠎⠀⠕⠀⠲⠞⠉⠀⠃⠵⠺⠄⠀⠲⠞⠉⠀⠗⠞⠎⠀⠾⠶⠞⠄⠀⠙⠀⠖⠅⠳⠝⠤
⠙⠘⠥⠎⠵⠩⠹⠉⠀⠺⠙⠀⠃⠀⠕⠃⠻⠉⠀⠍⠴⠅⠬⠗⠥⠉⠀⠳⠃⠸⠻⠂⠩⠑
⠺⠛⠯⠂⠇⠉⠄
⠀⠀⠾⠀⠫⠀⠎⠠⠽⠍⠃⠕⠇⠀⠂⠏⠺⠇⠀⠞⠀⠍⠴⠅⠬⠗⠥⠉⠀⠩⠀⠌⠀⠞
⠔⠙⠊⠵⠿⠀⠃⠵⠺⠄⠀⠭⠏⠕⠝⠉⠞⠉⠀⠤⠎⠶⠉⠂⠀⠏⠀⠂⠺⠉⠀⠬⠀⠍⠴⠤
⠅⠬⠗⠥⠉⠀⠔⠀⠗⠀⠗⠑⠛⠽⠀⠢⠀⠇⠞⠻⠉⠀⠯⠂⠱⠉⠀⠶⠎⠬⠓⠑
⠦⠼⠁⠚⠄⠉⠀⠔⠙⠊⠵⠿⠀⠥⠀⠭⠏⠕⠝⠉⠞⠉⠴⠶⠄
⠀⠀⠂⠺⠉⠀⠖⠀⠫⠷⠀⠓⠏⠎⠠⠽⠍⠃⠕⠇⠀⠂⠶⠻⠑⠀⠍⠴⠅⠬⠗⠥⠉
⠙⠻⠎⠽⠃⠉⠀⠴⠞⠀⠹⠀⠫⠑⠀⠫⠯⠅⠇⠁⠭⠻⠦⠀⠵⠇⠀⠻⠂⠑⠞⠂⠀⠺⠙
⠬⠑⠀⠩⠀⠔⠙⠑⠠⠭⠀⠯⠂⠱⠉⠄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠓⠤⠼⠓⠄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠁⠃⠃
⠂⠃⠂⠬⠀⠼⠓⠄⠁⠀⠘⠃⠼⠚⠁
⠀⠀⠀⠋⠔⠠⠂⠀⠋⠔⠔⠠⠂⠀⠋⠔⠔⠔⠠⠂⠀⠋⠌⠣⠼⠙⠜

\[f', f'', f''', f^{(4)}\]


⠂⠃⠂⠬⠀⠼⠓⠄⠁⠀⠘⠃⠼⠚⠃
⠀⠀⠀⠽⠔⠔⠀⠶⠋⠣⠭⠠⠂⠀⠽⠠⠂⠀⠽⠔⠜

\[y'' =f(x,y,y')\]


⠂⠃⠂⠬⠀⠼⠓⠄⠁⠀⠘⠃⠼⠚⠉
⠀⠀⠀⠘⠁⠢⠭⠢⠀⠖⠃⠢⠀⠶⠼⠚

\[\tilde{A}\tilde{x} +\tilde{b} =0\]


⠂⠃⠂⠬⠀⠼⠓⠄⠁⠀⠘⠃⠼⠚⠙
⠀⠀⠀⠋⠒⠠⠒⠀⠭⠀⠘⠒⠂⠩⠭

\[\overline{f}: x \mapsto \sqrt{x}\]


⠂⠃⠂⠬⠀⠼⠓⠄⠁⠀⠘⠃⠼⠚⠑
⠀⠀⠀⠉⠲⠡⠅

\[{\overset{*}{c}}_{k}\]


⠂⠃⠂⠬⠀⠼⠓⠄⠁⠀⠘⠃⠼⠚⠋
⠀⠀⠀⠁⠔⠡⠝

\[a'_{n}\]


⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠓⠄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠁⠃⠉
⠂⠃⠂⠬⠀⠼⠓⠄⠁⠀⠘⠃⠼⠚⠛
⠀⠀⠶⠖⠍⠄⠒⠀⠬⠀⠾⠗⠼⠤⠍⠴⠅⠬⠗⠥⠀⠾⠶⠞⠀⠝⠰⠀⠷⠀⠓⠏⠤
⠎⠠⠽⠍⠃⠕⠇⠀⠞⠀⠂⠲⠷⠀⠔⠙⠑⠠⠭⠀⠥⠀⠻⠋⠁⠮⠞⠀⠂⠏⠂⠞
⠃⠙⠑⠄⠶
⠀⠀⠀⠽⠡⠂⠘⠔

\[{y_{1}}'\]


⠂⠃⠂⠬⠀⠼⠓⠄⠁⠀⠘⠃⠼⠚⠓
⠀⠀⠀⠽⠆⠡⠝⠈⠖⠼⠁

\[\dot{y}_{n +1}\]


⠂⠃⠂⠬⠀⠼⠓⠄⠁⠀⠘⠃⠼⠚⠊
⠀⠀⠍⠁⠝⠹⠍⠁⠇⠀⠺⠊⠗⠙⠀⠍⠊⠞⠀⠀⠨⠨⠟⠰⠖⠀⠀⠙⠬
⠍⠑⠝⠛⠑⠀⠙⠑⠗⠀⠏⠕⠎⠊⠞⠊⠧⠑⠝⠀⠗⠁⠞⠊⠕⠝⠁⠇⠑⠝
⠵⠁⠓⠇⠑⠝⠀⠥⠝⠙⠀⠍⠊⠞⠀⠀⠨⠨⠟⠘⠖⠡⠴⠀⠀⠙⠬⠤
⠎⠑⠇⠃⠑⠀⠍⠑⠝⠛⠑⠀⠍⠊⠞⠀⠙⠑⠗⠀⠵⠁⠓⠇⠀⠼⠚
⠃⠑⠵⠩⠹⠝⠑⠞⠄
⠕
⠀⠀⠍⠁⠝⠹⠍⠁⠇⠀⠺⠊⠗⠙⠀⠍⠊⠞⠀⠐⠂⠨⠨⠟⠰⠖⠠⠄⠀⠙⠬
⠍⠑⠝⠛⠑⠀⠙⠑⠗⠀⠏⠕⠎⠊⠞⠊⠧⠑⠝⠀⠗⠁⠞⠊⠕⠝⠁⠇⠑⠝
⠵⠁⠓⠇⠑⠝⠀⠥⠝⠙⠀⠍⠊⠞⠀⠐⠂⠨⠨⠟⠘⠖⠡⠴⠠⠄⠀⠙⠬⠤
⠎⠑⠇⠃⠑⠀⠍⠑⠝⠛⠑⠀⠍⠊⠞⠀⠙⠑⠗⠀⠵⠁⠓⠇⠀⠼⠚
⠃⠑⠵⠩⠹⠝⠑⠞⠄

Manchmal wird mit $\mathbb{Q}_{+}$
die Menge der positiven rationalen

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠓⠄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠁⠃⠙

Zahlen und mit $\mathbb{Q}^{+}_{0}$
dieselbe Menge mit der Zahl 0
bezeichnet.



⠼⠓⠄⠃⠀⠵⠎⠋⠁⠮⠉⠙⠑⠀⠍⠴⠅⠬⠗⠥⠉
⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒

⠀⠀⠵⠎⠋⠁⠮⠉⠙⠑⠀⠍⠴⠅⠬⠗⠥⠉⠀⠆⠵⠬⠓⠉⠀⠉⠀⠡⠀⠂⠶⠻⠑
⠎⠠⠽⠍⠃⠕⠇⠑⠀⠥⠀⠂⠺⠉⠀⠔⠀⠗⠀⠃⠗⠁⠊⠟⠑⠱⠞⠀⠢⠀⠬⠉⠀⠯⠤
⠂⠑⠞⠄⠀⠃⠗⠁⠊⠟⠑⠱⠞⠞⠱⠀⠎⠙⠀⠎⠀⠟⠚⠑⠅⠞⠊⠧⠑⠀⠶⠎⠬⠓⠑
⠦⠼⠁⠚⠀⠟⠚⠑⠅⠞⠊⠧⠞⠅⠴⠶⠄
⠀⠀⠬⠀⠍⠴⠅⠬⠗⠥⠀⠺⠙⠀⠾⠎⠀⠹⠀⠫⠿⠀⠗⠀⠃⠙⠉⠀⠖⠅⠳⠝⠤
⠙⠘⠥⠎⠵⠩⠹⠉⠀⠋⠀⠵⠎⠋⠁⠮⠉⠙⠑⠀⠕⠃⠻⠑⠀⠀⠿⠨⠀⠀⠃⠵⠺⠄
⠂⠲⠑⠀⠀⠿⠸⠀⠀⠍⠴⠅⠬⠗⠥⠉⠀⠫⠯⠇⠩⠦⠞⠄⠀⠋⠟⠎⠀⠔⠝⠻⠓⠒⠃
⠄⠀⠍⠴⠅⠬⠗⠞⠉⠀⠆⠗⠩⠹⠎⠀⠺⠞⠻⠑⠀⠵⠎⠋⠁⠮⠉⠙⠑⠀⠍⠴⠤
⠅⠬⠗⠥⠉⠀⠕⠀⠟⠚⠑⠅⠞⠊⠧⠑⠀⠂⠢⠅⠭⠉⠂⠀⠍⠮⠀⠙⠀⠖⠅⠳⠝⠤
⠙⠘⠥⠎⠵⠩⠹⠉⠀⠥⠍⠀⠙⠀⠵⠩⠹⠉⠀⠀⠿⠨⠀⠀⠃⠵⠺⠄⠀⠀⠿⠐⠀⠀⠵
⠆⠛⠔⠝⠀⠻⠺⠞⠻⠞⠀⠥⠀⠁⠍⠀⠱⠇⠥⠮⠀⠵⠺⠔⠛⠉⠙⠀⠙⠀⠮⠂⠮⠉⠙⠑
⠱⠇⠥⠮⠵⠩⠹⠉⠀⠯⠂⠑⠞⠀⠂⠺⠉⠄⠀⠶⠎⠬⠓⠑⠀⠓⠗⠂⠵⠀⠬⠀⠻⠇⠌⠤
⠞⠻⠥⠀⠵⠗⠀⠤⠾⠜⠗⠅⠥⠀⠧⠀⠟⠚⠑⠅⠞⠊⠧⠉⠂⠀⠦⠼⠁⠚⠄⠃⠀⠤⠤
⠾⠜⠗⠅⠦⠀⠟⠚⠑⠅⠞⠊⠧⠑⠴⠄⠶
⠀⠀⠬⠀⠍⠴⠅⠬⠗⠥⠀⠛⠊⠇⠞⠂⠀⠃⠎⠀⠬⠀⠺⠅⠥⠀⠂⠡⠯⠓⠕⠃⠉⠀⠺⠙
⠹⠒
⠠⠤⠀⠫⠀⠱⠇⠥⠮⠵⠩⠹⠉
⠠⠤⠀⠫⠀⠇⠑⠑⠗⠵⠩⠹⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠓⠄⠁⠤⠼⠓⠄⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠁⠃⠑
⠠⠤⠀⠙⠀⠵⠩⠇⠉⠉⠙⠑⠠⠤⠀⠡⠠⠮⠻⠀⠃⠍⠀⠵⠩⠇⠉⠞⠗⠉⠝⠵⠩⠤
⠀⠀⠀⠹⠉⠀⠀⠿⠈⠀⠀⠕
⠠⠤⠀⠫⠑⠀⠺⠞⠻⠑⠀⠍⠴⠅⠬⠗⠥⠀⠃⠵⠺⠄⠀⠫⠀⠂⠻⠿⠀⠟⠚⠑⠅⠞⠊⠧

⠂⠃⠂⠬⠀⠼⠓⠄⠃⠀⠘⠃⠼⠚⠁
⠀⠀⠀⠘⠥⠀⠶⠨⠣⠘⠁⠃⠀⠖⠨⠒⠘⠁⠃

\[U =\frown{AB} +\overline{AB}\]


⠂⠃⠂⠬⠀⠼⠓⠄⠃⠀⠘⠃⠼⠚⠃
⠀⠀⠀⠸⠒⠘⠁⠃⠀⠶⠸⠒⠘⠉⠙

\[\underline{AB} =\underline{CD}\]


⠂⠃⠂⠬⠀⠼⠓⠄⠃⠀⠘⠃⠼⠚⠉
⠀⠀⠀⠨⠨⠒⠘⠁⠀⠩⠄⠘⠃⠨⠱⠀⠶⠘⠁⠒⠀⠬⠄⠘⠃⠒
⠕
⠀⠀⠀⠨⠒⠘⠁⠈⠩⠄⠘⠃⠀⠶⠘⠁⠒⠀⠬⠄⠘⠃⠒

\[\overline{A \cup B} =\overline{A}
\cap \overline{B}\]


⠂⠃⠂⠬⠀⠼⠓⠄⠃⠀⠘⠃⠼⠚⠙
⠀⠀⠀⠨⠨⠒⠧⠌⠆⠨⠱⠀⠶⠠⠄⠍⠊⠞⠞⠇⠑⠗⠑⠀⠟⠥⠁⠙⠗⠁⠞⠄⠠
⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠑⠱⠺⠊⠝⠙⠊⠛⠅⠩⠞⠠⠄

\[\overline{v^{2}} =\text{mittlere
quadrat. Geschwindigkeit}\]

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠓⠄⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠁⠃⠋
⠂⠃⠂⠬⠀⠼⠓⠄⠃⠀⠘⠃⠼⠚⠑
⠀⠀⠀⠨⠨⠒⠂⠘⠏⠡⠴⠘⠏⠨⠱

\[\vec{P_{0}P}\]


⠂⠃⠂⠬⠀⠼⠓⠄⠃⠀⠘⠃⠼⠚⠋
⠀⠀⠀⠨⠒⠘⠁⠔⠘⠃⠔⠀⠈⠿⠨⠒⠘⠁⠃

\[\overline{A'B'} \parallel
\overline{AB}\]


⠂⠃⠂⠬⠀⠼⠓⠄⠃⠀⠘⠃⠼⠚⠛
⠀⠀⠀⠨⠨⠒⠘⠞⠡⠂⠆⠀⠬⠄⠘⠞⠡⠂⠦⠨⠱

\[\overline{T_{12} \cap T_{18}}\]


⠂⠃⠂⠬⠀⠼⠓⠄⠃⠀⠘⠃⠼⠚⠓
⠀⠀⠀⠨⠨⠒⠣⠘⠁⠀⠬⠄⠘⠃⠜⠀⠩⠄⠣⠘⠁⠀⠬⠄⠘⠉⠜⠠
⠀⠀⠀⠀⠀⠩⠄⠣⠘⠃⠀⠬⠄⠘⠉⠜⠨⠱

\[\overline{(A \cap B) \cup (A \cap
C)\cup (B \cap C)}\]







⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠓⠄⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠁⠃⠛



























⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠓⠄⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠁⠃⠓

⠼⠊⠀⠃⠗⠳⠹⠑
⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶

⠿⠳⠀⠀⠀⠃⠗⠥⠹⠾⠗⠼
⠿⠆⠀⠀⠀⠃⠗⠥⠹⠖⠋⠖⠛
⠿⠰⠀⠀⠀⠃⠗⠥⠹⠉⠙⠑
⠿⠿⠰⠀⠀⠉⠙⠑⠀⠎⠜⠍⠞⠸⠻⠀⠃⠗⠳⠹⠑⠀⠶⠙⠀⠵⠺⠩⠦⠀⠂⠟⠵⠩⠹⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠀⠞⠩⠇⠀⠄⠀⠎⠠⠽⠍⠃⠕⠇⠎⠄⠶


⠼⠊⠄⠁⠀⠵⠇⠉⠃⠗⠳⠹⠑⠀⠥⠀⠯⠍⠊⠱⠦⠀⠵⠇⠉
⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒

⠀⠀⠵⠇⠉⠃⠗⠳⠹⠑⠂⠀⠃⠀⠑⠉⠀⠂⠏⠺⠇⠀⠐⠵⠇⠻⠀⠩⠀⠌⠀⠝⠉⠝⠻
⠡⠎⠀⠏⠕⠎⠊⠞⠊⠧⠉⠀⠛⠵⠉⠀⠵⠇⠉⠀⠆⠾⠶⠉⠂⠀⠂⠺⠉⠀⠣⠀⠋⠛⠞
⠙⠴⠯⠂⠽⠞⠒
⠀⠀⠗⠀⠐⠵⠇⠻⠀⠺⠙⠀⠔⠀⠗⠀⠂⠾⠴⠙⠱⠃⠂⠩⠑⠀⠯⠂⠱⠉⠀⠥⠀⠗
⠝⠉⠝⠻⠀⠔⠀⠗⠀⠯⠎⠉⠅⠞⠉⠀⠱⠃⠂⠩⠑⠀⠕⠑⠀⠩⠛⠉⠿⠀⠵⠇⠵⠩⠹⠉
⠥⠀⠕⠑⠀⠇⠑⠑⠗⠵⠩⠹⠉⠀⠖⠯⠋⠳⠛⠞⠄

⠓⠔⠂⠩⠒
⠀⠀⠎⠙⠀⠔⠀⠍⠁⠞⠓⠷⠁⠞⠊⠱⠉⠀⠌⠐⠙⠨⠉⠀⠵⠇⠉⠃⠗⠳⠹⠑⠀⠞
⠃⠗⠳⠹⠉⠀⠔⠀⠫⠋⠰⠻⠀⠕⠀⠌⠋⠓⠸⠻⠀⠱⠃⠂⠩⠑⠀⠅⠕⠍⠃⠔⠬⠗⠞⠂
⠏⠀⠅⠀⠌⠀⠋⠀⠵⠇⠉⠃⠗⠳⠹⠑⠀⠬⠀⠮⠂⠮⠉⠙⠑⠀⠱⠃⠂⠩⠑⠀⠯⠤
⠺⠜⠓⠇⠞⠀⠂⠺⠉⠂⠀⠥⠍⠀⠁⠑⠀⠃⠗⠳⠹⠑⠀⠫⠓⠸⠀⠵⠀⠯⠾⠒⠞⠉⠄

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠊⠤⠼⠊⠄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠁⠃⠊
⠀⠀⠃⠙⠑⠀⠆⠂⠾⠞⠩⠇⠑⠀⠫⠻⠀⠯⠍⠊⠱⠞⠉⠀⠵⠇⠂⠀⠬⠀⠛⠵⠑⠀⠵⠇
⠥⠀⠗⠀⠵⠇⠉⠃⠗⠥⠹⠂⠀⠂⠺⠉⠀⠞⠀⠫⠷⠀⠵⠇⠵⠩⠹⠉⠀⠤⠎⠶⠉⠀⠥
⠕⠑⠀⠇⠑⠑⠗⠵⠩⠹⠉⠀⠖⠂⠫⠀⠯⠂⠱⠉⠄

⠂⠃⠂⠬⠀⠼⠊⠄⠁⠀⠘⠃⠼⠚⠁
⠀⠀⠀⠼⠁⠆

\[\frac{1}{2}\]


⠂⠃⠂⠬⠀⠼⠊⠄⠁⠀⠘⠃⠼⠚⠃
⠀⠀⠀⠼⠃⠛⠒⠖

\[\frac{27}{36}\]


⠂⠃⠂⠬⠀⠼⠊⠄⠁⠀⠘⠃⠼⠚⠉
⠀⠀⠀⠼⠉⠲⠀⠤⠼⠁⠒⠀⠶⠼⠊⠂⠆⠀⠤⠼⠙⠂⠆⠀⠶⠼⠑⠂⠆

\[\frac{3}{4} -\frac{1}{3}
=\frac{9}{12} -\frac{4}{12}
=\frac{5}{12}\]


⠂⠃⠂⠬⠀⠼⠊⠄⠁⠀⠘⠃⠼⠚⠙
⠀⠀⠀⠆⠼⠁⠚⠳⠤⠼⠃⠰⠀⠶⠤⠼⠑

\[\frac{10}{-2} =-5\]




⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠊⠄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠁⠉⠚
⠂⠃⠂⠬⠀⠼⠊⠄⠁⠀⠘⠃⠼⠚⠑
⠀⠀⠀⠼⠁⠚⠆⠀⠖⠼⠁⠚⠳⠤⠼⠃⠀⠶⠼⠚
⠕
⠀⠀⠀⠆⠼⠁⠚⠳⠼⠃⠰⠀⠖⠆⠼⠁⠚⠳⠤⠼⠃⠰⠀⠶⠼⠚

\[\frac{10}{2} +\frac{10}{-2} =0\]


⠂⠃⠂⠬⠀⠼⠊⠄⠁⠀⠘⠃⠼⠚⠋
⠀⠀⠀⠼⠙⠼⠁⠲

\[4\frac{1}{4}\]


⠂⠃⠂⠬⠀⠼⠊⠄⠁⠀⠘⠃⠼⠚⠛
⠀⠀⠀⠀⠼⠁⠼⠉⠲⠀⠖⠼⠃⠼⠁⠒⠀⠶⠼⠃⠁⠂⠆⠀⠖⠼⠃⠓⠂⠆⠠
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠼⠙⠊⠂⠆⠀⠶⠼⠙⠼⠁⠂⠆
⠕
⠀⠀⠀⠀⠼⠁⠼⠉⠲⠀⠖⠼⠃⠼⠁⠒⠠
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠼⠃⠁⠂⠆⠀⠖⠼⠃⠓⠂⠆⠠
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠼⠙⠊⠂⠆⠠
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠼⠙⠼⠁⠂⠆

\[1\frac{3}{4} +2\frac{1}{3}
=\frac{21}{12} +\frac{28}{12}
=\frac{49}{12} =4\frac{1}{12}\]





⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠊⠄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠁⠉⠁

⠼⠊⠄⠃⠀⠫⠋⠰⠑⠀⠃⠗⠥⠹⠱⠃⠂⠩⠑
⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒

⠀⠀⠅⠭⠞⠀⠺⠑⠙⠻⠀⠤⠀⠐⠵⠇⠻⠀⠝⠹⠀⠤⠀⠝⠉⠝⠻⠀⠫⠿⠀⠃⠗⠥⠹⠿
⠫⠀⠇⠑⠑⠗⠵⠩⠹⠉⠀⠢⠂⠀⠙⠴⠋⠀⠡⠀⠬⠀⠖⠤⠀⠥⠀⠁⠃⠅⠳⠝⠙⠘⠥
⠗⠀⠌⠋⠓⠸⠉⠀⠃⠗⠥⠹⠱⠃⠂⠩⠑⠀⠤⠵⠼⠦⠞⠀⠂⠺⠉⠀⠶⠎⠬⠓⠑
⠦⠼⠊⠄⠉⠀⠌⠋⠓⠸⠑⠀⠃⠗⠥⠹⠱⠃⠂⠩⠑⠴⠶⠄⠀⠙⠀⠎⠠⠽⠍⠃⠕⠇⠀⠋
⠑⠀⠃⠗⠥⠹⠾⠗⠼⠀⠀⠿⠳⠀⠀⠋⠛⠞⠀⠲⠍⠞⠃⠁⠗⠀⠡⠀⠑⠀⠐⠵⠇⠻⠄
⠑⠃⠉⠋⠀⠕⠑⠀⠇⠑⠑⠗⠵⠩⠹⠉⠀⠱⠮⠞⠀⠗⠀⠝⠉⠝⠻⠀⠙⠊⠗⠑⠅⠞
⠖⠄
⠀⠀⠬⠑⠀⠤⠫⠋⠰⠦⠀⠱⠃⠂⠩⠑⠀⠾⠀⠌⠀⠙⠢⠞⠀⠂⠵⠐⠇⠘⠂⠀⠺⠕
⠇⠑⠑⠗⠵⠩⠹⠉⠀⠤⠀⠐⠵⠇⠻⠀⠕⠀⠝⠉⠝⠻⠀⠹⠀⠑⠀⠵⠎⠓⠒⠦⠤
⠏⠞⠀⠀⠿⠈⠀⠀⠻⠂⠑⠞⠀⠂⠺⠉⠄⠀⠎⠀⠩⠛⠝⠑⠞⠀⠉⠀⠝⠀⠋⠀⠅⠕⠍⠤
⠏⠇⠑⠠⠭⠑⠀⠌⠐⠙⠨⠑⠂⠀⠬⠀⠹⠀⠬⠀⠂⠲⠐⠙⠨⠥⠀⠧⠀⠇⠑⠑⠗⠗⠌⠤
⠍⠉⠀⠲⠂⠳⠎⠼⠞⠸⠀⠂⠺⠉⠄

⠂⠃⠂⠬⠀⠼⠊⠄⠃⠀⠘⠃⠼⠚⠁
⠀⠀⠀⠁⠳⠃

\[\frac{a}{b}\]


⠂⠃⠂⠬⠀⠼⠊⠄⠃⠀⠘⠃⠼⠚⠃
⠀⠀⠀⠁⠳⠼⠃

\[\frac{a}{2}\]



⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠊⠄⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠁⠉⠃
⠂⠃⠂⠬⠀⠼⠊⠄⠃⠀⠘⠃⠼⠚⠉
⠀⠀⠀⠼⠁⠳⠭⠌⠒

\[\frac{1}{x^{3}}\]


⠂⠃⠂⠬⠀⠼⠊⠄⠃⠀⠘⠃⠼⠚⠙
⠀⠀⠀⠼⠑⠭⠳⠼⠉⠭⠈⠤⠼⠃

\[\frac{5x}{3x -2}\]


⠀⠀⠋⠀⠂⠃⠂⠬⠑⠀⠗⠀⠫⠋⠰⠉⠀⠃⠗⠥⠹⠱⠃⠂⠩⠑⠀⠃⠀⠫⠓⠉⠀⠎⠬⠤
⠓⠑⠀⠲⠀⠦⠼⠙⠀⠫⠓⠉⠴⠀⠬⠀⠂⠃⠂⠬⠑⠀⠼⠙⠄⠁⠀⠘⠃⠼⠚⠃⠀⠥
⠼⠙⠄⠙⠀⠘⠃⠼⠚⠑⠄


⠼⠊⠄⠉⠀⠌⠋⠓⠸⠑⠀⠃⠗⠥⠹⠱⠃⠂⠩⠑
⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒

⠀⠀⠵⠇⠉⠤⠀⠥⠀⠂⠻⠑⠀⠫⠋⠰⠑⠀⠃⠗⠳⠹⠑⠀⠌⠯⠝⠭⠂⠀⠾⠀⠬⠀⠌⠤
⠋⠓⠸⠑⠀⠃⠗⠥⠹⠱⠃⠂⠩⠑⠀⠵⠺⠔⠛⠉⠙⠀⠶⠎⠬⠓⠑⠀⠦⠼⠊⠄⠁
⠵⠇⠉⠃⠗⠳⠹⠑⠀⠥⠀⠯⠍⠊⠱⠦⠀⠵⠇⠉⠴⠀⠂⠏⠂⠣⠀⠦⠼⠊⠄⠃⠀⠫⠤
⠋⠰⠑⠀⠃⠗⠥⠹⠱⠃⠂⠩⠑⠴⠶⠂⠀⠔⠎⠆⠑⠀⠙⠖⠝⠂⠀⠺⠝⠒
⠠⠤⠀⠗⠀⠐⠵⠇⠻⠀⠕⠀⠗⠀⠝⠉⠝⠻⠀⠫⠀⠇⠑⠑⠗⠵⠩⠹⠉⠀⠮⠓⠜⠇⠞
⠠⠤⠀⠗⠀⠐⠵⠇⠻⠀⠞⠀⠫⠷⠀⠕⠏⠻⠐⠝⠎⠵⠩⠹⠉⠀⠆⠛⠔⠝⠞
⠠⠤⠀⠫⠀⠃⠗⠥⠹⠀⠫⠉⠀⠺⠞⠻⠉⠀⠃⠗⠥⠹⠀⠮⠓⠜⠇⠞
⠠⠤⠀⠢⠀⠕⠀⠝⠰⠀⠷⠀⠃⠗⠥⠹⠀⠅⠫⠀⠇⠑⠑⠗⠗⠡⠍⠀⠾⠶⠞


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⠝⠗⠀⠤⠵⠼⠦⠞⠀⠂⠺⠉⠂⠀⠺⠝⠀⠺⠑⠙⠻⠀⠤⠀⠐⠵⠇⠻⠀⠝⠹⠀⠤
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠊⠄⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠁⠉⠙
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⠵⠩⠹⠉⠀⠥⠀⠬⠀⠖⠅⠳⠝⠙⠘⠥⠀⠋⠀⠛⠮⠃⠥⠹⠾⠁⠃⠉⠀⠗⠀⠵⠎⠤
⠓⠒⠦⠏⠞⠀⠀⠿⠈⠀⠀⠫⠯⠋⠳⠛⠞⠀⠶⠎⠬⠓⠑⠀⠦⠼⠁⠄⠃⠀⠞⠗⠉⠝⠉
⠥⠀⠵⠎⠓⠒⠞⠉⠀⠍⠁⠞⠓⠷⠁⠞⠊⠱⠻⠀⠌⠐⠙⠨⠑⠴⠀⠂⠏⠂⠣⠀⠂⠃⠤
⠂⠬⠑⠀⠼⠉⠄⠃⠀⠘⠃⠼⠚⠋⠀⠥⠀⠼⠁⠁⠄⠉⠀⠘⠃⠼⠚⠙⠠⠶⠄

⠓⠔⠂⠩⠒
⠀⠀⠮⠂⠛⠀⠗⠀⠋⠗⠳⠓⠻⠉⠀⠏⠗⠁⠠⠭⠊⠎⠀⠂⠍⠉⠀⠁⠑⠀⠵⠇⠉⠀⠲⠤
⠍⠞⠃⠁⠗⠀⠝⠰⠀⠷⠀⠃⠗⠥⠹⠾⠗⠼⠀⠔⠀⠗⠀⠂⠾⠴⠙⠱⠃⠂⠩⠑⠀⠯⠤
⠂⠱⠉⠀⠂⠺⠉⠀⠶⠎⠬⠓⠑⠀⠦⠼⠃⠄⠁⠄⠁⠀⠵⠇⠉⠀⠔⠀⠂⠾⠴⠙⠱⠃⠤
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⠀⠀⠀⠆⠤⠁⠳⠃⠰
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⠀⠀⠀⠆⠤⠁⠀⠳⠀⠃⠰

\[\frac{-a}{b}\]


⠂⠃⠂⠬⠀⠼⠊⠄⠉⠀⠘⠃⠼⠚⠃
⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠶⠆⠓⠃⠳⠼⠃⠰⠸⠍⠌⠆

\[A =\frac{hb}{2}\text{m}^{2}\]


⠂⠃⠂⠬⠀⠼⠊⠄⠉⠀⠘⠃⠼⠚⠉
⠀⠀⠀⠆⠼⠑⠭⠀⠳⠀⠼⠉⠭⠀⠤⠼⠃⠰

\[\frac{5x}{3x -2}\]

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠊⠄⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠁⠉⠑
⠂⠃⠂⠬⠀⠼⠊⠄⠉⠀⠘⠃⠼⠚⠙
⠀⠀⠀⠆⠼⠙⠭⠌⠆⠀⠖⠼⠉⠭⠀⠤⠼⠁⠀⠳⠀⠣⠭⠀⠖⠼⠃⠜⠈
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⠀⠀⠀⠀⠀⠖⠉⠳⠣⠭⠈⠤⠼⠁⠜⠌⠆
⠕
⠀⠀⠀⠆⠼⠙⠭⠌⠆⠀⠖⠼⠉⠭⠀⠤⠼⠁⠀⠳⠀⠣⠭⠀⠖⠼⠃⠜⠈
⠀⠀⠀⠀⠀⠣⠭⠀⠤⠼⠁⠜⠌⠆⠰⠀⠶⠆⠁⠀⠳⠀⠭⠀⠖⠼⠃⠰⠠
⠀⠀⠀⠀⠀⠖⠆⠃⠀⠳⠀⠭⠀⠤⠼⠁⠰⠀⠖⠆⠉⠀⠳⠀⠣⠭⠀⠤⠼⠁⠜⠌⠆⠰

\[\frac{4x^2 +3x -1}{(x +2)(x -1)^2}
=\frac{a}{x +2} +\frac{b}{x -1}
+\frac{c}{(x -1)^2}\]


⠂⠃⠂⠬⠀⠼⠊⠄⠉⠀⠘⠃⠼⠚⠑
⠀⠀⠀⠆⠭⠀⠳⠀⠭⠌⠆⠀⠖⠽⠌⠆⠰⠠
⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠣⠆⠼⠃⠭⠀⠳⠀⠭⠀⠖⠽⠰⠀⠤⠆⠭⠀⠤⠽⠀⠳⠀⠭⠰⠜

\[\frac{x}{x^2 +y^2} \cdot
\left(\frac{2x}{x +y}
-\frac{x -y}{x}\right)\]


⠂⠃⠂⠬⠀⠼⠊⠄⠉⠀⠘⠃⠼⠚⠋
⠀⠀⠀⠭⠈⠆⠭⠀⠖⠼⠁⠀⠳⠀⠭⠌⠆⠀⠤⠼⠁⠰

\[x\frac{x +1}{x^{2} -1}\]



⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠊⠄⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠁⠉⠋
⠂⠃⠂⠬⠀⠼⠊⠄⠉⠀⠘⠃⠼⠚⠛
⠀⠀⠀⠆⠁⠌⠆⠀⠖⠃⠌⠆⠀⠳⠀⠼⠉⠣⠁⠀⠤⠃⠜⠰⠠⠭

\[\frac{a^{2} +b^{2}}{3(a -b)}x\]


⠀⠀⠎⠬⠓⠑⠀⠌⠀⠂⠃⠂⠬⠑⠀⠼⠁⠙⠄⠃⠀⠘⠃⠼⠚⠑⠀⠥⠀⠼⠁⠁⠄⠉
⠘⠃⠼⠚⠙⠄


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⠞⠓⠷⠁⠞⠊⠱⠉⠀⠅⠇⠁⠭⠻⠗⠑⠛⠽⠝⠀⠚⠙⠻⠀⠃⠗⠥⠹⠀⠫⠵⠽⠝⠀⠞
⠫⠷⠀⠃⠗⠥⠹⠖⠋⠖⠛⠵⠩⠹⠉⠀⠫⠯⠇⠩⠦⠞⠀⠥⠀⠞⠀⠫⠷⠀⠃⠗⠥⠹⠤
⠉⠙⠑⠵⠩⠹⠉⠀⠁⠃⠯⠱⠇⠕⠮⠉⠀⠂⠺⠉⠄
⠀⠀⠉⠙⠉⠀⠁⠑⠀⠫⠯⠇⠩⠦⠞⠉⠀⠃⠗⠳⠹⠑⠀⠖⠀⠙⠻⠎⠽⠃⠉⠀⠂⠽⠑⠂
⠅⠀⠬⠀⠗⠩⠓⠑⠀⠗⠀⠃⠗⠥⠹⠉⠙⠑⠵⠩⠹⠉⠀⠹⠀⠙⠀⠵⠩⠹⠉⠀⠋⠀⠑
⠁⠃⠱⠇⠥⠮⠀⠎⠜⠍⠞⠸⠻⠀⠃⠗⠳⠹⠑⠀⠀⠿⠿⠰⠀⠀⠻⠂⠑⠞⠀⠂⠺⠉⠄
⠶⠖⠍⠄⠒⠀⠙⠀⠵⠺⠩⠦⠀⠂⠟⠵⠩⠹⠉⠀⠾⠀⠞⠩⠇⠀⠄⠀⠎⠠⠽⠍⠤
⠃⠕⠇⠎⠄⠶
⠀⠀⠃⠗⠳⠹⠑⠀⠡⠎⠀⠏⠕⠎⠊⠞⠊⠧⠉⠀⠛⠵⠉⠀⠵⠇⠉⠀⠂⠙⠉⠀⠌⠀⠔⠤
⠝⠻⠓⠒⠃⠀⠧⠀⠂⠻⠉⠀⠃⠗⠳⠹⠉⠀⠔⠀⠗⠀⠳⠃⠸⠉⠀⠱⠃⠂⠩⠑⠀⠯⠤
⠂⠱⠉⠀⠂⠺⠉⠀⠶⠎⠬⠓⠑⠀⠦⠼⠊⠄⠁⠀⠵⠇⠉⠃⠗⠳⠹⠑⠀⠥⠀⠯⠍⠊⠱⠦
⠵⠇⠉⠴⠶⠄⠀⠌⠀⠃⠗⠳⠹⠑⠀⠔⠀⠗⠀⠫⠋⠰⠉⠀⠃⠗⠥⠹⠱⠃⠂⠩⠑⠀⠎⠙
⠍⠸⠂⠀⠚⠹⠀⠝⠗⠀⠞⠀⠛⠮⠻⠀⠂⠢⠎⠼⠞⠀⠫⠂⠵⠂⠑⠉⠄

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠊⠄⠉⠤⠼⠊⠄⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠁⠉⠛
⠂⠃⠂⠬⠀⠼⠊⠄⠙⠀⠘⠃⠼⠚⠁
⠀⠀⠀⠆⠆⠁⠳⠭⠰⠀⠳⠀⠆⠃⠳⠭⠌⠒⠰⠰

\[\frac{a /x}{b /x^{3}}\]
oder
\[\frac{\frac{a}{x}}
{\frac{b}{x^{3}}}\]


⠂⠃⠂⠬⠀⠼⠊⠄⠙⠀⠘⠃⠼⠚⠃
⠀⠀⠀⠆⠼⠉⠲⠀⠤⠼⠁⠒⠀⠳⠀⠼⠁⠆⠀⠖⠼⠁⠒⠀⠤⠼⠁⠲⠰

\[\frac{\frac{3}{4} -\frac{1}{3}}
{\frac{1}{2} +\frac{1}{3}
-\frac{1}{4}}\]


⠂⠃⠂⠬⠀⠼⠊⠄⠙⠀⠘⠃⠼⠚⠉
⠀⠀⠀⠆⠥⠀⠤⠆⠼⠁⠳⠥⠰⠀⠳⠀⠥⠀⠤⠆⠥⠀⠳⠀⠥⠀⠖⠆⠼⠁⠳⠥⠿⠰

\[\frac{u -\frac{1}{u}}{u
-\frac{u}{u +\frac{1}{u}}}\]


⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠑⠀⠄⠀⠻⠾⠉⠀⠃⠖⠙⠿




⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠊⠄⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠁⠉⠓





⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠎⠠⠽⠾⠷
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠗⠀⠍⠁⠞⠓⠷⠁⠞⠊⠅⠱⠞
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠀⠗⠀⠙⠱⠉⠀⠃⠗⠁⠊⠟⠑⠱⠞
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤






⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠀⠵⠺⠩⠀⠃⠗⠁⠊⠟⠑⠃⠜⠝⠙⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠵⠺⠩⠞⠻⠀⠃⠖⠙








































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⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶

⠻⠾⠻⠀⠃⠖⠙
⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒
⠂⠢⠺⠢⠞⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠼⠁
⠀⠀⠮⠺⠊⠨⠇⠥⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠼⠁
⠀⠀⠅⠕⠍⠏⠁⠅⠞⠓⠀⠧⠻⠎⠥⠎⠀⠅⠕⠝⠦⠠⠭⠞⠲⠁⠃⠓⠜⠝⠤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠘⠅⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠼⠃
⠀⠀⠝⠣⠻⠥⠉⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠼⠉
⠵⠍⠀⠯⠂⠌⠀⠬⠿⠀⠗⠑⠛⠽⠺⠻⠅⠎⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠼⠛
⠀⠀⠂⠡⠃⠡⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠼⠛
⠀⠀⠨⠇⠁⠨⠞⠑⠘⠭⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠼⠊
⠼⠁⠀⠛⠙⠇⠑⠛⠉⠙⠑⠀⠞⠅⠉⠀⠵⠗⠀⠂⠳⠞⠛⠥⠀⠧⠀⠍⠁⠤
⠀⠀⠀⠀⠞⠓⠷⠁⠞⠊⠅⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠼⠁⠁
⠀⠀⠼⠁⠄⠁⠀⠺⠑⠹⠎⠽⠀⠵⠺⠀⠞⠑⠠⠭⠞⠤⠀⠥⠀⠍⠁⠤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⠓⠷⠁⠞⠊⠅⠱⠞⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠼⠁⠁
⠀⠀⠀⠀⠼⠁⠄⠁⠄⠁⠀⠇⠁⠠⠽⠕⠥⠞⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠼⠁⠃
⠀⠀⠀⠀⠼⠁⠄⠁⠄⠃⠀⠖⠤⠀⠥⠀⠁⠃⠅⠳⠝⠙⠘⠥⠎⠵⠩⠹⠉⠀⠋
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠍⠁⠞⠓⠷⠁⠞⠊⠅⠱⠞⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠼⠁⠋
⠀⠀⠀⠀⠼⠁⠄⠁⠄⠉⠀⠖⠤⠀⠥⠀⠁⠃⠅⠳⠝⠙⠘⠥⠎⠵⠩⠹⠉⠀⠋
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⠑⠠⠭⠞⠱⠞⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠼⠁⠊
⠀⠀⠀⠀⠼⠁⠄⠁⠄⠙⠀⠙⠕⠏⠏⠽⠇⠑⠑⠗⠵⠩⠹⠉⠞⠅⠀⠄⠄⠄⠄⠀⠼⠃⠚
⠀⠀⠀⠀⠼⠁⠄⠁⠄⠑⠀⠓⠔⠂⠩⠑⠀⠵⠍⠀⠫⠎⠵⠀⠗⠀⠱⠞⠤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⠑⠹⠎⠽⠞⠅⠉⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠼⠃⠉
⠀⠀⠼⠁⠄⠃⠀⠞⠗⠉⠝⠉⠀⠥⠀⠵⠎⠓⠒⠞⠉⠀⠍⠁⠞⠓⠷⠁⠞⠊⠤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠓⠒⠞⠎⠧⠻⠵⠩⠹⠭⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠊
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠻⠀⠌⠐⠙⠨⠑⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠼⠃⠋
⠀⠀⠼⠁⠄⠉⠀⠖⠍⠻⠅⠥⠉⠀⠵⠗⠀⠃⠗⠁⠊⠟⠑⠱⠞⠂⠳⠞⠛⠥⠀⠀⠼⠃⠓
⠼⠃⠀⠵⠊⠋⠋⠻⠝⠀⠥⠀⠵⠇⠉⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠼⠉⠁
⠀⠀⠼⠃⠄⠁⠀⠴⠁⠃⠊⠱⠑⠀⠵⠊⠋⠋⠻⠝⠀⠥⠀⠵⠇⠉⠀⠄⠄⠄⠄⠀⠼⠉⠁
⠀⠀⠀⠀⠼⠃⠄⠁⠄⠁⠀⠵⠇⠉⠀⠔⠀⠂⠾⠴⠙⠱⠃⠂⠩⠑⠀⠄⠄⠄⠄⠀⠼⠉⠃
⠀⠀⠀⠀⠼⠃⠄⠁⠄⠃⠀⠵⠇⠉⠀⠔⠀⠯⠎⠉⠅⠞⠻⠀⠱⠃⠂⠩⠑⠀⠀⠀⠼⠉⠑
⠀⠀⠀⠀⠼⠃⠄⠁⠄⠉⠀⠙⠑⠵⠊⠍⠒⠃⠗⠳⠹⠑⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠼⠉⠛
⠀⠀⠀⠀⠼⠃⠄⠁⠄⠙⠀⠏⠻⠊⠕⠙⠊⠱⠑⠀⠙⠑⠵⠊⠍⠒⠃⠗⠳⠹⠑⠀⠼⠉⠊
⠀⠀⠀⠀⠼⠃⠄⠁⠄⠑⠀⠛⠇⠬⠙⠻⠥⠀⠇⠛⠻⠀⠵⠇⠉⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠼⠙⠚
⠀⠀⠀⠀⠼⠃⠄⠁⠄⠋⠀⠢⠙⠝⠥⠎⠵⠇⠉⠂⠀⠙⠑⠵⠊⠍⠒⠤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠅⠇⠁⠮⠊⠋⠊⠅⠁⠞⠢⠉⠂⠀⠙⠁⠞⠉⠀⠥
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠥⠓⠗⠵⠞⠉⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠼⠙⠃
⠀⠀⠼⠃⠄⠃⠀⠗⠪⠍⠊⠱⠑⠀⠵⠇⠉⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠼⠙⠙
⠼⠉⠀⠃⠥⠹⠾⠁⠃⠉⠀⠥⠀⠎⠵⠵⠩⠹⠉⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠼⠙⠛
⠀⠀⠼⠉⠄⠁⠀⠂⠢⠆⠍⠻⠅⠥⠀⠵⠗⠀⠅⠉⠝⠵⠩⠹⠝⠥⠀⠧
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠥⠹⠾⠁⠃⠉⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠼⠙⠛
⠀⠀⠼⠉⠄⠃⠀⠛⠮⠤⠀⠥⠀⠅⠇⠫⠱⠃⠥⠀⠇⠁⠞⠫⠊⠱⠻
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠥⠹⠾⠁⠃⠉⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠼⠙⠓
⠀⠀⠼⠉⠄⠉⠀⠛⠗⠬⠹⠊⠱⠑⠀⠃⠥⠹⠾⠁⠃⠉⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠼⠑⠁
⠀⠀⠼⠉⠄⠙⠀⠆⠑⠀⠞⠠⠽⠏⠕⠛⠗⠁⠋⠊⠱⠑⠀⠌⠵⠩⠹⠝⠥⠉⠀⠀⠼⠑⠋
⠀⠀⠼⠉⠄⠑⠀⠃⠥⠹⠾⠁⠃⠉⠜⠸⠑⠀⠎⠠⠽⠍⠃⠕⠇⠑⠀⠄⠄⠄⠄⠀⠼⠋⠁
⠀⠀⠼⠉⠄⠋⠀⠅⠵⠺⠢⠞⠎⠠⠽⠍⠃⠕⠇⠑⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠼⠋⠙
⠀⠀⠼⠉⠄⠛⠀⠎⠵⠵⠩⠹⠉⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠼⠋⠋
⠀⠀⠼⠉⠄⠓⠀⠞⠑⠠⠭⠞⠀⠔⠀⠗⠀⠍⠁⠞⠓⠷⠁⠞⠊⠅⠱⠞⠀⠄⠄⠀⠼⠋⠛
⠼⠙⠀⠫⠓⠉⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠼⠋⠊
⠀⠀⠼⠙⠄⠁⠀⠅⠉⠝⠵⠩⠹⠝⠥⠀⠧⠀⠫⠓⠉⠎⠠⠽⠍⠃⠕⠇⠉⠀⠀⠀⠼⠋⠊
⠀⠀⠼⠙⠄⠃⠀⠟⠵⠉⠞⠂⠀⠟⠍⠊⠟⠑⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠼⠛⠚
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠓⠒⠞⠎⠧⠻⠵⠩⠹⠭⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠊⠊
⠀⠀⠼⠙⠄⠉⠀⠺⠔⠅⠽⠤⠀⠥⠀⠞⠷⠏⠻⠁⠞⠥⠗⠍⠁⠠⠮⠑⠀⠄⠄⠀⠼⠛⠁
⠀⠀⠼⠙⠄⠙⠀⠫⠓⠉⠎⠠⠽⠍⠃⠕⠇⠑⠀⠡⠎⠀⠃⠥⠹⠾⠁⠃⠉⠀⠀⠀⠼⠛⠃
⠀⠀⠼⠙⠄⠑⠀⠤⠐⠛⠮⠻⠥⠎⠤⠀⠥⠀⠤⠅⠇⠫⠻⠥⠎⠏⠗⠜⠋⠊⠤
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⠼⠑⠀⠕⠏⠻⠐⠝⠎⠤⠀⠥⠀⠗⠽⠐⠝⠎⠵⠩⠹⠉⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠼⠓⠁
⠼⠋⠀⠅⠇⠁⠭⠻⠝⠀⠥⠀⠎⠉⠅⠗⠞⠑⠀⠾⠗⠼⠑⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠼⠊⠁
⠀⠀⠼⠋⠄⠁⠀⠁⠟⠯⠍⠫⠿⠀⠵⠀⠅⠇⠁⠭⠻⠝⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠼⠊⠉
⠀⠀⠼⠋⠄⠃⠀⠫⠋⠰⠑⠀⠅⠇⠁⠭⠻⠝⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠼⠊⠉
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⠀⠀⠼⠋⠄⠙⠀⠂⠶⠵⠩⠇⠘⠑⠀⠅⠇⠁⠭⠻⠡⠎⠐⠙⠨⠑⠀⠄⠄⠄⠄⠀⠼⠊⠓
⠀⠀⠼⠋⠄⠑⠀⠎⠉⠅⠗⠞⠑⠀⠾⠗⠼⠑⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠼⠁⠚⠉
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⠼⠛⠀⠏⠋⠩⠇⠑⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠼⠁⠚⠊
⠀⠀⠼⠛⠄⠁⠀⠍⠕⠙⠥⠇⠴⠑⠀⠏⠋⠩⠇⠑⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠼⠁⠚⠊
⠀⠀⠼⠛⠄⠃⠀⠙⠑⠋⠔⠬⠗⠦⠀⠏⠋⠩⠇⠑⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠼⠁⠁⠉
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⠀⠀⠼⠊⠄⠃⠀⠫⠋⠰⠑⠀⠃⠗⠥⠹⠱⠃⠂⠩⠑⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠼⠁⠉⠃
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⠀⠀⠼⠁⠙⠄⠁⠀⠯⠕⠍⠑⠞⠗⠊⠱⠑⠀⠎⠠⠽⠍⠃⠕⠇⠑⠀⠄⠄⠄⠄⠀⠼⠁⠛⠁
⠀⠀⠼⠁⠙⠄⠃⠀⠺⠔⠅⠽⠤⠂⠀⠓⠠⠽⠏⠻⠃⠽⠋⠲⠅⠞⠚⠉⠀⠥
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠥⠍⠅⠶⠗⠥⠉⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠼⠁⠛⠉
⠀⠀⠼⠁⠙⠄⠉⠀⠧⠑⠅⠞⠢⠉⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠼⠁⠛⠛
⠼⠁⠑⠀⠏⠵⠓⠒⠞⠻⠀⠥⠀⠓⠢⠊⠵⠕⠝⠞⠒⠑⠀⠵⠎⠋⠁⠮⠥⠉⠀⠀⠼⠁⠓⠁
⠀⠀⠼⠁⠑⠄⠁⠀⠏⠵⠓⠒⠞⠻⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠼⠁⠓⠁
⠀⠀⠼⠁⠑⠄⠃⠀⠓⠢⠊⠵⠕⠝⠞⠒⠑⠀⠵⠎⠋⠁⠮⠥⠉⠀⠥⠀⠇⠬⠤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠓⠒⠞⠎⠧⠻⠵⠩⠹⠭⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠊⠧
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠉⠙⠑⠀⠅⠇⠁⠭⠻⠝⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠼⠁⠓⠃

⠖⠓⠜⠝⠯⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠼⠁⠓⠛
⠘⠁⠼⠁⠀⠱⠞⠸⠑⠀⠗⠑⠹⠉⠧⠻⠂⠗⠉⠀⠳⠀⠂⠶⠻⠑⠀⠵⠩⠇⠉⠀⠼⠁⠓⠛
⠀⠀⠘⠁⠼⠁⠄⠁⠀⠁⠙⠙⠊⠞⠚⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠼⠁⠊⠚
⠀⠀⠘⠁⠼⠁⠄⠃⠀⠎⠥⠃⠞⠗⠁⠅⠞⠚⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠼⠁⠊⠁
⠀⠀⠘⠁⠼⠁⠄⠉⠀⠍⠥⠇⠞⠊⠏⠇⠊⠅⠐⠝⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠼⠁⠊⠉
⠀⠀⠘⠁⠼⠁⠄⠙⠀⠙⠊⠧⠊⠎⠚⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠼⠁⠊⠙
⠀⠀⠘⠁⠼⠁⠄⠑⠀⠇⠔⠑⠴⠑⠀⠁⠙⠙⠊⠞⠚⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠼⠁⠊⠋
⠀⠀⠘⠁⠼⠁⠄⠋⠀⠙⠀⠇⠪⠎⠉⠀⠧⠀⠛⠹⠥⠉⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠼⠁⠊⠓
⠘⠁⠼⠃⠀⠐⠻⠥⠉⠀⠔⠀⠗⠀⠍⠁⠞⠓⠷⠁⠞⠊⠅⠱⠞⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠼⠃⠚⠁
⠀⠀⠘⠁⠼⠃⠄⠁⠀⠯⠐⠻⠦⠀⠎⠠⠽⠍⠃⠕⠇⠑⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠼⠃⠚⠁
⠀⠀⠘⠁⠼⠃⠄⠃⠀⠝⠣⠑⠀⠎⠠⠽⠍⠃⠕⠇⠑⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠼⠃⠚⠃
⠀⠀⠘⠁⠼⠃⠄⠉⠀⠵⠇⠉⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠼⠃⠚⠙
⠀⠀⠘⠁⠼⠃⠄⠙⠀⠭⠏⠕⠝⠉⠞⠉⠀⠥⠀⠔⠙⠊⠵⠿⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠼⠃⠚⠙
⠀⠀⠘⠁⠼⠃⠄⠑⠀⠃⠗⠳⠹⠑⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠼⠃⠚⠑
⠀⠀⠘⠁⠼⠃⠄⠋⠀⠃⠥⠹⠾⠁⠃⠉⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠼⠃⠚⠑
⠀⠀⠘⠁⠼⠃⠄⠛⠀⠅⠇⠁⠭⠻⠝⠀⠥⠀⠎⠉⠅⠗⠞⠑⠀⠾⠗⠼⠑⠀⠀⠀⠼⠃⠚⠋
⠀⠀⠘⠁⠼⠃⠄⠓⠀⠫⠓⠉⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠼⠃⠚⠛
⠀⠀⠘⠁⠼⠃⠄⠊⠀⠏⠋⠩⠇⠑⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠼⠃⠚⠓
⠀⠀⠘⠁⠼⠃⠄⠁⠚⠀⠟⠚⠑⠅⠞⠊⠧⠞⠅⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠼⠃⠚⠓
⠀⠀⠘⠁⠼⠃⠄⠁⠁⠀⠺⠑⠹⠎⠽⠀⠵⠺⠀⠞⠑⠠⠭⠞⠤⠀⠥
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠍⠁⠞⠓⠷⠁⠞⠊⠅⠱⠞⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠼⠃⠚⠊
⠀⠀⠘⠁⠼⠃⠄⠁⠃⠀⠎⠕⠝⠾⠘⠿⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠼⠃⠚⠊
⠘⠁⠼⠉⠀⠛⠇⠕⠮⠁⠗⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠼⠃⠁⠁
⠘⠁⠼⠙⠀⠍⠁⠞⠓⠷⠁⠞⠊⠱⠑⠀⠵⠩⠹⠉⠂⠀⠯⠢⠙⠝⠑⠞⠀⠝⠰
⠀⠀⠀⠀⠗⠀⠼⠋⠤⠏⠞⠑⠤⠃⠗⠁⠊⠟⠑⠤⠞⠁⠆⠟⠑⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠼⠃⠁⠊
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠓⠒⠞⠎⠧⠻⠵⠩⠹⠭⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠧
⠘⠁⠼⠑⠀⠒⠏⠓⠁⠆⠞⠊⠱⠿⠀⠎⠰⠗⠑⠛⠊⠾⠻⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠼⠃⠙⠑


























⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠓⠒⠞⠎⠧⠻⠵⠩⠹⠭⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠧⠊

⠼⠁⠚⠀⠟⠚⠑⠅⠞⠊⠧⠞⠅
⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶

⠿⠩⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠺⠥⠗⠵⠽
⠿⠌⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠕⠃⠻⠻⠀⠔⠙⠑⠠⠭⠀⠶⠓⠔⠞⠉⠶⠀⠕⠀⠭⠤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⠕⠝⠉⠞
⠿⠡⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠂⠲⠻⠀⠔⠙⠑⠠⠭⠀⠶⠓⠔⠞⠉⠶
⠿⠌⠀⠀⠕
⠿⠼⠌⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠂⠢⠙⠻⠻⠀⠕⠃⠻⠻⠀⠔⠙⠑⠠⠭
⠿⠡⠀⠀⠕
⠿⠼⠡⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠂⠢⠙⠻⠻⠀⠂⠲⠻⠀⠔⠙⠑⠠⠭
⠿⠨⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠖⠅⠳⠝⠙⠘⠥⠎⠵⠩⠹⠉⠀⠋⠀⠵⠎⠋⠁⠮⠉⠙⠑
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠕⠃⠻⠑⠀⠍⠴⠅⠬⠗⠥⠉
⠿⠸⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠖⠅⠳⠝⠙⠘⠥⠎⠵⠩⠹⠉⠀⠋⠀⠵⠎⠋⠁⠮⠉⠙⠑
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠲⠑⠀⠍⠴⠅⠬⠗⠥⠉
⠿⠱⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠱⠇⠥⠮⠵⠩⠹⠉⠀⠋⠀⠫⠋⠰⠑⠀⠟⠚⠑⠅⠞⠊⠧⠑
⠿⠨⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠟⠚⠑⠅⠞⠊⠧⠧⠻⠾⠜⠗⠅⠥⠎⠵⠩⠹⠉
⠿⠐⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠵⠺⠩⠞⠿⠀⠟⠚⠑⠅⠞⠊⠧⠧⠻⠾⠜⠗⠅⠥⠎⠵⠩⠹⠉
⠿⠨⠱⠀⠀⠃⠵⠺⠄
⠿⠐⠱⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠱⠇⠥⠮⠵⠩⠹⠉⠀⠋⠀⠤⠾⠜⠗⠅⠦⠀⠟⠚⠑⠅⠞⠊⠤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠧⠑
⠿⠿⠱⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠱⠇⠥⠮⠵⠩⠹⠉⠀⠋⠀⠎⠜⠍⠞⠸⠑⠀⠟⠚⠑⠅⠞⠊⠤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠧⠑⠀⠶⠙⠀⠵⠺⠩⠦⠀⠂⠟⠵⠩⠹⠉⠀⠾⠀⠞⠩⠇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠵⠩⠹⠉⠎⠄⠶


⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠁⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠁⠉⠊
⠀⠀⠔⠀⠗⠀⠱⠺⠴⠵⠱⠞⠀⠺⠙⠀⠬⠀⠆⠙⠣⠞⠥⠀⠫⠿⠀⠎⠠⠽⠍⠃⠕⠇⠎
⠹⠀⠓⠕⠹⠤⠀⠃⠵⠺⠄⠀⠞⠬⠋⠂⠽⠥⠀⠯⠐⠻⠞⠄⠀⠫⠀⠂⠃⠂⠬⠀⠓⠗⠂⠋
⠎⠙⠀⠔⠙⠊⠵⠿⠀⠥⠀⠭⠏⠕⠝⠉⠞⠉⠄⠀⠍⠖⠹⠑⠀⠎⠠⠽⠍⠃⠕⠇⠑
⠂⠅⠉⠀⠔⠀⠬⠀⠐⠇⠛⠑⠀⠯⠵⠕⠛⠉⠀⠂⠺⠉⠂⠀⠥⠍⠀⠵⠀⠵⠩⠛⠉⠂⠀⠣
⠺⠞⠀⠊⠑⠀⠺⠅⠥⠀⠗⠩⠹⠞⠄⠀⠙⠬⠎⠀⠾⠀⠃⠍⠀⠺⠥⠗⠵⠽⠵⠩⠹⠉⠀⠥
⠤⠱⠬⠙⠉⠉⠀⠍⠴⠅⠬⠗⠥⠉⠀⠗⠀⠋⠟⠄
⠀⠀⠔⠀⠗⠀⠃⠗⠁⠊⠟⠑⠱⠞⠀⠾⠀⠫⠑⠀⠏⠓⠠⠽⠎⠊⠱⠑⠀⠓⠕⠹⠤
⠃⠵⠺⠄⠀⠞⠬⠋⠂⠽⠥⠀⠫⠿⠀⠎⠠⠽⠍⠃⠕⠇⠎⠀⠝⠀⠍⠸⠄⠀⠑⠕⠀⠅
⠅⠫⠀⠎⠠⠽⠍⠃⠕⠇⠀⠳⠀⠂⠻⠑⠀⠓⠔⠺⠛⠯⠵⠕⠛⠉⠀⠂⠺⠉⠄⠀⠙⠓
⠛⠗⠩⠋⠞⠀⠬⠀⠃⠗⠁⠊⠟⠑⠱⠞⠀⠡⠀⠫⠑⠀⠩⠛⠉⠑⠀⠞⠅⠀⠵⠨⠂⠀⠥⠍
⠙⠬⠎⠽⠃⠑⠀⠆⠙⠣⠞⠥⠀⠫⠙⠊⠍⠉⠎⠚⠁⠇⠀⠬⠙⠂⠵⠯⠃⠉⠒⠀⠬⠀⠟⠤
⠚⠑⠅⠞⠊⠧⠞⠅⠄
⠀⠀⠫⠀⠟⠚⠑⠅⠞⠊⠧⠀⠺⠙⠀⠹⠀⠃⠗⠁⠊⠟⠑⠵⠩⠹⠉⠀⠫⠯⠇⠩⠦⠞⠂
⠽⠑⠀⠬⠀⠓⠕⠹⠤⠀⠕⠀⠞⠬⠋⠂⠽⠥⠀⠖⠵⠩⠛⠉⠀⠃⠵⠺⠄⠀⠙⠀⠍⠁⠤
⠞⠓⠷⠁⠞⠊⠱⠑⠀⠎⠠⠽⠍⠃⠕⠇⠀⠙⠴⠂⠽⠉⠄⠀⠙⠡⠀⠋⠛⠞⠀⠗
⠩⠛⠉⠞⠸⠑⠀⠌⠙⠨⠄⠀⠬⠀⠺⠅⠥⠀⠄⠀⠟⠚⠑⠅⠞⠊⠧⠎⠀⠛⠊⠇⠞⠀⠃⠎
⠵⠍⠀⠮⠂⠮⠉⠙⠉⠀⠁⠃⠅⠳⠝⠙⠘⠥⠎⠵⠩⠹⠉⠀⠕⠀⠃⠎⠀⠎⠀⠹⠀⠫
⠂⠻⠿⠀⠵⠩⠹⠉⠀⠕⠀⠫⠑⠀⠂⠻⠑⠀⠖⠅⠳⠝⠙⠘⠥⠀⠂⠡⠯⠓⠕⠃⠉
⠺⠙⠄
⠀⠀⠿⠀⠺⠙⠀⠃⠗⠁⠊⠟⠑⠱⠞⠞⠱⠀⠵⠺⠀⠫⠋⠰⠉⠀⠥⠀⠤⠾⠜⠗⠅⠞⠉
⠟⠚⠑⠅⠞⠊⠧⠉⠀⠂⠲⠱⠬⠙⠉⠄⠀⠤⠾⠜⠗⠅⠦⠀⠟⠚⠑⠅⠞⠊⠧⠑⠀⠂⠅⠉
⠆⠾⠊⠭⠦⠀⠽⠷⠉⠦⠀⠮⠓⠒⠞⠉⠂⠀⠬⠀⠃⠀⠫⠋⠰⠉⠀⠟⠚⠑⠅⠞⠊⠧⠉
⠝⠀⠂⠵⠐⠇⠘⠀⠎⠙⠄




⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠁⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠁⠙⠚

⠼⠁⠚⠄⠁⠀⠫⠋⠰⠑⠀⠟⠚⠑⠅⠞⠊⠧⠑
⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒

⠀⠀⠫⠀⠫⠋⠰⠿⠀⠟⠚⠑⠅⠞⠊⠧⠀⠺⠙⠀⠹⠀⠙⠀⠵⠩⠹⠉⠀⠋⠀⠙⠀⠆⠤
⠞⠋⠉⠙⠑⠀⠟⠚⠑⠅⠞⠊⠧⠀⠫⠯⠇⠩⠦⠞⠄⠀⠿⠀⠙⠴⠋⠀⠅⠫⠀⠇⠑⠑⠗⠤
⠵⠩⠹⠉⠀⠥⠀⠅⠫⠀⠺⠞⠻⠿⠀⠟⠚⠑⠅⠞⠊⠧⠀⠮⠓⠒⠞⠉⠄⠀⠬⠀⠺⠅⠥
⠺⠙⠀⠹⠀⠫⠿⠀⠗⠀⠋⠛⠉⠙⠉⠀⠽⠷⠉⠦⠀⠂⠡⠯⠓⠕⠃⠉⠒
⠠⠤⠀⠫⠀⠇⠑⠑⠗⠵⠩⠹⠉
⠠⠤⠀⠙⠀⠵⠩⠇⠉⠉⠙⠑⠠⠤⠀⠡⠠⠮⠻⠀⠃⠍⠀⠵⠩⠇⠉⠞⠗⠉⠝⠵⠩⠤
⠀⠀⠀⠹⠉⠀⠀⠿⠈
⠠⠤⠀⠫⠉⠀⠃⠗⠥⠹⠾⠗⠼⠀⠀⠿⠳
⠠⠤⠀⠫⠀⠱⠇⠥⠮⠵⠩⠹⠉⠀⠋⠀⠫⠀⠤⠾⠜⠗⠅⠞⠿⠀⠟⠚⠑⠅⠞⠊⠧
⠠⠤⠀⠫⠀⠺⠞⠻⠿⠀⠟⠚⠑⠅⠞⠊⠧
⠠⠤⠀⠙⠀⠉⠙⠑⠀⠫⠻⠀⠵⠇⠀⠔⠀⠗⠀⠯⠎⠉⠅⠞⠉⠀⠱⠃⠂⠩⠑
⠠⠤⠀⠫⠑⠀⠱⠮⠉⠙⠑⠀⠅⠇⠁⠭⠻⠂⠀⠺⠝⠀⠬⠀⠪⠋⠋⠝⠉⠙⠑
⠀⠀⠀⠅⠇⠁⠭⠻⠀⠉⠀⠝⠀⠌⠀⠤⠀⠟⠚⠑⠅⠞⠊⠧⠀⠆⠋⠔⠙⠑⠞

⠀⠀⠔⠀⠁⠉⠀⠂⠻⠉⠀⠐⠋⠟⠉⠀⠍⠮⠀⠙⠀⠉⠙⠑⠀⠄⠀⠛⠽⠞⠥⠎⠤
⠆⠗⠩⠹⠎⠀⠞⠀⠷⠀⠵⠩⠹⠉⠀⠀⠿⠱⠀⠀⠆⠉⠙⠑⠞⠀⠂⠺⠉⠄⠀⠾⠀⠙
⠉⠙⠑⠀⠄⠀⠟⠚⠑⠅⠞⠊⠧⠎⠀⠌⠀⠕⠑⠀⠱⠇⠥⠮⠵⠩⠹⠉⠀⠫⠙⠣⠞⠘⠂
⠎⠢⠛⠞⠀⠙⠀⠺⠛⠂⠇⠉⠀⠋⠀⠐⠅⠵⠻⠑⠠⠤⠀⠥⠀⠙⠓⠀⠐⠛⠮⠞⠉⠤
⠞⠩⠇⠎⠀⠂⠳⠎⠼⠞⠸⠻⠑⠠⠤⠀⠌⠐⠙⠨⠑⠄⠀⠔⠀⠵⠺⠩⠋⠽⠎⠐⠋⠟⠉
⠾⠀⠿⠀⠚⠹⠀⠭⠀⠎⠎⠂⠀⠙⠀⠱⠇⠥⠮⠵⠩⠹⠉⠀⠵⠀⠂⠑⠉⠄
⠀⠀⠥⠍⠀⠡⠀⠬⠀⠤⠾⠜⠗⠅⠥⠀⠫⠿⠀⠟⠚⠑⠅⠞⠊⠧⠎⠀⠤⠵⠼⠞⠉⠀⠵
⠂⠅⠉⠂⠀⠂⠍⠉⠀⠇⠑⠑⠗⠵⠩⠹⠉⠀⠹⠀⠑⠀⠵⠎⠓⠒⠦⠏⠞⠀⠀⠿⠈
⠻⠂⠑⠞⠀⠂⠺⠉⠄⠀⠬⠑⠀⠞⠅⠀⠾⠀⠢⠀⠁⠷⠀⠃⠀⠅⠵⠉⠀⠌⠐⠙⠨⠉⠀⠞
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠁⠚⠄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠁⠙⠁
⠕⠏⠻⠐⠝⠎⠵⠩⠹⠉⠀⠐⠝⠵⠸⠂⠀⠑⠁⠀⠃⠀⠫⠷⠀⠏⠇⠥⠎⠵⠩⠹⠉⠀⠔
⠫⠷⠀⠭⠏⠕⠝⠉⠞⠉⠄

⠂⠃⠂⠬⠀⠼⠁⠚⠄⠁⠀⠘⠃⠼⠚⠁
⠀⠀⠀⠭⠌⠆⠀⠖⠭⠌⠝

\[x^{2} +x^{n}\]


⠂⠃⠂⠬⠀⠼⠁⠚⠄⠁⠀⠘⠃⠼⠚⠃
⠀⠀⠀⠁⠌⠆⠃⠌⠒⠉⠌⠲

\[a^{2}b^{3}c^{4}\]


⠂⠃⠂⠬⠀⠼⠁⠚⠄⠁⠀⠘⠃⠼⠚⠉
⠀⠀⠀⠁⠌⠭⠱⠃⠌⠽⠱⠉⠌⠵

\[a^{x}b^{y}c^{z}\]


⠂⠃⠂⠬⠀⠼⠁⠚⠄⠁⠀⠘⠃⠼⠚⠙
⠀⠀⠀⠁⠌⠤⠼⠉⠀⠄⠁⠌⠈⠖⠼⠑⠀⠶⠁⠌⠤⠼⠉⠈⠖⠼⠑⠀⠶⠁⠌⠼⠃
⠕
⠀⠀⠀⠁⠌⠤⠒⠀⠄⠁⠌⠈⠖⠼⠑⠀⠶⠁⠌⠤⠼⠉⠈⠖⠼⠑⠀⠶⠁⠌⠆

\[a^{-3} \cdot a^{+5} =a^{-3 +5}
=a^{2}\]





⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠁⠚⠄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠁⠙⠃
⠂⠃⠂⠬⠀⠼⠁⠚⠄⠁⠀⠘⠃⠼⠚⠑
⠀⠀⠀⠆⠭⠌⠝⠀⠳⠀⠝⠫⠰

\[\frac{x^{n}}{n!}\]


⠂⠃⠂⠬⠀⠼⠁⠚⠄⠁⠀⠘⠃⠼⠚⠋
⠀⠀⠀⠆⠭⠌⠼⠃⠝⠈⠖⠼⠁⠀⠳⠀⠣⠼⠃⠝⠀⠖⠼⠁⠜⠫⠰

\[\frac{x^{2n +1}}{(2n +1)!}\]



⠼⠁⠚⠄⠃⠀⠤⠾⠜⠗⠅⠦⠀⠟⠚⠑⠅⠞⠊⠧⠑
⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒

⠀⠀⠮⠓⠜⠇⠞⠀⠫⠀⠟⠚⠑⠅⠞⠊⠧⠀⠺⠞⠻⠑⠀⠟⠚⠑⠅⠞⠊⠧⠑⠂
⠇⠑⠑⠗⠵⠩⠹⠉⠀⠕⠀⠃⠗⠥⠹⠾⠗⠼⠑⠂⠀⠍⠮⠀⠿⠀⠦⠤⠾⠜⠗⠅⠞⠴
⠂⠺⠉⠄⠀⠙⠬⠎⠀⠻⠋⠛⠞⠀⠹⠀⠙⠀⠂⠑⠉⠀⠄⠀⠟⠚⠑⠅⠞⠊⠧⠤
⠧⠻⠾⠜⠗⠅⠥⠎⠵⠩⠹⠉⠎⠀⠀⠿⠨⠀⠀⠢⠀⠙⠀⠵⠩⠹⠉⠀⠋⠀⠙⠀⠆⠤
⠞⠋⠉⠙⠑⠀⠟⠚⠑⠅⠞⠊⠧⠄⠀⠗⠀⠛⠽⠞⠥⠎⠆⠗⠩⠹⠀⠄⠀⠟⠚⠑⠅⠤
⠞⠊⠧⠎⠀⠺⠙⠀⠵⠺⠔⠛⠉⠙⠀⠹⠀⠫⠀⠤⠾⠜⠗⠅⠞⠿⠀⠱⠇⠥⠮⠵⠩⠤
⠹⠉⠀⠀⠿⠨⠱⠀⠀⠆⠉⠙⠑⠞⠄
⠀⠀⠤⠾⠜⠗⠅⠦⠀⠟⠚⠑⠅⠞⠊⠧⠑⠀⠂⠅⠉⠀⠌⠀⠤⠱⠰⠞⠽⠞⠀⠂⠡⠤
⠞⠗⠑⠞⠉⠄⠀⠙⠀⠌⠠⠮⠻⠑⠀⠟⠚⠑⠅⠞⠊⠧⠀⠺⠙⠀⠞⠀⠀⠿⠨⠀⠀⠩
⠤⠾⠜⠗⠅⠥⠎⠵⠩⠹⠉⠂⠀⠙⠀⠻⠾⠑⠀⠔⠝⠻⠑⠀⠟⠚⠑⠅⠞⠊⠧⠀⠞⠀⠷
⠒⠞⠻⠝⠐⠧⠧⠻⠾⠜⠗⠅⠥⠎⠵⠩⠹⠉⠀⠀⠿⠐⠀⠀⠫⠯⠇⠩⠦⠞⠄⠀⠃
⠚⠙⠻⠀⠺⠞⠻⠉⠀⠤⠱⠰⠞⠽⠥⠎⠑⠃⠉⠑⠀⠺⠑⠹⠎⠽⠝⠀⠉⠀⠬⠀⠃⠙⠉
⠤⠾⠜⠗⠅⠥⠎⠵⠩⠹⠉⠀⠁⠃⠄⠀⠙⠀⠚⠑⠺⠩⠇⠘⠀⠂⠵⠯⠓⠪⠗⠘⠑
⠱⠇⠥⠮⠵⠩⠹⠉⠀⠓⠑⠃⠞⠀⠬⠀⠺⠅⠥⠀⠄⠀⠤⠾⠜⠗⠅⠞⠉⠀⠟⠚⠑⠅⠤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠁⠚⠄⠁⠤⠼⠁⠚⠄⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠁⠙⠉
⠞⠊⠧⠵⠩⠹⠉⠎⠀⠡⠄⠀⠺⠝⠀⠁⠑⠀⠟⠚⠑⠅⠞⠊⠧⠑⠀⠖⠀⠙⠻⠎⠽⠃⠉
⠂⠽⠑⠀⠁⠃⠯⠱⠇⠕⠮⠉⠀⠂⠺⠉⠀⠂⠎⠉⠂⠀⠅⠀⠙⠀⠎⠁⠭⠽⠱⠇⠥⠮⠤
⠵⠩⠹⠉⠀⠀⠿⠿⠱⠀⠀⠬⠀⠋⠛⠑⠀⠧⠀⠱⠇⠥⠮⠵⠩⠹⠉⠀⠻⠂⠑⠉⠀⠶⠙
⠵⠺⠩⠦⠀⠂⠟⠵⠩⠹⠉⠀⠾⠀⠞⠩⠇⠀⠄⠀⠵⠩⠹⠉⠎⠶⠄

⠂⠃⠂⠬⠀⠼⠁⠚⠄⠃⠀⠘⠃⠼⠚⠁
⠀⠀⠀⠨⠩⠭⠌⠆⠨⠱⠀⠶⠭

\[\sqrt{x^{2}} =x\]


⠂⠃⠂⠬⠀⠼⠁⠚⠄⠃⠀⠘⠃⠼⠚⠃
⠀⠀⠀⠝⠨⠌⠆⠌⠒⠨⠱⠀⠶⠝⠌⠦

\[n^{2^{3}} =n^{8}\]


⠂⠃⠂⠬⠀⠼⠁⠚⠄⠃⠀⠘⠃⠼⠚⠉
⠀⠀⠶⠖⠍⠄⠒⠀⠬⠀⠻⠾⠑⠀⠺⠥⠗⠵⠽⠀⠱⠮⠞⠀⠑⠀⠭⠏⠕⠝⠉⠞⠉⠀⠠⠝
⠞⠀⠫⠂⠀⠬⠀⠵⠺⠩⠦⠀⠙⠛⠀⠝⠄⠶
⠀⠀⠀⠭⠨⠌⠝⠳⠼⠃⠨⠱⠀⠶⠨⠩⠭⠌⠝⠨⠱⠀⠶⠩⠭⠌⠝

\[x^{frac{n}{2}} =\sqrt{x^{n}}
=\sqrt{x}^{n}\]


⠂⠃⠂⠬⠀⠼⠁⠚⠄⠃⠀⠘⠃⠼⠚⠙
⠀⠀⠀⠌⠲⠨⠩⠃⠄⠌⠒⠐⠩⠃⠌⠆⠄⠩⠃⠿⠱

\[\sqrt[4]{b \cdot \sqrt[3]{b^{2}
\cdot \sqrt{b}}}\]

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠁⠚⠄⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠁⠙⠙
⠂⠃⠂⠬⠀⠼⠁⠚⠄⠃⠀⠘⠃⠼⠚⠑
⠀⠀⠀⠨⠵⠑⠗⠋⠁⠇⠇⠎⠛⠑⠎⠑⠞⠵⠠⠒⠀⠘⠝⠀⠶⠘⠝⠡⠴⠠
⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠣⠼⠁⠆⠜⠨⠌⠈⠆⠼⠁⠀⠳⠀⠘⠞⠡⠼⠁⠆⠰⠨⠱

\[\text{Zerfallsgesetz:} N =N_{0}
\cdot \left( \frac{1}{2}
\right)^{\frac{1}{T_{1/2}}}\]



⠼⠁⠚⠄⠉⠀⠔⠙⠊⠵⠿⠀⠥⠀⠭⠏⠕⠝⠉⠞⠉
⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒

⠀⠀⠾⠀⠔⠀⠗⠀⠱⠺⠴⠵⠱⠞⠀⠬⠀⠓⠕⠹⠤⠀⠕⠀⠞⠬⠋⠂⠽⠥⠀⠫⠿⠀⠕
⠂⠶⠻⠻⠀⠎⠠⠽⠍⠃⠕⠇⠑⠀⠧⠀⠍⠁⠞⠓⠷⠁⠞⠊⠱⠻⠀⠆⠙⠣⠞⠥⠂⠀⠺⠙
⠬⠑⠀⠔⠀⠗⠀⠃⠗⠁⠊⠟⠑⠍⠁⠞⠓⠷⠁⠞⠊⠅⠱⠞⠀⠩⠀⠦⠕⠃⠻⠻⠴
⠃⠵⠺⠄⠀⠦⠂⠲⠻⠀⠔⠙⠑⠠⠭⠴⠀⠯⠅⠉⠝⠵⠩⠹⠝⠑⠞⠄⠀⠭⠏⠕⠝⠉⠞⠉
⠎⠙⠀⠞⠠⠽⠏⠕⠛⠗⠁⠋⠊⠱⠀⠝⠀⠧⠀⠂⠻⠉⠀⠕⠃⠻⠉⠀⠔⠙⠊⠵⠿⠀⠵
⠂⠲⠱⠩⠙⠉⠀⠥⠀⠂⠺⠉⠀⠙⠓⠀⠶⠤⠀⠂⠲⠱⠬⠙⠀⠵⠗⠀⠋⠗⠳⠓⠻⠉
⠏⠗⠁⠠⠭⠊⠎⠶⠀⠌⠀⠔⠀⠗⠀⠃⠗⠁⠊⠟⠑⠱⠞⠀⠞⠀⠂⠷⠎⠽⠃⠉
⠃⠗⠁⠊⠟⠑⠵⠩⠹⠉⠀⠫⠯⠇⠩⠦⠞⠄

⠼⠁⠚⠄⠉⠄⠁⠀⠓⠔⠞⠻⠑⠀⠔⠙⠊⠵⠿⠀⠥⠀⠭⠏⠕⠝⠉⠞⠉
⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒
⠀⠀⠔⠙⠊⠵⠿⠀⠗⠞⠎⠀⠧⠍⠀⠓⠏⠎⠠⠽⠍⠃⠕⠇⠀⠂⠺⠉⠀⠌⠀⠔⠀⠗
⠃⠗⠁⠊⠟⠑⠱⠞⠀⠲⠍⠞⠃⠁⠗⠀⠗⠞⠎⠀⠧⠀⠬⠷⠀⠎⠠⠽⠍⠃⠕⠇⠀⠯⠤
⠂⠱⠉⠄⠀⠎⠀⠂⠺⠉⠀⠞⠀⠷⠀⠵⠩⠹⠉⠀⠋⠀⠫⠉⠀⠕⠃⠻⠉⠀⠀⠿⠌
⠃⠵⠺⠄⠀⠂⠲⠉⠀⠀⠿⠡⠀⠀⠔⠙⠑⠠⠭⠀⠫⠯⠇⠩⠦⠞⠄⠀⠋⠟⠎⠀⠻⠋⠢⠤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠁⠚⠄⠃⠤⠼⠁⠚⠄⠉⠄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠁⠙⠑
⠙⠻⠸⠂⠀⠺⠙⠀⠬⠿⠀⠵⠩⠹⠉⠀⠞⠀⠫⠷⠀⠟⠚⠑⠅⠞⠊⠧⠧⠻⠾⠜⠗⠤
⠅⠥⠎⠵⠩⠹⠉⠀⠅⠕⠍⠃⠔⠬⠗⠞⠄
⠀⠀⠾⠀⠫⠀⠎⠠⠽⠍⠃⠕⠇⠀⠞⠀⠂⠶⠻⠉⠀⠓⠔⠞⠻⠉⠀⠂⠵⠐⠎⠵⠉⠀⠤⠤
⠎⠶⠉⠂⠀⠏⠀⠂⠺⠉⠀⠬⠑⠀⠝⠰⠂⠫⠀⠂⠳⠞⠛⠉⠄⠀⠚⠙⠻⠀⠂⠵⠎⠵⠀⠾
⠫⠵⠽⠝⠀⠫⠂⠵⠇⠩⠞⠉⠄⠀⠫⠀⠁⠉⠋⠀⠂⠢⠓⠙⠉⠻⠀⠭⠏⠕⠝⠉⠞
⠗⠨⠞⠀⠖⠀⠬⠀⠇⠞⠑⠀⠂⠽⠑⠄
⠀⠀⠫⠋⠰⠑⠀⠍⠴⠅⠬⠗⠥⠉⠀⠎⠙⠀⠋⠑⠾⠻⠀⠆⠂⠾⠞⠩⠇⠀⠄⠀⠓⠏⠤
⠎⠠⠽⠍⠃⠕⠇⠎⠀⠥⠀⠾⠶⠉⠀⠔⠀⠗⠀⠗⠑⠛⠽⠀⠢⠀⠔⠙⠊⠵⠿⠀⠶⠎⠬⠤
⠓⠑⠀⠦⠼⠓⠄⠁⠀⠫⠋⠰⠑⠀⠍⠴⠅⠬⠗⠥⠉⠴⠶⠄

⠂⠃⠂⠬⠀⠼⠁⠚⠄⠉⠄⠁⠀⠘⠃⠼⠚⠁
⠀⠀⠀⠆⠭⠌⠝⠀⠳⠀⠝⠫⠰
⠕
⠀⠀⠀⠆⠭⠌⠝⠳⠝⠫⠰
⠕
⠀⠀⠀⠭⠌⠝⠳⠝⠫

\[\frac{x^{n}}{n!}\]


⠂⠃⠂⠬⠀⠼⠁⠚⠄⠉⠄⠁⠀⠘⠃⠼⠚⠃
⠀⠀⠀⠋⠡⠝⠱⠣⠭⠜⠠⠂⠀⠋⠡⠝⠈⠖⠼⠁⠱⠣⠭⠜

\[f_{n}(x), f_{n +1}(x)\]


⠂⠃⠂⠬⠀⠼⠁⠚⠄⠉⠄⠁⠀⠘⠃⠼⠚⠉
⠀⠀⠀⠣⠘⠏⠡⠼⠃⠝⠈⠤⠼⠁⠜⠌⠗

\[\left(P_{2n -1}\right)^{r}\]

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠁⠚⠄⠉⠄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠁⠙⠋
⠂⠃⠂⠬⠀⠼⠁⠚⠄⠉⠄⠁⠀⠘⠃⠼⠚⠙
⠀⠀⠀⠑⠌⠈⠖⠣⠰⠁⠠⠞⠈⠖⠰⠃⠜

\[e^{+\left( \alpha t
+\beta\right)}\]


⠂⠃⠂⠬⠀⠼⠁⠚⠄⠉⠄⠁⠀⠘⠃⠼⠚⠑
⠀⠀⠀⠨⠵⠑⠊⠞⠡⠨⠃⠕⠃⠀⠶⠨⠵⠑⠊⠞⠡⠨⠁⠇⠊⠉⠑⠠
⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠆⠨⠑⠝⠞⠋⠑⠗⠝⠥⠝⠛⠀⠳⠠
⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠛⠑⠎⠉⠓⠺⠊⠝⠙⠊⠛⠅⠑⠊⠞⠰

\[\text{Zeit}_{\text{Bob}}
=\text{Zeit}_{\text{Alice}}
=\frac{\text{Entfernung}}
{\text{Geschwindigkeit}}\]


⠂⠃⠂⠬⠀⠼⠁⠚⠄⠉⠄⠁⠀⠘⠃⠼⠚⠋
⠀⠀⠀⠁⠡⠝⠌⠅⠀⠶⠣⠁⠡⠝⠜⠌⠅

\[a_{n}^{k} =(a_{n})^{k}\]


⠂⠃⠂⠬⠀⠼⠁⠚⠄⠉⠄⠁⠀⠘⠃⠼⠚⠛
⠀⠀⠀⠣⠭⠡⠝⠌⠊⠜⠌⠗

\[({x_{n}}^{i})^{r}\]




⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠁⠚⠄⠉⠄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠁⠙⠛
⠂⠃⠂⠬⠀⠼⠁⠚⠄⠉⠄⠁⠀⠘⠃⠼⠚⠓
⠀⠀⠀⠘⠋⠨⠡⠝⠡⠅⠨⠱⠣⠭⠜

\[F_{n_{k}}(x)\]


⠂⠃⠂⠬⠀⠼⠁⠚⠄⠉⠄⠁⠀⠘⠃⠼⠚⠊
⠀⠀⠀⠣⠭⠨⠡⠝⠌⠊⠨⠱⠜⠌⠗

\[(x_{n^{i}})^{r}\]


⠂⠃⠂⠬⠀⠼⠁⠚⠄⠉⠄⠁⠀⠘⠃⠼⠁⠚
⠀⠀⠀⠯⠎⠨⠡⠼⠚⠈⠪⠶⠊⠈⠪⠶⠍⠀⠰⠳⠀⠼⠚⠈⠪⠄⠚⠈⠪⠄⠝⠨⠱⠠
⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠏⠣⠊⠠⠂⠀⠚⠜
⠕
⠀⠀⠀⠯⠎⠡⠼⠚⠈⠪⠶⠊⠈⠪⠶⠍⠱⠡⠼⠚⠈⠪⠄⠚⠈⠪⠄⠝⠠
⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠏⠣⠊⠠⠂⠀⠚⠜

\[\sum_{\substack{0 \leq i \leq m \\
0 <j <n}} P(i,j)\]


⠂⠃⠂⠬⠀⠼⠁⠚⠄⠉⠄⠁⠀⠘⠃⠼⠁⠁
⠀⠀⠀⠆⠑⠨⠌⠈⠆⠭⠌⠆⠳⠼⠃⠰⠨⠱⠀⠳⠀⠩⠼⠃⠰⠏⠰

\[\frac{e^{\frac{x^{2}}{2}}}
{\sqrt{2\pi}}\]




⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠁⠚⠄⠉⠄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠁⠙⠓
⠂⠃⠂⠬⠀⠼⠁⠚⠄⠉⠄⠁⠀⠘⠃⠼⠁⠃
⠀⠀⠀⠰⠞⠡⠊⠌⠄⠚⠀⠶⠛⠡⠊⠅⠱⠰⠞⠌⠅⠚

\[\tau_{i}^{.j} =g_{ik} \tau^{kj}\]


⠂⠃⠂⠬⠀⠼⠁⠚⠄⠉⠄⠁⠀⠘⠃⠼⠁⠉
⠀⠀⠀⠘⠅⠡⠄⠊⠄⠚⠌⠅⠄⠇⠄⠀⠶⠛⠌⠅⠗⠱⠛⠌⠇⠎⠱⠘⠅⠡⠗⠊⠎⠚

\[K_{.i.j}^{k.l.} =g^{kr} g^{ls}
K_{risj}\]


⠂⠃⠂⠬⠀⠼⠁⠚⠄⠉⠄⠁⠀⠘⠃⠼⠁⠙
⠀⠀⠀⠣⠘⠏⠨⠡⠰⠗⠡⠊⠨⠱⠨⠌⠰⠗⠡⠅⠨⠱⠜⠌⠝

\[({P_{\rho_{i}}}^{\rho_{k}})^{n}\]


⠂⠃⠂⠬⠀⠼⠁⠚⠄⠉⠄⠁⠀⠘⠃⠼⠁⠑
⠀⠀⠀⠤⠼⠁⠆⠑⠨⠌⠤⠗⠌⠆⠨⠱⠈⠇⠡⠴⠌⠘⠗⠠
⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠼⠁⠆⠣⠼⠁⠀⠤⠑⠨⠌⠤⠘⠗⠌⠆⠨⠱⠜

\[\left.-\frac{1}{2} e^{-r^{2}}
\right|_{0}^{R} =\frac{1}{2} (1
-e^{-R^2})\]


⠂⠃⠂⠬⠀⠼⠁⠚⠄⠉⠄⠁⠀⠘⠃⠼⠁⠋
⠀⠀⠀⠑⠨⠌⠰⠅⠈⠆⠁⠀⠖⠃⠀⠳⠀⠼⠃⠰⠠
⠀⠀⠀⠀⠀⠖⠰⠍⠈⠆⠼⠃⠀⠳⠀⠁⠀⠖⠃⠰⠀⠖⠉⠨⠱

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠁⠚⠄⠉⠄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠁⠙⠊
⠕
⠀⠀⠀⠑⠨⠌⠰⠅⠈⠆⠁⠈⠖⠃⠳⠼⠃⠰⠠
⠀⠀⠀⠀⠀⠖⠰⠍⠈⠆⠼⠃⠳⠁⠈⠖⠃⠰⠀⠖⠉⠨⠱

\[e^{\kappa \frac{a +b}{2} +\mu
\frac{2}{a +b} +c}\]


⠂⠃⠂⠬⠀⠼⠁⠚⠄⠉⠄⠁⠀⠘⠃⠼⠁⠛
⠀⠀⠀⠼⠇⠡⠞⠈⠒⠂⠼⠁⠀⠆⠞⠌⠰⠁⠀⠤⠞⠌⠰⠃⠀⠳⠠
⠀⠀⠀⠀⠀⠞⠨⠌⠼⠁⠳⠰⠃⠨⠱⠀⠤⠞⠨⠌⠼⠁⠳⠰⠁⠨⠱⠰

\[\lim_{t \to 1} \frac{t^{\alpha}
-t^{\beta}} {t^{\frac{1}{\beta}}
-t^{\frac{1}{\alpha}}}\]


⠼⠁⠚⠄⠉⠄⠃⠀⠂⠢⠙⠻⠑⠀⠔⠙⠊⠵⠿
⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒
⠀⠀⠵⠗⠀⠫⠇⠩⠞⠥⠀⠧⠀⠕⠃⠻⠉⠀⠥⠀⠂⠲⠉⠀⠔⠙⠊⠵⠿⠀⠇⠔⠅⠎
⠧⠍⠀⠓⠏⠎⠠⠽⠍⠃⠕⠇⠀⠾⠶⠉⠀⠵⠺⠩⠀⠋⠢⠍⠉⠀⠧⠀⠖⠅⠳⠝⠤
⠙⠘⠥⠎⠵⠩⠹⠉⠀⠵⠗⠀⠤⠋⠳⠛⠥⠄⠀⠬⠀⠅⠵⠋⠢⠍⠉⠀⠀⠿⠌
⠥⠀⠀⠿⠡⠀⠀⠎⠙⠀⠬⠀⠂⠾⠴⠙⠋⠢⠍⠉⠄⠀⠬⠀⠇⠛⠋⠢⠍⠉⠀⠀⠿⠼⠌
⠥⠀⠀⠿⠼⠡⠀⠀⠎⠙⠀⠝⠗⠀⠙⠢⠞⠀⠵⠀⠤⠺⠉⠙⠉⠂⠀⠺⠕⠀⠤⠺⠑⠹⠎⠤
⠇⠥⠎⠯⠂⠗⠀⠞⠀⠔⠙⠊⠵⠿⠀⠁⠍⠀⠂⠢⠖⠛⠶⠉⠙⠉⠀⠎⠠⠽⠍⠃⠕⠇
⠆⠾⠶⠞⠂⠀⠵⠍⠀⠂⠃⠂⠬⠀⠲⠍⠞⠃⠁⠗⠀⠝⠰⠀⠫⠻⠀⠧⠴⠊⠁⠃⠇⠉⠄
⠝⠰⠀⠫⠷⠀⠇⠑⠑⠗⠤⠂⠀⠛⠹⠓⠎⠤⠀⠕⠀⠕⠏⠻⠐⠝⠎⠵⠩⠹⠉⠀⠃⠵⠺⠄
⠫⠻⠀⠪⠋⠋⠝⠉⠙⠉⠀⠅⠇⠁⠭⠻⠀⠎⠙⠀⠤⠺⠑⠹⠎⠇⠥⠉⠀⠌⠯⠱⠇⠕⠮⠉
⠥⠀⠬⠀⠅⠵⠋⠢⠍⠉⠀⠎⠙⠀⠵⠀⠤⠺⠉⠙⠉⠄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠁⠚⠄⠉⠄⠁⠤⠼⠁⠚⠄⠉⠄⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠁⠑⠚
⠂⠃⠂⠬⠀⠼⠁⠚⠄⠉⠄⠃⠀⠘⠃⠼⠚⠁
⠀⠀⠀⠌⠒⠩⠼⠓⠀⠶⠼⠃

\[\sqrt[3]{8} =2\]


⠂⠃⠂⠬⠀⠼⠁⠚⠄⠉⠄⠃⠀⠘⠃⠼⠚⠃
⠀⠀⠀⠌⠂⠴⠫⠇⠼⠉

\[^{10}\log 3\]


⠂⠃⠂⠬⠀⠼⠁⠚⠄⠉⠄⠃⠀⠘⠃⠼⠚⠉
⠀⠀⠀⠡⠊⠌⠚⠱⠍

\[_{i}^{j}m\]


⠂⠃⠂⠬⠀⠼⠁⠚⠄⠉⠄⠃⠀⠘⠃⠼⠚⠙
⠀⠀⠀⠭⠄⠌⠝⠈⠖⠼⠁⠩⠽

\[x \cdot \sqrt[n +1]{y}\]


⠂⠃⠂⠬⠀⠼⠁⠚⠄⠉⠄⠃⠀⠘⠃⠼⠚⠑
⠀⠀⠀⠭⠼⠌⠝⠈⠖⠼⠁⠩⠽

\[x \sqrt[n+1]{y}\]


⠂⠃⠂⠬⠀⠼⠁⠚⠄⠉⠄⠃⠀⠘⠃⠼⠚⠋
⠀⠀⠀⠘⠁⠨⠌⠭⠼⠌⠝⠈⠖⠼⠁⠩⠽⠨⠱

\[A^{x \sqrt[n +1]{y}}\]


⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠁⠚⠄⠉⠄⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠁⠑⠁
⠂⠃⠂⠬⠀⠼⠁⠚⠄⠉⠄⠃⠀⠘⠃⠼⠚⠛
⠀⠀⠀⠌⠁⠱⠫⠇⠠⠭⠀⠶⠌⠁⠱⠫⠇⠠⠃⠀⠄⠌⠃⠱⠫⠇⠠⠭

\[^{a}\log x =^{a}\log b \cdot
^{b}\log x\]


⠂⠃⠂⠬⠀⠼⠁⠚⠄⠉⠄⠃⠀⠘⠃⠼⠚⠓
⠀⠀⠀⠁⠄⠨⠌⠝⠳⠍⠨⠱⠨⠩⠽⠳⠭⠨⠱

\[a \cdot
\sqrt[\frac{n}{m}]{\frac{y}{x}}\]


⠼⠁⠚⠄⠉⠄⠉⠀⠔⠙⠊⠵⠿⠀⠡⠎⠀⠛⠵⠉⠀⠵⠇⠉
⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒
⠀⠀⠆⠾⠶⠞⠀⠫⠀⠔⠙⠑⠠⠭⠀⠇⠑⠙⠘⠸⠀⠡⠎⠀⠫⠻⠀⠛⠵⠉⠀⠵⠇⠂⠀⠅
⠬⠑⠀⠕⠑⠀⠵⠇⠵⠩⠹⠉⠀⠖⠯⠱⠇⠕⠮⠉⠀⠔⠀⠗⠀⠯⠎⠉⠅⠞⠉⠀⠱⠃⠤
⠂⠩⠑⠀⠖⠀⠙⠀⠔⠙⠑⠠⠭⠵⠩⠹⠉⠀⠯⠂⠱⠉⠀⠂⠺⠉⠄⠀⠃⠀⠝⠑⠛⠐⠧⠉
⠵⠇⠉⠀⠺⠙⠀⠙⠀⠍⠔⠥⠎⠵⠩⠹⠉⠀⠕⠑⠀⠵⠎⠓⠒⠦⠏⠞⠀⠀⠿⠈⠀⠀⠵⠺
⠷⠀⠔⠙⠑⠠⠭⠵⠩⠹⠉⠀⠥⠀⠗⠀⠵⠇⠀⠫⠯⠋⠳⠛⠞⠄⠀⠂⠎⠀⠬
⠏⠕⠎⠊⠞⠊⠧⠑⠀⠩⠛⠉⠱⠀⠗⠀⠵⠇⠀⠹⠀⠫⠀⠏⠇⠥⠎⠵⠩⠹⠉⠀⠆⠤
⠞⠕⠝⠞⠀⠂⠺⠉⠂⠀⠍⠮⠀⠙⠛⠀⠬⠀⠂⠾⠴⠙⠱⠃⠂⠩⠑⠀⠵⠗⠀⠖⠺⠉⠙⠥
⠅⠭⠉⠀⠥⠀⠙⠀⠏⠇⠥⠎⠵⠩⠹⠉⠀⠹⠀⠑⠀⠵⠎⠓⠒⠦⠏⠞⠀⠀⠿⠈⠀⠀⠧⠍
⠔⠙⠑⠠⠭⠵⠩⠹⠉⠀⠯⠞⠗⠉⠝⠞⠀⠂⠺⠉⠄
⠀⠀⠝⠰⠀⠗⠀⠵⠇⠀⠔⠀⠯⠎⠉⠅⠞⠻⠀⠱⠃⠂⠩⠑⠀⠆⠙⠴⠋⠀⠿⠀⠅⠫⠿
⠟⠚⠑⠅⠞⠊⠧⠱⠇⠥⠮⠵⠩⠹⠉⠎⠂⠀⠙⠁⠀⠙⠀⠉⠙⠑⠀⠫⠿⠀⠫⠋⠰⠉
⠟⠚⠑⠅⠞⠊⠧⠎⠀⠞⠀⠷⠀⠉⠙⠑⠀⠫⠻⠀⠵⠇⠀⠔⠀⠗⠀⠯⠎⠉⠅⠞⠉
⠱⠃⠂⠩⠑⠀⠫⠓⠻⠛⠶⠞⠄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠁⠚⠄⠉⠄⠃⠤⠼⠁⠚⠄⠉⠄⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠁⠑⠃
⠂⠃⠂⠬⠀⠼⠁⠚⠄⠉⠄⠉⠀⠘⠃⠼⠚⠁
⠀⠀⠀⠁⠌⠆⠃⠌⠒⠉

\[a^{2}b^{3}c\]


⠂⠃⠂⠬⠀⠼⠁⠚⠄⠉⠄⠉⠀⠘⠃⠼⠚⠃
⠀⠀⠀⠁⠡⠂⠂⠁⠡⠆⠆⠀⠤⠁⠡⠂⠆⠁⠡⠆⠂

\[a_{11}a_{22} -a_{12}a_{21}\]


⠂⠃⠂⠬⠀⠼⠁⠚⠄⠉⠄⠉⠀⠘⠃⠼⠚⠉
⠀⠀⠀⠋⠡⠂⠣⠥⠡⠂⠠⠂⠀⠥⠡⠆⠜

\[f_{1}(u_{1}, u_{2})\]


⠂⠃⠂⠬⠀⠼⠁⠚⠄⠉⠄⠉⠀⠘⠃⠼⠚⠙
⠀⠀⠀⠭⠌⠈⠖⠼⠉⠱⠭⠌⠤⠒⠀⠶⠭⠌⠴⠀⠶⠼⠁

\[x^{+3}x^{-3} =x^{0} =1\]


⠂⠃⠂⠬⠀⠼⠁⠚⠄⠉⠄⠉⠀⠘⠃⠼⠚⠑
⠀⠀⠀⠆⠭⠌⠒⠀⠳⠀⠼⠉⠫⠰
⠕
⠀⠀⠀⠆⠭⠌⠒⠳⠼⠉⠫⠰

\[\frac{x^{3}}{3!}\]




⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠁⠚⠄⠉⠄⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠁⠑⠉

⠼⠁⠚⠄⠙⠀⠺⠥⠗⠵⠽⠝⠀⠥⠀⠂⠵⠐⠎⠵⠑
⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒

⠀⠀⠠⠟⠥⠁⠙⠗⠁⠞⠺⠥⠗⠵⠽⠝⠀⠶⠕⠑⠀⠠⠟⠥⠒⠊⠋⠊⠵⠬⠗⠉⠙⠑
⠵⠇⠀⠼⠃⠠⠶⠀⠂⠺⠉⠀⠞⠀⠷⠀⠎⠠⠽⠍⠃⠕⠇⠀⠋⠀⠺⠥⠗⠵⠽⠝
⠶⠛⠛⠋⠄⠀⠞⠀⠫⠷⠀⠟⠚⠑⠅⠞⠊⠧⠧⠻⠾⠜⠗⠅⠥⠎⠵⠩⠹⠉⠀⠅⠕⠍⠤
⠃⠔⠬⠗⠞⠶⠀⠫⠯⠇⠩⠦⠞⠄⠀⠙⠀⠟⠚⠑⠅⠞⠊⠧⠀⠱⠮⠞⠀⠁⠑
⠎⠠⠽⠍⠃⠕⠇⠑⠀⠫⠂⠀⠬⠀⠉⠀⠔⠀⠗⠀⠱⠺⠴⠵⠱⠞⠙⠴⠂⠽⠥⠀⠲⠀⠷
⠺⠥⠗⠵⠽⠾⠗⠼⠀⠆⠋⠔⠙⠉⠄
⠀⠀⠵⠇⠉⠂⠀⠬⠀⠖⠵⠩⠛⠉⠂⠀⠮⠀⠿⠀⠉⠀⠥⠍⠀⠫⠑⠀⠙⠗⠊⠞⠦⠂
⠧⠬⠗⠦⠀⠕⠀⠂⠻⠑⠀⠺⠥⠗⠵⠽⠀⠓⠙⠽⠞⠂⠀⠂⠺⠉⠀⠩⠀⠂⠢⠙⠻⠑
⠕⠃⠻⠑⠀⠔⠙⠊⠵⠿⠀⠁⠍⠀⠺⠥⠗⠵⠽⠵⠩⠹⠉⠀⠙⠴⠯⠂⠽⠞⠄

⠂⠃⠂⠬⠀⠼⠁⠚⠄⠙⠀⠘⠃⠼⠚⠁
⠀⠀⠀⠩⠼⠃⠆⠀⠶⠩⠼⠁

\[\sqrt{\frac{2}{2}} =\sqrt{1}\]


⠂⠃⠂⠬⠀⠼⠁⠚⠄⠙⠀⠘⠃⠼⠚⠃
⠀⠀⠀⠩⠁⠈⠖⠃

\[\sqrt{a +b}\]


⠂⠃⠂⠬⠀⠼⠁⠚⠄⠙⠀⠘⠃⠼⠚⠉
⠀⠀⠀⠨⠩⠁⠣⠭⠀⠤⠼⠉⠜⠌⠆⠨⠱

\[\sqrt{a(x -3)^{2}}\]

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠁⠚⠄⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠁⠑⠙
⠂⠃⠂⠬⠀⠼⠁⠚⠄⠙⠀⠘⠃⠼⠚⠙
⠀⠀⠀⠨⠩⠼⠃⠩⠼⠃⠨⠱⠀⠶⠩⠼⠃⠀⠄⠌⠲⠩⠼⠃

\[\sqrt{2 \sqrt{2}} =\sqrt{2} \cdot
\sqrt[4]{2}\]


⠂⠃⠂⠬⠀⠼⠁⠚⠄⠙⠀⠘⠃⠼⠚⠑
⠀⠀⠀⠥⠀⠶⠌⠒⠨⠩⠤⠟⠳⠼⠃⠀⠖⠤⠐⠩⠣⠏⠳⠼⠉⠜⠌⠒⠠
⠀⠀⠀⠀⠀⠖⠣⠟⠳⠼⠃⠜⠌⠆⠿⠱

\[u =\sqrt[3]{-\frac{q}{2} \pm
\sqrt{\left(\frac{p}{3}\right)^{3}
+\left(\frac{q}{2}\right)^{2}}}\]















⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠁⠚⠄⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠁⠑⠑



























⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠁⠚⠄⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠁⠑⠋

⠼⠁⠁⠀⠖⠒⠠⠽⠎⠊⠎
⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶

⠿⠼⠿⠀⠀⠀⠀⠲⠉⠙⠸⠀⠶⠙⠀⠵⠺⠩⠦⠀⠂⠟⠵⠩⠹⠉⠀⠾⠀⠞⠩⠇⠀⠄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠎⠠⠽⠍⠃⠕⠇⠎⠄⠶
⠿⠯⠎⠀⠀⠀⠀⠎⠥⠭⠉⠵⠩⠹⠉
⠿⠯⠏⠀⠀⠀⠀⠟⠙⠥⠅⠞⠵⠩⠹⠉
⠿⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠲⠑⠀⠛⠗⠉⠵⠑⠀⠶⠓⠔⠞⠻⠻⠀⠂⠲⠻⠀⠔⠙⠑⠠⠭⠶
⠿⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠕⠃⠻⠑⠀⠛⠗⠉⠵⠑⠀⠶⠓⠔⠞⠻⠻⠀⠕⠃⠻⠻⠀⠔⠙⠑⠠⠭⠶
⠿⠴⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠅⠝⠳⠏⠋⠞⠀⠞⠀⠶⠅⠗⠩⠎⠂⠀⠅⠥⠟⠻⠶
⠿⠫⠇⠀⠀⠀⠀⠇⠕⠛⠴⠊⠞⠓⠍⠥⠎
⠿⠫⠦⠇⠀⠀⠀⠇⠕⠛⠴⠊⠞⠓⠍⠥⠎⠀⠝⠞⠒⠊⠎
⠿⠫⠲⠇⠀⠀⠀⠇⠕⠛⠴⠊⠞⠓⠍⠥⠎⠀⠙⠥⠒⠊⠎
⠿⠫⠂⠇⠀⠀⠀⠖⠞⠊⠇⠕⠛⠴⠊⠞⠓⠍⠥⠎
⠿⠫⠒⠇⠀⠀⠀⠻⠐⠛⠵⠥⠎⠤⠀⠕⠀⠅⠕⠍⠏⠇⠷⠉⠞⠜⠗⠇⠕⠛⠴⠊⠞⠓⠤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠍⠥⠎
⠿⠫⠑⠀⠀⠀⠀⠭⠏⠕⠝⠉⠞⠊⠒⠋⠲⠅⠞⠚
⠿⠫⠝⠀⠀⠀⠀⠝⠥⠍⠻⠥⠎
⠿⠫⠷⠀⠀⠀⠀⠴⠛⠥⠍⠉⠞
⠿⠮⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠦⠛⠗⠁⠇
⠿⠮⠮⠀⠀⠀⠀⠙⠕⠏⠏⠽⠔⠦⠛⠗⠁⠇
⠿⠮⠴⠀⠀⠀⠀⠥⠍⠇⠡⠋⠔⠦⠛⠗⠁⠇
⠿⠮⠮⠴⠀⠀⠀⠓⠳⠟⠉⠔⠦⠛⠗⠁⠇
⠿⠮⠰⠒⠀⠀⠀⠂⠲⠿⠀⠔⠦⠛⠗⠁⠇
⠿⠮⠒⠀⠀⠀⠀⠕⠃⠻⠿⠀⠔⠦⠛⠗⠁⠇
⠿⠘⠮⠀⠀⠀⠀⠔⠦⠛⠗⠁⠇⠀⠆⠻⠀⠴⠞
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠁⠑⠛
⠿⠈⠇⠀⠀⠀⠀⠔⠦⠛⠗⠒⠾⠗⠼
⠿⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠃⠇⠩⠞⠥⠎⠾⠗⠼
⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠃⠇⠩⠞⠥⠎⠏⠞
⠿⠈⠙⠀⠀⠀⠀⠗⠲⠙⠿⠀⠠⠙⠀⠶⠋⠀⠏⠴⠞⠊⠑⠟⠑⠀⠁⠃⠇⠩⠞⠥⠶
⠿⠯⠙⠀⠀⠀⠀⠛⠮⠿⠀⠙⠽⠞⠁⠀⠩⠀⠙⠊⠋⠋⠻⠉⠵⠵⠩⠹⠉
⠿⠼⠇⠀⠀⠀⠀⠇⠊⠍⠿
⠿⠼⠇⠰⠒⠀⠀⠇⠊⠍⠿⠀⠔⠋⠻⠊⠕⠗
⠿⠼⠇⠒⠀⠀⠀⠇⠊⠍⠿⠀⠎⠥⠏⠻⠊⠕⠗


⠼⠁⠁⠄⠁⠀⠋⠲⠅⠞⠚⠉
⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒

⠿⠼⠿⠀⠀⠲⠉⠙⠸⠀⠶⠙⠀⠵⠺⠩⠦⠀⠂⠟⠵⠩⠹⠉⠀⠾⠀⠞⠩⠇⠀⠄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠎⠠⠽⠍⠃⠕⠇⠎⠄⠶
⠿⠯⠎⠀⠀⠎⠥⠭⠉⠵⠩⠹⠉
⠿⠯⠏⠀⠀⠟⠙⠥⠅⠞⠵⠩⠹⠉
⠿⠡⠀⠀⠀⠂⠲⠑⠀⠛⠗⠉⠵⠑⠀⠶⠂⠲⠻⠀⠔⠙⠑⠠⠭⠶
⠿⠌⠀⠀⠀⠕⠃⠻⠑⠀⠛⠗⠉⠵⠑⠀⠶⠕⠃⠻⠻⠀⠔⠙⠑⠠⠭⠶
⠿⠴⠀⠀⠀⠤⠅⠝⠳⠏⠋⠞⠀⠞⠀⠶⠅⠗⠩⠎⠂⠀⠅⠥⠟⠻⠶

⠀⠀⠃⠍⠀⠎⠥⠭⠉⠤⠀⠥⠀⠟⠙⠥⠅⠞⠵⠩⠹⠉⠀⠂⠺⠉⠀⠂⠲⠑⠀⠥
⠕⠃⠻⠑⠀⠛⠗⠉⠵⠉⠀⠯⠍⠜⠠⠮⠀⠗⠀⠂⠢⠇⠁⠯⠀⠩⠀⠂⠲⠑⠀⠥
⠕⠃⠻⠑⠀⠔⠙⠊⠵⠿⠀⠬⠙⠯⠯⠃⠉⠄⠀⠗⠀⠂⠮⠂⠩⠑⠀⠋⠛⠉⠙⠀⠺⠙⠀⠔
⠗⠀⠃⠗⠁⠊⠟⠑⠱⠞⠀⠵⠝⠀⠬⠀⠂⠲⠑⠀⠛⠗⠉⠵⠑⠀⠖⠯⠯⠃⠉⠄⠀⠢⠀⠷
⠡⠀⠬⠀⠛⠗⠉⠵⠖⠛⠁⠃⠉⠀⠋⠛⠉⠙⠉⠀⠌⠙⠨⠀⠾⠶⠞⠀⠳⠃⠸⠻⠂⠩⠑
⠫⠀⠇⠑⠑⠗⠵⠩⠹⠉⠄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠁⠁⠤⠼⠁⠁⠄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠁⠑⠓
⠂⠃⠂⠬⠀⠼⠁⠁⠄⠁⠀⠘⠃⠼⠚⠁
⠀⠀⠀⠯⠎⠀⠁⠡⠰⠝

\[\sum a_{\nu}\]


⠂⠃⠂⠬⠀⠼⠁⠁⠄⠁⠀⠘⠃⠼⠚⠃
⠀⠀⠀⠯⠎⠡⠰⠝⠈⠶⠼⠁⠌⠼⠿⠀⠁⠡⠰⠝

\[\sum_{\nu =1}^{\infty} a_{\nu}\]


⠂⠃⠂⠬⠀⠼⠁⠁⠄⠁⠀⠘⠃⠼⠚⠉
⠀⠀⠀⠯⠎⠨⠡⠅⠡⠂⠀⠶⠼⠁⠨⠱⠨⠌⠝⠡⠂⠨⠱

\[\sum_{k_{1} =1}^{n_{1}}\]



⠼⠁⠁⠄⠃⠀⠇⠕⠛⠴⠊⠞⠓⠍⠥⠎⠤⠀⠥
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠭⠏⠕⠝⠉⠞⠊⠒⠋⠲⠅⠞⠚⠉
⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒

⠿⠫⠇⠀⠀⠀⠇⠕⠛⠴⠊⠞⠓⠍⠥⠎
⠿⠫⠦⠇⠀⠀⠇⠕⠛⠴⠊⠞⠓⠍⠥⠎⠀⠝⠞⠒⠊⠎
⠿⠫⠲⠇⠀⠀⠇⠕⠛⠴⠊⠞⠓⠍⠥⠎⠀⠙⠥⠒⠊⠎
⠿⠫⠂⠇⠀⠀⠖⠞⠊⠇⠕⠛⠴⠊⠞⠓⠍⠥⠎
⠿⠫⠒⠇⠀⠀⠻⠐⠛⠵⠥⠎⠤⠀⠕⠀⠅⠕⠍⠏⠇⠷⠉⠞⠜⠗⠇⠕⠛⠴⠊⠞⠓⠍⠥⠎
⠿⠫⠑⠀⠀⠀⠭⠏⠕⠝⠉⠞⠊⠒⠋⠲⠅⠞⠚
⠿⠫⠝⠀⠀⠀⠝⠥⠍⠻⠥⠎
⠿⠫⠷⠀⠀⠀⠴⠛⠥⠍⠉⠞
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠁⠁⠄⠁⠤⠼⠁⠁⠄⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠁⠑⠊
⠀⠀⠬⠀⠕⠃⠉⠀⠂⠡⠯⠋⠓⠞⠉⠀⠎⠠⠽⠍⠃⠕⠇⠑⠀⠂⠺⠉⠀⠛⠹⠻⠍⠁⠤
⠠⠮⠉⠀⠋⠀⠁⠑⠀⠧⠴⠊⠖⠞⠉⠀⠗⠀⠆⠞⠋⠉⠙⠉⠀⠅⠵⠺⠢⠞⠎⠠⠽⠍⠤
⠃⠕⠇⠑⠀⠔⠀⠗⠀⠱⠺⠴⠵⠱⠞⠀⠤⠺⠉⠙⠑⠞⠄⠀⠬⠀⠎⠠⠽⠍⠃⠕⠇⠑⠀⠔
⠗⠀⠃⠗⠁⠊⠟⠑⠱⠞⠀⠾⠶⠉⠀⠑⠃⠉⠋⠀⠂⠏⠺⠇⠀⠋⠀⠛⠮⠤⠀⠩⠀⠌⠀⠋
⠅⠇⠫⠯⠂⠱⠉⠑⠀⠅⠵⠺⠢⠞⠎⠠⠽⠍⠃⠕⠇⠑⠄
⠀⠀⠆⠛⠔⠝⠞⠀⠙⠀⠴⠛⠥⠍⠉⠞⠀⠞⠀⠫⠷⠀⠖⠅⠳⠝⠙⠘⠥⠎⠵⠩⠹⠉
⠶⠵⠍⠀⠂⠃⠂⠬⠀⠋⠀⠵⠇⠉⠀⠕⠀⠛⠮⠤⠀⠃⠵⠺⠄⠀⠅⠇⠫⠃⠥⠹⠾⠁⠤
⠃⠉⠶⠂⠀⠙⠴⠋⠀⠿⠀⠖⠀⠙⠀⠎⠠⠽⠍⠃⠕⠇⠀⠖⠱⠮⠉⠄⠀⠔⠀⠂⠻⠉
⠐⠋⠟⠉⠀⠍⠮⠀⠫⠀⠇⠑⠑⠗⠵⠩⠹⠉⠀⠵⠺⠀⠎⠠⠽⠍⠃⠕⠇⠀⠥⠀⠴⠛⠥⠤
⠍⠉⠞⠀⠾⠶⠉⠄
⠀⠀⠿⠀⠾⠀⠛⠙⠐⠎⠵⠸⠀⠂⠵⠐⠇⠘⠂⠀⠬⠑⠀⠎⠠⠽⠍⠃⠕⠇⠑⠀⠞⠀⠷
⠁⠟⠯⠍⠫⠉⠀⠫⠇⠩⠞⠥⠎⠵⠩⠹⠉⠀⠋⠀⠅⠵⠺⠢⠞⠎⠠⠽⠍⠃⠕⠤
⠇⠑⠀⠀⠿⠻⠀⠀⠥⠀⠑⠀⠔⠀⠗⠀⠱⠺⠴⠵⠱⠞⠀⠳⠃⠸⠉⠀⠃⠥⠹⠾⠁⠃⠉
⠵⠀⠃⠊⠇⠙⠉⠄⠀⠵⠍⠀⠂⠃⠂⠬⠀⠅⠀⠋⠀⠀⠿⠫⠇⠀⠀⠌⠀⠀⠿⠻⠇⠕⠛
⠯⠂⠱⠉⠀⠂⠺⠉⠀⠶⠎⠬⠓⠑⠀⠦⠼⠉⠄⠋⠀⠅⠵⠺⠢⠞⠎⠠⠽⠍⠃⠕⠤
⠇⠑⠴⠶⠄⠀⠬⠑⠀⠌⠐⠙⠨⠑⠀⠎⠙⠀⠐⠇⠛⠻⠂⠀⠂⠅⠉⠀⠚⠹⠀⠙⠢⠞
⠵⠺⠑⠨⠍⠜⠠⠮⠘⠀⠪⠂⠀⠺⠕⠀⠛⠮⠤⠀⠥⠀⠅⠇⠫⠯⠂⠱⠉⠑⠀⠅⠵⠤
⠺⠢⠞⠎⠠⠽⠍⠃⠕⠇⠑⠀⠂⠲⠱⠬⠙⠉⠀⠂⠺⠉⠂⠀⠫⠑⠀⠉⠛⠻⠑⠀⠂⠳⠤
⠫⠾⠊⠭⠥⠀⠞⠀⠗⠀⠱⠺⠴⠵⠱⠞⠀⠯⠺⠓⠞⠀⠂⠺⠉⠀⠂⠎⠀⠕⠀⠃⠍
⠇⠿⠉⠙⠉⠀⠫⠑⠀⠤⠞⠗⠡⠞⠓⠀⠞⠀⠤⠫⠵⠽⠞⠀⠂⠢⠅⠭⠉⠙⠉
⠎⠠⠽⠍⠃⠕⠇⠉⠀⠝⠀⠂⠢⠡⠎⠯⠂⠑⠞⠀⠂⠺⠉⠀⠅⠄

⠂⠃⠂⠬⠀⠼⠁⠁⠄⠃⠀⠘⠃⠼⠚⠁
⠀⠀⠀⠌⠂⠴⠫⠇⠼⠉

\[^{10}\log 3\]


⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠁⠁⠄⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠁⠋⠚
⠂⠃⠂⠬⠀⠼⠁⠁⠄⠃⠀⠘⠃⠼⠚⠃
⠀⠀⠀⠫⠦⠇⠀⠣⠼⠉⠀⠤⠭⠜

\[\ln (3 -x)\]


⠂⠃⠂⠬⠀⠼⠁⠁⠄⠃⠀⠘⠃⠼⠚⠉
⠀⠀⠀⠌⠁⠱⠫⠇⠠⠭⠀⠶⠌⠁⠱⠫⠇⠠⠃⠀⠄⠌⠃⠱⠫⠇⠠⠭

\[^{a}\log x =^{a}\log b \cdot
^{b}\log x\]


⠂⠃⠂⠬⠀⠼⠁⠁⠄⠃⠀⠘⠃⠼⠚⠙
⠀⠀⠀⠫⠑⠔⠀⠣⠵⠜⠀⠶⠫⠑⠀⠣⠵⠜

\[\exp'(z) =\exp (z)\]


⠂⠃⠂⠬⠀⠼⠁⠁⠄⠃⠀⠘⠃⠼⠚⠑
⠀⠀⠀⠫⠑⠠⠵⠀⠒⠶⠯⠎⠡⠅⠈⠶⠼⠚⠌⠼⠿⠀⠆⠵⠌⠅⠳⠅⠫⠰

\[\exp z :=\sum_{k =0}^{\infty}
\frac{z^{k}}{k!}\]



⠼⠁⠁⠄⠉⠀⠔⠦⠛⠗⠒⠤⠀⠥⠀⠙⠊⠋⠋⠻⠉⠞⠊⠒⠗⠑⠹⠝⠥
⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒

⠿⠮⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠦⠛⠗⠁⠇
⠿⠮⠮⠀⠀⠀⠀⠙⠕⠏⠏⠽⠔⠦⠛⠗⠁⠇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠁⠁⠄⠃⠤⠼⠁⠁⠄⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠁⠋⠁
⠿⠮⠴⠀⠀⠀⠀⠥⠍⠇⠡⠋⠔⠦⠛⠗⠁⠇
⠿⠮⠮⠴⠀⠀⠀⠓⠳⠟⠉⠔⠦⠛⠗⠁⠇
⠿⠮⠰⠒⠀⠀⠀⠂⠲⠿⠀⠔⠦⠛⠗⠁⠇
⠿⠮⠒⠀⠀⠀⠀⠕⠃⠻⠿⠀⠔⠦⠛⠗⠁⠇
⠿⠘⠮⠀⠀⠀⠀⠔⠦⠛⠗⠁⠇⠀⠆⠻⠀⠴⠞
⠿⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠲⠑⠀⠛⠗⠉⠵⠑⠀⠶⠂⠲⠻⠀⠔⠙⠑⠠⠭⠶
⠿⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠕⠃⠻⠑⠀⠛⠗⠉⠵⠑⠀⠶⠕⠃⠻⠻⠀⠔⠙⠑⠠⠭⠶
⠿⠈⠇⠀⠀⠀⠀⠔⠦⠛⠗⠒⠾⠗⠼
⠿⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠃⠇⠩⠞⠥⠎⠾⠗⠼
⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠃⠇⠩⠞⠥⠎⠏⠞
⠿⠈⠙⠀⠀⠀⠀⠗⠲⠙⠿⠀⠠⠙⠀⠶⠋⠀⠏⠴⠞⠊⠑⠟⠑⠀⠁⠃⠇⠩⠞⠥⠶
⠿⠯⠙⠀⠀⠀⠀⠛⠮⠿⠀⠙⠽⠞⠁⠀⠩⠀⠙⠊⠋⠋⠻⠉⠵⠵⠩⠹⠉
⠿⠼⠇⠀⠀⠀⠀⠇⠊⠍⠿
⠿⠼⠇⠰⠒⠀⠀⠇⠊⠍⠿⠀⠔⠋⠻⠊⠕⠗
⠿⠼⠇⠒⠀⠀⠀⠇⠊⠍⠿⠀⠎⠥⠏⠻⠊⠕⠗

⠀⠀⠂⠲⠑⠀⠥⠀⠕⠃⠻⠑⠀⠛⠗⠉⠵⠉⠀⠂⠺⠉⠀⠯⠍⠜⠠⠮⠀⠗⠀⠂⠢⠇⠁⠯
⠩⠀⠂⠲⠑⠀⠥⠀⠕⠃⠻⠑⠀⠔⠙⠊⠵⠿⠀⠬⠙⠯⠯⠃⠉⠄⠀⠗⠀⠂⠮⠂⠩⠑
⠋⠛⠉⠙⠀⠛⠃⠀⠍⠀⠵⠝⠀⠬⠀⠂⠲⠑⠀⠛⠗⠉⠵⠑⠀⠖⠄⠀⠢⠀⠷⠀⠙⠡
⠋⠛⠉⠙⠉⠀⠌⠙⠨⠀⠾⠶⠞⠀⠳⠃⠸⠻⠂⠩⠑⠀⠫⠀⠇⠑⠑⠗⠵⠩⠹⠉⠄

⠂⠃⠂⠬⠀⠼⠁⠁⠄⠉⠀⠘⠃⠼⠚⠁
⠀⠀⠀⠮⠡⠁⠌⠃⠀⠄⠄⠄

\[\int_{a}^{b} ...\]



⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠁⠁⠄⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠁⠋⠃
⠂⠃⠂⠬⠀⠼⠁⠁⠄⠉⠀⠘⠃⠼⠚⠃
⠀⠀⠀⠮⠨⠡⠭⠡⠅⠈⠤⠼⠁⠨⠱⠨⠌⠭⠡⠅⠈⠖⠼⠁⠨⠱

\[\int_{x_{k -1}}^{x_{k +1}}\]


⠂⠃⠂⠬⠀⠼⠁⠁⠄⠉⠀⠘⠃⠼⠚⠉
⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠶⠮⠡⠴⠌⠒⠀⠭⠌⠆⠙⠭⠠
⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠈⠇⠼⠁⠒⠭⠌⠒⠈⠇⠡⠴⠌⠒

\[A =\int_{0}^{3} x^{2}dx =\left|
\frac{1}{3} x^{3} \right|_{0}^{3}\]


⠂⠃⠂⠬⠀⠼⠁⠁⠄⠉⠀⠘⠃⠼⠚⠙
⠀⠀⠀⠑⠨⠌⠰⠁⠀⠖⠮⠡⠴⠌⠭⠀⠆⠋⠡⠂⠣⠥⠜⠳⠋⠡⠆⠣⠥⠜⠰⠠⠙⠥⠨⠱

\[e^{\alpha +\int_{0}^{x}
\frac{f_{1}(u)}{f_{2}(u)} du}\]


⠂⠃⠂⠬⠀⠼⠁⠁⠄⠉⠀⠘⠃⠼⠚⠑
⠀⠀⠀⠼⠇⠡⠝⠈⠒⠂⠼⠿⠠⠂⠀⠼⠇⠡⠓⠈⠒⠂⠼⠚

\[\lim_{n \to \infty}, \; \lim_{h
\to 0}\]


⠂⠃⠂⠬⠀⠼⠁⠁⠄⠉⠀⠘⠃⠼⠚⠋
⠀⠀⠀⠑⠨⠌⠼⠇⠐⠡⠭⠀⠒⠂⠭⠡⠴⠐⠱⠀⠋⠣⠭⠜⠨⠱

\[e^{\lim_{x \to x_{0}} f(x)}\]


⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠁⠁⠄⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠁⠋⠉



























⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠁⠁⠄⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠁⠋⠙

⠼⠁⠃⠀⠍⠉⠛⠉⠇⠶⠗⠑
⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶

⠿⠐⠷⠀⠀⠀⠯⠱⠺⠩⠋⠦⠀⠪⠋⠋⠝⠉⠙⠑⠀⠅⠇⠁⠭⠻
⠿⠐⠾⠀⠀⠀⠯⠱⠺⠩⠋⠦⠀⠱⠮⠉⠙⠑⠀⠅⠇⠁⠭⠻
⠿⠨⠨⠝⠀⠀⠍⠉⠯⠀⠗⠀⠝⠸⠉⠀⠵⠇⠉
⠿⠨⠨⠵⠀⠀⠍⠉⠯⠀⠗⠀⠛⠵⠉⠀⠵⠇⠉
⠿⠨⠨⠟⠀⠀⠍⠉⠯⠀⠗⠀⠗⠐⠝⠒⠉⠀⠵⠇⠉
⠿⠨⠨⠗⠀⠀⠍⠉⠯⠀⠗⠀⠗⠑⠑⠟⠉⠀⠵⠇⠉
⠿⠨⠨⠉⠀⠀⠍⠉⠯⠀⠗⠀⠅⠕⠍⠏⠇⠑⠠⠭⠉⠀⠵⠇⠉
⠿⠨⠨⠓⠀⠀⠍⠉⠯⠀⠗⠀⠠⠟⠥⠁⠞⠻⠝⠊⠕⠝⠉
⠿⠨⠨⠏⠀⠀⠟⠚⠑⠅⠞⠊⠧⠑⠀⠯⠗⠁⠙⠑
⠿⠯⠕⠀⠀⠀⠇⠑⠑⠗⠑⠀⠍⠉⠯
⠿⠯⠁⠀⠀⠀⠒⠑⠏⠓
⠿⠯⠂⠀⠀⠀⠋⠀⠁⠑
⠿⠯⠢⠀⠀⠀⠿⠀⠛⠃
⠿⠯⠑⠀⠀⠀⠾⠀⠽⠷⠉⠞⠀⠧⠠⠔
⠿⠔⠯⠑⠀⠀⠾⠀⠝⠀⠽⠷⠉⠞⠀⠧⠠⠔
⠿⠯⠔⠀⠀⠀⠓⠞⠀⠵⠍⠀⠽⠷⠉⠞⠠⠔
⠿⠣⠄⠀⠀⠀⠾⠀⠮⠓⠒⠞⠉⠀⠔⠂⠀⠾⠀⠞⠩⠇⠍⠉⠯⠀⠧⠠⠔
⠿⠣⠶⠀⠀⠀⠾⠀⠮⠓⠒⠞⠉⠀⠔⠀⠕⠀⠛⠹⠠⠔
⠿⠜⠂⠀⠀⠀⠮⠓⠜⠇⠞⠂⠀⠾⠀⠕⠃⠻⠍⠉⠯⠀⠧⠠⠔
⠿⠜⠶⠀⠀⠀⠮⠓⠜⠇⠞⠀⠕⠀⠾⠀⠛⠹⠠⠔
⠿⠩⠄⠀⠀⠀⠤⠫⠘⠞⠀⠞⠠⠔
⠿⠬⠄⠀⠀⠀⠯⠱⠝⠊⠞⠞⠉⠀⠞⠠⠔
⠿⠡⠄⠀⠀⠀⠤⠍⠔⠙⠻⠞⠀⠥⠍⠂⠀⠕⠑⠠⠔
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠁⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠁⠋⠑
⠿⠌⠄⠀⠀⠀⠎⠠⠽⠭⠑⠞⠗⠊⠱⠑⠀⠙⠊⠋⠋⠻⠉⠵⠠⠔
⠿⠦⠀⠀⠀⠀⠠⠉⠴⠞⠿⠊⠱⠿⠀⠟⠙⠥⠅⠞⠀⠶⠍⠒⠅⠗⠣⠵⠶⠠⠔
⠿⠈⠇⠀⠀⠀⠎⠉⠅⠗⠞⠻⠀⠾⠗⠼⠂⠀⠏⠀⠮
⠿⠔⠀⠀⠀⠀⠾⠗⠼⠀⠩⠀⠍⠴⠅⠬⠗⠥⠀⠋⠀⠅⠕⠍⠏⠇⠷⠉⠞⠜⠗⠑⠀⠍⠉⠤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠉
⠿⠌⠉⠀⠀⠀⠓⠕⠹⠯⠂⠽⠞⠿⠀⠠⠉⠀⠩⠀⠍⠴⠅⠬⠗⠥⠀⠋⠀⠅⠕⠍⠤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⠇⠷⠉⠞⠜⠗⠑⠀⠍⠉⠛⠉

⠠⠔⠀⠢⠀⠬⠉⠀⠎⠠⠽⠍⠃⠕⠇⠉⠀⠾⠀⠫⠀⠇⠑⠑⠗⠵⠩⠹⠉⠀⠵⠀⠂⠑⠉⠂
⠀⠀⠀⠝⠰⠀⠊⠓⠉⠀⠙⠛⠀⠝⠀⠶⠎⠬⠓⠑⠀⠦⠼⠑⠀⠕⠏⠻⠐⠝⠎⠤⠀⠥
⠀⠀⠀⠗⠽⠐⠝⠎⠵⠩⠹⠉⠴⠶⠄

⠀⠀⠬⠀⠎⠠⠽⠍⠃⠕⠇⠑⠀⠋⠀⠬⠀⠂⠾⠴⠙⠍⠉⠛⠉⠀⠶⠍⠉⠯⠀⠗⠀⠝⠸⠉
⠵⠇⠉⠂⠀⠗⠀⠛⠵⠉⠀⠵⠇⠉⠀⠥⠎⠺⠄⠶⠀⠎⠙⠀⠋⠑⠾⠑⠀⠯⠃⠊⠇⠙⠑
⠡⠎⠀⠙⠗⠩⠀⠃⠗⠁⠊⠟⠑⠵⠩⠹⠉⠄⠀⠎⠀⠎⠙⠀⠝⠀⠩⠀⠃⠥⠹⠾⠁⠃⠉
⠞⠀⠖⠅⠳⠝⠙⠘⠥⠀⠵⠀⠤⠾⠶⠉⠄⠀⠜⠸⠑⠀⠎⠠⠽⠍⠃⠕⠇⠑⠂⠀⠬⠀⠓⠗
⠝⠀⠂⠡⠯⠇⠊⠾⠑⠞⠀⠎⠙⠂⠀⠂⠙⠉⠀⠖⠒⠕⠛⠀⠯⠃⠊⠇⠙⠑⠞⠀⠂⠺⠉⠄

⠂⠃⠂⠬⠀⠼⠁⠃⠀⠘⠃⠼⠚⠁
⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠩⠄⠘⠃

\[A \cup B\]


⠂⠃⠂⠬⠀⠼⠁⠃⠀⠘⠃⠼⠚⠃
⠀⠀⠀⠘⠇⠀⠡⠄⠣⠘⠍⠀⠬⠄⠘⠝⠜⠠
⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠣⠘⠇⠀⠡⠄⠘⠍⠜⠀⠩⠄⠣⠘⠇⠀⠡⠄⠘⠝⠜

\[L \setminus (M \cap N)

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠁⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠁⠋⠋

=(L \setminus M) \cup (L \setminus
N)\]


⠂⠃⠂⠬⠀⠼⠁⠃⠀⠘⠃⠼⠚⠉
⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠌⠄⠘⠃⠀⠶⠘⠃⠀⠌⠄⠘⠁

\[A \triangle B =B \triangle A\]


⠂⠃⠂⠬⠀⠼⠁⠃⠀⠘⠃⠼⠚⠙
⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠬⠄⠘⠥⠀⠶⠐⠷⠼⠉⠠⠂⠀⠼⠑⠠⠂⠀⠼⠛⠐⠾

\[A \cap U =\{3,5,7\}\]


⠂⠃⠂⠬⠀⠼⠁⠃⠀⠘⠃⠼⠚⠑
⠀⠀⠀⠐⠷⠗⠕⠞⠠⠂⠀⠛⠗⠳⠝⠐⠾⠀⠩⠄⠐⠷⠛⠑⠇⠃⠠⠂⠠
⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠇⠁⠥⠐⠾⠀⠶⠐⠷⠗⠕⠞⠠⠂⠀⠛⠗⠳⠝⠠⠂⠀⠛⠑⠇⠃⠠⠂⠠
⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠇⠁⠥⠐⠾

\[\{\text{rot, grün}\} \cup
\{\text{gelb, blau}\} =\{\text{rot,
grün, gelb, blau}\}\]


⠂⠃⠂⠬⠀⠼⠁⠃⠀⠘⠃⠼⠚⠋
⠀⠀⠀⠐⠷⠛⠑⠗⠁⠙⠑⠀⠨⠵⠁⠓⠇⠑⠝⠐⠾⠀⠬⠄⠐⠷⠥⠝⠛⠑⠗⠁⠙⠑⠠
⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠵⠁⠓⠇⠑⠝⠐⠾⠀⠶⠯⠕

\[\{\text{gerade Zahlen}\} \cap


⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠁⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠁⠋⠛

\{\text{ungerade Zahlen}\}
=\varnothing\]


⠂⠃⠂⠬⠀⠼⠁⠃⠀⠘⠃⠼⠚⠛
⠀⠀⠀⠯⠂⠭⠀⠯⠑⠘⠃

\[\forall x \in B\]


⠂⠃⠂⠬⠀⠼⠁⠃⠀⠘⠃⠼⠚⠓
⠀⠀⠀⠣⠘⠁⠀⠌⠄⠘⠃⠜⠌⠉⠀⠶⠘⠁⠌⠉⠀⠩⠄⠘⠃

\[(A \triangle B)^{c} =A^{c} \cup
B\]


⠂⠃⠂⠬⠀⠼⠁⠃⠀⠘⠃⠼⠚⠊
⠀⠀⠀⠨⠨⠝⠀⠣⠶⠨⠨⠵⠀⠣⠶⠨⠨⠟

\[\mathbb{N} \subseteq \mathbb{Z}
\subseteq \mathbb{Q}\]









⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠁⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠁⠋⠓

⠼⠁⠉⠀⠇⠕⠛⠊⠅
⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶

⠿⠬⠂⠀⠀⠀⠀⠥
⠿⠩⠂⠀⠀⠀⠀⠕
⠿⠒⠔⠀⠀⠀⠀⠝
⠿⠶⠶⠕⠀⠀⠀⠏⠋⠩⠇⠀⠝⠰⠀⠗⠞⠎⠀⠞⠀⠙⠕⠏⠏⠽⠞⠷⠀⠱⠁⠋⠞⠀⠥
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠫⠋⠰⠻⠀⠎⠏⠊⠞⠵⠑⠀⠶⠊⠍⠏⠇⠊⠅⠐⠝⠎⠏⠋⠩⠇⠶
⠿⠪⠶⠶⠕⠀⠀⠙⠕⠏⠏⠽⠏⠋⠩⠇⠀⠞⠀⠙⠕⠏⠏⠽⠞⠷⠀⠱⠁⠋⠞
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠜⠠⠟⠥⠊⠧⠒⠉⠵⠏⠋⠩⠇⠶

⠀⠀⠬⠀⠎⠠⠽⠍⠃⠕⠇⠑⠀⠋⠀⠦⠥⠴⠂⠀⠦⠕⠴⠀⠥⠀⠦⠝⠴⠀⠂⠺⠉⠀⠝⠰
⠫⠷⠀⠇⠑⠑⠗⠵⠩⠹⠉⠂⠀⠖⠯⠱⠇⠕⠮⠉⠀⠖⠀⠙⠀⠋⠛⠉⠙⠑⠀⠵⠩⠹⠉
⠯⠂⠱⠉⠀⠶⠎⠬⠓⠑⠀⠦⠼⠑⠀⠕⠏⠻⠐⠝⠎⠤⠀⠥⠀⠗⠽⠐⠝⠎⠵⠩⠤
⠹⠉⠴⠶⠄
⠀⠀⠬⠀⠊⠍⠏⠇⠊⠅⠐⠝⠎⠤⠀⠥⠀⠜⠠⠟⠥⠊⠧⠒⠉⠵⠏⠋⠩⠇⠑⠀⠾⠶⠉
⠵⠺⠀⠇⠑⠑⠗⠵⠩⠹⠉⠄⠀⠂⠹⠯⠾⠗⠼⠉⠑⠀⠏⠋⠩⠇⠑⠀⠂⠺⠉⠀⠩
⠍⠕⠙⠥⠇⠴⠑⠀⠏⠋⠩⠇⠑⠀⠙⠴⠯⠂⠽⠞⠀⠶⠎⠬⠓⠑⠀⠦⠼⠛⠄⠁⠀⠍⠕⠤
⠙⠥⠇⠴⠑⠀⠏⠋⠩⠇⠑⠴⠶⠄

⠂⠃⠂⠬⠀⠼⠁⠉⠀⠘⠃⠼⠚⠁
⠀⠀⠀⠼⠉⠀⠞⠑⠊⠇⠞⠀⠭⠀⠬⠂⠭⠀⠪⠶⠼⠁⠚
⠕⠀⠔⠀⠂⠟⠤⠀⠃⠵⠺⠄⠀⠅⠵⠱⠞⠒
⠀⠀⠀⠼⠉⠀⠀⠞⠩⠇⠞⠀⠀⠭⠀⠬⠂⠭⠀⠪⠶⠼⠁⠚
⠃⠵⠺⠄⠒
⠀⠀⠀⠼⠉⠀⠠⠄⠞⠩⠇⠞⠠⠄⠀⠭⠀⠬⠂⠭⠀⠪⠶⠼⠁⠚
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠁⠋⠊

\[3 \; \text{teilt} \; x \land x
\leq 10\]


⠂⠃⠂⠬⠀⠼⠁⠉⠀⠘⠃⠼⠚⠃
⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠒⠒⠕⠀⠘⠃⠀⠪⠶⠶⠕⠀⠒⠔⠘⠁⠀⠩⠂⠘⠃

\[A \rightarrow B \Leftrightarrow
\lnot A \lor B \]



















⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠁⠛⠚

⠼⠁⠙⠀⠯⠕⠍⠑⠞⠗⠬⠂⠀⠞⠗⠊⠛⠕⠝⠕⠍⠑⠞⠗⠬⠀⠥
⠀⠀⠀⠀⠧⠑⠅⠞⠢⠉
⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶


⠼⠁⠙⠄⠁⠀⠯⠕⠍⠑⠞⠗⠊⠱⠑⠀⠎⠠⠽⠍⠃⠕⠇⠑
⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒

⠿⠻⠲⠀⠀⠀⠙⠗⠩⠑⠨
⠿⠻⠴⠀⠀⠀⠅⠗⠩⠎
⠿⠻⠶⠀⠀⠀⠠⠟⠥⠁⠙⠗⠁⠞
⠿⠻⠿⠀⠀⠀⠗⠞⠑⠨⠀⠶⠙⠀⠵⠺⠩⠦⠀⠂⠟⠵⠩⠹⠉⠀⠾⠀⠞⠩⠇⠀⠄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠎⠠⠽⠍⠃⠕⠇⠎⠄⠶
⠿⠻⠢⠀⠀⠀⠗⠓⠕⠍⠃⠥⠎
⠿⠻⠖⠀⠀⠀⠏⠴⠁⠟⠽⠕⠛⠗⠁⠭
⠿⠻⠔⠀⠀⠀⠂⠹⠍⠑⠮⠻
⠿⠻⠪⠀⠀⠀⠺⠔⠅⠽
⠿⠻⠦⠀⠀⠀⠗⠞⠻⠀⠺⠔⠅⠽
⠿⠻⠒⠂⠀⠀⠤⠀⠥⠓⠗⠵⠩⠛⠻⠎⠔⠝
⠿⠻⠐⠒⠀⠀⠛⠀⠑⠀⠥⠓⠗⠵⠩⠛⠻⠎⠔⠝
⠿⠨⠒⠀⠀⠀⠵⠎⠋⠁⠮⠉⠙⠑⠀⠍⠴⠅⠬⠗⠥⠀⠋⠀⠾⠗⠑⠨⠑⠀⠶⠺⠁⠁⠛⠤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠗⠞⠻⠀⠾⠗⠼⠀⠳⠀⠂⠶⠻⠉⠀⠃⠥⠹⠾⠁⠃⠉⠶
⠿⠨⠣⠀⠀⠀⠵⠎⠋⠁⠮⠉⠙⠑⠀⠍⠴⠅⠬⠗⠥⠀⠋⠀⠃⠕⠛⠉⠀⠶⠃⠕⠛⠉⠀⠳
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠶⠻⠉⠀⠎⠠⠽⠍⠃⠕⠇⠉⠶
⠿⠨⠒⠂⠀⠀⠵⠎⠋⠁⠮⠉⠙⠑⠀⠍⠴⠅⠬⠗⠥⠀⠋⠀⠧⠑⠅⠞⠕⠗⠀⠶⠏⠋⠩⠇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠀⠂⠶⠻⠉⠀⠎⠠⠽⠍⠃⠕⠇⠉⠶
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠁⠙⠤⠼⠁⠙⠄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠁⠛⠁
⠿⠒⠂⠀⠀⠀⠍⠴⠅⠬⠗⠥⠀⠋⠀⠧⠑⠅⠞⠕⠗⠀⠶⠏⠋⠩⠇⠀⠳⠀⠫⠷
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠎⠠⠽⠍⠃⠕⠇⠶
⠿⠼⠄⠀⠀⠀⠎⠉⠅⠗⠞⠀⠡
⠿⠈⠿⠀⠀⠀⠏⠴⠁⠟⠽⠀⠵⠀⠶⠙⠀⠵⠺⠩⠦⠀⠂⠟⠵⠩⠹⠉⠀⠾⠀⠞⠩⠇⠀⠄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠎⠠⠽⠍⠃⠕⠇⠎⠄⠶

⠀⠀⠬⠀⠞⠀⠱⠇⠳⠮⠽⠵⠩⠹⠉⠀⠀⠿⠻⠀⠀⠯⠃⠊⠇⠙⠑⠞⠉⠀⠎⠠⠽⠍⠤
⠃⠕⠇⠑⠀⠂⠅⠉⠀⠞⠀⠕⠀⠕⠑⠀⠂⠢⠖⠛⠶⠉⠙⠷⠀⠥⠐⠂⠕⠀⠋⠛⠉⠙⠷
⠇⠑⠑⠗⠵⠩⠹⠉⠀⠯⠂⠱⠉⠀⠂⠺⠉⠄⠀⠎⠀⠂⠍⠉⠀⠚⠹⠀⠅⠇⠁⠗⠀⠧
⠲⠍⠞⠃⠁⠗⠀⠗⠞⠎⠀⠝⠃⠀⠊⠓⠉⠀⠾⠶⠉⠙⠉⠀⠃⠥⠹⠾⠁⠃⠉⠂⠀⠵⠍
⠂⠃⠂⠬⠀⠹⠀⠫⠀⠖⠅⠳⠝⠙⠘⠥⠎⠵⠩⠹⠉⠀⠋⠀⠛⠮⠤⠀⠃⠵⠺⠄
⠅⠇⠫⠱⠃⠥⠂⠀⠯⠞⠗⠉⠝⠞⠀⠂⠺⠉⠄
⠀⠀⠵⠎⠋⠁⠮⠉⠙⠑⠀⠍⠴⠅⠬⠗⠥⠉⠀⠳⠀⠂⠶⠻⠉⠀⠎⠠⠽⠍⠃⠕⠇⠉
⠾⠶⠉⠀⠲⠍⠞⠃⠁⠗⠀⠢⠀⠷⠀⠻⠾⠉⠀⠬⠻⠀⠎⠠⠽⠍⠃⠕⠇⠑⠀⠥⠀⠎⠙
⠟⠚⠑⠅⠞⠊⠧⠑⠄⠀⠙⠀⠉⠙⠑⠀⠗⠀⠍⠴⠅⠬⠗⠥⠀⠯⠾⠒⠦⠞⠀⠉⠀⠝⠰
⠑⠀⠁⠟⠯⠍⠫⠉⠀⠗⠑⠛⠽⠝⠀⠋⠀⠟⠚⠑⠅⠞⠊⠧⠑⠀⠶⠎⠬⠓⠑⠀⠦⠼⠁⠚
⠟⠚⠑⠅⠞⠊⠧⠞⠅⠴⠶⠄
⠀⠀⠬⠀⠎⠠⠽⠍⠃⠕⠇⠑⠀⠋⠀⠦⠎⠉⠅⠗⠞⠀⠡⠴⠀⠥⠀⠦⠏⠴⠁⠟⠽⠀⠵⠴
⠎⠙⠀⠗⠽⠐⠝⠎⠵⠩⠹⠉⠀⠶⠎⠬⠓⠑⠀⠦⠼⠑⠀⠕⠏⠻⠐⠝⠎⠤⠀⠥
⠗⠽⠐⠝⠎⠵⠩⠹⠉⠴⠶⠄

⠂⠃⠂⠬⠀⠼⠁⠙⠄⠁⠀⠘⠃⠼⠚⠁
⠀⠀⠀⠻⠶⠘⠁⠃⠉⠙

\[\square ABCD\]



⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠁⠙⠄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠁⠛⠃
⠂⠃⠂⠬⠀⠼⠁⠙⠄⠁⠀⠘⠃⠼⠚⠃
⠀⠀⠀⠻⠪⠘⠏⠟⠗⠀⠶⠼⠉⠚⠸⠈⠴

\[\angle PQR\ =30^{\circ}\]



⠼⠁⠙⠄⠃⠀⠺⠔⠅⠽⠤⠂⠀⠓⠠⠽⠏⠻⠃⠽⠋⠲⠅⠞⠚⠉⠀⠥
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠥⠍⠅⠶⠗⠥⠉
⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒

⠿⠫⠁⠀⠀⠀⠀⠴⠅⠥⠎
⠿⠫⠎⠀⠀⠀⠀⠎⠔⠥⠎
⠿⠫⠉⠀⠀⠀⠀⠅⠕⠎⠔⠥⠎
⠿⠫⠞⠀⠀⠀⠀⠞⠖⠛⠉⠎
⠿⠫⠳⠀⠀⠀⠀⠅⠕⠞⠖⠛⠉⠎
⠿⠫⠤⠀⠀⠀⠀⠎⠑⠅⠖⠎
⠿⠫⠣⠀⠀⠀⠀⠅⠕⠎⠑⠅⠖⠎
⠿⠫⠂⠎⠀⠀⠀⠴⠅⠥⠎⠎⠔⠥⠎
⠿⠫⠂⠉⠀⠀⠀⠴⠅⠥⠎⠅⠕⠎⠔⠥⠎
⠿⠫⠂⠞⠀⠀⠀⠴⠅⠥⠎⠞⠖⠛⠉⠎
⠿⠫⠂⠳⠀⠀⠀⠴⠅⠥⠎⠅⠕⠞⠖⠛⠉⠎
⠿⠫⠂⠤⠀⠀⠀⠴⠅⠥⠎⠎⠑⠅⠖⠎
⠿⠫⠂⠣⠀⠀⠀⠴⠅⠥⠎⠅⠕⠎⠑⠅⠖⠎
⠿⠫⠦⠎⠀⠀⠀⠎⠔⠥⠎⠀⠓⠠⠽⠏⠻⠃⠕⠇⠊⠠⠉⠥⠎
⠿⠫⠦⠉⠀⠀⠀⠅⠕⠎⠔⠥⠎⠀⠓⠠⠽⠏⠻⠃⠕⠇⠊⠠⠉⠥⠎
⠿⠫⠦⠞⠀⠀⠀⠞⠖⠛⠉⠎⠀⠓⠠⠽⠏⠻⠃⠕⠇⠊⠠⠉⠥⠎
⠿⠫⠦⠳⠀⠀⠀⠅⠕⠞⠖⠛⠉⠎⠀⠓⠠⠽⠏⠻⠃⠕⠇⠊⠠⠉⠥⠎
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠁⠙⠄⠁⠤⠼⠁⠙⠄⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠁⠛⠉
⠿⠫⠂⠦⠎⠀⠀⠴⠑⠁⠎⠔⠥⠎⠀⠓⠠⠽⠏⠻⠃⠕⠇⠊⠠⠉⠥⠎
⠿⠫⠂⠦⠉⠀⠀⠴⠑⠁⠅⠕⠎⠔⠥⠎⠀⠓⠠⠽⠏⠻⠃⠕⠇⠊⠠⠉⠥⠎
⠿⠫⠂⠦⠞⠀⠀⠴⠑⠁⠞⠖⠛⠉⠎⠀⠓⠠⠽⠏⠻⠃⠕⠇⠊⠠⠉⠥⠎
⠿⠫⠂⠦⠳⠀⠀⠴⠑⠁⠅⠕⠞⠖⠛⠉⠎⠀⠓⠠⠽⠏⠻⠃⠕⠇⠊⠠⠉⠥⠎

⠀⠀⠬⠑⠀⠎⠠⠽⠍⠃⠕⠇⠑⠀⠛⠽⠞⠉⠀⠋⠀⠁⠑⠀⠧⠴⠊⠖⠞⠉⠀⠗⠀⠆⠤
⠞⠋⠉⠙⠉⠀⠅⠵⠺⠢⠞⠎⠠⠽⠍⠃⠕⠇⠑⠀⠔⠀⠱⠺⠴⠵⠱⠞⠂⠀⠵⠍⠀⠂⠃⠤
⠂⠬⠀⠋⠀⠞⠖⠛⠉⠎⠀⠔⠀⠗⠀⠱⠃⠂⠩⠑⠀⠦⠞⠁⠝⠴⠀⠕⠀⠦⠠⠞⠛⠴⠄
⠑⠃⠉⠋⠀⠛⠊⠇⠞⠀⠙⠀⠎⠠⠽⠍⠃⠕⠇⠀⠂⠏⠺⠇⠀⠋⠀⠛⠮⠤⠀⠩⠀⠌⠀⠋
⠅⠇⠫⠯⠂⠱⠉⠑⠀⠅⠵⠺⠪⠗⠞⠻⠄
⠀⠀⠆⠛⠔⠝⠞⠀⠙⠀⠴⠛⠥⠍⠉⠞⠀⠞⠀⠫⠷⠀⠖⠅⠳⠝⠙⠘⠥⠎⠵⠩⠹⠉
⠶⠣⠀⠋⠀⠵⠇⠉⠀⠕⠀⠛⠮⠤⠀⠃⠵⠺⠄⠀⠅⠇⠫⠃⠥⠹⠾⠁⠃⠉⠶⠂⠀⠙⠴⠋
⠿⠀⠖⠀⠙⠀⠎⠠⠽⠍⠃⠕⠇⠀⠖⠱⠮⠉⠄⠀⠔⠀⠂⠻⠉⠀⠐⠋⠟⠉⠀⠍⠮⠀⠫
⠇⠑⠑⠗⠵⠩⠹⠉⠀⠵⠺⠀⠎⠠⠽⠍⠃⠕⠇⠀⠥⠀⠴⠛⠥⠍⠉⠞⠀⠯⠂⠑⠞
⠂⠺⠉⠄
⠀⠀⠿⠀⠾⠀⠂⠵⠐⠇⠘⠂⠀⠬⠑⠀⠎⠠⠽⠍⠃⠕⠇⠑⠀⠞⠀⠷⠀⠁⠟⠯⠍⠫⠉
⠫⠇⠩⠞⠥⠎⠵⠩⠹⠉⠀⠋⠀⠅⠵⠺⠢⠞⠎⠠⠽⠍⠃⠕⠇⠑⠀⠀⠿⠻⠀⠀⠥⠀⠑
⠔⠀⠗⠀⠱⠺⠴⠵⠱⠞⠀⠳⠃⠸⠉⠀⠃⠥⠹⠾⠁⠃⠉⠀⠬⠙⠂⠵⠯⠃⠉⠄⠀⠏
⠮⠾⠶⠉⠙⠑⠀⠌⠐⠙⠨⠑⠀⠎⠙⠀⠐⠇⠛⠻⠂⠀⠂⠅⠉⠀⠚⠹⠀⠙⠢⠞
⠵⠺⠑⠨⠍⠜⠠⠮⠘⠀⠪⠂⠀⠺⠕⠀⠫⠑⠀⠉⠛⠻⠑⠀⠂⠳⠫⠾⠊⠭⠥⠀⠞⠀⠗
⠱⠺⠴⠵⠱⠞⠀⠻⠋⠢⠙⠻⠸⠀⠾⠀⠕⠀⠫⠑⠀⠤⠞⠗⠡⠞⠓⠀⠞⠀⠤⠫⠵⠽⠞
⠂⠢⠅⠭⠉⠙⠉⠀⠎⠠⠽⠍⠃⠕⠇⠉⠀⠝⠀⠂⠢⠡⠎⠯⠂⠑⠞⠀⠂⠺⠉⠀⠅⠄
⠀⠀⠬⠀⠎⠠⠽⠍⠃⠕⠇⠑⠀⠎⠙⠀⠾⠗⠥⠅⠞⠥⠗⠬⠗⠞⠀⠂⠡⠯⠃⠡⠞⠄
⠅⠕⠞⠖⠛⠉⠎⠂⠀⠎⠑⠅⠖⠎⠀⠥⠀⠅⠕⠎⠑⠅⠖⠎⠀⠎⠙⠀⠍⠁⠞⠓⠷⠁⠤
⠞⠊⠱⠑⠀⠅⠶⠗⠺⠻⠦⠀⠧⠀⠞⠖⠛⠉⠎⠂⠀⠅⠕⠎⠔⠥⠎⠀⠥⠀⠎⠔⠥⠎⠄
⠙⠬⠎⠀⠺⠙⠀⠹⠀⠬⠀⠎⠏⠬⠛⠽⠥⠀⠄⠀⠵⠺⠩⠞⠉⠀⠵⠩⠹⠉⠎⠀⠥⠍⠀⠬
⠓⠢⠊⠵⠕⠝⠞⠒⠑⠀⠁⠹⠎⠑⠀⠙⠴⠯⠂⠽⠞⠄⠀⠬⠀⠓⠠⠽⠏⠻⠃⠽⠋⠲⠅⠤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠁⠙⠄⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠁⠛⠙
⠞⠚⠉⠀⠂⠺⠉⠀⠹⠀⠑⠀⠫⠱⠥⠃⠀⠄⠀⠵⠩⠹⠉⠎⠀⠀⠿⠦⠀⠀⠶⠫
⠞⠬⠋⠯⠂⠽⠞⠿⠀⠠⠓⠀⠋⠀⠦⠓⠠⠽⠏⠻⠃⠕⠇⠊⠠⠉⠥⠎⠴⠶⠀⠯⠃⠊⠇⠤
⠙⠑⠞⠄⠀⠃⠀⠑⠀⠞⠗⠊⠛⠕⠝⠕⠍⠑⠞⠗⠊⠱⠉⠀⠋⠲⠅⠞⠚⠉⠀⠆⠙⠣⠦⠞
⠫⠀⠫⠯⠱⠕⠃⠉⠿⠂⠀⠞⠬⠋⠯⠂⠽⠞⠿⠀⠠⠁⠀⠀⠿⠂⠀⠦⠴⠤
⠅⠥⠎⠄⠄⠄⠴⠂⠀⠃⠀⠑⠀⠓⠠⠽⠏⠻⠃⠽⠋⠲⠅⠞⠚⠉⠀⠦⠴⠑⠁⠄⠄⠄⠴⠄

⠂⠃⠂⠬⠀⠼⠁⠙⠄⠃⠀⠘⠃⠼⠚⠁
⠀⠀⠀⠫⠎⠼⠉⠚⠸⠈⠴⠀⠶⠼⠚⠂⠑

\[\sin 30^{\circ} =0,5\]


⠂⠃⠂⠬⠀⠼⠁⠙⠄⠃⠀⠘⠃⠼⠚⠃
⠀⠀⠀⠫⠞⠠⠭⠀⠶⠆⠫⠎⠠⠭⠀⠳⠀⠫⠉⠠⠭⠰
⠕
⠀⠀⠀⠫⠞⠠⠭⠀⠶⠆⠫⠎⠠⠭⠳⠫⠉⠠⠭⠰

\[\tan x =\frac{\sin x}{\cos x}\]


⠂⠃⠂⠬⠀⠼⠁⠙⠄⠃⠀⠘⠃⠼⠚⠉
⠀⠀⠀⠫⠎⠀⠆⠰⠏⠳⠼⠃⠰⠀⠶⠫⠎⠼⠊⠚⠸⠈⠴⠀⠶⠼⠁

\[\sin \frac{\pi}{2} =\sin
90^{\circ} =1\]


⠂⠃⠂⠬⠀⠼⠁⠙⠄⠃⠀⠘⠃⠼⠚⠙
⠀⠀⠀⠫⠎⠀⠣⠭⠀⠖⠽⠜⠀⠶⠫⠎⠠⠭⠄⠫⠉⠠⠽⠀⠖⠫⠉⠠⠭⠄⠫⠎⠠⠽

\[\sin (x +y)


⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠁⠙⠄⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠁⠛⠑

=\sin x \cdot \cos y +\cos x \cdot
\sin y\]


⠂⠃⠂⠬⠀⠼⠁⠙⠄⠃⠀⠘⠃⠼⠚⠑
⠀⠀⠀⠫⠎⠰⠁⠀⠖⠫⠎⠰⠃⠀⠶⠼⠃⠫⠎⠀⠆⠰⠁⠀⠖⠰⠃⠀⠳⠀⠼⠃⠰⠠
⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠫⠉⠀⠆⠰⠁⠀⠤⠰⠃⠀⠳⠀⠼⠃⠰

\[\sin \alpha +\sin \beta
=2\sin \frac{\alpha +\beta}{2} \cdot
\cos \frac{\alpha -\beta}{2}\]


⠂⠃⠂⠬⠀⠼⠁⠙⠄⠃⠀⠘⠃⠼⠚⠋
⠀⠀⠀⠫⠂⠞⠼⠁⠀⠶⠰⠏⠳⠼⠙⠀⠣⠈⠶⠼⠚⠂⠛⠓⠑⠙⠜

\[\arctan 1 =\frac{\pi}{4}
(=0,7854)\]


⠂⠃⠂⠬⠀⠼⠁⠙⠄⠃⠀⠘⠃⠼⠚⠛
⠀⠀⠀⠫⠉⠼⠃⠰⠁⠀⠶⠼⠃⠫⠉⠌⠆⠰⠁⠀⠤⠼⠁⠠
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠼⠁⠀⠤⠼⠃⠫⠎⠌⠆⠰⠁

\[\cos 2\alpha =2\cos^{2} \alpha -1
=1 -2\sin^{2} \alpha\]





⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠁⠙⠄⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠁⠛⠋

⠼⠁⠙⠄⠉⠀⠧⠑⠅⠞⠢⠉
⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒

⠅⠉⠝⠵⠩⠹⠝⠥⠀⠧⠀⠧⠑⠅⠞⠢⠉
⠿⠒⠂⠀⠀⠏⠋⠩⠇⠀⠝⠰⠀⠗⠞⠎⠀⠶⠍⠴⠅⠬⠗⠥⠶
⠿⠒⠀⠀⠀⠺⠁⠁⠛⠗⠞⠻⠀⠾⠗⠼⠀⠶⠍⠴⠅⠬⠗⠥⠶
⠿⠐⠀⠀⠀⠼⠂⠀⠆⠑⠀⠞⠠⠽⠏⠕⠛⠗⠁⠋⠊⠱⠑⠀⠌⠵⠩⠹⠝⠥
⠿⠸⠀⠀⠀⠼⠆⠀⠆⠑⠀⠞⠠⠽⠏⠕⠛⠗⠁⠋⠊⠱⠑⠀⠌⠵⠩⠹⠝⠥

⠺⠢⠞⠎⠠⠽⠍⠃⠕⠇⠑
⠿⠫⠛⠀⠀⠛⠗⠁⠙⠀⠶⠛⠗⠁⠙⠊⠉⠞⠶
⠿⠫⠙⠀⠀⠙⠊⠧⠀⠶⠙⠊⠧⠻⠛⠉⠵⠶
⠿⠫⠗⠀⠀⠗⠕⠞⠂⠀⠠⠉⠥⠗⠇⠀⠶⠗⠕⠞⠐⠝⠶

⠺⠞⠻⠑⠀⠎⠠⠽⠍⠃⠕⠇⠑
⠿⠰⠳⠀⠀⠆⠛⠔⠝⠀⠫⠻⠀⠝⠣⠉⠀⠵⠩⠇⠑
⠿⠯⠝⠀⠀⠝⠁⠃⠇⠁

⠀⠀⠬⠀⠱⠃⠂⠩⠑⠀⠗⠀⠧⠑⠅⠞⠢⠉⠀⠺⠙⠀⠃⠀⠂⠳⠞⠛⠥⠉⠀⠔⠀⠬
⠃⠗⠁⠊⠟⠑⠱⠞⠀⠡⠎⠀⠗⠀⠱⠺⠴⠵⠱⠞⠂⠢⠇⠁⠯⠀⠂⠳⠝⠭⠄
⠀⠀⠂⠳⠾⠗⠩⠹⠥⠉⠀⠃⠵⠺⠄⠀⠏⠋⠩⠇⠑⠀⠳⠀⠑⠀⠵⠍⠀⠧⠑⠅⠞⠕⠗
⠯⠓⠪⠗⠉⠙⠉⠀⠎⠠⠽⠍⠃⠕⠇⠉⠀⠂⠺⠉⠀⠩⠀⠫⠋⠰⠑⠀⠗⠿⠏⠄⠀⠵⠎⠤
⠋⠁⠮⠉⠙⠑⠀⠍⠴⠅⠬⠗⠥⠉⠀⠬⠙⠯⠯⠃⠉⠀⠶⠎⠬⠓⠑⠀⠦⠼⠓⠀⠫⠋⠰⠑
⠥⠀⠵⠎⠋⠁⠮⠉⠙⠑⠀⠍⠴⠅⠬⠗⠥⠉⠴⠶⠄
⠀⠀⠞⠀⠋⠑⠞⠞⠀⠯⠙⠨⠞⠉⠀⠕⠀⠛⠕⠞⠊⠱⠉⠀⠃⠥⠹⠾⠁⠃⠉⠀⠙⠴⠤
⠯⠂⠽⠦⠀⠧⠑⠅⠞⠢⠉⠀⠂⠺⠉⠀⠞⠀⠫⠷⠀⠗⠀⠃⠙⠉⠀⠖⠅⠳⠝⠙⠘⠥⠎⠤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠁⠙⠄⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠁⠛⠛
⠵⠩⠹⠉⠀⠋⠀⠆⠑⠀⠞⠠⠽⠏⠕⠛⠗⠁⠋⠊⠱⠑⠀⠌⠵⠩⠹⠝⠥⠉⠀⠀⠿⠐
⠕⠀⠀⠿⠸⠀⠀⠅⠉⠝⠞⠸⠀⠯⠍⠰⠞⠀⠶⠎⠬⠓⠑⠀⠦⠼⠉⠄⠙⠀⠆⠑
⠞⠠⠽⠏⠕⠛⠗⠁⠋⠊⠱⠑⠀⠌⠵⠩⠹⠝⠥⠉⠴⠶⠄

⠂⠃⠂⠬⠀⠼⠁⠙⠄⠉⠀⠘⠃⠼⠚⠁
⠀⠀⠀⠁⠒⠂⠄⠃⠒⠂

\[\vec{a} \cdot \vec{b}\]


⠂⠃⠂⠬⠀⠼⠁⠙⠄⠉⠀⠘⠃⠼⠚⠃
⠀⠀⠀⠭⠒⠂⠀⠶⠣⠭⠽⠵⠜

\[\vec{x} =(x \; y \; z)\]


⠂⠃⠂⠬⠀⠼⠁⠙⠄⠉⠀⠘⠃⠼⠚⠉
⠀⠀⠀⠽⠒⠂⠀⠶⠣⠼⠁⠰⠳⠼⠃⠰⠳⠼⠉⠜

\[\vec{y} =\left( \begin{array}{c}
1 \\ 2 \\ 3
\end{array} \right)\]


⠂⠃⠂⠬⠀⠼⠁⠙⠄⠉⠀⠘⠃⠼⠚⠙
⠀⠀⠀⠘⠍⠒⠂⠡⠙

\[\vec{M} _{d}\]




⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠁⠙⠄⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠁⠛⠓
⠂⠃⠂⠬⠀⠼⠁⠙⠄⠉⠀⠘⠃⠼⠚⠑
⠀⠀⠀⠨⠒⠘⠁⠃⠀⠀⠃⠵⠺⠄⠀⠀⠨⠒⠂⠘⠁⠃

\[\overline{AB} \; \text{bzw.} \;
\vec{AB}\]


⠂⠃⠂⠬⠀⠼⠁⠙⠄⠉⠀⠘⠃⠼⠚⠋
⠀⠀⠀⠫⠙⠀⠘⠧⠒⠂⠀⠶⠯⠝⠒⠂⠄⠘⠧⠒⠂⠀⠶⠈⠙⠘⠧⠡⠂⠳⠈⠙⠭⠠
⠀⠀⠀⠀⠀⠖⠈⠙⠘⠧⠡⠆⠳⠈⠙⠽⠀⠖⠈⠙⠘⠧⠡⠒⠳⠈⠙⠵

\[\text{div} \vec{V} =\vec{\nabla}
\cdot \vec{V}
=\frac{\partial V_{1}}{\partial x}
+\frac{\partial V_{2}}{\partial y}
+\frac{\partial V_{3}}{\partial z}\]


⠂⠃⠂⠬⠀⠼⠁⠙⠄⠉⠀⠘⠃⠼⠚⠛
⠀⠀⠠⠰⠶⠊⠍⠀⠋⠕⠇⠛⠑⠝⠙⠑⠝⠀⠺⠑⠗⠙⠑⠝⠀⠋⠑⠞⠞⠀⠛⠑⠤
⠙⠗⠥⠉⠅⠞⠑⠀⠃⠥⠹⠾⠁⠃⠑⠝⠀⠍⠊⠞⠀⠙⠑⠝⠀⠏⠥⠝⠅⠞⠑⠝
⠼⠙⠂⠑⠂⠋⠀⠀⠿⠸⠀⠀⠥⠝⠙⠀⠛⠕⠞⠊⠱⠑⠀⠍⠊⠞⠀⠏⠥⠝⠅⠞
⠼⠑⠀⠀⠿⠐⠀⠀⠛⠑⠅⠑⠝⠝⠵⠩⠹⠝⠑⠞⠄⠠⠰⠶
⠀⠀⠀⠸⠘⠅⠌⠴⠀⠶⠐⠃⠄⠫⠗⠐⠞
⠔⠀⠅⠵⠱⠞⠒
⠀⠀⠠⠰⠶⠤⠀⠋⠛⠉⠙⠉⠀⠂⠺⠉⠀⠋⠑⠞⠞⠀⠯⠙⠨⠦⠀⠃⠥⠹⠾⠁⠃⠉
⠞⠀⠑⠀⠏⠞⠉⠀⠼⠙⠂⠑⠂⠋⠀⠀⠿⠸⠀⠀⠥⠀⠛⠕⠞⠊⠱⠑⠀⠞
⠏⠞⠀⠼⠑⠀⠀⠿⠐⠀⠀⠯⠅⠉⠝⠵⠩⠹⠝⠑⠞⠄⠠⠰⠶
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠁⠙⠄⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠁⠛⠊
⠀⠀⠀⠸⠘⠅⠌⠴⠀⠶⠐⠃⠄⠫⠗⠐⠞

\[\mathbf{K}^{0} =\mathfrak{b} \cdot
\text{rot} \; \mathfrak{t}\]
























⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠁⠙⠄⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠁⠓⠚

⠼⠁⠑⠀⠏⠵⠓⠒⠞⠻⠀⠥⠀⠓⠢⠊⠵⠕⠝⠞⠒⠑⠀⠵⠎⠋⠁⠮⠥⠉
⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶


⠼⠁⠑⠄⠁⠀⠏⠵⠓⠒⠞⠻
⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒

⠀⠀⠏⠵⠓⠒⠞⠻⠀⠂⠺⠉⠀⠢⠀⠁⠷⠀⠔⠀⠇⠶⠗⠺⠻⠅⠉⠀⠤⠺⠉⠙⠑⠞⠄
⠯⠺⠪⠓⠝⠸⠀⠾⠶⠉⠀⠎⠀⠖⠀⠗⠀⠂⠽⠑⠀⠧⠀⠵⠊⠋⠋⠻⠝⠂⠀⠵⠇⠉⠀⠕
⠂⠻⠉⠀⠎⠠⠽⠍⠃⠕⠇⠉⠂⠀⠬⠀⠿⠀⠓⠻⠡⠎⠂⠵⠋⠔⠙⠉⠀⠛⠊⠇⠞⠄
⠂⠡⠛⠙⠀⠊⠻⠀⠧⠇⠋⠜⠇⠞⠘⠉⠀⠤⠺⠉⠙⠥⠎⠤⠀⠥⠀⠻⠱⠫⠥⠎⠋⠢⠍⠉
⠂⠇⠉⠀⠎⠀⠉⠀⠝⠀⠁⠃⠱⠮⠉⠙⠀⠙⠑⠋⠔⠬⠗⠉⠄⠀⠿⠀⠺⠙⠀⠙⠿⠺⠛⠉
⠓⠗⠀⠝⠗⠀⠂⠃⠂⠬⠓⠋⠀⠂⠡⠯⠵⠩⠛⠞⠂⠀⠣⠀⠏⠵⠓⠒⠞⠻⠀⠙⠴⠤
⠯⠂⠽⠞⠀⠂⠺⠉⠀⠂⠅⠉⠄
⠀⠀⠙⠁⠀⠋⠀⠏⠵⠓⠒⠞⠻⠀⠺⠑⠙⠻⠀⠎⠠⠽⠍⠃⠕⠇⠑⠀⠝⠹⠀⠂⠢⠤
⠛⠶⠉⠎⠂⠩⠉⠀⠂⠾⠴⠙⠊⠎⠬⠗⠞⠀⠎⠙⠂⠀⠂⠍⠉⠀⠂⠳⠞⠛⠉⠙⠑⠀⠊⠑
⠯⠺⠜⠓⠇⠞⠉⠀⠙⠴⠂⠽⠥⠉⠀⠚⠑⠺⠩⠇⠎⠀⠔⠀⠃⠗⠁⠊⠟⠑⠱⠞⠞⠱⠉
⠖⠍⠻⠅⠥⠉⠀⠻⠇⠌⠞⠻⠝⠄
⠀⠀⠿⠀⠷⠏⠋⠬⠓⠇⠞⠀⠉⠂⠀⠃⠀⠗⠀⠺⠁⠓⠇⠀⠗⠀⠎⠠⠽⠍⠃⠕⠇⠑
⠙⠡⠀⠵⠀⠁⠹⠞⠉⠂⠀⠮⠀⠎⠀⠃⠗⠁⠊⠟⠑⠱⠞⠞⠱⠀⠣⠀⠬⠀⠽⠷⠉⠦
⠯⠓⠙⠂⠓⠞⠀⠂⠺⠉⠀⠂⠅⠉⠂⠀⠬⠀⠎⠀⠙⠴⠂⠽⠉⠄⠀⠏⠀⠂⠎⠉⠀⠂⠃⠤
⠂⠬⠎⠂⠩⠑⠀⠏⠵⠓⠒⠞⠻⠀⠋⠀⠕⠏⠻⠐⠝⠎⠎⠠⠽⠍⠃⠕⠇⠑⠀⠺⠕⠍⠸
⠌⠀⠣⠀⠕⠏⠻⠐⠝⠎⠎⠠⠽⠍⠃⠕⠇⠑⠀⠡⠀⠫⠀⠇⠑⠑⠗⠵⠩⠹⠉⠀⠋⠛⠉
⠥⠀⠖⠎⠀⠝⠾⠑⠀⠵⠩⠹⠉⠀⠖⠱⠮⠉⠄


⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠁⠑⠤⠼⠁⠑⠄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠁⠓⠁
⠂⠃⠂⠬⠀⠼⠁⠑⠄⠁⠀⠘⠃⠼⠚⠁
⠀⠀⠀⠼⠛⠀⠖⠄⠄⠄⠀⠶⠼⠁⠑
⠕
⠀⠀⠠⠰⠶⠙⠁⠎⠀⠧⠕⠇⠇⠵⠩⠹⠑⠝⠀⠾⠑⠓⠞⠀⠋⠳⠗⠀⠙⠬
⠩⠝⠵⠥⠎⠑⠞⠵⠑⠝⠙⠑⠀⠵⠁⠓⠇⠄⠠⠰⠶
⠀⠀⠀⠼⠛⠀⠖⠿⠀⠶⠼⠁⠑

\[7 +... =15\]


⠂⠃⠂⠬⠀⠼⠁⠑⠄⠁⠀⠘⠃⠼⠚⠃
⠀⠀⠠⠰⠶⠇⠑⠛⠑⠝⠙⠑⠒
⠻⠶⠀⠀⠺⠩⠮⠑⠎⠀⠟⠥⠁⠙⠗⠁⠞
⠸⠻⠶⠀⠱⠺⠁⠗⠵⠑⠎⠀⠟⠥⠁⠙⠗⠁⠞
⠻⠲⠀⠀⠺⠩⠮⠑⠎⠀⠙⠗⠩⠑⠉⠅
⠸⠻⠲⠀⠱⠺⠁⠗⠵⠑⠎⠀⠙⠗⠩⠑⠉⠅⠠⠰⠶
⠀⠀⠀⠣⠁⠀⠻⠶⠃⠜⠀⠸⠻⠲⠣⠁⠀⠻⠲⠃⠜⠀⠸⠻⠶⠉⠀⠶⠼⠃⠠⠃

\[(a \square b) \blacktriangle (a
\triangle b) \blacksquare c =2b\]



⠼⠁⠑⠄⠃⠀⠓⠢⠊⠵⠕⠝⠞⠒⠑⠀⠵⠎⠋⠁⠮⠥⠉⠀⠥⠀⠇⠬⠛⠉⠙⠑
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠅⠇⠁⠭⠻⠝
⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒

⠿⠯⠒⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠖⠅⠳⠝⠙⠘⠥⠎⠵⠩⠹⠉⠀⠋⠀⠓⠢⠊⠵⠕⠝⠞⠒⠑
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠵⠎⠋⠁⠮⠥⠉
⠿⠯⠠⠶⠄⠄⠄⠠⠶⠀⠀⠁⠃⠅⠳⠝⠙⠘⠥⠎⠵⠩⠹⠉⠀⠋⠀⠓⠢⠊⠵⠕⠝⠞⠒⠑
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠁⠑⠄⠁⠤⠼⠁⠑⠄⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠁⠓⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠵⠎⠋⠁⠮⠥⠉⠀⠞⠀⠻⠇⠌⠞⠻⠥⠀⠩
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⠑⠠⠭⠞
⠿⠯⠣⠄⠄⠄⠜⠀⠀⠀⠀⠁⠃⠅⠳⠝⠙⠘⠥⠎⠵⠩⠹⠉⠀⠋⠀⠓⠢⠊⠵⠕⠝⠞⠒⠑
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠵⠎⠋⠁⠮⠥⠉⠀⠞⠀⠻⠇⠌⠞⠻⠥⠀⠩⠀⠍⠁⠤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⠓⠷⠁⠞⠊⠱⠻⠀⠌⠙⠨

⠀⠀⠔⠀⠗⠀⠱⠺⠴⠵⠱⠞⠀⠻⠋⠛⠞⠀⠬⠀⠍⠴⠅⠬⠗⠥⠀⠂⠶⠻⠻⠀⠞⠻⠍⠑
⠵⠗⠀⠻⠇⠌⠞⠻⠥⠀⠫⠿⠀⠍⠁⠞⠓⠷⠁⠞⠊⠱⠉⠀⠌⠙⠨⠎⠀⠓⠌⠋⠘⠀⠹
⠇⠬⠛⠉⠙⠑⠀⠅⠇⠁⠭⠻⠝⠀⠕⠀⠹⠀⠞⠠⠽⠏⠕⠛⠗⠁⠋⠊⠱⠑⠀⠓⠻⠂⠢⠤
⠓⠑⠃⠥⠉⠀⠶⠋⠴⠃⠑⠂⠀⠋⠑⠞⠞⠙⠨⠀⠕⠀⠜⠸⠿⠶⠄
⠀⠀⠙⠻⠴⠞⠘⠑⠀⠵⠎⠋⠁⠮⠥⠉⠀⠂⠅⠉⠀⠔⠀⠗⠀⠍⠁⠞⠓⠷⠁⠞⠊⠅⠱⠞
⠣⠀⠋⠛⠞⠀⠬⠙⠯⠯⠃⠉⠀⠂⠺⠉⠒
⠠⠤⠀⠲⠍⠞⠃⠁⠗⠀⠢⠀⠷⠀⠵⠎⠯⠋⠁⠮⠞⠉⠀⠌⠙⠨⠀⠺⠙⠀⠙⠀⠵⠩⠤
⠀⠀⠀⠹⠉⠀⠀⠿⠯⠒⠀⠀⠯⠂⠑⠞⠄
⠠⠤⠀⠲⠍⠞⠃⠁⠗⠀⠝⠰⠀⠷⠀⠵⠎⠯⠋⠁⠮⠞⠉⠀⠌⠙⠨⠀⠾⠶⠞⠀⠙
⠀⠀⠀⠵⠩⠹⠉⠀⠀⠿⠯⠀⠀⠵⠎⠀⠞⠀⠗⠀⠻⠇⠌⠞⠻⠥⠀⠶⠕⠀⠫⠑⠀⠆⠤
⠀⠀⠀⠱⠃⠥⠶⠀⠔⠀⠅⠇⠁⠭⠻⠝⠄
⠠⠤⠀⠚⠑⠀⠝⠙⠂⠀⠕⠃⠀⠬⠀⠻⠇⠌⠞⠻⠥⠀⠩⠀⠞⠑⠠⠭⠞⠤⠀⠕⠀⠩
⠀⠀⠀⠍⠁⠞⠓⠷⠁⠞⠊⠱⠻⠀⠌⠙⠨⠀⠯⠂⠱⠉⠀⠺⠙⠂⠀⠾⠶⠞⠀⠎⠀⠔
⠀⠀⠀⠞⠑⠠⠭⠞⠤⠀⠕⠀⠍⠁⠞⠓⠷⠁⠞⠊⠱⠉⠀⠅⠇⠁⠭⠻⠝⠄
⠠⠤⠀⠇⠬⠛⠉⠙⠑⠀⠅⠇⠁⠭⠻⠝⠀⠂⠺⠉⠀⠝⠀⠙⠊⠗⠑⠅⠞⠀⠬⠙⠯⠤
⠀⠀⠀⠯⠃⠉⠄

⠀⠀⠔⠀⠧⠇⠉⠀⠐⠋⠟⠉⠀⠾⠀⠬⠀⠬⠙⠛⠁⠃⠑⠀⠞⠀⠬⠻⠀⠞⠅⠀⠵⠺⠁⠗
⠍⠸⠂⠀⠂⠻⠑⠠⠤⠀⠝⠀⠂⠾⠴⠙⠊⠎⠬⠗⠦⠠⠤⠀⠞⠅⠉⠀⠂⠅⠉⠀⠚⠹
⠵⠺⠑⠨⠍⠜⠠⠮⠘⠻⠀⠪⠂⠀⠑⠁⠀⠺⠩⠇⠀⠙⠀⠫⠱⠬⠃⠉⠀⠗⠀⠻⠇⠌⠤
⠞⠻⠥⠀⠬⠀⠂⠳⠎⠼⠞⠸⠅⠀⠗⠑⠙⠥⠵⠬⠗⠞⠠⠤⠀⠥⠀⠯⠗⠁⠙⠑⠀⠙⠿⠤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠁⠑⠄⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠁⠓⠉
⠺⠛⠉⠀⠙⠀⠵⠬⠇⠀⠗⠀⠵⠎⠋⠁⠮⠥⠀⠔⠀⠗⠀⠱⠺⠴⠵⠱⠞⠀⠤⠋⠶⠇⠞⠄
⠀⠀⠂⠃⠂⠬⠑⠀⠋⠀⠒⠞⠻⠝⠐⠧⠞⠅⠉⠀⠎⠙⠒
⠠⠤⠀⠬⠀⠎⠑⠏⠴⠁⠦⠀⠂⠡⠇⠊⠾⠥⠀⠗⠀⠍⠴⠅⠬⠗⠞⠉⠀⠞⠻⠍⠑⠀⠔
⠀⠀⠀⠫⠻⠀⠴⠞⠀⠇⠑⠛⠉⠙⠑⠀⠥
⠠⠤⠀⠬⠀⠵⠻⠛⠇⠬⠙⠻⠥⠀⠫⠿⠀⠅⠭⠉⠞⠬⠗⠞⠉⠀⠗⠑⠹⠉⠱⠗⠊⠞⠞⠎
⠀⠀⠀⠔⠀⠂⠶⠻⠑⠀⠞⠩⠇⠱⠗⠊⠞⠦⠄

⠂⠃⠂⠬⠀⠼⠁⠑⠄⠃⠀⠘⠃⠼⠚⠁
⠀⠀⠀⠁⠄⠃⠀⠶⠯⠒⠁⠀⠖⠁⠀⠖⠄⠄⠄⠀⠖⠁⠯⠠⠶⠠⠃⠤⠍⠁⠇⠠⠶

\[a \cdot b =\underbrace{a +a +...
+a}_{b-\text{mal}}\]


⠂⠃⠂⠬⠀⠼⠁⠑⠄⠃⠀⠘⠃⠼⠚⠃
⠀⠀⠀⠠⠰⠶⠊⠍⠀⠋⠕⠇⠛⠑⠝⠙⠑⠝⠀⠡⠎⠙⠗⠥⠉⠅⠀⠎⠊⠝⠙
⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠚⠂⠃⠑⠀⠥⠝⠙⠀⠀⠩⠼⠉⠀⠀⠑⠭⠁⠅⠞⠑⠀⠺⠑⠗⠞⠑⠂
⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠚⠂⠙⠉⠉⠀⠙⠑⠗⠀⠝⠜⠓⠑⠗⠥⠝⠛⠎⠺⠑⠗⠞⠄⠠⠰⠶⠠
⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠶⠼⠚⠂⠃⠑⠄⠩⠼⠉⠱⠄⠎⠌⠆⠀⠢⠢⠼⠚⠂⠙⠉⠉⠎⠌⠆
⠕⠀⠔⠀⠅⠵⠱⠞⠒
⠀⠀⠀⠠⠰⠶⠤⠀⠋⠛⠉⠙⠉⠀⠌⠙⠨⠀⠎⠙⠀⠼⠚⠂⠃⠑⠀⠥⠀⠐⠂⠩⠼⠉⠠⠄
⠀⠀⠀⠀⠀⠭⠁⠅⠦⠀⠺⠻⠦⠂⠀⠼⠚⠂⠙⠉⠉⠀⠗⠀⠝⠜⠓⠻⠥⠎⠤
⠀⠀⠀⠀⠀⠺⠻⠞⠄⠠⠰⠶⠠
⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠶⠼⠚⠂⠃⠑⠄⠩⠼⠉⠱⠄⠎⠌⠆⠀⠢⠢⠼⠚⠂⠙⠉⠉⠎⠌⠆

\[A =\underbrace{0.25}_{exakte}
\cdot \underbrace{\sqrt{3}}_{Werte}
\cdot s^{2} \approx

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠁⠑⠄⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠁⠓⠙

\underbrace{0.433} _{Näherungswert}
s^{2}\]


⠂⠃⠂⠬⠀⠼⠁⠑⠄⠃⠀⠘⠃⠼⠚⠉
⠀⠀⠀⠯⠎⠡⠅⠈⠶⠼⠁⠌⠝⠀⠯⠒⠫⠉⠀⠣⠰⠏⠠⠅⠜⠈
⠀⠀⠀⠀⠀⠯⠣⠶⠣⠤⠼⠁⠜⠌⠅⠜⠅⠌⠆⠠
⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠯⠒⠤⠼⠁⠀⠖⠼⠙⠀⠤⠼⠊⠀⠖⠄⠄⠄⠠
⠀⠀⠀⠀⠀⠖⠣⠤⠼⠁⠜⠌⠝⠱⠝⠌⠆⠈
⠀⠀⠀⠀⠀⠯⠠⠶⠠⠝⠀⠎⠥⠍⠍⠁⠝⠙⠑⠝⠠⠶
⠕
⠀⠀⠀⠯⠎⠡⠅⠈⠶⠼⠁⠌⠝⠀⠫⠉⠀⠣⠰⠏⠠⠅⠜⠅⠌⠆⠠
⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠤⠼⠁⠀⠖⠼⠙⠀⠤⠼⠊⠀⠖⠄⠄⠄⠠
⠀⠀⠀⠀⠀⠖⠣⠤⠼⠁⠜⠌⠝⠱⠝⠌⠆⠠
⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠰⠶⠊⠝⠀⠙⠑⠗⠀⠧⠕⠗⠇⠁⠛⠑⠀⠺⠊⠗⠙⠀⠙⠥⠗⠹
⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠬⠛⠑⠝⠙⠑⠀⠅⠇⠁⠍⠍⠑⠗⠝⠀⠋⠕⠇⠛⠑⠝⠙⠑⠎
⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠑⠾⠛⠑⠓⠁⠇⠞⠑⠝⠒⠠⠰⠶⠠
⠀⠀⠀⠀⠀⠫⠉⠀⠣⠰⠏⠠⠅⠜⠀⠶⠣⠤⠼⠁⠜⠌⠅⠀⠠⠄⠥⠝⠙⠠⠄
⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠼⠁⠀⠖⠼⠙⠀⠤⠼⠊⠀⠖⠄⠄⠄⠀⠖⠣⠤⠼⠁⠜⠌⠝⠱⠝⠌⠆⠠
⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠎⠊⠝⠙⠠⠄⠀⠝⠀⠨⠎⠥⠍⠍⠁⠝⠙⠑⠝

\[\sum_{k =1}^{n} \overbrace{\cos
(\pi k)}^{=(-1)^{k}} k^{2}
=\underbrace{-1 +4 -9 +...
+(-1)^{n}n^{2}}_{n \;
\text{Summanden}}\]


⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠁⠑⠄⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠁⠓⠑
⠂⠃⠂⠬⠀⠼⠁⠑⠄⠃⠀⠘⠃⠼⠚⠙
⠀⠀⠀⠮⠡⠴⠌⠼⠃⠰⠏⠠
⠀⠀⠀⠀⠀⠯⠒⠯⠒⠫⠦⠉⠌⠆⠠⠭⠀⠤⠫⠦⠎⠌⠆⠠⠭⠯⠣⠶⠼⠁⠜⠠
⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠫⠉⠌⠆⠠⠭⠯⠣⠶⠫⠎⠌⠆⠠⠭⠜⠙⠭⠀⠶⠰⠏
⠕
⠀⠀⠀⠮⠡⠴⠌⠼⠃⠰⠏⠠
⠀⠀⠀⠀⠀⠫⠦⠉⠌⠆⠠⠭⠀⠤⠫⠦⠎⠌⠆⠠⠭⠠
⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠫⠉⠌⠆⠠⠭⠙⠭⠀⠶⠰⠏⠀⠠⠰⠶⠺⠕⠃⠩⠒⠠⠰⠶
⠀⠀⠀⠀⠀⠫⠦⠉⠌⠆⠠⠭⠀⠤⠫⠦⠎⠌⠆⠠⠭⠀⠶⠼⠁⠠⠆⠠
⠀⠀⠀⠀⠀⠫⠦⠉⠌⠆⠠⠭⠀⠤⠫⠦⠎⠌⠆⠠⠭⠀⠤⠫⠉⠌⠆⠠⠭⠠
⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠫⠎⠌⠆⠠⠭

\[\int_{0}^{2\pi}
\underbrace{\overbrace{\cosh^{2}x
-\sinh^{2}x}^{=1}
-\cos^{2}x}_{=sin^{2}x} dx =\pi\]












⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠁⠑⠄⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠁⠓⠋

⠖⠓⠜⠝⠯
⠶⠶⠶⠶⠶


⠘⠁⠼⠁⠀⠱⠞⠸⠑⠀⠗⠑⠹⠉⠧⠻⠂⠗⠉⠀⠳⠀⠂⠶⠻⠑⠀⠵⠩⠇⠉
⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶

⠀⠀⠁⠉⠀⠱⠞⠸⠉⠀⠗⠑⠹⠉⠧⠻⠂⠗⠉⠀⠾⠀⠯⠍⠫⠮⠂⠀⠮⠀⠬⠀⠵⠊⠋⠤
⠋⠻⠝⠀⠗⠀⠆⠞⠋⠉⠙⠉⠀⠵⠇⠉⠀⠔⠀⠫⠀⠗⠌⠍⠸⠿⠀⠧⠓⠀⠂⠵⠂⠫
⠯⠂⠽⠞⠀⠂⠺⠉⠄⠀⠙⠬⠎⠀⠻⠇⠹⠻⠞⠀⠙⠀⠌⠺⠜⠓⠇⠉⠀⠗⠀⠚⠑⠤
⠺⠩⠇⠎⠀⠵⠀⠍⠖⠊⠏⠥⠇⠬⠗⠉⠙⠉⠀⠵⠇⠉⠞⠩⠇⠑⠄⠀⠺⠑⠙⠻⠀⠬
⠙⠴⠂⠽⠥⠎⠏⠗⠁⠠⠭⠉⠀⠝⠹⠀⠬⠀⠊⠓⠉⠀⠂⠵⠛⠙⠑⠀⠇⠬⠛⠉⠙⠉
⠒⠛⠢⠊⠞⠓⠍⠉⠀⠎⠙⠀⠚⠹⠀⠲⠊⠧⠻⠎⠑⠟⠄⠀⠌⠀⠔⠝⠻⠓⠒⠃⠀⠄
⠙⠱⠉⠀⠎⠏⠗⠡⠍⠎⠀⠎⠙⠀⠎⠀⠝⠀⠫⠓⠸⠄
⠀⠀⠔⠀⠗⠀⠃⠗⠁⠊⠟⠑⠱⠞⠀⠤⠋⠛⠉⠀⠱⠞⠸⠑⠀⠗⠑⠹⠉⠧⠻⠂⠗⠉
⠙⠬⠎⠽⠃⠉⠀⠵⠬⠇⠑⠀⠣⠀⠔⠀⠗⠀⠱⠺⠴⠵⠱⠞⠄⠀⠂⠵⠍⠩⠾⠀⠎⠏⠬⠤
⠛⠽⠝⠀⠊⠑⠀⠙⠴⠂⠽⠥⠎⠂⠩⠑⠀⠥⠀⠒⠛⠢⠊⠞⠓⠍⠉⠀⠑⠀⠱⠺⠴⠵⠤
⠱⠞⠯⠂⠌⠀⠺⠊⠙⠻⠄⠀⠵⠗⠀⠊⠟⠥⠾⠗⠐⠝⠀⠂⠅⠦⠀⠂⠏⠛⠁⠗⠀⠫
⠗⠑⠹⠉⠧⠻⠂⠗⠉⠀⠗⠀⠱⠺⠴⠵⠱⠞⠀⠔⠀⠃⠗⠁⠊⠟⠑⠱⠞⠀⠁⠃⠤
⠯⠃⠊⠇⠙⠑⠞⠀⠥⠀⠻⠇⠌⠞⠻⠞⠀⠂⠺⠉⠄⠀⠬⠀⠍⠑⠙⠊⠒⠉⠀⠂⠲⠱⠬⠤
⠙⠑⠀⠗⠀⠃⠗⠁⠊⠟⠑⠤⠀⠥⠀⠱⠺⠴⠵⠱⠞⠀⠋⠓⠉⠀⠔⠀⠗⠀⠞⠜⠛⠸⠉
⠏⠗⠁⠠⠭⠊⠎⠀⠵⠀⠯⠗⠔⠛⠉⠀⠂⠲⠱⠬⠙⠉⠀⠔⠀⠑⠀⠚⠑⠺⠩⠇⠘⠉
⠤⠂⠗⠉⠄⠀⠵⠍⠀⠂⠃⠂⠬⠒
⠠⠤⠀⠞⠀⠷⠀⠅⠥⠛⠽⠱⠃⠻⠀⠅⠀⠍⠀⠇⠹⠀⠧⠀⠫⠻⠀⠵⠩⠇⠑⠀⠵⠗
⠀⠀⠀⠂⠻⠉⠀⠎⠏⠗⠔⠛⠉⠄⠀⠥⠍⠀⠞⠀⠗⠀⠃⠗⠁⠊⠟⠑⠱⠞⠍⠱⠑⠀⠻⠤
⠀⠀⠀⠝⠣⠞⠀⠡⠀⠫⠑⠀⠋⠗⠳⠓⠻⠑⠀⠵⠩⠇⠑⠀⠵⠀⠺⠑⠹⠎⠽⠝⠂⠀⠍⠮
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠁⠓⠛
⠀⠀⠀⠙⠀⠏⠁⠏⠬⠗⠀⠵⠨⠯⠙⠗⠶⠞⠀⠂⠺⠉⠄⠀⠂⠡⠛⠙⠀⠍⠑⠹⠖⠊⠱⠻
⠀⠀⠀⠲⠯⠝⠡⠘⠅⠉⠀⠗⠀⠍⠱⠑⠀⠤⠗⠥⠞⠱⠉⠀⠝⠣⠑⠀⠵⠩⠹⠉⠀⠆⠤
⠀⠀⠀⠵⠕⠛⠉⠀⠡⠀⠱⠀⠯⠂⠱⠉⠑⠄⠀⠂⠵⠂⠷⠀⠂⠅⠉⠀⠬⠀⠵⠩⠹⠉⠀⠗
⠀⠀⠀⠝⠰⠋⠛⠉⠙⠉⠀⠵⠩⠇⠉⠀⠂⠏⠇⠛⠑⠀⠝⠀⠯⠇⠿⠉⠀⠂⠺⠉⠂⠀⠃⠎
⠀⠀⠀⠙⠀⠏⠁⠏⠬⠗⠀⠓⠻⠡⠎⠯⠙⠗⠶⠞⠀⠺⠙⠀⠥⠀⠬⠀⠵⠩⠇⠉⠀⠬⠙
⠀⠀⠀⠻⠱⠫⠉⠄⠀⠡⠎⠀⠬⠉⠀⠐⠛⠙⠉⠀⠂⠺⠉⠀⠓⠌⠋⠘⠀⠤⠂⠗⠉⠀⠯⠤
⠀⠀⠀⠺⠜⠓⠇⠞⠂⠀⠬⠀⠅⠫⠀⠵⠨⠙⠗⠶⠉⠀⠄⠀⠏⠁⠏⠬⠗⠎⠀⠻⠋⠢⠤
⠀⠀⠀⠙⠻⠝⠄
⠠⠤⠀⠔⠀⠗⠀⠱⠺⠴⠵⠱⠞⠀⠂⠅⠉⠀⠵⠇⠉⠀⠃⠵⠺⠄⠀⠵⠊⠋⠋⠻⠝
⠀⠀⠀⠂⠹⠯⠾⠗⠼⠉⠀⠥⠀⠝⠣⠑⠀⠲⠍⠞⠃⠁⠗⠀⠙⠳⠀⠕⠀⠙⠴⠂⠲⠀⠯⠤
⠀⠀⠀⠂⠱⠉⠀⠂⠺⠉⠄⠀⠌⠀⠙⠀⠝⠕⠞⠬⠗⠉⠀⠧⠀⠂⠳⠞⠛⠎⠵⠇⠉⠀⠡
⠀⠀⠀⠉⠛⠷⠀⠗⠡⠍⠀⠾⠀⠲⠏⠗⠕⠃⠇⠷⠁⠞⠊⠱⠄⠀⠎⠹⠑⠀⠤⠂⠗⠉⠠⠤
⠀⠀⠀⠬⠀⠌⠀⠃⠍⠀⠐⠅⠵⠉⠀⠧⠀⠃⠗⠳⠹⠉⠀⠖⠺⠉⠙⠥⠀⠋⠔⠙⠉⠠⠤
⠀⠀⠀⠎⠙⠀⠔⠀⠗⠀⠃⠗⠁⠊⠟⠑⠱⠞⠀⠝⠗⠀⠫⠯⠱⠗⠜⠝⠅⠞⠀⠍⠸⠄
⠠⠤⠀⠯⠺⠮⠑⠀⠃⠗⠁⠊⠟⠑⠱⠞⠎⠠⠽⠍⠃⠕⠇⠑⠀⠎⠙⠀⠻⠾⠀⠻⠅⠉⠝⠤
⠀⠀⠀⠃⠁⠗⠂⠀⠺⠝⠀⠊⠑⠀⠏⠕⠎⠊⠞⠚⠀⠔⠝⠻⠓⠒⠃⠀⠗
⠀⠀⠀⠃⠗⠁⠊⠟⠑⠋⠢⠍⠀⠫⠙⠣⠞⠘⠀⠾⠄⠀⠆⠎⠀⠔⠀⠆⠵⠥⠛⠀⠡
⠀⠀⠀⠱⠞⠸⠑⠀⠗⠑⠹⠉⠧⠻⠂⠗⠉⠀⠎⠙⠀⠏⠞⠀⠼⠁⠀⠶⠵⠊⠋⠋⠻
⠀⠀⠀⠼⠁⠠⠶⠂⠀⠏⠞⠀⠼⠃⠀⠶⠙⠑⠵⠊⠍⠒⠅⠭⠁⠶⠀⠥⠀⠏⠞⠀⠼⠉
⠀⠀⠀⠶⠛⠇⠬⠙⠻⠥⠎⠵⠩⠹⠉⠶⠀⠩⠀⠏⠕⠞⠉⠵⠊⠑⠟⠑⠀⠦⠾⠕⠇⠤
⠀⠀⠀⠏⠻⠾⠫⠑⠴⠀⠵⠀⠻⠺⠜⠓⠝⠉⠄⠀⠹⠀⠧⠻⠞⠊⠅⠒⠑⠀⠆⠺⠛⠥⠉
⠀⠀⠀⠗⠀⠋⠔⠛⠻⠂⠀⠬⠀⠔⠀⠱⠞⠸⠉⠀⠗⠑⠹⠉⠧⠻⠂⠗⠉⠀⠲⠧⠻⠤
⠀⠀⠀⠍⠩⠙⠸⠀⠎⠙⠂⠀⠺⠙⠀⠬⠀⠏⠞⠗⠩⠓⠑⠀⠔⠝⠻⠓⠒⠃⠀⠗⠀⠋⠢⠍
⠀⠀⠀⠝⠹⠍⠎⠀⠱⠘⠻⠀⠵⠀⠻⠅⠉⠝⠉⠄⠀⠌⠀⠙⠿⠺⠛⠉⠀⠺⠙⠀⠃
⠀⠀⠀⠱⠞⠸⠉⠀⠗⠑⠹⠉⠧⠻⠂⠗⠉⠀⠔⠀⠗⠀⠃⠗⠁⠊⠟⠑⠱⠞⠀⠓⠌⠋⠘⠻
⠀⠀⠀⠡⠀⠛⠇⠬⠙⠻⠥⠎⠵⠩⠹⠉⠀⠤⠵⠼⠦⠞⠀⠩⠀⠔⠀⠗⠀⠱⠺⠴⠵⠱⠞⠄
⠠⠤⠀⠬⠀⠙⠴⠂⠽⠥⠀⠧⠀⠵⠇⠉⠀⠞⠀⠵⠇⠵⠩⠹⠉⠀⠺⠩⠹⠞⠀⠏⠗⠔⠤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠁⠓⠓
⠀⠀⠀⠵⠊⠏⠊⠑⠟⠀⠧⠀⠗⠀⠱⠺⠴⠵⠱⠞⠀⠁⠃⠀⠥⠀⠆⠙⠔⠛⠞⠀⠩⠛⠉⠑
⠀⠀⠀⠂⠳⠇⠑⠛⠥⠉⠄⠀⠵⠇⠵⠩⠹⠉⠀⠲⠍⠞⠃⠁⠗⠀⠢⠀⠵⠇⠉⠀⠋⠓⠉
⠀⠀⠀⠙⠵⠂⠀⠮⠀⠎⠀⠕⠋⠞⠀⠔⠀⠵⠊⠋⠋⠻⠝⠎⠏⠒⠞⠉⠀⠶⠵⠍⠀⠂⠃⠤
⠀⠀⠀⠂⠬⠀⠔⠀⠗⠀⠓⠲⠙⠻⠞⠻⠤⠎⠏⠒⠦⠶⠀⠾⠶⠉⠀⠥⠀⠙⠀⠅⠇⠴⠑
⠀⠀⠀⠗⠑⠹⠉⠃⠊⠇⠙⠀⠾⠪⠗⠉⠄⠀⠙⠿⠺⠛⠉⠀⠂⠺⠉⠀⠎⠀⠕⠋⠞⠀⠞
⠀⠀⠀⠁⠃⠂⠾⠀⠵⠀⠑⠀⠝⠰⠋⠛⠉⠙⠉⠀⠵⠊⠋⠋⠻⠝⠀⠯⠂⠱⠉⠀⠕
⠀⠀⠀⠛⠁⠗⠀⠺⠛⠯⠂⠇⠉⠄⠀⠙⠁⠀⠬⠀⠛⠙⠕⠏⠻⠐⠝⠎⠵⠩⠹⠉⠀⠙⠬⠤
⠀⠀⠀⠎⠽⠃⠑⠀⠋⠢⠍⠀⠶⠁⠀⠝⠀⠏⠕⠎⠊⠞⠚⠀⠔⠀⠗⠀⠃⠗⠁⠊⠟⠑⠤
⠀⠀⠀⠋⠢⠍⠶⠀⠂⠓⠉⠀⠣⠀⠵⠊⠋⠋⠻⠝⠂⠀⠻⠇⠹⠻⠞⠀⠊⠑⠀⠏⠵⠬⠗⠥
⠀⠀⠀⠙⠊⠗⠑⠅⠞⠀⠢⠀⠫⠷⠀⠵⠇⠵⠩⠹⠉⠀⠬⠀⠏⠕⠎⠊⠞⠚⠎⠻⠅⠉⠝⠥
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⠿⠨⠾⠀⠄⠄⠄⠀⠀⠎⠏⠊⠞⠵⠑⠀⠱⠮⠉⠙⠑⠀⠅⠇⠁⠭⠻
⠿⠠⠷⠀⠄⠄⠄⠀⠀⠾⠥⠍⠏⠋⠺⠔⠅⠇⠘⠑⠀⠪⠋⠋⠝⠉⠙⠑⠀⠅⠇⠁⠭⠻
⠿⠠⠾⠀⠄⠄⠄⠀⠀⠾⠥⠍⠏⠋⠺⠔⠅⠇⠘⠑⠀⠱⠮⠉⠙⠑⠀⠅⠇⠁⠭⠻
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠗⠁⠊⠟⠑⠱⠞⠅⠇⠁⠭⠻
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠗⠁⠊⠟⠑⠱⠞⠅⠇⠁⠭⠻
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⠿⠈⠿⠀⠄⠄⠄⠀⠀⠎⠉⠅⠗⠞⠻⠀⠙⠕⠏⠏⠽⠾⠗⠼⠀⠶⠖⠀⠁⠉⠀⠂⠽⠉⠶
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠙⠀⠵⠺⠩⠦⠀⠂⠟⠵⠩⠹⠉⠀⠾⠀⠞⠩⠇⠀⠄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠎⠠⠽⠍⠃⠕⠇⠎⠄⠶
⠿⠹⠐⠀⠄⠄⠄⠀⠀⠅⠩⠇⠀⠞⠀⠎⠏⠊⠞⠵⠑⠀⠗⠞⠎⠀⠩⠀⠍⠴⠅⠬⠗⠥
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠼⠃⠤⠘⠁⠼⠃⠄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠃⠚⠁
⠿⠸⠗⠁⠙⠀⠀⠀⠀⠗⠁⠙⠊⠖⠞⠀⠶⠗⠁⠙⠶
⠿⠸⠗⠁⠙⠌⠆⠀⠀⠠⠟⠥⠁⠙⠗⠁⠞⠗⠁⠙⠊⠖⠞
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠝⠗⠀⠕⠃⠻⠻⠀⠔⠙⠑⠠⠭⠶
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⠿⠐⠦⠀⠄⠄⠄⠀⠀⠍⠁⠇⠀⠶⠾⠻⠝⠶


⠘⠁⠼⠃⠄⠃⠀⠝⠣⠑⠀⠎⠠⠽⠍⠃⠕⠇⠑
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠗⠉⠵⠑⠶
⠿⠐⠰⠾⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠡⠠⠮⠱⠑⠀⠱⠮⠉⠙⠑⠀⠅⠇⠁⠭⠻⠀⠶⠂⠲⠑
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠗⠉⠵⠑⠶
⠿⠨⠐⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠵⠩⠇⠉⠵⠎⠋⠁⠮⠥⠎⠅⠇⠁⠭⠻⠒⠀⠂⠶⠻⠑⠀⠵⠩⠇⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠵⠎⠋⠁⠮⠉⠙⠑⠀⠛⠮⠑⠀⠇⠔⠅⠑⠀⠯⠱⠺⠩⠋⠦
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠫⠋⠰⠻⠀⠎⠏⠊⠞⠵⠑
⠿⠪⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠏⠋⠩⠇⠀⠝⠰⠀⠇⠔⠅⠎⠀⠞⠀⠫⠋⠰⠷⠀⠱⠁⠋⠞⠀⠥
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠫⠋⠰⠻⠀⠎⠏⠊⠞⠵⠑
⠿⠪⠒⠒⠕⠀⠀⠀⠀⠏⠋⠩⠇⠀⠝⠰⠀⠇⠔⠅⠎⠀⠥⠀⠗⠞⠎⠀⠞⠀⠫⠋⠰⠷
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠁⠋⠞⠀⠥⠀⠫⠋⠰⠉⠀⠎⠏⠊⠞⠵⠉
⠿⠶⠶⠕⠀⠀⠀⠀⠀⠏⠋⠩⠇⠀⠝⠰⠀⠗⠞⠎⠀⠞⠀⠙⠕⠏⠏⠽⠞⠷⠀⠱⠁⠋⠞
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠥⠀⠫⠋⠰⠻⠀⠎⠏⠊⠞⠵⠑⠀⠶⠊⠍⠏⠇⠊⠅⠐⠝⠎⠤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⠋⠩⠇⠶
⠿⠪⠶⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠏⠋⠩⠇⠀⠝⠰⠀⠇⠔⠅⠎⠀⠞⠀⠙⠕⠏⠏⠽⠞⠷⠀⠱⠁⠋⠞
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠥⠀⠫⠋⠰⠻⠀⠎⠏⠊⠞⠵⠑
⠿⠪⠶⠶⠕⠀⠀⠀⠀⠙⠕⠏⠏⠽⠏⠋⠩⠇⠀⠞⠀⠙⠕⠏⠏⠽⠞⠷⠀⠱⠁⠋⠞
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠜⠠⠟⠥⠊⠧⠒⠉⠵⠏⠋⠩⠇⠶
⠿⠂⠂⠕⠀⠀⠀⠀⠀⠏⠋⠩⠇⠀⠝⠰⠀⠗⠞⠎⠀⠞⠀⠯⠾⠗⠼⠽⠞⠷⠀⠱⠁⠋⠞
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠥⠀⠫⠋⠰⠻⠀⠎⠏⠊⠞⠵⠑
⠿⠪⠂⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠏⠋⠩⠇⠀⠝⠰⠀⠇⠔⠅⠎⠀⠞⠀⠯⠾⠗⠼⠽⠞⠷⠀⠱⠁⠋⠞
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠥⠀⠫⠋⠰⠻⠀⠎⠏⠊⠞⠵⠑
⠿⠪⠂⠂⠕⠀⠀⠀⠀⠏⠋⠩⠇⠀⠝⠰⠀⠇⠔⠅⠎⠀⠥⠀⠗⠞⠎⠀⠞⠀⠯⠾⠗⠼⠽⠤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⠷⠀⠱⠁⠋⠞⠀⠥⠀⠫⠋⠰⠉⠀⠎⠏⠊⠞⠵⠉




⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠼⠃⠄⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠃⠚⠉

⠘⠁⠼⠃⠄⠉⠀⠵⠇⠉
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⠀⠀⠡⠀⠬⠀⠁⠃⠺⠩⠹⠉⠙⠑⠀⠏⠗⠁⠠⠭⠊⠎⠀⠃⠀⠑⠀⠙⠑⠵⠊⠍⠒⠤⠀⠥
⠛⠇⠬⠙⠻⠥⠎⠵⠩⠹⠉⠀⠔⠀⠛⠽⠙⠆⠐⠞⠛⠉⠀⠔⠀⠗⠀⠱⠺⠩⠵⠀⠥
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⠵⠊⠍⠒⠃⠗⠳⠹⠑⠴⠀⠥⠀⠦⠼⠃⠄⠁⠄⠑⠀⠛⠇⠬⠙⠻⠥⠀⠇⠛⠻
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⠀⠀⠗⠪⠍⠊⠱⠑⠀⠵⠇⠉⠀⠂⠺⠉⠀⠖⠒⠕⠛⠀⠵⠀⠂⠻⠉⠀⠃⠥⠹⠾⠁⠃⠉⠤
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⠘⠁⠼⠃⠄⠙⠀⠭⠏⠕⠝⠉⠞⠉⠀⠥⠀⠔⠙⠊⠵⠿
⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒

⠀⠀⠭⠏⠕⠝⠉⠞⠉⠀⠂⠺⠉⠀⠝⠣⠀⠞⠀⠂⠷⠎⠽⠃⠉⠀⠵⠩⠹⠉⠀⠀⠿⠌
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⠀⠀⠝⠣⠀⠙⠴⠋⠀⠫⠀⠍⠔⠥⠎⠵⠩⠹⠉⠀⠕⠑⠀⠏⠞⠀⠼⠙⠀⠶⠵⠎⠓⠒⠦⠤
⠏⠞⠶⠀⠡⠀⠫⠀⠔⠙⠑⠠⠭⠵⠩⠹⠉⠀⠋⠛⠉⠄⠀⠝⠑⠛⠐⠧⠑⠀⠛⠵⠑
⠵⠇⠉⠀⠂⠙⠉⠀⠑⠕⠀⠝⠰⠀⠫⠷⠀⠔⠙⠑⠠⠭⠀⠔⠀⠯⠎⠉⠅⠞⠻⠀⠱⠃⠤
⠂⠩⠑⠀⠯⠂⠱⠉⠀⠂⠺⠉⠀⠶⠎⠬⠓⠑⠀⠦⠼⠃⠄⠁⠄⠃⠀⠵⠇⠉⠀⠔⠀⠯⠤
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠼⠃⠄⠉⠤⠘⠁⠼⠃⠄⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠃⠚⠙
⠵⠇⠉⠴⠶⠄


⠘⠁⠼⠃⠄⠑⠀⠃⠗⠳⠹⠑
⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒

⠀⠀⠝⠣⠀⠂⠍⠉⠀⠐⠵⠇⠻⠀⠥⠀⠝⠉⠝⠻⠀⠆⠵⠕⠛⠉⠀⠡⠀⠑⠀⠁⠃⠂⠾
⠵⠍⠀⠃⠗⠥⠹⠾⠗⠼⠀⠛⠹⠀⠯⠾⠒⠦⠞⠀⠪⠄⠀⠃⠗⠥⠹⠖⠋⠖⠛⠎⠤⠀⠥
⠠⠤⠉⠙⠑⠵⠩⠹⠉⠀⠂⠍⠉⠀⠭⠀⠏⠁⠁⠗⠂⠩⠑⠀⠤⠺⠉⠙⠑⠞⠀⠂⠺⠉⠄
⠫⠀⠡⠎⠀⠫⠻⠀⠛⠵⠉⠀⠵⠇⠀⠆⠾⠶⠉⠙⠻⠀⠝⠉⠝⠻⠀⠙⠴⠋⠀⠝⠰⠀⠫⠷
⠃⠗⠥⠹⠾⠗⠼⠀⠝⠀⠔⠀⠯⠎⠉⠅⠞⠻⠀⠱⠃⠂⠩⠑⠀⠾⠶⠉⠄⠀⠋⠀⠑
⠁⠃⠱⠇⠥⠮⠀⠎⠜⠍⠞⠸⠻⠀⠃⠗⠳⠹⠑⠀⠔⠀⠫⠷⠀⠂⠶⠋⠰⠃⠗⠥⠹⠀⠥⠑
⠙⠀⠵⠩⠹⠉⠀⠀⠿⠿⠰⠀⠀⠙⠑⠋⠔⠬⠗⠞⠄⠀⠶⠎⠬⠓⠑⠀⠦⠼⠊⠀⠃⠗⠳⠤
⠹⠑⠴⠄⠶


⠘⠁⠼⠃⠄⠋⠀⠃⠥⠹⠾⠁⠃⠉
⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒

⠀⠀⠬⠀⠅⠉⠝⠵⠩⠹⠝⠥⠀⠧⠀⠛⠮⠤⠀⠥⠀⠅⠇⠫⠱⠃⠥⠀⠾⠀⠝⠣⠀⠯⠤
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⠇⠻⠄
⠀⠀⠬⠀⠅⠉⠝⠵⠩⠹⠝⠥⠀⠋⠀⠛⠕⠞⠊⠱⠑⠀⠃⠥⠹⠾⠁⠃⠉⠀⠥⠑⠀⠯⠤
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⠃⠥⠹⠾⠁⠃⠉⠀⠞⠀⠫⠻⠀⠆⠉⠀⠞⠠⠽⠏⠕⠛⠗⠁⠋⠊⠱⠉⠀⠌⠵⠩⠹⠝⠥
⠆⠓⠙⠽⠞⠄⠀⠶⠎⠬⠓⠑⠀⠦⠼⠉⠄⠙⠀⠆⠑⠀⠞⠠⠽⠏⠕⠛⠗⠁⠋⠊⠱⠑
⠌⠵⠩⠹⠝⠥⠉⠴⠄⠶
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠼⠃⠄⠙⠤⠘⠁⠼⠃⠄⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠃⠚⠑
⠀⠀⠛⠗⠬⠹⠊⠱⠑⠀⠃⠥⠹⠾⠁⠃⠉⠀⠂⠺⠉⠀⠝⠣⠀⠫⠓⠸⠀⠞⠀⠷
⠋⠗⠳⠓⠻⠉⠀⠖⠅⠳⠝⠙⠘⠥⠎⠵⠩⠹⠉⠀⠋⠀⠛⠗⠬⠹⠊⠱⠑⠀⠅⠇⠫⠤
⠃⠥⠹⠾⠁⠃⠉⠀⠀⠿⠰⠀⠀⠖⠯⠅⠳⠝⠙⠘⠞⠄⠀⠛⠮⠱⠃⠥⠀⠺⠙⠀⠞⠀⠑
⠁⠟⠯⠍⠫⠀⠳⠃⠸⠉⠀⠖⠅⠳⠝⠙⠘⠥⠎⠵⠩⠹⠉⠀⠯⠅⠉⠝⠵⠩⠹⠝⠑⠞⠄
⠙⠀⠋⠗⠳⠓⠻⠑⠀⠖⠅⠳⠝⠙⠘⠥⠎⠵⠩⠹⠉⠀⠋⠀⠛⠗⠬⠹⠊⠱⠑⠀⠛⠮⠤
⠃⠥⠹⠾⠁⠃⠉⠀⠥⠑⠀⠯⠾⠗⠼⠉⠄⠀⠋⠀⠑⠞⠁⠂⠀⠞⠓⠑⠞⠁⠀⠥⠀⠹⠊
⠛⠽⠞⠉⠀⠬⠀⠃⠎⠓⠻⠘⠉⠀⠒⠞⠻⠝⠐⠧⠵⠩⠹⠉⠄⠀⠶⠎⠬⠓⠑
⠦⠼⠉⠄⠉⠀⠛⠗⠬⠹⠊⠱⠑⠀⠃⠥⠹⠾⠁⠃⠉⠴⠄⠶
⠀⠀⠬⠀⠋⠗⠳⠓⠻⠉⠀⠙⠨⠅⠉⠝⠵⠩⠹⠉⠀⠥⠉⠀⠹⠀⠵⠺⠩⠀⠖⠅⠳⠝⠤
⠙⠘⠥⠎⠵⠩⠹⠉⠀⠋⠀⠝⠀⠝⠜⠓⠻⠀⠆⠾⠊⠭⠦⠀⠆⠑⠀⠞⠠⠽⠏⠕⠤
⠛⠗⠁⠋⠊⠱⠑⠀⠌⠵⠩⠹⠝⠥⠉⠀⠻⠂⠑⠞⠄⠀⠬⠀⠆⠙⠣⠞⠥⠀⠾⠀⠚⠑⠤
⠺⠩⠇⠎⠀⠔⠀⠫⠻⠀⠖⠍⠻⠅⠥⠀⠋⠑⠾⠂⠵⠓⠒⠞⠉⠄⠀⠶⠎⠬⠓⠑
⠦⠼⠉⠄⠙⠀⠆⠑⠀⠞⠠⠽⠏⠕⠛⠗⠁⠋⠊⠱⠑⠀⠌⠵⠩⠹⠝⠥⠉⠴⠄⠶


⠘⠁⠼⠃⠄⠛⠀⠅⠇⠁⠭⠻⠝⠀⠥⠀⠎⠉⠅⠗⠞⠑⠀⠾⠗⠼⠑
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⠀⠀⠥⠍⠀⠞⠀⠝⠣⠻⠥⠉⠀⠔⠀⠗⠀⠞⠑⠠⠭⠞⠱⠞⠀⠫⠑⠀⠍⠸⠾⠀⠺⠞⠤
⠛⠶⠉⠙⠑⠀⠅⠕⠍⠏⠁⠞⠊⠃⠊⠇⠐⠜⠀⠵⠀⠯⠐⠺⠓⠇⠩⠾⠉⠂⠀⠥⠉⠀⠬
⠎⠠⠽⠍⠃⠕⠇⠑⠀⠋⠀⠯⠱⠺⠩⠋⠦⠂⠀⠎⠏⠊⠞⠵⠑⠀⠥⠀⠾⠥⠍⠏⠋⠤
⠺⠔⠅⠇⠘⠑⠀⠅⠇⠁⠭⠻⠝⠀⠖⠯⠏⠁⠮⠞⠄⠀⠝⠣⠀⠾⠶⠉⠀⠂⠵⠐⠎⠵⠑
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⠶⠎⠬⠓⠑⠀⠦⠼⠋⠀⠅⠇⠁⠭⠻⠝⠀⠥⠀⠎⠉⠅⠗⠞⠑⠀⠾⠗⠼⠑⠴⠄⠶
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⠵⠩⠇⠉⠀⠦⠵⠎⠓⠜⠇⠞⠴⠂⠀⠥⠑⠀⠫⠀⠝⠣⠿⠀⠎⠠⠽⠍⠃⠕⠇⠀⠙⠑⠤
⠋⠔⠬⠗⠞⠀⠶⠎⠬⠓⠑⠀⠦⠼⠋⠄⠙⠀⠂⠶⠵⠩⠇⠘⠑⠀⠅⠇⠁⠭⠻⠡⠎⠤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠼⠃⠄⠋⠤⠘⠁⠼⠃⠄⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠃⠚⠋
⠐⠙⠨⠑⠴⠶⠄
⠀⠀⠇⠬⠛⠉⠙⠑⠀⠅⠇⠁⠭⠻⠝⠀⠂⠺⠉⠀⠝⠲⠂⠶⠀⠩⠀⠓⠢⠊⠵⠕⠝⠞⠒⠑
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⠶⠎⠬⠓⠑⠀⠦⠼⠁⠑⠄⠃⠀⠓⠢⠊⠵⠕⠝⠞⠒⠑⠀⠵⠎⠋⠁⠮⠥⠉⠀⠥⠀⠇⠬⠤
⠛⠉⠙⠑⠀⠅⠇⠁⠭⠻⠝⠴⠶⠄
⠀⠀⠙⠀⠎⠠⠽⠍⠃⠕⠇⠀⠋⠀⠫⠉⠀⠎⠉⠅⠗⠞⠉⠀⠾⠗⠼⠀⠺⠙⠀⠝⠣
⠛⠉⠻⠑⠟⠀⠞⠀⠀⠿⠈⠇⠀⠀⠙⠴⠯⠂⠽⠞⠂⠀⠬⠀⠃⠙⠉⠀⠆⠞⠛⠎⠾⠗⠼⠑
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⠫⠋⠰⠑⠀⠾⠗⠼⠑⠶⠀⠂⠺⠉⠀⠫⠓⠸⠀⠞⠀⠀⠿⠈⠿⠀⠀⠯⠂⠱⠉⠄⠀⠙
⠋⠗⠳⠓⠻⠑⠀⠒⠞⠻⠝⠐⠧⠎⠠⠽⠍⠃⠕⠇⠀⠥⠑⠀⠯⠾⠗⠼⠉⠄⠀⠶⠎⠬⠓⠑
⠦⠼⠋⠄⠑⠀⠎⠉⠅⠗⠞⠑⠀⠾⠗⠼⠑⠴⠄⠶


⠘⠁⠼⠃⠄⠓⠀⠫⠓⠉
⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒

⠀⠀⠙⠀⠋⠗⠳⠓⠻⠑⠀⠱⠇⠳⠮⠽⠵⠩⠹⠉⠀⠋⠀⠫⠓⠉⠀⠥⠑⠀⠯⠾⠗⠼⠉⠄
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⠫⠓⠉⠅⠕⠍⠏⠇⠑⠠⠭⠉⠀⠺⠙⠀⠙⠀⠵⠩⠹⠉⠀⠝⠗⠀⠫⠍⠀⠯⠂⠑⠞⠄
⠶⠎⠬⠓⠑⠀⠦⠼⠙⠄⠁⠀⠅⠉⠝⠵⠩⠹⠝⠥⠀⠧⠀⠫⠓⠉⠎⠠⠽⠍⠃⠕⠤
⠇⠉⠴⠄⠶
⠀⠀⠝⠣⠀⠥⠉⠀⠌⠀⠐⠺⠓⠥⠎⠫⠓⠉⠀⠂⠡⠯⠝⠭⠄
⠀⠀⠝⠣⠛⠗⠁⠙⠂⠀⠝⠣⠺⠔⠅⠽⠍⠔⠥⠦⠀⠥⠀⠝⠣⠺⠔⠅⠽⠎⠑⠅⠲⠙⠑
⠂⠺⠉⠀⠝⠀⠶⠀⠂⠡⠯⠋⠓⠞⠄



⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠼⠃⠄⠛⠤⠘⠁⠼⠃⠄⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠃⠚⠛

⠘⠁⠼⠃⠄⠊⠀⠏⠋⠩⠇⠑
⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒

⠀⠀⠬⠀⠦⠌⠋⠓⠸⠑⠀⠏⠋⠩⠇⠎⠠⠽⠍⠃⠕⠇⠊⠅⠴⠀⠥⠑⠀⠔⠀⠦⠍⠕⠤
⠙⠥⠇⠴⠑⠀⠏⠋⠩⠇⠑⠴⠀⠥⠍⠆⠝⠖⠝⠞⠂⠀⠅⠕⠝⠎⠊⠾⠉⠞⠻⠀⠯⠍⠰⠞
⠥⠀⠹⠀⠫⠉⠀⠾⠗⠼⠀⠋⠀⠂⠵⠢⠙⠝⠥⠎⠏⠋⠩⠇⠑⠀⠻⠺⠞⠻⠞⠄⠀⠬
⠎⠠⠽⠍⠃⠕⠇⠑⠀⠋⠀⠏⠋⠩⠇⠀⠝⠰⠀⠕⠃⠉⠀⠥⠀⠏⠋⠩⠇⠀⠝⠰⠀⠲⠞⠉
⠂⠺⠉⠀⠚⠀⠑⠃⠉⠋⠀⠩⠀⠍⠕⠙⠥⠇⠴⠑⠀⠏⠋⠩⠇⠑⠀⠯⠂⠱⠉⠄
⠶⠎⠬⠓⠑⠀⠦⠼⠛⠄⠁⠀⠍⠕⠙⠥⠇⠴⠑⠀⠏⠋⠩⠇⠑⠴⠄⠶
⠀⠀⠡⠎⠀⠗⠀⠞⠑⠠⠭⠞⠱⠞⠀⠥⠉⠀⠌⠀⠙⠑⠋⠔⠬⠗⠦⠀⠎⠠⠽⠍⠃⠕⠇⠑
⠋⠀⠫⠘⠑⠀⠏⠋⠩⠇⠑⠀⠂⠳⠝⠭⠀⠶⠎⠬⠓⠑⠀⠦⠼⠛⠄⠃⠀⠙⠑⠋⠔⠬⠗⠦
⠏⠋⠩⠇⠑⠴⠶⠄


⠘⠁⠼⠃⠄⠁⠚⠀⠟⠚⠑⠅⠞⠊⠧⠞⠅
⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒

⠀⠀⠬⠀⠖⠵⠇⠀⠗⠀⠤⠾⠜⠗⠅⠥⠎⠑⠃⠉⠉⠀⠋⠀⠟⠚⠑⠅⠞⠊⠧⠑⠀⠥⠑
⠧⠀⠵⠺⠩⠀⠡⠀⠫⠑⠀⠗⠑⠙⠥⠵⠬⠗⠞⠄⠀⠋⠀⠬⠀⠤⠾⠜⠗⠅⠥⠀⠾⠶⠉
⠚⠹⠀⠵⠺⠩⠀⠤⠱⠬⠙⠉⠑⠀⠖⠅⠳⠝⠙⠘⠥⠉⠀⠵⠗⠀⠤⠋⠳⠛⠥⠂⠀⠬⠀⠌
⠤⠱⠰⠞⠽⠞⠀⠤⠺⠉⠙⠑⠞⠀⠂⠺⠉⠀⠂⠅⠉⠄⠀⠋⠀⠑⠀⠁⠃⠱⠇⠥⠮
⠎⠜⠍⠞⠸⠻⠀⠟⠚⠑⠅⠞⠊⠧⠑⠀⠥⠑⠀⠙⠀⠵⠩⠹⠉⠀⠀⠿⠿⠱⠀⠀⠙⠑⠤
⠋⠔⠬⠗⠞⠄⠀⠶⠎⠬⠓⠑⠀⠦⠼⠁⠚⠄⠃⠀⠤⠾⠜⠗⠅⠦⠀⠟⠚⠑⠅⠞⠊⠤
⠧⠑⠴⠄⠶


⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠼⠃⠄⠊⠤⠘⠁⠼⠃⠄⠁⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠃⠚⠓

⠘⠁⠼⠃⠄⠁⠁⠀⠺⠑⠹⠎⠽⠀⠵⠺⠀⠞⠑⠠⠭⠞⠤⠀⠥
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠍⠁⠞⠓⠷⠁⠞⠊⠅⠱⠞
⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒

⠀⠀⠝⠣⠀⠎⠙⠀⠬⠀⠤⠱⠬⠙⠉⠉⠀⠍⠑⠞⠓⠕⠙⠉⠀⠵⠗⠀⠅⠉⠝⠵⠩⠹⠝⠥
⠄⠀⠺⠑⠹⠎⠽⠎⠀⠵⠺⠀⠑⠀⠱⠞⠉⠀⠭⠏⠇⠊⠵⠊⠞⠀⠌⠯⠋⠓⠞⠄⠀⠬
⠙⠕⠏⠏⠽⠇⠑⠑⠗⠵⠩⠹⠉⠞⠅⠀⠂⠏⠂⠣⠀⠬⠀⠅⠉⠝⠵⠩⠹⠝⠥⠀⠹
⠇⠁⠠⠽⠕⠥⠞⠀⠎⠙⠀⠯⠗⠑⠛⠽⠞⠄⠀⠶⠎⠬⠓⠑⠀⠦⠼⠁⠄⠁⠀⠺⠑⠹⠎⠽
⠵⠺⠀⠞⠑⠠⠭⠞⠤⠀⠥⠀⠍⠁⠞⠓⠷⠁⠞⠊⠅⠱⠞⠴⠄⠶
⠀⠀⠬⠀⠗⠨⠅⠶⠗⠀⠵⠗⠀⠞⠑⠠⠭⠞⠱⠞⠀⠋⠀⠫⠀⠫⠵⠽⠝⠿⠀⠕⠀⠺⠘⠑
⠺⠪⠗⠞⠻⠀⠔⠀⠫⠻⠀⠍⠁⠞⠓⠷⠁⠞⠊⠅⠏⠁⠮⠁⠯⠀⠥⠑⠀⠝⠣⠀⠙⠑⠤
⠋⠔⠬⠗⠞⠀⠥⠀⠍⠮⠀⠝⠲⠀⠝⠀⠝⠗⠀⠖⠯⠅⠳⠝⠙⠘⠞⠂⠀⠎⠝⠀⠌
⠁⠃⠯⠅⠳⠝⠙⠘⠞⠀⠂⠺⠉⠀⠶⠎⠬⠓⠑⠀⠦⠼⠁⠄⠁⠄⠉⠀⠖⠤⠀⠥⠀⠁⠃⠤
⠅⠳⠝⠙⠘⠥⠎⠵⠩⠹⠉⠀⠋⠀⠞⠑⠠⠭⠞⠱⠞⠴⠶⠄


⠘⠁⠼⠃⠄⠁⠃⠀⠎⠕⠝⠾⠘⠿
⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒

⠀⠀⠿⠀⠺⠙⠀⠙⠴⠁⠝⠀⠋⠑⠾⠯⠓⠒⠞⠉⠂⠀⠙⠀⠋⠗⠳⠓⠻⠑⠀⠦⠹⠴⠤
⠵⠩⠹⠉⠀⠀⠿⠲⠀⠀⠝⠀⠬⠙⠀⠂⠡⠂⠵⠝⠓⠉⠄
⠀⠀⠗⠀⠍⠒⠾⠻⠝⠀⠺⠙⠀⠝⠣⠀⠩⠀⠀⠿⠐⠦⠀⠀⠙⠑⠋⠔⠬⠗⠞⠄
⠀⠀⠬⠀⠁⠃⠞⠗⠉⠝⠥⠀⠄⠀⠴⠛⠥⠍⠉⠞⠎⠀⠧⠍⠀⠋⠲⠅⠞⠚⠎⠎⠠⠽⠍⠤
⠃⠕⠇⠀⠃⠀⠎⠔⠥⠎⠂⠀⠇⠕⠛⠴⠊⠞⠓⠍⠥⠎⠀⠥⠀⠜⠸⠷⠀⠥⠑⠀⠯⠗⠑⠤
⠛⠽⠞⠀⠶⠎⠬⠓⠑⠀⠦⠼⠉⠄⠋⠀⠅⠵⠺⠢⠞⠎⠠⠽⠍⠃⠕⠇⠑⠴⠂
⠦⠼⠁⠁⠄⠃⠀⠇⠕⠛⠴⠊⠞⠓⠍⠥⠎⠤⠀⠥⠀⠭⠏⠕⠝⠉⠞⠊⠒⠋⠲⠅⠞⠚⠉⠴
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠼⠃⠄⠁⠁⠤⠘⠁⠼⠃⠄⠁⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠃⠚⠊
⠂⠏⠂⠣⠀⠦⠼⠁⠙⠄⠃⠀⠺⠔⠅⠽⠤⠂⠀⠓⠠⠽⠏⠻⠃⠽⠋⠲⠅⠞⠚⠉⠀⠥
⠥⠍⠅⠶⠗⠥⠉⠴⠶⠄
⠀⠀⠝⠣⠀⠂⠙⠉⠀⠆⠇⠬⠃⠘⠑⠀⠅⠵⠺⠢⠞⠎⠠⠽⠍⠃⠕⠇⠑⠀⠭⠏⠇⠊⠤
⠵⠊⠞⠀⠞⠀⠷⠀⠅⠵⠺⠢⠞⠱⠇⠳⠮⠽⠵⠩⠹⠉⠀⠀⠿⠻⠀⠀⠯⠃⠊⠇⠙⠑⠞
⠂⠺⠉⠀⠶⠎⠬⠓⠑⠀⠦⠼⠉⠄⠋⠀⠅⠵⠺⠢⠞⠎⠠⠽⠍⠃⠕⠇⠑⠴⠶⠄
⠀⠀⠬⠀⠙⠊⠧⠻⠎⠉⠀⠋⠲⠅⠞⠚⠉⠀⠄⠀⠏⠞⠿⠀⠼⠙⠀⠂⠺⠉⠀⠻⠇⠌⠤
⠞⠻⠞⠀⠶⠎⠬⠓⠑⠀⠦⠼⠁⠄⠃⠀⠞⠗⠉⠝⠉⠀⠥⠀⠵⠎⠓⠒⠞⠉⠀⠍⠁⠤
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⠿⠁⠀⠿⠃⠀⠿⠉⠀⠿⠙⠀⠿⠑⠀⠿⠋⠀⠿⠛⠀⠿⠓⠀⠿⠊⠀⠿⠚
⠿⠅⠀⠿⠇⠀⠿⠍⠀⠿⠝⠀⠿⠕⠀⠿⠏⠀⠿⠟⠀⠿⠗⠀⠿⠎⠀⠿⠞
⠿⠥⠀⠿⠧⠀⠿⠭⠀⠿⠽⠀⠿⠵⠀⠿⠯⠀⠿⠿⠀⠿⠷⠀⠿⠮⠀⠿⠾
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⠿⠂⠀⠿⠆⠀⠿⠒⠀⠿⠲⠀⠿⠢⠀⠿⠖⠀⠿⠶⠀⠿⠦⠀⠿⠔⠀⠿⠴
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⠀⠀⠬⠀⠗⠩⠓⠉⠀⠂⠑⠉⠀⠉⠀⠣⠀⠋⠛⠞⠀⠵⠎⠒
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⠀⠀⠀⠙⠬⠎⠽⠃⠉⠀⠵⠩⠹⠉⠂⠀⠬⠀⠋⠀⠵⠇⠉⠀⠤⠺⠉⠙⠑⠞⠀⠂⠺⠉⠄
⠀⠀⠀⠎⠀⠂⠓⠉⠀⠁⠑⠀⠍⠔⠙⠑⠾⠉⠎⠀⠫⠉⠀⠏⠞⠀⠕⠃⠉⠂⠀⠍⠔⠤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠼⠙⠀⠵⠩⠹⠉⠇⠊⠾⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠃⠁⠊
⠀⠀⠀⠙⠑⠾⠉⠎⠀⠫⠉⠀⠏⠞⠀⠔⠀⠗⠀⠇⠔⠅⠉⠀⠓⠜⠇⠋⠦⠀⠗
⠀⠀⠀⠃⠗⠁⠊⠟⠑⠋⠢⠍⠀⠥⠀⠅⠫⠉⠀⠏⠞⠀⠲⠞⠉⠄
⠠⠤⠀⠼⠆⠀⠗⠩⠓⠑⠒⠀⠬⠀⠵⠩⠹⠉⠀⠗⠀⠼⠂⠀⠗⠩⠓⠑⠀⠞⠀⠫⠷
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⠠⠤⠀⠼⠒⠀⠗⠩⠓⠑⠒⠀⠬⠀⠵⠩⠹⠉⠀⠗⠀⠼⠂⠀⠗⠩⠓⠑⠀⠞⠀⠂⠵⠤
⠀⠀⠀⠐⠎⠵⠸⠉⠀⠏⠞⠉⠀⠼⠉⠀⠥⠀⠼⠋⠄⠀⠗⠀⠃⠥⠹⠾⠁⠃⠑⠀⠠⠺
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⠠⠤⠀⠼⠲⠀⠗⠩⠓⠑⠒⠀⠬⠀⠵⠩⠹⠉⠀⠗⠀⠼⠂⠀⠗⠩⠓⠑⠀⠞⠀⠫⠷
⠀⠀⠀⠂⠵⠐⠎⠵⠸⠉⠀⠏⠞⠀⠼⠋⠄⠀⠁⠍⠀⠉⠙⠑⠀⠬⠻⠀⠗⠩⠓⠑⠀⠆⠤
⠀⠀⠀⠋⠔⠙⠑⠞⠀⠉⠀⠗⠀⠃⠥⠹⠾⠁⠃⠑⠀⠺⠄
⠠⠤⠀⠼⠢⠀⠗⠩⠓⠑⠒⠀⠬⠀⠵⠩⠹⠉⠀⠗⠀⠼⠂⠀⠗⠩⠓⠑⠀⠥⠍⠀⠫⠑
⠀⠀⠀⠏⠞⠗⠩⠓⠑⠀⠞⠬⠋⠻⠀⠯⠂⠱⠉⠄
⠠⠤⠀⠼⠖⠀⠗⠩⠓⠑⠒⠀⠁⠑⠀⠳⠘⠉⠀⠵⠩⠹⠉⠀⠞⠀⠫⠷⠀⠏⠞⠀⠔⠀⠗
⠀⠀⠀⠇⠔⠅⠉⠀⠓⠜⠇⠋⠦⠀⠗⠀⠃⠗⠁⠊⠟⠑⠋⠢⠍⠄
⠠⠤⠀⠼⠶⠀⠗⠩⠓⠑⠒⠀⠁⠑⠀⠵⠩⠹⠉⠂⠀⠬⠀⠝⠗⠀⠏⠞⠑⠀⠔⠀⠗
⠀⠀⠀⠗⠞⠉⠀⠓⠜⠇⠋⠦⠀⠗⠀⠃⠗⠁⠊⠟⠑⠋⠢⠍⠀⠂⠓⠉⠄

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠳⠝⠋⠓⠲⠙⠻⠞
⠀⠀⠠⠤⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠉⠄⠉⠠⠆⠀⠙⠽⠞⠁
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⠀⠀⠠⠤⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠉⠄⠉⠠⠆⠀⠑⠏⠎⠊⠇⠕⠝
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⠀⠀⠠⠤⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠉⠄⠉⠠⠆⠀⠏⠓⠊
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⠀⠀⠠⠤⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠉⠄⠉⠠⠆⠀⠞⠓⠑⠞⠁
⠿⠊⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠃⠄⠁⠄⠁⠠⠆⠀⠵⠊⠋⠋⠻⠀⠝⠣⠝
⠀⠀⠠⠤⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠃⠄⠃⠠⠆⠀⠗⠪⠍⠊⠱⠑⠀⠵⠊⠋⠋⠻⠀⠫⠎
⠀⠀⠠⠤⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠉⠄⠉⠠⠆⠀⠊⠕⠞⠁
⠿⠚⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠃⠄⠁⠄⠁⠠⠆⠀⠵⠊⠋⠋⠻⠀⠝⠥⠟
⠀⠀⠠⠤⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠉⠄⠉⠠⠆⠀⠑⠞⠁
⠿⠅⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠉⠄⠉⠠⠆⠀⠅⠁⠏⠏⠁
⠿⠇⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠃⠄⠃⠠⠆⠀⠗⠪⠍⠊⠱⠑⠀⠵⠊⠋⠋⠻
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠳⠝⠋⠵⠘
⠀⠀⠠⠤⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠉⠄⠉⠠⠆⠀⠇⠁⠍⠃⠙⠁
⠿⠍⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠃⠄⠃⠠⠆⠀⠗⠪⠍⠊⠱⠑⠀⠵⠊⠋⠋⠻⠀⠞⠡⠤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠎⠉⠙
⠀⠀⠠⠤⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠉⠄⠉⠠⠆⠀⠍⠠⠽
⠿⠝⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠉⠄⠉⠠⠆⠀⠝⠠⠽
⠿⠕⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠉⠄⠉⠠⠆⠀⠕⠍⠊⠅⠗⠕⠝
⠿⠕⠕⠂⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠑⠘⠉⠆⠀⠛⠮⠀⠛
⠿⠕⠂⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠑⠘⠁⠂⠀⠼⠑⠘⠉⠆⠀⠐⠛⠮⠻⠀⠩
⠿⠕⠂⠪⠄⠀⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠑⠘⠉⠆⠀⠐⠛⠮⠻⠀⠕⠀⠅⠇⠫⠻⠀⠩
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠼⠙⠀⠵⠩⠹⠉⠇⠊⠾⠑⠀⠿⠙⠤⠿⠕⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠃⠃⠁
⠿⠕⠶⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠑⠘⠉⠆⠀⠐⠛⠮⠻⠀⠕⠀⠛⠹
⠿⠕⠶⠪⠄⠀⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠑⠘⠉⠆⠀⠐⠛⠮⠻⠂⠀⠛⠹⠀⠕⠀⠅⠇⠫⠻
⠿⠏⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠉⠄⠉⠠⠆⠀⠏⠊
⠿⠟⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠉⠄⠉⠠⠆⠀⠅⠕⠏⠏⠁
⠿⠗⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠉⠄⠉⠠⠆⠀⠗⠓⠕
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⠀⠀⠠⠤⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠉⠄⠉⠠⠆⠀⠙⠊⠛⠁⠭⠁
⠿⠭⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠃⠄⠃⠠⠆⠀⠗⠪⠍⠊⠱⠑⠀⠵⠊⠋⠋⠻⠀⠵⠶⠝
⠀⠀⠠⠤⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠉⠄⠉⠠⠆⠀⠠⠭⠊
⠿⠽⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠉⠄⠉⠠⠆⠀⠏⠎⠊
⠿⠵⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠉⠄⠉⠠⠆⠀⠵⠑⠞⠁
⠿⠯⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠉⠄⠉⠠⠆⠀⠹⠊
⠿⠯⠁⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠁⠃⠠⠆⠀⠒⠑⠏⠓
⠿⠯⠙⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠉⠄⠑⠠⠂⠀⠼⠁⠁⠠⠂⠀⠼⠁⠁⠄⠉⠠⠆⠀⠛⠮⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠽⠞⠁⠀⠩⠀⠙⠊⠋⠋⠻⠉⠵⠵⠩⠹⠉
⠿⠯⠑⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠉⠄⠑⠠⠂⠀⠼⠑⠘⠑⠂⠀⠼⠁⠃⠠⠂
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠼⠃⠄⠁⠠⠆⠀⠾⠀⠽⠷⠉⠞⠀⠧⠀⠶⠍⠉⠤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠉⠇⠶⠗⠑⠶
⠿⠯⠝⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠁⠙⠄⠉⠠⠆⠀⠝⠁⠃⠇⠁
⠿⠯⠕⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠁⠃⠠⠆⠀⠇⠑⠑⠗⠑⠀⠍⠉⠯
⠿⠯⠏⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠉⠄⠑⠠⠂⠀⠼⠁⠁⠠⠂⠀⠼⠁⠁⠄⠁⠠⠆⠀⠟⠤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠥⠅⠞⠵⠩⠹⠉
⠿⠯⠎⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠉⠄⠑⠠⠂⠀⠼⠁⠁⠠⠂⠀⠼⠁⠁⠄⠁⠠⠆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠎⠥⠭⠉⠵⠩⠹⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠼⠙⠀⠵⠩⠹⠉⠇⠊⠾⠑⠀⠿⠕⠤⠿⠯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠃⠃⠃
⠿⠯⠣⠄⠄⠄⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠁⠑⠄⠃⠠⠆⠀⠁⠃⠅⠳⠝⠙⠘⠥⠎⠵⠩⠹⠉⠀⠋
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠢⠊⠵⠕⠝⠞⠒⠑⠀⠵⠎⠋⠁⠮⠥⠉⠀⠞⠀⠻⠤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠌⠞⠻⠥⠀⠩⠀⠍⠁⠞⠓⠷⠁⠞⠊⠱⠻⠀⠌⠙⠨
⠿⠯⠂⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠁⠃⠠⠆⠀⠋⠀⠁⠑
⠿⠯⠒⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠁⠑⠄⠃⠠⠆⠀⠖⠅⠳⠝⠙⠘⠥⠎⠵⠩⠹⠉⠀⠋
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠢⠊⠵⠕⠝⠞⠒⠑⠀⠵⠎⠋⠁⠮⠥⠉
⠿⠯⠢⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠁⠃⠠⠆⠀⠿⠀⠛⠃
⠿⠯⠔⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠑⠘⠑⠂⠀⠼⠁⠃⠠⠆⠀⠓⠞⠀⠵⠍⠀⠽⠷⠉⠞
⠿⠯⠠⠶⠄⠄⠄⠠⠶⠀⠀⠀⠼⠁⠑⠄⠃⠠⠆⠀⠁⠃⠅⠳⠝⠙⠘⠥⠎⠵⠩⠹⠉⠀⠋
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠢⠊⠵⠕⠝⠞⠒⠑⠀⠵⠎⠋⠁⠮⠥⠉⠀⠞⠀⠻⠤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠌⠞⠻⠥⠀⠩⠀⠞⠑⠠⠭⠞
⠿⠿⠱⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠁⠚⠠⠆⠀⠱⠇⠥⠮⠵⠩⠹⠉⠀⠋⠀⠎⠜⠍⠞⠸⠑
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠚⠑⠅⠞⠊⠧⠑⠀⠶⠙⠀⠵⠺⠩⠦⠀⠂⠟⠵⠩⠤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠉⠀⠾⠀⠞⠩⠇⠀⠄⠀⠵⠩⠹⠉⠎⠄⠶
⠿⠿⠰⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠊⠠⠆⠀⠉⠙⠑⠀⠎⠜⠍⠞⠸⠻⠀⠃⠗⠳⠹⠑⠀⠶⠙
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠵⠺⠩⠦⠀⠂⠟⠵⠩⠹⠉⠀⠾⠀⠞⠩⠇⠀⠄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠎⠠⠽⠍⠃⠕⠇⠎⠄⠶
⠿⠷⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠋⠠⠆⠀⠑⠨⠘⠑⠀⠪⠋⠋⠝⠉⠙⠑⠀⠅⠇⠁⠭⠻
⠿⠮⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠁⠁⠠⠂⠀⠼⠁⠁⠄⠉⠠⠆⠀⠔⠦⠛⠗⠁⠇
⠿⠮⠮⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠁⠁⠠⠂⠀⠼⠁⠁⠄⠉⠠⠆⠀⠙⠕⠏⠏⠽⠔⠦⠤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠗⠁⠇
⠿⠮⠮⠴⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠁⠁⠠⠂⠀⠼⠁⠁⠄⠉⠠⠆⠀⠓⠳⠟⠉⠔⠦⠛⠗⠁⠇
⠿⠮⠒⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠁⠁⠠⠂⠀⠼⠁⠁⠄⠉⠠⠆⠀⠕⠃⠻⠿⠀⠔⠦⠤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠗⠁⠇
⠿⠮⠴⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠁⠁⠠⠂⠀⠼⠁⠁⠄⠉⠠⠆⠀⠥⠍⠇⠡⠋⠔⠦⠤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠗⠁⠇
⠿⠮⠰⠒⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠁⠁⠠⠂⠀⠼⠁⠁⠄⠉⠠⠆⠀⠂⠲⠿⠀⠔⠦⠛⠗⠁⠇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠼⠙⠀⠵⠩⠹⠉⠇⠊⠾⠑⠀⠿⠯⠤⠿⠮⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠃⠃⠉
⠿⠾⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠋⠠⠆⠀⠑⠨⠘⠑⠀⠱⠮⠉⠙⠑⠀⠅⠇⠁⠭⠻
⠿⠡⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠁⠚⠠⠆⠀⠂⠲⠻⠀⠔⠙⠑⠠⠭⠀⠶⠓⠔⠞⠉⠶
⠀⠀⠠⠤⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠁⠁⠠⠂⠀⠼⠁⠁⠄⠁⠠⠂⠀⠼⠁⠁⠄⠉⠠⠆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠲⠑⠀⠛⠗⠉⠵⠑⠀⠶⠓⠔⠞⠻⠻⠀⠂⠲⠻
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠙⠑⠠⠭⠶
⠀⠀⠠⠤⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠁⠚⠠⠆⠀⠂⠢⠙⠻⠻⠀⠂⠲⠻⠀⠔⠙⠑⠠⠭
⠿⠡⠄⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠑⠘⠑⠂⠀⠼⠁⠃⠠⠆⠀⠤⠍⠔⠙⠻⠞⠀⠥⠍⠂
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠕⠑
⠿⠣⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠋⠠⠆⠀⠗⠲⠙⠑⠀⠪⠋⠋⠝⠉⠙⠑⠀⠅⠇⠁⠭⠻
⠀⠀⠠⠤⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠃⠄⠁⠄⠙⠠⠆⠀⠖⠋⠖⠛⠀⠗⠀⠏⠻⠊⠕⠙⠑
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠫⠿⠀⠏⠻⠊⠕⠙⠊⠱⠉⠀⠙⠑⠵⠊⠍⠒⠃⠗⠥⠤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠿
⠀⠀⠠⠤⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠓⠠⠆⠀⠃⠕⠛⠉
⠿⠣⠶⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠑⠘⠑⠂⠀⠼⠁⠃⠠⠆⠀⠾⠀⠮⠓⠒⠞⠉⠀⠔⠀⠕
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠹
⠿⠣⠄⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠑⠘⠑⠂⠀⠼⠁⠃⠠⠆⠀⠾⠀⠮⠓⠒⠞⠉⠀⠔⠂⠀⠾
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⠩⠇⠍⠉⠯⠀⠧
⠿⠩⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠁⠚⠠⠆⠀⠺⠥⠗⠵⠽
⠿⠩⠂⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠑⠘⠋⠂⠀⠼⠁⠉⠠⠆⠀⠕
⠿⠩⠒⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠑⠘⠑⠆⠀⠧⠽⠀⠶⠤⠃⠖⠙⠎⠞⠓⠑⠢⠬⠶
⠿⠩⠄⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠑⠘⠑⠂⠀⠼⠁⠃⠠⠆⠀⠤⠫⠘⠞⠀⠞
⠿⠹⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠉⠄⠉⠠⠆⠀⠞⠓⠑⠞⠁
⠀⠀⠠⠤⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠛⠄⠁⠠⠆⠀⠱⠇⠳⠮⠽⠵⠩⠹⠉⠀⠋⠀⠏⠋⠩⠇⠤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠴⠂⠽⠥⠉
⠀⠀⠠⠤⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠓⠠⠆⠀⠓⠁⠅⠉⠀⠶⠤⠎⠼⠻⠥⠎⠍⠁⠞⠓⠷⠁⠤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⠊⠅⠶
⠿⠹⠂⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠓⠠⠂⠀⠘⠁⠼⠃⠄⠁⠠⠆⠀⠅⠩⠇⠀⠞
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠼⠙⠀⠵⠩⠹⠉⠇⠊⠾⠑⠀⠿⠾⠤⠿⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠃⠃⠙
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠎⠏⠊⠞⠵⠑⠀⠇⠔⠅⠎⠀⠩⠀⠍⠴⠅⠬⠗⠥
⠿⠹⠆⠂⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠑⠘⠓⠂⠀⠘⠁⠼⠃⠄⠁⠠⠆⠀⠏⠋⠩⠇⠀⠝⠰
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠞⠉
⠿⠹⠶⠂⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠑⠘⠓⠆⠀⠊⠍⠏⠇⠊⠅⠐⠝⠎⠏⠋⠩⠇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠏⠋⠩⠇⠀⠝⠰⠀⠗⠞⠎⠀⠞⠀⠙⠕⠏⠏⠽⠞⠷
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠁⠋⠞⠶
⠿⠹⠐⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠓⠠⠂⠀⠘⠁⠼⠃⠄⠁⠠⠆⠀⠅⠩⠇⠀⠞
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠎⠏⠊⠞⠵⠑⠀⠗⠞⠎⠀⠩⠀⠍⠴⠅⠬⠗⠥
⠿⠹⠐⠆⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠑⠘⠓⠂⠀⠘⠁⠼⠃⠄⠁⠠⠆⠀⠏⠋⠩⠇⠀⠝⠰
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠕⠃⠉
⠿⠹⠐⠶⠂⠀⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠑⠘⠓⠆⠀⠜⠠⠟⠥⠊⠧⠒⠉⠵⠏⠋⠩⠇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠙⠕⠏⠏⠽⠏⠋⠩⠇⠀⠞⠀⠙⠕⠏⠏⠽⠞⠷
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠁⠋⠞⠶
⠿⠱⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠉⠄⠉⠠⠆⠀⠑⠞⠁
⠀⠀⠠⠤⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠓⠠⠆⠀⠁⠃⠅⠳⠝⠙⠘⠥⠎⠵⠩⠹⠉⠀⠋⠀⠵⠎⠤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠁⠮⠉⠙⠑⠀⠍⠴⠅⠬⠗⠥⠉
⠀⠀⠠⠤⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠁⠚⠠⠆⠀⠱⠇⠥⠮⠵⠩⠹⠉⠀⠋⠀⠫⠋⠰⠑⠀⠟⠤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠑⠅⠞⠊⠧⠑
⠿⠫⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠑⠘⠃⠆⠀⠋⠁⠅⠥⠇⠞⠜⠞
⠿⠫⠁⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠁⠙⠄⠃⠠⠆⠀⠴⠅⠥⠎
⠿⠫⠉⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠁⠙⠄⠃⠠⠆⠀⠅⠕⠎⠔⠥⠎
⠿⠫⠙⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠁⠙⠄⠉⠠⠆⠀⠙⠊⠧⠀⠶⠙⠊⠧⠻⠛⠉⠵⠶
⠿⠫⠑⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠁⠁⠠⠂⠀⠼⠁⠁⠄⠃⠠⠆⠀⠭⠏⠕⠝⠉⠞⠊⠒⠤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠲⠅⠞⠚
⠿⠫⠛⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠁⠙⠄⠉⠠⠆⠀⠛⠗⠁⠙⠀⠶⠛⠗⠁⠙⠊⠉⠞⠶
⠿⠫⠇⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠁⠁⠠⠂⠀⠼⠁⠁⠄⠃⠠⠆⠀⠇⠕⠛⠴⠊⠞⠓⠍⠥⠎
⠿⠫⠝⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠁⠁⠠⠂⠀⠼⠁⠁⠄⠃⠠⠆⠀⠝⠥⠍⠻⠥⠎
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠼⠙⠀⠵⠩⠹⠉⠇⠊⠾⠑⠀⠿⠹⠤⠿⠫⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠃⠃⠑
⠿⠫⠗⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠁⠙⠄⠉⠠⠆⠀⠗⠕⠞⠂⠀⠠⠉⠥⠗⠇⠀⠶⠗⠕⠤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⠐⠝⠶
⠿⠫⠎⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠁⠙⠄⠃⠠⠆⠀⠎⠔⠥⠎
⠿⠫⠞⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠁⠙⠄⠃⠠⠆⠀⠞⠖⠛⠉⠎
⠿⠫⠷⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠁⠁⠠⠂⠀⠼⠁⠁⠄⠃⠠⠆⠀⠴⠛⠥⠍⠉⠞
⠿⠫⠣⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠁⠙⠄⠃⠠⠆⠀⠅⠕⠎⠑⠅⠖⠎
⠿⠫⠳⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠁⠙⠄⠃⠠⠆⠀⠅⠕⠞⠖⠛⠉⠎
⠿⠫⠂⠉⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠁⠙⠄⠃⠠⠆⠀⠴⠅⠥⠎⠅⠕⠎⠔⠥⠎
⠿⠫⠂⠇⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠁⠁⠠⠂⠀⠼⠁⠁⠄⠃⠠⠆⠀⠖⠞⠊⠇⠕⠤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠴⠊⠞⠓⠍⠥⠎
⠿⠫⠂⠎⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠁⠙⠄⠃⠠⠆⠀⠴⠅⠥⠎⠎⠔⠥⠎
⠿⠫⠂⠞⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠁⠙⠄⠃⠠⠆⠀⠴⠅⠥⠎⠞⠖⠛⠉⠎
⠿⠫⠂⠣⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠁⠙⠄⠃⠠⠆⠀⠴⠅⠥⠎⠅⠕⠎⠑⠅⠖⠎
⠿⠫⠂⠳⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠁⠙⠄⠃⠠⠆⠀⠴⠅⠥⠎⠅⠕⠞⠖⠛⠉⠎
⠿⠫⠂⠦⠉⠀⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠁⠙⠄⠃⠠⠆⠀⠴⠑⠁⠅⠕⠎⠔⠥⠎⠀⠓⠠⠽⠏⠻⠤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠕⠇⠊⠠⠉⠥⠎
⠿⠫⠂⠦⠎⠀⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠁⠙⠄⠃⠠⠆⠀⠴⠑⠁⠎⠔⠥⠎⠀⠓⠠⠽⠏⠻⠃⠕⠤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠊⠠⠉⠥⠎
⠿⠫⠂⠦⠞⠀⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠁⠙⠄⠃⠠⠆⠀⠴⠑⠁⠞⠖⠛⠉⠎⠀⠓⠠⠽⠏⠻⠤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠕⠇⠊⠠⠉⠥⠎
⠿⠫⠂⠦⠳⠀⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠁⠙⠄⠃⠠⠆⠀⠴⠑⠁⠅⠕⠞⠖⠛⠉⠎⠀⠓⠠⠽⠤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⠻⠃⠕⠇⠊⠠⠉⠥⠎
⠿⠫⠂⠤⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠁⠙⠄⠃⠠⠆⠀⠴⠅⠥⠎⠎⠑⠅⠖⠎
⠿⠫⠒⠇⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠁⠁⠠⠂⠀⠼⠁⠁⠄⠃⠠⠆⠀⠻⠐⠛⠵⠥⠎⠤⠀⠕
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠅⠕⠍⠏⠇⠷⠉⠞⠜⠗⠇⠕⠛⠴⠊⠞⠓⠍⠥⠎
⠿⠫⠲⠇⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠁⠁⠠⠂⠀⠼⠁⠁⠄⠃⠠⠆⠀⠇⠕⠛⠴⠊⠞⠓⠍⠥⠎
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠥⠒⠊⠎
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠼⠙⠀⠵⠩⠹⠉⠇⠊⠾⠑⠀⠿⠫⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠃⠃⠋
⠿⠫⠦⠉⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠁⠙⠄⠃⠠⠆⠀⠅⠕⠎⠔⠥⠎⠀⠓⠠⠽⠏⠻⠃⠕⠤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠊⠠⠉⠥⠎
⠿⠫⠦⠇⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠁⠁⠠⠂⠀⠼⠁⠁⠄⠃⠠⠆⠀⠇⠕⠛⠴⠊⠞⠓⠍⠥⠎
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠝⠞⠒⠊⠎
⠿⠫⠦⠎⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠁⠙⠄⠃⠠⠆⠀⠎⠔⠥⠎⠀⠓⠠⠽⠏⠻⠃⠕⠇⠊⠤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠉⠥⠎
⠿⠫⠦⠞⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠁⠙⠄⠃⠠⠆⠀⠞⠖⠛⠉⠎⠀⠓⠠⠽⠏⠻⠃⠕⠇⠊⠤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠉⠥⠎
⠿⠫⠦⠳⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠁⠙⠄⠃⠠⠆⠀⠅⠕⠞⠖⠛⠉⠎⠀⠓⠠⠽⠏⠻⠃⠕⠤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠊⠠⠉⠥⠎
⠿⠫⠤⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠁⠙⠄⠃⠠⠆⠀⠎⠑⠅⠖⠎
⠿⠻⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠉⠄⠋⠠⠆⠀⠱⠇⠳⠮⠽⠵⠩⠹⠉⠀⠋⠀⠅⠵⠤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⠢⠞⠎⠠⠽⠍⠃⠕⠇⠑
⠿⠻⠿⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠁⠙⠠⠆⠀⠗⠞⠑⠨⠀⠶⠙⠀⠵⠺⠩⠦⠀⠂⠟⠵⠩⠤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠉⠀⠾⠀⠞⠩⠇⠀⠄⠀⠎⠠⠽⠍⠃⠕⠇⠎⠄⠶
⠿⠻⠪⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠁⠙⠠⠆⠀⠺⠔⠅⠽
⠿⠻⠒⠂⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠁⠙⠠⠂⠀⠘⠁⠼⠃⠄⠃⠠⠆⠀⠤⠀⠥⠓⠗⠵⠩⠤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠻⠎⠔⠝
⠿⠻⠲⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠁⠙⠠⠆⠀⠙⠗⠩⠑⠨
⠿⠻⠢⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠁⠙⠠⠂⠀⠘⠁⠼⠃⠄⠃⠠⠆⠀⠗⠓⠕⠍⠃⠥⠎
⠿⠻⠖⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠁⠙⠠⠂⠀⠘⠁⠼⠃⠄⠃⠠⠆⠀⠏⠴⠁⠟⠽⠕⠤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠗⠁⠭
⠿⠻⠶⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠁⠙⠠⠆⠀⠠⠟⠥⠁⠙⠗⠁⠞
⠿⠻⠦⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠁⠙⠠⠆⠀⠗⠞⠻⠀⠺⠔⠅⠽
⠿⠻⠔⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠁⠙⠠⠆⠀⠂⠹⠍⠑⠮⠻
⠿⠻⠴⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠁⠙⠠⠆⠀⠅⠗⠩⠎
⠿⠻⠐⠒⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠁⠙⠠⠂⠀⠘⠁⠼⠃⠄⠃⠠⠆⠀⠛⠀⠑⠀⠥⠓⠗⠤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠼⠙⠀⠵⠩⠹⠉⠇⠊⠾⠑⠀⠿⠫⠤⠿⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠃⠃⠛
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠵⠩⠛⠻⠎⠔⠝
⠿⠳⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠑⠘⠃⠂⠀⠼⠊⠠⠆⠀⠃⠗⠥⠹⠾⠗⠼
⠿⠪⠪⠄⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠑⠘⠉⠆⠀⠅⠇⠫⠀⠛
⠿⠪⠂⠂⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠛⠄⠃⠠⠂⠀⠘⠁⠼⠃⠄⠃⠠⠆⠀⠏⠋⠩⠇⠀⠝⠰
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠔⠅⠎⠀⠞⠀⠯⠾⠗⠼⠽⠞⠷⠀⠱⠁⠋⠞⠀⠥
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠫⠋⠰⠻⠀⠎⠏⠊⠞⠵⠑
⠿⠪⠂⠂⠕⠀⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠛⠄⠃⠠⠂⠀⠘⠁⠼⠃⠄⠃⠠⠆⠀⠏⠋⠩⠇⠀⠝⠰
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠔⠅⠎⠀⠥⠀⠗⠞⠎⠀⠞⠀⠯⠾⠗⠼⠽⠞⠷
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠁⠋⠞⠀⠥⠀⠫⠋⠰⠉⠀⠎⠏⠊⠞⠵⠉
⠿⠪⠒⠒⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠑⠘⠓⠂⠀⠼⠛⠄⠃⠠⠂⠀⠘⠁⠼⠃⠄⠃⠠⠆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⠋⠩⠇⠀⠝⠰⠀⠇⠔⠅⠎⠀⠞⠀⠫⠋⠰⠷
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠁⠋⠞⠀⠥⠀⠫⠋⠰⠻⠀⠎⠏⠊⠞⠵⠑
⠿⠪⠒⠒⠕⠀⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠑⠘⠓⠂⠀⠼⠛⠄⠃⠠⠂⠀⠘⠁⠼⠃⠄⠃⠠⠆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠕⠏⠏⠽⠏⠋⠩⠇⠀⠞⠀⠫⠋⠰⠷⠀⠱⠁⠋⠞
⠿⠪⠶⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠑⠘⠉⠆⠀⠅⠇⠫⠻⠀⠕⠀⠛⠹
⠿⠪⠶⠕⠂⠀⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠑⠘⠉⠆⠀⠅⠇⠫⠻⠂⠀⠛⠹⠀⠕⠀⠐⠛⠮⠻
⠿⠪⠶⠶⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠛⠄⠃⠠⠂⠀⠘⠁⠼⠃⠄⠃⠠⠆⠀⠏⠋⠩⠇⠀⠝⠰
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠔⠅⠎⠀⠞⠀⠙⠕⠏⠏⠽⠞⠷⠀⠱⠁⠋⠞⠀⠥
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠫⠋⠰⠻⠀⠎⠏⠊⠞⠵⠑
⠿⠪⠶⠶⠕⠀⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠑⠘⠓⠂⠀⠼⠛⠄⠃⠠⠂⠀⠼⠁⠉⠠⠂
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠼⠃⠄⠃⠠⠆⠀⠙⠕⠏⠏⠽⠏⠋⠩⠇⠀⠞
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠕⠏⠏⠽⠞⠷⠀⠱⠁⠋⠞⠀⠶⠜⠠⠟⠥⠊⠤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠧⠒⠉⠵⠏⠋⠩⠇⠶
⠿⠪⠄⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠑⠘⠁⠂⠀⠼⠑⠘⠉⠆⠀⠅⠇⠫⠻⠀⠩
⠿⠪⠄⠕⠂⠀⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠑⠘⠉⠆⠀⠅⠇⠫⠻⠀⠕⠀⠐⠛⠮⠻⠀⠩
⠿⠺⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠉⠄⠉⠠⠆⠀⠕⠍⠑⠛⠁
⠿⠂⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠃⠄⠁⠄⠃⠠⠆⠀⠵⠊⠋⠋⠻⠀⠫⠎⠀⠶⠯⠎⠉⠅⠦
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠼⠙⠀⠵⠩⠹⠉⠇⠊⠾⠑⠀⠿⠻⠤⠿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠃⠃⠓
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠃⠂⠩⠑⠶
⠀⠀⠠⠤⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠃⠄⠁⠄⠉⠠⠆⠀⠙⠑⠵⠊⠍⠒⠞⠗⠉⠝⠵⠩⠹⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠅⠭⠁⠶
⠀⠀⠠⠤⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠛⠄⠁⠠⠆⠀⠫⠋⠰⠑⠀⠎⠏⠊⠞⠵⠑⠀⠝⠰
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠗⠞⠎⠀⠕⠀⠕⠃⠉
⠿⠂⠂⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠛⠄⠁⠠⠆⠀⠙⠕⠏⠏⠽⠦⠀⠎⠏⠊⠞⠵⠑⠀⠝⠰
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠗⠞⠎⠀⠕⠀⠕⠃⠉
⠿⠂⠂⠕⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠛⠄⠃⠠⠂⠀⠘⠁⠼⠃⠄⠃⠠⠆⠀⠏⠋⠩⠇⠀⠝⠰
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠗⠞⠎⠀⠞⠀⠯⠾⠗⠼⠽⠞⠷⠀⠱⠁⠋⠞⠀⠥
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠫⠋⠰⠻⠀⠎⠏⠊⠞⠵⠑
⠿⠆⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠁⠁⠠⠂⠀⠼⠁⠁⠄⠉⠠⠆⠀⠁⠃⠇⠩⠞⠥⠎⠏⠞
⠀⠀⠠⠤⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠃⠄⠁⠄⠃⠠⠆⠀⠵⠊⠋⠋⠻⠀⠵⠺⠩⠀⠶⠯⠤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠎⠉⠅⠦⠀⠱⠃⠂⠩⠑⠶
⠀⠀⠠⠤⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠛⠄⠁⠠⠆⠀⠫⠋⠰⠻⠀⠧⠻⠞⠊⠅⠒⠻
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⠋⠩⠇⠱⠁⠋⠞
⠀⠀⠠⠤⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠓⠠⠆⠀⠏⠞
⠀⠀⠠⠤⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠊⠠⠆⠀⠃⠗⠥⠹⠖⠋⠖⠛
⠿⠆⠆⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠛⠄⠁⠠⠆⠀⠯⠾⠗⠼⠽⠞⠻⠀⠫⠋⠰⠻⠀⠧⠻⠤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⠊⠅⠒⠻⠀⠏⠋⠩⠇⠱⠁⠋⠞
⠿⠒⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠓⠠⠂⠀⠼⠁⠙⠄⠉⠠⠆⠀⠺⠁⠁⠛⠗⠞⠻⠀⠾⠗⠼
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠍⠴⠅⠬⠗⠥⠶
⠀⠀⠠⠤⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠃⠄⠁⠄⠃⠠⠆⠀⠵⠊⠋⠋⠻⠀⠙⠗⠩⠀⠶⠯⠤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠎⠉⠅⠦⠀⠱⠃⠂⠩⠑⠶
⠀⠀⠠⠤⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠑⠘⠁⠂⠀⠼⠑⠘⠃⠆⠀⠯⠞⠩⠇⠞⠀⠹⠂⠀⠤⠤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠜⠇⠞⠀⠉⠀⠵⠀⠶⠙⠕⠏⠏⠽⠏⠞⠶
⠀⠀⠠⠤⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠛⠄⠁⠠⠆⠀⠫⠋⠰⠻⠀⠓⠢⠊⠵⠕⠝⠞⠒⠻
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⠋⠩⠇⠱⠁⠋⠞
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠼⠙⠀⠵⠩⠹⠉⠇⠊⠾⠑⠀⠿⠂⠤⠿⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠃⠃⠊
⠿⠒⠂⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠓⠠⠂⠀⠼⠁⠙⠠⠂⠀⠼⠁⠙⠄⠉⠠⠆⠀⠏⠋⠩⠇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠝⠰⠀⠗⠞⠎⠀⠶⠍⠴⠅⠬⠗⠥⠶
⠀⠀⠠⠤⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠑⠘⠓⠂⠀⠼⠛⠄⠁⠠⠆⠀⠏⠋⠩⠇⠀⠝⠰⠀⠗⠞⠎
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⠀⠫⠋⠰⠷⠀⠱⠁⠋⠞⠀⠥⠀⠫⠋⠰⠻
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠎⠏⠊⠞⠵⠑
⠿⠒⠒⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠛⠄⠁⠠⠆⠀⠯⠾⠗⠼⠽⠞⠻⠀⠫⠋⠰⠻⠀⠓⠢⠊⠤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠵⠕⠝⠞⠒⠻⠀⠏⠋⠩⠇⠱⠁⠋⠞
⠿⠒⠒⠕⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠑⠘⠓⠂⠀⠼⠛⠄⠃⠠⠂⠀⠘⠁⠼⠃⠄⠃⠠⠆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⠋⠩⠇⠀⠝⠰⠀⠗⠞⠎⠀⠞⠀⠫⠋⠰⠷
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠁⠋⠞⠀⠥⠀⠫⠋⠰⠻⠀⠎⠏⠊⠞⠵⠑
⠿⠒⠶⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠑⠘⠉⠆⠀⠙⠑⠋⠔⠊⠞⠚⠎⠯⠍⠜⠠⠮⠀⠛⠹
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠙⠕⠏⠏⠽⠏⠞⠀⠛⠹⠓⠎⠵⠩⠹⠉⠶
⠿⠒⠶⠒⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠑⠘⠉⠆⠀⠤⠞⠡⠱⠃⠁⠗⠀⠶⠙⠕⠏⠏⠽⠏⠞
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠹⠓⠎⠵⠩⠹⠉⠀⠙⠕⠏⠏⠽⠏⠞⠶
⠿⠒⠔⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠑⠘⠋⠂⠀⠼⠁⠉⠠⠆⠀⠝
⠿⠒⠬⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠑⠘⠛⠆⠀⠟⠚⠑⠅⠞⠊⠧⠀⠵
⠿⠲⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠃⠄⠁⠄⠃⠠⠆⠀⠵⠊⠋⠋⠻⠀⠧⠬⠗⠀⠶⠯⠤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠎⠉⠅⠦⠀⠱⠃⠂⠩⠑⠶
⠀⠀⠠⠤⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠓⠠⠆⠀⠾⠻⠝
⠿⠢⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠃⠄⠁⠄⠃⠠⠆⠀⠵⠊⠋⠋⠻⠀⠋⠳⠝⠋⠀⠶⠯⠤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠎⠉⠅⠦⠀⠱⠃⠂⠩⠑⠶
⠀⠀⠠⠤⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠑⠘⠉⠆⠀⠜⠸⠂⠀⠜⠠⠟⠥⠊⠧⠒⠉⠞⠂⠀⠟⠤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⠢⠞⠚⠁⠇
⠀⠀⠠⠤⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠛⠄⠁⠠⠆⠀⠫⠋⠰⠻⠀⠙⠊⠁⠛⠕⠝⠒⠻
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⠋⠩⠇⠱⠁⠋⠞⠀⠶⠇⠔⠅⠎⠀⠕⠃⠉⠐⠂
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠗⠞⠎⠀⠲⠞⠉⠶
⠀⠀⠠⠤⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠓⠠⠆⠀⠱⠇⠖⠛⠉⠇⠔⠊⠑⠀⠶⠞⠊⠇⠙⠑⠶
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠼⠙⠀⠵⠩⠹⠉⠇⠊⠾⠑⠀⠿⠒⠤⠿⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠃⠉⠚
⠿⠢⠢⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠑⠘⠉⠆⠀⠲⠯⠐⠗⠀⠛⠹
⠀⠀⠠⠤⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠛⠄⠁⠠⠆⠀⠯⠾⠗⠼⠽⠞⠻⠀⠫⠋⠰⠻⠀⠙⠊⠁⠤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠕⠝⠒⠻⠀⠏⠋⠩⠇⠱⠁⠋⠞⠀⠶⠇⠔⠅⠎
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠕⠃⠉⠐⠂⠗⠞⠎⠀⠲⠞⠉⠶
⠿⠢⠶⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠑⠘⠛⠆⠀⠅⠕⠝⠛⠗⠥⠉⠞⠀⠶⠯⠕⠍⠑⠞⠗⠬⠶
⠿⠖⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠃⠄⠁⠄⠃⠠⠆⠀⠵⠊⠋⠋⠻⠀⠎⠑⠹⠎⠀⠶⠯⠤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠎⠉⠅⠦⠀⠱⠃⠂⠩⠑⠶
⠀⠀⠠⠤⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠑⠘⠁⠂⠀⠼⠑⠘⠃⠂⠀⠼⠓⠠⠆⠀⠏⠇⠥⠎
⠿⠖⠤⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠑⠘⠃⠆⠀⠏⠇⠥⠎⠐⠂⠍⠔⠥⠎
⠿⠶⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠃⠄⠁⠄⠃⠠⠆⠀⠵⠊⠋⠋⠻⠀⠎⠬⠃⠉⠀⠶⠯⠤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠎⠉⠅⠦⠀⠱⠃⠂⠩⠑⠶
⠀⠀⠠⠤⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠑⠘⠁⠂⠀⠼⠑⠘⠉⠂⠀⠼⠓⠠⠆⠀⠛⠹
⠀⠀⠠⠤⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠛⠄⠁⠠⠆⠀⠙⠕⠏⠏⠽⠞⠻⠀⠓⠢⠊⠵⠕⠝⠞⠒⠻
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⠋⠩⠇⠱⠁⠋⠞
⠿⠶⠒⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠑⠘⠉⠆⠀⠙⠑⠋⠔⠊⠞⠚⠎⠯⠍⠜⠠⠮⠀⠛⠹
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠛⠹⠓⠎⠵⠩⠹⠉⠀⠙⠕⠏⠏⠽⠏⠞⠶
⠿⠶⠶⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠑⠘⠉⠆⠀⠊⠙⠉⠞⠊⠱⠀⠛⠹⠂⠀⠅⠕⠝⠛⠗⠥⠤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠞⠀⠶⠵⠇⠉⠞⠓⠑⠢⠬⠶
⠀⠀⠠⠤⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠛⠄⠁⠠⠆⠀⠯⠾⠗⠼⠽⠞⠻⠀⠙⠕⠏⠏⠽⠞⠻
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠢⠊⠵⠕⠝⠞⠒⠻⠀⠏⠋⠩⠇⠱⠁⠋⠞
⠿⠶⠶⠕⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠑⠘⠓⠂⠀⠼⠛⠄⠃⠠⠂⠀⠼⠁⠉⠠⠂
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠼⠃⠄⠃⠠⠆⠀⠏⠋⠩⠇⠀⠝⠰⠀⠗⠞⠎⠀⠞
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠕⠏⠏⠽⠞⠷⠀⠱⠁⠋⠞⠀⠥⠀⠫⠋⠰⠻
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠎⠏⠊⠞⠵⠑⠀⠶⠊⠍⠏⠇⠊⠅⠐⠝⠎⠏⠋⠩⠇⠶
⠿⠶⠬⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠑⠘⠛⠆⠀⠏⠻⠎⠏⠑⠅⠞⠊⠧⠀⠵
⠿⠦⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠃⠄⠁⠄⠃⠠⠆⠀⠵⠊⠋⠋⠻⠀⠁⠹⠞⠀⠶⠯⠤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠎⠉⠅⠦⠀⠱⠃⠂⠩⠑⠶
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠼⠙⠀⠵⠩⠹⠉⠇⠊⠾⠑⠀⠿⠢⠤⠿⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠃⠉⠁
⠀⠀⠠⠤⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠑⠘⠃⠂⠀⠼⠁⠃⠠⠆⠀⠍⠁⠇⠀⠶⠅⠗⠣⠵⠶
⠀⠀⠠⠤⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠓⠠⠆⠀⠅⠗⠣⠵⠀⠶⠱⠗⠜⠛⠶⠀⠶⠍⠴⠤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠅⠬⠗⠥⠶
⠿⠔⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠃⠄⠁⠄⠃⠠⠆⠀⠵⠊⠋⠋⠻⠀⠝⠣⠝⠀⠶⠯⠤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠎⠉⠅⠦⠀⠱⠃⠂⠩⠑⠶
⠀⠀⠠⠤⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠓⠠⠂⠀⠼⠁⠁⠠⠂⠀⠼⠁⠁⠄⠉⠠⠂⠀⠼⠁⠃⠠⠆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠗⠼⠀⠶⠍⠴⠅⠬⠗⠥⠐⠂⠁⠃⠇⠩⠞⠥⠶
⠀⠀⠠⠤⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠛⠄⠁⠠⠆⠀⠫⠋⠰⠻⠀⠙⠊⠁⠛⠕⠝⠒⠻
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⠋⠩⠇⠱⠁⠋⠞⠀⠶⠇⠔⠅⠎⠀⠲⠞⠉⠐⠂
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠗⠞⠎⠀⠕⠃⠉⠶
⠿⠔⠕⠂⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠑⠘⠉⠆⠀⠝⠀⠐⠛⠮⠻⠀⠩
⠿⠔⠯⠑⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠑⠘⠑⠂⠀⠼⠁⠃⠠⠆⠀⠾⠀⠝⠀⠽⠷⠉⠞⠀⠧
⠿⠔⠪⠄⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠑⠘⠉⠆⠀⠝⠀⠅⠇⠫⠻⠀⠩
⠿⠔⠢⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠑⠘⠉⠆⠀⠝⠀⠜⠸⠂⠀⠝⠀⠜⠠⠟⠥⠊⠧⠒⠉⠞⠂
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠝⠀⠟⠏⠢⠞⠚⠁⠇
⠿⠔⠢⠶⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠑⠘⠛⠆⠀⠔⠅⠕⠝⠛⠗⠥⠉⠞⠀⠶⠯⠕⠍⠑⠤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⠗⠬⠶
⠿⠔⠶⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠑⠘⠉⠆⠀⠲⠛⠹
⠿⠔⠶⠶⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠑⠘⠉⠆⠀⠝⠀⠊⠙⠉⠞⠊⠱⠀⠛⠹⠂⠀⠔⠅⠕⠝⠤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠗⠥⠉⠞⠀⠶⠵⠇⠉⠞⠓⠑⠢⠬⠶
⠿⠔⠔⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠛⠄⠁⠠⠆⠀⠯⠾⠗⠼⠽⠞⠻⠀⠫⠋⠰⠻⠀⠙⠊⠁⠤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠕⠝⠒⠻⠀⠏⠋⠩⠇⠱⠁⠋⠞⠀⠶⠇⠔⠅⠎
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠞⠉⠐⠂⠗⠞⠎⠀⠕⠃⠉⠶
⠿⠔⠈⠇⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠑⠘⠙⠆⠀⠞⠩⠇⠞⠀⠝
⠿⠴⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠃⠄⠁⠄⠃⠠⠆⠀⠵⠊⠋⠋⠻⠀⠝⠥⠟⠀⠶⠯⠤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠎⠉⠅⠦⠀⠱⠃⠂⠩⠑⠶
⠀⠀⠠⠤⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠁⠁⠠⠂⠀⠼⠁⠁⠄⠁⠠⠆⠀⠤⠅⠝⠳⠏⠋⠞⠀⠞
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠼⠙⠀⠵⠩⠹⠉⠇⠊⠾⠑⠀⠿⠦⠤⠿⠴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠃⠉⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠅⠗⠩⠎⠂⠀⠅⠥⠟⠻⠶
⠀⠀⠠⠤⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠑⠘⠃⠆⠀⠤⠅⠝⠳⠏⠋⠞⠀⠞⠀⠶⠅⠥⠟⠻⠂
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠅⠑⠞⠞⠥⠎⠵⠩⠹⠉⠂⠀⠅⠗⠩⠎⠕⠏⠻⠁⠤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⠕⠗⠶
⠀⠀⠠⠤⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠓⠠⠆⠀⠅⠗⠩⠎⠂⠀⠅⠥⠟⠻⠀⠶⠍⠴⠅⠬⠗⠥⠶
⠿⠌⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠁⠚⠠⠂⠀⠘⠁⠼⠃⠄⠁⠠⠆⠀⠕⠃⠻⠻⠀⠔⠤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠑⠠⠭⠀⠶⠓⠔⠞⠉⠶⠀⠕⠀⠭⠏⠕⠝⠉⠞
⠀⠀⠠⠤⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠁⠁⠠⠂⠀⠼⠁⠁⠄⠁⠠⠂⠀⠼⠁⠁⠄⠉⠠⠆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠕⠃⠻⠑⠀⠛⠗⠉⠵⠑⠀⠶⠓⠔⠞⠻⠻⠀⠕⠃⠻⠻
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠙⠑⠠⠭⠶
⠀⠀⠠⠤⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠁⠚⠠⠆⠀⠂⠢⠙⠻⠻⠀⠕⠃⠻⠻⠀⠔⠙⠑⠠⠭
⠿⠌⠉⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠁⠃⠠⠆⠀⠓⠕⠹⠯⠂⠽⠞⠿⠀⠠⠉⠀⠩⠀⠍⠴⠤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠅⠬⠗⠥⠀⠋⠀⠅⠕⠍⠏⠇⠷⠉⠞⠜⠗⠑⠀⠍⠉⠤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠉
⠿⠌⠄⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠑⠘⠑⠂⠀⠼⠁⠃⠠⠆⠀⠎⠠⠽⠭⠑⠞⠗⠊⠱⠑
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠊⠋⠋⠻⠉⠵
⠿⠬⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠓⠠⠆⠀⠙⠰⠀⠶⠍⠴⠅⠬⠗⠥⠶
⠿⠬⠂⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠑⠘⠋⠂⠀⠼⠁⠉⠠⠆⠀⠥
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⠿⠬⠢⠢⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠑⠘⠉⠆⠀⠮⠎⠏⠗⠼⠞⠀⠲⠯⠐⠗
⠿⠬⠶⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠑⠘⠉⠆⠀⠮⠎⠏⠗⠼⠞
⠿⠬⠄⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠑⠘⠑⠂⠀⠼⠁⠃⠠⠆⠀⠯⠱⠝⠊⠞⠞⠉⠀⠞
⠿⠼⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠃⠄⠁⠄⠁⠠⠆⠀⠵⠇⠵⠩⠹⠉
⠿⠼⠇⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠁⠁⠠⠂⠀⠼⠁⠁⠄⠉⠠⠆⠀⠇⠊⠍⠿
⠿⠼⠇⠒⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠁⠁⠠⠂⠀⠼⠁⠁⠄⠉⠠⠆⠀⠇⠊⠍⠿⠀⠎⠥⠏⠻⠤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠕⠗
⠿⠼⠇⠰⠒⠀⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠁⠁⠠⠂⠀⠼⠁⠁⠄⠉⠠⠆⠀⠇⠊⠍⠿⠀⠔⠤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠼⠙⠀⠵⠩⠹⠉⠇⠊⠾⠑⠀⠿⠴⠤⠿⠼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠃⠉⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠻⠊⠕⠗
⠿⠼⠿⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠁⠁⠠⠂⠀⠼⠁⠁⠄⠁⠠⠆⠀⠲⠉⠙⠸⠀⠶⠙
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠵⠺⠩⠦⠀⠂⠟⠵⠩⠹⠉⠀⠾⠀⠞⠩⠇⠀⠄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠎⠠⠽⠍⠃⠕⠇⠎⠄⠶
⠿⠼⠷⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠋⠠⠂⠀⠼⠋⠄⠉⠠⠆⠀⠑⠨⠘⠑⠀⠎⠏⠑⠵⠊⠤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠟⠑⠀⠪⠋⠋⠝⠉⠙⠑⠀⠃⠗⠁⠊⠟⠑⠱⠞⠤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠅⠇⠁⠭⠻
⠿⠼⠾⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠋⠠⠂⠀⠼⠋⠄⠉⠠⠆⠀⠑⠨⠘⠑⠀⠎⠏⠑⠵⠊⠤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠟⠑⠀⠱⠮⠉⠙⠑⠀⠃⠗⠁⠊⠟⠑⠱⠞⠤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠅⠇⠁⠭⠻
⠿⠼⠡⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠁⠚⠠⠆⠀⠂⠢⠙⠻⠻⠀⠂⠲⠻⠀⠔⠙⠑⠠⠭
⠿⠼⠣⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠋⠠⠂⠀⠼⠋⠄⠉⠠⠆⠀⠗⠲⠙⠑⠀⠎⠏⠑⠵⠊⠤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠟⠑⠀⠪⠋⠋⠝⠉⠙⠑⠀⠃⠗⠁⠊⠟⠑⠱⠞⠤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠅⠇⠁⠭⠻
⠿⠼⠌⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠁⠚⠠⠆⠀⠂⠢⠙⠻⠻⠀⠕⠃⠻⠻⠀⠔⠙⠑⠠⠭
⠿⠼⠜⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠋⠠⠂⠀⠼⠋⠄⠉⠠⠆⠀⠗⠲⠙⠑⠀⠎⠏⠑⠵⠊⠤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠟⠑⠀⠱⠮⠉⠙⠑⠀⠃⠗⠁⠊⠟⠑⠱⠞⠤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠅⠇⠁⠭⠻
⠿⠼⠄⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠑⠘⠛⠂⠀⠼⠁⠙⠠⠆⠀⠎⠉⠅⠗⠞⠀⠡
⠿⠼⠄⠄⠄⠣⠄⠄⠄⠜⠀⠀⠼⠃⠄⠁⠄⠙⠠⠆⠀⠏⠻⠊⠕⠙⠊⠱⠻⠀⠙⠑⠵⠊⠤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠍⠒⠃⠗⠥⠹
⠿⠼⠐⠷⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠋⠠⠂⠀⠼⠋⠄⠉⠠⠂⠀⠘⠁⠼⠃⠄⠁⠠⠆⠀⠯⠤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠺⠩⠋⠦⠀⠎⠏⠑⠵⠊⠑⠟⠑⠀⠪⠋⠋⠝⠉⠙⠑
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠗⠁⠊⠟⠑⠱⠞⠅⠇⠁⠭⠻
⠿⠼⠐⠾⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠋⠠⠂⠀⠼⠋⠄⠉⠠⠂⠀⠘⠁⠼⠃⠄⠁⠠⠆⠀⠯⠤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠺⠩⠋⠦⠀⠎⠏⠑⠵⠊⠑⠟⠑⠀⠱⠮⠉⠙⠑
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠗⠁⠊⠟⠑⠱⠞⠅⠇⠁⠭⠻
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠼⠙⠀⠵⠩⠹⠉⠇⠊⠾⠑⠀⠿⠼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠃⠉⠙
⠿⠜⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠋⠠⠆⠀⠗⠲⠙⠑⠀⠱⠮⠉⠙⠑⠀⠅⠇⠁⠭⠻
⠿⠜⠂⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠑⠘⠑⠂⠀⠼⠁⠃⠠⠆⠀⠮⠓⠜⠇⠞⠂⠀⠾
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠕⠃⠻⠍⠉⠯⠀⠧
⠿⠜⠶⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠑⠘⠑⠂⠀⠼⠁⠃⠠⠆⠀⠮⠓⠜⠇⠞⠀⠕⠀⠾⠀⠛⠹
⠿⠄⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠃⠄⠁⠄⠉⠠⠆⠀⠙⠑⠵⠊⠍⠒⠞⠗⠉⠝⠵⠩⠹⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠏⠞⠶⠀⠔⠀⠌⠝⠍⠑⠐⠋⠟⠉
⠀⠀⠠⠤⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠃⠄⠁⠄⠑⠠⠆⠀⠛⠇⠬⠙⠻⠥⠎⠵⠩⠹⠉
⠀⠀⠠⠤⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠑⠘⠁⠂⠀⠼⠑⠘⠃⠆⠀⠍⠁⠇⠀⠶⠏⠞⠶
⠿⠤⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠑⠘⠁⠂⠀⠼⠑⠘⠃⠂⠀⠼⠓⠠⠆⠀⠍⠔⠥⠎
⠀⠀⠠⠤⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠛⠄⠁⠠⠆⠀⠾⠗⠼⠀⠹⠀⠑⠀⠏⠋⠩⠇⠱⠁⠋⠞
⠿⠤⠖⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠑⠘⠃⠆⠀⠍⠔⠥⠎⠐⠂⠏⠇⠥⠎
⠿⠈⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠁⠄⠃⠠⠆⠀⠵⠩⠇⠉⠞⠗⠉⠝⠵⠩⠹⠉⠀⠵⠺
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠵⠺⠩⠀⠲⠍⠞⠃⠁⠗⠀⠆⠝⠰⠃⠴⠞⠉⠀⠵⠩⠤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠉
⠀⠀⠠⠤⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠁⠄⠃⠠⠆⠀⠵⠎⠓⠒⠦⠏⠞
⠀⠀⠠⠤⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠙⠄⠙⠠⠆⠀⠁⠅⠵⠉⠞⠵⠩⠹⠉
⠿⠈⠙⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠉⠄⠑⠠⠂⠀⠼⠁⠁⠠⠂⠀⠼⠁⠁⠄⠉⠠⠂
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠼⠃⠄⠁⠠⠆⠀⠗⠲⠙⠿⠀⠠⠙⠀⠶⠋
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⠴⠞⠊⠑⠟⠑⠀⠁⠃⠇⠩⠞⠥⠶
⠿⠈⠓⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠉⠄⠑⠠⠆⠀⠠⠓⠤⠠⠟⠥⠻⠂⠀⠗⠑⠙⠥⠵⠬⠗⠦
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⠇⠖⠨⠱⠑⠀⠅⠕⠝⠾⠖⠦
⠿⠈⠇⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠋⠠⠂⠀⠼⠋⠄⠑⠠⠂⠀⠘⠁⠼⠃⠄⠁⠠⠆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠎⠉⠅⠗⠞⠻⠀⠾⠗⠼⠀⠶⠖⠀⠁⠉⠀⠂⠽⠉⠶
⠀⠀⠠⠤⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠁⠃⠠⠆⠀⠎⠉⠅⠗⠞⠻⠀⠾⠗⠼⠂⠀⠏⠀⠮
⠀⠀⠠⠤⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠑⠘⠙⠆⠀⠞⠩⠇⠞
⠀⠀⠠⠤⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠁⠁⠠⠂⠀⠼⠁⠁⠄⠉⠠⠆⠀⠔⠦⠛⠗⠒⠾⠗⠼
⠿⠈⠏⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠉⠄⠑⠠⠆⠀⠺⠩⠻⠾⠗⠁⠠⠮⠱⠿⠀⠠⠏
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠼⠙⠀⠵⠩⠹⠉⠇⠊⠾⠑⠀⠿⠜⠤⠿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠃⠉⠑
⠿⠈⠿⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠑⠘⠛⠂⠀⠼⠁⠙⠠⠆⠀⠏⠴⠁⠟⠽⠀⠵⠀⠶⠙
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠵⠺⠩⠦⠀⠂⠟⠵⠩⠹⠉⠀⠾⠀⠞⠩⠇⠀⠄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠎⠠⠽⠍⠃⠕⠇⠎⠄⠶
⠀⠀⠠⠤⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠋⠠⠂⠀⠼⠋⠄⠑⠠⠂⠀⠘⠁⠼⠃⠄⠁⠠⠆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠎⠉⠅⠗⠞⠻⠀⠙⠕⠏⠏⠽⠾⠗⠼⠀⠶⠖⠀⠁⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠽⠉⠶⠀⠶⠙⠀⠵⠺⠩⠦⠀⠂⠟⠵⠩⠹⠉⠀⠾
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⠩⠇⠀⠄⠀⠎⠠⠽⠍⠃⠕⠇⠎⠄⠶
⠿⠈⠿⠶⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠑⠘⠛⠆⠀⠏⠴⠁⠟⠽⠀⠥⠀⠛⠹⠀⠶⠙⠀⠵⠺⠩⠦
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠟⠵⠩⠹⠉⠀⠾⠀⠞⠩⠇⠀⠄⠀⠎⠠⠽⠍⠤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠕⠇⠎⠄⠶
⠿⠘⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠉⠄⠁⠠⠂⠀⠼⠉⠄⠃⠠⠆⠀⠫⠀⠕⠀⠂⠶⠻⠑
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠮⠃⠥⠹⠾⠁⠃⠉
⠀⠀⠠⠤⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠓⠠⠆⠀⠖⠅⠳⠝⠙⠘⠥⠎⠵⠩⠹⠉⠀⠋⠀⠫⠋⠰⠑
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠕⠃⠻⠑⠀⠍⠴⠅⠬⠗⠥⠉
⠀⠀⠠⠤⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠛⠄⠁⠠⠂⠀⠘⠁⠼⠃⠄⠃⠠⠆⠀⠅⠇⠫⠻
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠟⠥⠻⠾⠗⠼⠀⠫⠿⠀⠂⠵⠢⠙⠝⠥⠎⠤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⠋⠩⠇⠎
⠿⠘⠮⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠁⠁⠠⠂⠀⠼⠁⠁⠄⠉⠠⠆⠀⠔⠦⠛⠗⠁⠇⠀⠆⠻
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠞
⠿⠘⠒⠂⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠑⠘⠓⠂⠀⠼⠛⠄⠁⠠⠆⠀⠂⠵⠢⠙⠝⠥⠎⠏⠋⠩⠇
⠿⠸⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠓⠠⠂⠀⠼⠁⠚⠠⠆⠀⠖⠅⠳⠝⠙⠘⠥⠎⠵⠩⠹⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠵⠎⠋⠁⠮⠉⠙⠑⠀⠂⠲⠑⠀⠍⠴⠅⠬⠗⠥⠉
⠀⠀⠠⠤⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠉⠄⠁⠠⠂⠀⠼⠉⠄⠙⠠⠂⠀⠼⠁⠙⠄⠉⠠⠆⠀⠼⠆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠑⠀⠞⠠⠽⠏⠕⠛⠗⠁⠋⠊⠱⠑⠀⠌⠵⠩⠹⠝⠥
⠀⠀⠠⠤⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠙⠄⠁⠠⠆⠀⠅⠉⠝⠵⠩⠹⠉⠀⠋⠀⠫⠓⠉⠤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠎⠠⠽⠍⠃⠕⠇⠑
⠿⠸⠉⠞⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠙⠄⠋⠠⠆⠀⠣⠗⠕⠤⠠⠉⠉⠞⠀⠶⠣⠗⠕⠵⠕⠤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠼⠙⠀⠵⠩⠹⠉⠇⠊⠾⠑⠀⠿⠈⠤⠿⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠃⠉⠋
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠝⠑⠶
⠿⠸⠙⠅⠗⠀⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠙⠄⠋⠠⠆⠀⠅⠗⠕⠝⠑⠀⠶⠙⠜⠝⠑⠍⠴⠅⠶
⠿⠸⠑⠘⠧⠀⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠙⠄⠙⠠⠆⠀⠽⠑⠅⠞⠗⠕⠝⠉⠧⠕⠇⠞
⠿⠸⠊⠘⠗⠀⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠙⠄⠋⠠⠆⠀⠗⠥⠏⠊⠑⠀⠶⠔⠙⠊⠉⠶
⠿⠸⠅⠨⠓⠵⠀⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠙⠄⠙⠠⠆⠀⠅⠊⠇⠕⠓⠻⠞⠵
⠿⠸⠅⠰⠘⠺⠀⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠙⠄⠙⠠⠆⠀⠅⠊⠇⠕⠕⠓⠍
⠿⠸⠍⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠙⠄⠙⠠⠆⠀⠍⠑⠞⠻
⠿⠸⠍⠊⠝⠀⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠙⠄⠙⠠⠆⠀⠍⠔⠥⠦
⠿⠸⠍⠍⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠙⠄⠙⠠⠆⠀⠍⠊⠟⠊⠍⠑⠞⠻
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⠿⠸⠗⠁⠙⠀⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠙⠄⠉⠠⠂⠀⠘⠁⠼⠃⠄⠁⠠⠆⠀⠗⠁⠙⠊⠖⠞
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⠿⠸⠗⠁⠙⠌⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠙⠄⠉⠠⠂⠀⠘⠁⠼⠃⠄⠁⠠⠆⠀⠠⠟⠥⠁⠤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠗⠁⠞⠗⠁⠙⠊⠖⠞
⠿⠸⠎⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠙⠄⠙⠠⠆⠀⠎⠑⠅⠲⠙⠑
⠿⠸⠎⠑⠉⠀⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠙⠄⠙⠠⠆⠀⠎⠑⠅⠲⠙⠑
⠿⠸⠼⠚⠴⠀⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠙⠄⠃⠠⠆⠀⠟⠵⠉⠞
⠿⠸⠼⠚⠴⠴⠀⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠙⠄⠃⠠⠆⠀⠟⠍⠊⠟⠑
⠿⠸⠈⠉⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠙⠄⠋⠠⠆⠀⠠⠉⠉⠞⠀⠶⠢⠀⠁⠷⠀⠘⠥⠎⠁⠶
⠿⠸⠈⠑⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠙⠄⠋⠠⠆⠀⠣⠗⠕⠀⠶⠣⠗⠕⠵⠕⠝⠑⠶
⠿⠸⠈⠇⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠙⠄⠋⠠⠆⠀⠏⠋⠲⠙⠀⠶⠢⠀⠁⠷⠀⠛⠮⠃⠗⠊⠤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⠖⠝⠊⠉⠶
⠿⠸⠈⠎⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠙⠄⠋⠠⠆⠀⠙⠕⠟⠁⠗⠀⠶⠢⠀⠁⠷⠀⠘⠥⠎⠁⠶
⠿⠸⠈⠎⠘⠁⠀⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠙⠄⠋⠠⠆⠀⠙⠕⠟⠁⠗⠀⠶⠡⠾⠗⠒⠊⠉⠶
⠿⠸⠈⠽⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠙⠄⠋⠠⠆⠀⠠⠽⠉⠀⠶⠚⠁⠏⠁⠝⠶
⠿⠸⠈⠽⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠙⠄⠋⠠⠆⠀⠠⠽⠥⠁⠝⠀⠶⠹⠔⠁⠶
⠿⠸⠈⠔⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠙⠄⠉⠠⠂⠀⠘⠁⠼⠃⠄⠁⠠⠆⠀⠍⠔⠥⠦
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠼⠙⠀⠵⠩⠹⠉⠇⠊⠾⠑⠀⠿⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠃⠉⠛
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠾⠗⠼⠶
⠿⠸⠈⠔⠔⠀⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠙⠄⠉⠠⠂⠀⠘⠁⠼⠃⠄⠁⠠⠆⠀⠎⠑⠅⠲⠙⠑
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠙⠕⠏⠏⠽⠾⠗⠼⠶
⠿⠸⠈⠴⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠙⠄⠉⠠⠂⠀⠘⠁⠼⠃⠄⠁⠠⠆⠀⠛⠗⠁⠙
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠅⠗⠔⠛⠽⠶
⠿⠸⠘⠁⠥⠙⠀⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠙⠄⠋⠠⠆⠀⠙⠕⠟⠁⠗⠀⠶⠡⠾⠗⠒⠊⠉⠶
⠿⠸⠘⠉⠓⠋⠀⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠙⠄⠋⠠⠆⠀⠋⠗⠖⠅⠉⠀⠶⠱⠺⠩⠵⠶
⠿⠸⠘⠉⠝⠽⠀⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠙⠄⠋⠠⠆⠀⠠⠽⠥⠁⠝⠀⠶⠹⠔⠁⠶
⠿⠸⠘⠉⠵⠅⠀⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠙⠄⠋⠠⠆⠀⠅⠗⠕⠝⠑⠀⠶⠞⠱⠑⠹⠊⠱⠑
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠗⠅⠶
⠿⠸⠘⠙⠅⠅⠀⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠙⠄⠋⠠⠆⠀⠅⠗⠕⠝⠑⠀⠶⠙⠜⠝⠑⠍⠴⠅⠶
⠿⠸⠘⠑⠥⠗⠀⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠙⠄⠋⠠⠆⠀⠣⠗⠕⠀⠶⠣⠗⠕⠵⠕⠝⠑⠶
⠿⠸⠘⠛⠃⠏⠀⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠙⠄⠋⠠⠆⠀⠏⠋⠲⠙⠀⠶⠛⠮⠃⠗⠊⠞⠖⠝⠊⠉⠶
⠿⠸⠘⠊⠝⠗⠀⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠙⠄⠋⠠⠆⠀⠗⠥⠏⠊⠑⠀⠶⠔⠙⠊⠉⠶
⠿⠸⠘⠚⠏⠽⠀⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠙⠄⠋⠠⠆⠀⠠⠽⠉⠀⠶⠚⠁⠏⠁⠝⠶
⠿⠸⠘⠍⠧⠀⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠙⠄⠙⠠⠆⠀⠍⠑⠛⠁⠧⠕⠇⠞
⠿⠸⠘⠍⠠⠑⠘⠧⠀⠀⠀⠀⠼⠙⠄⠙⠠⠆⠀⠍⠑⠛⠁⠽⠑⠅⠞⠗⠕⠝⠉⠧⠕⠇⠞
⠿⠸⠘⠝⠵⠙⠀⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠙⠄⠋⠠⠆⠀⠙⠕⠟⠁⠗⠀⠶⠝⠣⠎⠑⠑⠇⠖⠙⠶
⠿⠸⠘⠝⠵⠈⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠙⠄⠋⠠⠆⠀⠙⠕⠟⠁⠗⠀⠶⠝⠣⠎⠑⠑⠇⠖⠙⠶
⠿⠸⠘⠞⠇⠀⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠙⠄⠋⠠⠆⠀⠏⠋⠲⠙⠐⠂⠇⠊⠗⠁⠀⠶⠞⠳⠗⠤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠅⠩⠶
⠿⠸⠘⠞⠗⠇⠀⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠙⠄⠋⠠⠆⠀⠏⠋⠲⠙⠐⠂⠇⠊⠗⠁⠀⠶⠞⠳⠗⠤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠅⠩⠶
⠿⠸⠘⠥⠎⠙⠀⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠙⠄⠋⠠⠆⠀⠙⠕⠟⠁⠗⠀⠶⠘⠥⠎⠁⠶
⠿⠸⠘⠧⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠙⠄⠙⠠⠆⠀⠧⠕⠇⠞
⠿⠸⠘⠈⠁⠀⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠙⠄⠙⠠⠆⠀⠈⠁⠝⠛⠾⠗⠪⠍
⠿⠸⠨⠋⠗⠄⠀⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠙⠄⠋⠠⠆⠀⠋⠗⠖⠅⠉⠀⠶⠱⠺⠩⠵⠶
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠼⠙⠀⠵⠩⠹⠉⠇⠊⠾⠑⠀⠿⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠃⠉⠓
⠿⠸⠨⠓⠵⠀⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠙⠄⠙⠠⠆⠀⠓⠻⠞⠵
⠿⠸⠨⠅⠉⠀⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠙⠄⠋⠠⠆⠀⠅⠗⠕⠝⠑⠀⠶⠞⠱⠑⠹⠊⠱⠑
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠗⠅⠶
⠿⠸⠨⠍⠑⠘⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠙⠄⠙⠠⠆⠀⠍⠑⠛⠁⠽⠑⠅⠞⠗⠕⠝⠉⠧⠕⠇⠞
⠿⠸⠰⠍⠘⠺⠀⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠙⠄⠙⠠⠆⠀⠍⠊⠅⠗⠕⠺⠁⠞⠞
⠿⠸⠰⠍⠠⠍⠀⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠙⠄⠙⠠⠆⠀⠍⠊⠅⠗⠕⠍⠑⠞⠻
⠿⠸⠰⠘⠺⠀⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠙⠄⠙⠠⠆⠀⠕⠓⠍
⠿⠐⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠁⠚⠠⠆⠀⠵⠺⠩⠞⠿⠀⠟⠚⠑⠅⠞⠊⠧⠤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠧⠻⠾⠜⠗⠅⠥⠎⠵⠩⠹⠉
⠀⠀⠠⠤⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠉⠄⠁⠠⠂⠀⠼⠉⠄⠙⠠⠂⠀⠼⠁⠙⠄⠉⠠⠆⠀⠼⠂
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠑⠀⠞⠠⠽⠏⠕⠛⠗⠁⠋⠊⠱⠑⠀⠌⠵⠩⠹⠝⠥
⠀⠀⠠⠤⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠛⠄⠁⠠⠆⠀⠫⠋⠰⠑⠀⠎⠏⠊⠞⠵⠑⠀⠝⠰
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠔⠅⠎⠀⠕⠀⠲⠞⠉
⠀⠀⠠⠤⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠓⠠⠆⠀⠵⠺⠩⠞⠿⠀⠤⠾⠜⠗⠅⠥⠎⠵⠩⠹⠉⠀⠋
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠵⠎⠋⠁⠮⠉⠙⠑⠀⠍⠴⠅⠬⠗⠥⠉⠀⠃⠀⠤⠤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠰⠞⠽⠥⠉
⠿⠐⠷⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠋⠠⠂⠀⠼⠁⠃⠠⠂⠀⠘⠁⠼⠃⠄⠁⠠⠆⠀⠯⠤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠺⠩⠋⠦⠀⠪⠋⠋⠝⠉⠙⠑⠀⠅⠇⠁⠭⠻
⠿⠐⠾⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠋⠠⠂⠀⠼⠁⠃⠠⠂⠀⠘⠁⠼⠃⠄⠁⠠⠆⠀⠯⠤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠺⠩⠋⠦⠀⠱⠮⠉⠙⠑⠀⠅⠇⠁⠭⠻
⠿⠐⠱⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠓⠠⠆⠀⠵⠺⠩⠞⠿⠀⠁⠃⠅⠳⠝⠙⠘⠥⠎⠵⠩⠹⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠤⠾⠜⠗⠅⠦⠀⠵⠎⠋⠁⠮⠉⠙⠑⠀⠍⠴⠤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠅⠬⠗⠥⠉
⠀⠀⠠⠤⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠁⠚⠠⠆⠀⠱⠇⠥⠮⠵⠩⠹⠉⠀⠋⠀⠤⠾⠜⠗⠅⠦
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠚⠑⠅⠞⠊⠧⠑
⠿⠐⠂⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠁⠄⠁⠠⠂⠀⠼⠁⠄⠁⠄⠃⠠⠆⠀⠖⠅⠳⠝⠤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠘⠥⠎⠵⠩⠹⠉⠀⠋⠀⠫⠑⠀⠏⠁⠮⠁⠯⠀⠔
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠼⠙⠀⠵⠩⠹⠉⠇⠊⠾⠑⠀⠿⠸⠤⠿⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠃⠉⠊
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠍⠁⠞⠓⠷⠁⠞⠊⠅⠱⠞
⠿⠐⠒⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠑⠘⠓⠂⠀⠼⠛⠄⠁⠠⠂⠀⠼⠓⠠⠆⠀⠏⠋⠩⠇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠝⠰⠀⠇⠔⠅⠎⠀⠞⠀⠫⠋⠰⠷⠀⠱⠁⠋⠞⠀⠥
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠫⠋⠰⠻⠀⠎⠏⠊⠞⠵⠑
⠿⠐⠒⠂⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠑⠘⠓⠂⠀⠼⠛⠄⠁⠠⠆⠀⠏⠋⠩⠇⠀⠝⠰
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠔⠅⠎⠀⠥⠀⠗⠞⠎⠀⠞⠀⠫⠋⠰⠷⠀⠱⠁⠋⠞
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠥⠀⠫⠋⠰⠉⠀⠎⠏⠊⠞⠵⠉
⠿⠐⠦⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠑⠘⠃⠂⠀⠘⠁⠼⠃⠄⠁⠠⠆⠀⠍⠁⠇⠀⠶⠾⠻⠝⠶
⠿⠐⠘⠷⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠋⠠⠂⠀⠘⠁⠼⠃⠄⠃⠠⠆⠀⠛⠡⠠⠮⠱⠑
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠪⠋⠋⠝⠉⠙⠑⠀⠅⠇⠁⠭⠻⠀⠶⠕⠃⠻⠑
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠗⠉⠵⠑⠶
⠿⠐⠘⠾⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠋⠠⠂⠀⠘⠁⠼⠃⠄⠃⠠⠆⠀⠛⠡⠠⠮⠱⠑
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠮⠉⠙⠑⠀⠅⠇⠁⠭⠻⠀⠶⠕⠃⠻⠑⠀⠛⠗⠉⠤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠵⠑⠶
⠿⠐⠐⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠛⠄⠁⠠⠆⠀⠙⠕⠏⠏⠽⠦⠀⠎⠏⠊⠞⠵⠑⠀⠝⠰
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠔⠅⠎⠀⠕⠀⠲⠞⠉
⠿⠐⠰⠷⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠋⠠⠂⠀⠘⠁⠼⠃⠄⠃⠠⠆⠀⠛⠡⠠⠮⠱⠑
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠪⠋⠋⠝⠉⠙⠑⠀⠅⠇⠁⠭⠻⠀⠶⠂⠲⠑
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠗⠉⠵⠑⠶
⠿⠐⠰⠾⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠋⠠⠂⠀⠘⠁⠼⠃⠄⠃⠠⠆⠀⠛⠡⠠⠮⠱⠑
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠮⠉⠙⠑⠀⠅⠇⠁⠭⠻⠀⠶⠂⠲⠑⠀⠛⠗⠉⠤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠵⠑⠶
⠿⠨⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠉⠄⠁⠠⠂⠀⠼⠉⠄⠃⠠⠆⠀⠫⠀⠛⠮⠃⠥⠹⠾⠁⠤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠑⠂⠀⠯⠋⠛⠞⠀⠧⠀⠫⠷⠀⠕⠀⠂⠶⠻⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠅⠇⠫⠃⠥⠹⠾⠁⠃⠉
⠀⠀⠠⠤⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠓⠠⠂⠀⠼⠁⠚⠠⠆⠀⠖⠅⠳⠝⠙⠘⠥⠎⠵⠩⠹⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠵⠎⠋⠁⠮⠉⠙⠑⠀⠕⠃⠻⠑⠀⠍⠴⠤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠼⠙⠀⠵⠩⠹⠉⠇⠊⠾⠑⠀⠿⠐⠤⠿⠨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠃⠙⠚
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠅⠬⠗⠥⠉
⠀⠀⠠⠤⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠓⠠⠆⠀⠤⠾⠜⠗⠅⠥⠎⠵⠩⠹⠉⠀⠋⠀⠵⠎⠤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠁⠮⠉⠙⠑⠀⠍⠴⠅⠬⠗⠥⠉
⠀⠀⠠⠤⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠁⠚⠠⠆⠀⠟⠚⠑⠅⠞⠊⠧⠧⠻⠾⠜⠗⠅⠥⠎⠵⠩⠤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠉
⠿⠨⠷⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠋⠠⠂⠀⠘⠁⠼⠃⠄⠁⠠⠆⠀⠎⠏⠊⠞⠵⠑
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠪⠋⠋⠝⠉⠙⠑⠀⠅⠇⠁⠭⠻
⠿⠨⠾⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠋⠠⠂⠀⠘⠁⠼⠃⠄⠁⠠⠆⠀⠎⠏⠊⠞⠵⠑
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠮⠉⠙⠑⠀⠅⠇⠁⠭⠻
⠿⠨⠣⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠁⠙⠠⠆⠀⠵⠎⠋⠁⠮⠉⠙⠑⠀⠍⠴⠅⠬⠗⠥⠀⠋
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠕⠛⠉⠀⠶⠃⠕⠛⠉⠀⠳⠀⠂⠶⠻⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠎⠠⠽⠍⠃⠕⠇⠉⠶
⠿⠨⠱⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠓⠠⠆⠀⠁⠃⠅⠳⠝⠙⠘⠥⠎⠵⠩⠹⠉⠀⠋⠀⠤⠤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠜⠗⠅⠦⠀⠵⠎⠋⠁⠮⠉⠙⠑⠀⠍⠴⠅⠬⠗⠥⠉
⠀⠀⠠⠤⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠁⠚⠠⠆⠀⠱⠇⠥⠮⠵⠩⠹⠉⠀⠋⠀⠤⠾⠜⠗⠅⠦
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠚⠑⠅⠞⠊⠧⠑
⠿⠨⠒⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠁⠙⠠⠆⠀⠵⠎⠋⠁⠮⠉⠙⠑⠀⠍⠴⠅⠬⠗⠥⠀⠋
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠗⠑⠨⠑⠀⠶⠺⠁⠁⠛⠗⠞⠻⠀⠾⠗⠼⠀⠳
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠶⠻⠉⠀⠃⠥⠹⠾⠁⠃⠉⠶
⠿⠨⠒⠂⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠁⠙⠠⠆⠀⠵⠎⠋⠁⠮⠉⠙⠑⠀⠍⠴⠅⠬⠗⠥⠀⠋
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠧⠑⠅⠞⠕⠗⠀⠶⠏⠋⠩⠇⠀⠳⠀⠂⠶⠻⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠎⠠⠽⠍⠃⠕⠇⠉⠶
⠿⠨⠐⠷⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠋⠠⠂⠀⠘⠁⠼⠃⠄⠃⠠⠆⠀⠵⠩⠇⠉⠵⠎⠤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠁⠮⠥⠎⠅⠇⠁⠭⠻⠒⠀⠂⠶⠻⠑⠀⠵⠩⠇⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠵⠎⠋⠁⠮⠉⠙⠑⠀⠛⠮⠑⠀⠇⠔⠅⠑⠀⠯⠤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠺⠩⠋⠦⠀⠅⠇⠁⠭⠻
⠿⠨⠨⠉⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠉⠄⠑⠠⠂⠀⠼⠁⠃⠠⠆⠀⠍⠉⠯⠀⠗⠀⠅⠕⠍⠤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠼⠙⠀⠵⠩⠹⠉⠇⠊⠾⠑⠀⠿⠨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠃⠙⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⠇⠑⠠⠭⠉⠀⠵⠇⠉
⠿⠨⠨⠓⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠉⠄⠑⠠⠂⠀⠼⠁⠃⠠⠆⠀⠍⠉⠯⠀⠗⠀⠠⠟⠥⠁⠤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⠻⠝⠊⠕⠝⠉
⠿⠨⠨⠝⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠉⠄⠑⠠⠂⠀⠼⠁⠃⠠⠆⠀⠍⠉⠯⠀⠗⠀⠝⠸⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠵⠇⠉
⠿⠨⠨⠏⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠉⠄⠑⠠⠂⠀⠼⠁⠃⠠⠆⠀⠟⠚⠑⠅⠞⠊⠧⠑⠀⠯⠤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠗⠁⠙⠑
⠿⠨⠨⠟⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠉⠄⠑⠠⠂⠀⠼⠁⠃⠠⠆⠀⠍⠉⠯⠀⠗⠀⠗⠐⠝⠒⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠵⠇⠉
⠿⠨⠨⠗⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠉⠄⠑⠠⠂⠀⠼⠁⠃⠠⠆⠀⠍⠉⠯⠀⠗⠀⠗⠑⠑⠟⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠵⠇⠉
⠿⠨⠨⠵⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠉⠄⠑⠠⠂⠀⠼⠁⠃⠠⠆⠀⠍⠉⠯⠀⠗⠀⠛⠵⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠵⠇⠉
⠿⠰⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠉⠄⠁⠠⠂⠀⠼⠉⠄⠉⠠⠆⠀⠛⠗⠬⠹⠊⠱⠑
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠥⠹⠾⠁⠃⠉
⠀⠀⠠⠤⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠓⠠⠆⠀⠖⠅⠳⠝⠙⠘⠥⠎⠵⠩⠹⠉⠀⠋⠀⠫⠋⠰⠑
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠲⠑⠀⠍⠴⠅⠬⠗⠥⠉
⠀⠀⠠⠤⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠊⠠⠆⠀⠃⠗⠥⠹⠉⠙⠑
⠿⠰⠳⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠋⠠⠂⠀⠼⠋⠄⠑⠠⠂⠀⠼⠁⠙⠄⠉⠠⠆⠀⠆⠛⠔⠝
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠫⠻⠀⠝⠣⠉⠀⠵⠩⠇⠑
⠿⠠⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠉⠄⠁⠠⠂⠀⠼⠉⠄⠃⠠⠆⠀⠅⠇⠫⠃⠥⠹⠾⠁⠃⠉
⠀⠀⠠⠤⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠉⠄⠛⠠⠆⠀⠖⠅⠳⠝⠙⠘⠥⠎⠵⠩⠹⠉⠀⠋
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠎⠵⠵⠩⠹⠉
⠀⠀⠠⠤⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠁⠄⠃⠠⠆⠀⠵⠩⠇⠉⠞⠗⠉⠝⠵⠩⠹⠉⠀⠖⠀⠗
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠽⠑⠀⠫⠿⠀⠇⠑⠑⠗⠵⠩⠹⠉⠎
⠿⠠⠷⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠋⠠⠂⠀⠘⠁⠼⠃⠄⠁⠠⠆⠀⠾⠥⠍⠏⠋⠺⠔⠅⠤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠘⠑⠀⠪⠋⠋⠝⠉⠙⠑⠀⠅⠇⠁⠭⠻
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠼⠙⠀⠵⠩⠹⠉⠇⠊⠾⠑⠀⠿⠨⠤⠿⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠃⠙⠃
⠿⠠⠾⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠋⠠⠂⠀⠘⠁⠼⠃⠄⠁⠠⠆⠀⠾⠥⠍⠏⠋⠺⠔⠅⠤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠘⠑⠀⠱⠮⠉⠙⠑⠀⠅⠇⠁⠭⠻
⠿⠠⠄⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠁⠄⠁⠠⠂⠀⠼⠁⠄⠁⠄⠃⠠⠆⠀⠁⠃⠅⠳⠝⠤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠘⠥⠎⠵⠩⠹⠉⠀⠋⠀⠫⠑⠀⠏⠁⠮⠁⠯⠀⠔
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠍⠁⠞⠓⠷⠁⠞⠊⠅⠱⠞
⠿⠠⠄⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠁⠄⠁⠠⠂⠀⠼⠁⠄⠁⠄⠉⠠⠆⠀⠖⠅⠳⠝⠤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠘⠥⠎⠵⠩⠹⠉⠀⠋⠀⠫⠑⠀⠏⠁⠮⠁⠯⠀⠔
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⠑⠠⠭⠞⠱⠞
⠀⠀⠠⠤⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠁⠄⠁⠠⠂⠀⠼⠁⠄⠁⠄⠉⠠⠆⠀⠁⠃⠅⠳⠝⠤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠘⠥⠎⠵⠩⠹⠉⠀⠋⠀⠫⠑⠀⠏⠁⠮⠁⠯⠀⠔
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⠑⠠⠭⠞⠱⠞
⠀⠀⠠⠤⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠁⠄⠁⠠⠂⠀⠼⠁⠄⠁⠄⠃⠠⠆⠀⠁⠃⠅⠳⠝⠤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠘⠥⠎⠵⠩⠹⠉⠀⠋⠀⠫⠑⠀⠏⠁⠮⠁⠯⠀⠔
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠍⠁⠞⠓⠷⠁⠞⠊⠅⠱⠞
⠿⠠⠰⠶⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠼⠁⠄⠉⠠⠂⠀⠼⠋⠠⠆⠀⠪⠋⠋⠝⠉⠙⠑⠀⠥
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠮⠉⠙⠑⠀⠅⠇⠁⠭⠻⠀⠋⠀⠖⠍⠻⠅⠥⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠵⠗⠀⠃⠗⠁⠊⠟⠑⠱⠞⠂⠳⠞⠛⠥










⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠼⠙⠀⠵⠩⠹⠉⠇⠊⠾⠑⠀⠿⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠃⠙⠉



























⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠼⠙⠀⠵⠩⠹⠉⠇⠊⠾⠑⠀⠿⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠃⠙⠙

⠘⠁⠼⠑⠀⠒⠏⠓⠁⠆⠞⠊⠱⠿⠀⠎⠰⠗⠑⠛⠊⠾⠻
⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶

⠀⠀⠾⠻⠝⠹⠉⠀⠂⠩⠉⠀⠡⠀⠫⠐⠞⠛⠑⠀⠔⠀⠵⠩⠹⠉⠇⠊⠾⠉⠀⠥
⠋⠑⠞⠞⠙⠨⠀⠃⠀⠂⠶⠻⠉⠀⠤⠂⠩⠉⠀⠡⠀⠑⠀⠺⠼⠞⠘⠾⠉⠀⠫⠞⠛
⠓⠔⠄

⠘⠁
⠁⠃⠅⠳⠝⠙⠘⠥⠒⠀⠎⠬⠓⠑⠀⠖⠤⠀⠥⠀⠁⠃⠅⠳⠝⠙⠘⠥⠎⠞⠅
⠁⠃⠇⠩⠞⠥⠎⠾⠗⠼⠒⠀⠎⠬⠓⠑⠀⠾⠗⠼⠑
⠁⠃⠇⠩⠞⠥⠎⠏⠞⠒⠀⠎⠬⠓⠑⠀⠏⠞
⠜⠸⠂⠀⠜⠠⠟⠥⠊⠧⠒⠉⠞⠂⠀⠟⠏⠢⠞⠚⠁⠇⠒⠀⠸⠼⠑⠠⠂⠀⠼⠑⠘⠉⠠⠔
⠖⠒⠠⠽⠎⠊⠎⠒⠀⠼⠁⠁
⠖⠤⠀⠥⠀⠁⠃⠅⠳⠝⠙⠘⠥⠎⠞⠅⠒
⠀⠀⠠⠤⠀⠃⠗⠳⠹⠑⠒⠀⠼⠊⠄⠉
⠀⠀⠠⠤⠀⠙⠕⠏⠏⠽⠇⠑⠑⠗⠵⠩⠹⠉⠞⠅⠒⠀⠼⠁⠄⠁⠄⠙
⠀⠀⠠⠤⠀⠓⠢⠊⠵⠕⠝⠞⠒⠑⠀⠵⠎⠋⠁⠮⠥⠉⠀⠞⠀⠻⠇⠌⠞⠻⠥⠀⠩
⠀⠀⠀⠀⠀⠞⠑⠠⠭⠞⠒⠀⠼⠁⠑⠄⠃
⠀⠀⠠⠤⠀⠍⠁⠞⠓⠷⠁⠞⠊⠅⠱⠞⠒⠀⠼⠁⠄⠁⠠⠔⠂⠀⠸⠼⠁⠄⠁⠄⠃⠠⠔⠂
⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠁⠄⠁⠄⠑⠠⠂⠀⠼⠉⠄⠛⠠⠂⠀⠘⠁⠼⠃⠄⠁⠁
⠀⠀⠠⠤⠀⠞⠑⠠⠭⠞⠱⠞⠒⠀⠼⠁⠄⠁⠠⠔⠂⠀⠸⠼⠁⠄⠁⠄⠉⠠⠔⠂
⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠁⠄⠁⠄⠑⠠⠂⠀⠘⠁⠼⠃⠄⠁⠁
⠀⠀⠠⠤⠀⠍⠴⠅⠬⠗⠥⠉⠂⠀⠫⠋⠰⠑⠀⠥⠀⠵⠎⠋⠁⠮⠉⠙⠑⠒⠀⠼⠓
⠀⠀⠠⠤⠀⠟⠚⠑⠅⠞⠊⠧⠑⠒⠀⠼⠁⠚⠠⠂⠀⠘⠁⠼⠃⠄⠁⠚
⠈⠁⠝⠛⠾⠗⠪⠍⠒⠀⠼⠙⠄⠙⠠⠔
⠖⠍⠻⠅⠥⠉⠀⠵⠗⠀⠃⠗⠁⠊⠟⠑⠱⠞⠂⠳⠞⠛⠥⠒⠀⠸⠼⠁⠄⠉⠠⠔⠂
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠼⠑⠀⠎⠰⠗⠑⠛⠊⠾⠻⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠃⠙⠑
⠀⠀⠀⠼⠃⠄⠁⠄⠉⠠⠂⠀⠼⠉⠄⠉⠠⠂⠀⠼⠉⠄⠙⠠⠂⠀⠼⠉⠄⠑⠠⠂
⠀⠀⠀⠼⠉⠄⠋⠠⠂⠀⠼⠑⠠⠂⠀⠼⠋⠠⠔⠂⠀⠼⠋⠄⠉⠠⠂⠀⠼⠛⠄⠁⠠⠂
⠀⠀⠀⠼⠁⠑⠄⠁⠠⠂⠀⠘⠁⠼⠃⠄⠋⠠⠂⠀⠘⠁⠼⠃⠄⠁⠃
⠁⠏⠕⠾⠗⠕⠏⠓⠀⠶⠃⠀⠵⠇⠉⠶⠒⠀⠼⠃⠄⠁⠄⠁⠠⠂⠀⠼⠃⠄⠁⠄⠑
⠜⠠⠟⠥⠊⠧⠒⠉⠞⠂⠀⠟⠏⠢⠞⠚⠁⠇⠂⠀⠜⠸⠒⠀⠸⠼⠑⠠⠂⠀⠼⠑⠘⠉⠠⠔
⠴⠁⠃⠊⠱⠑⠀⠵⠊⠋⠋⠻⠝⠒⠀⠎⠬⠓⠑⠀⠵⠇⠉
⠴⠛⠥⠍⠉⠞⠀⠶⠋⠲⠅⠞⠚⠶⠒⠀⠼⠁⠁⠠⠔⠂⠀⠸⠼⠁⠁⠄⠃⠠⠔
⠴⠛⠥⠍⠉⠦⠒⠀⠎⠬⠓⠑⠀⠋⠲⠅⠞⠚⠉

⠘⠃
⠃⠕⠛⠉⠒⠀⠼⠓⠠⠔⠂⠀⠸⠼⠓⠄⠃⠠⠂⠀⠼⠁⠙⠄⠁⠠⠔
⠃⠗⠁⠊⠟⠑⠱⠞⠞⠱⠑⠀⠖⠍⠻⠅⠥⠎⠅⠇⠁⠭⠻⠝⠒⠀⠎⠬⠓⠑⠀⠖⠍⠻⠤
⠀⠀⠀⠅⠥⠉⠀⠵⠗⠀⠃⠗⠁⠊⠟⠑⠱⠞⠂⠳⠞⠛⠥
⠃⠗⠁⠊⠟⠑⠱⠞⠅⠇⠁⠭⠻⠝⠂⠀⠎⠏⠑⠵⠊⠑⠟⠑⠒⠀⠼⠋⠠⠔⠂
⠀⠀⠀⠸⠼⠋⠄⠉⠠⠔
⠃⠗⠳⠹⠑⠒⠀⠼⠊
⠀⠀⠠⠤⠀⠖⠋⠖⠛⠎⠤⠀⠥⠀⠉⠙⠑⠵⠩⠹⠉⠒⠀⠼⠊⠠⠔⠂⠀⠸⠼⠊⠄⠉
⠀⠀⠠⠤⠀⠌⠋⠓⠸⠑⠀⠱⠃⠂⠩⠑⠒⠀⠼⠊⠠⠔⠂⠀⠸⠼⠊⠄⠉
⠀⠀⠠⠤⠀⠙⠑⠵⠊⠍⠒⠃⠗⠳⠹⠑⠒⠀⠼⠃⠄⠁⠄⠉
⠀⠀⠠⠤⠀⠫⠋⠰⠑⠀⠱⠃⠂⠩⠑⠒⠀⠼⠊⠠⠔⠂⠀⠸⠼⠊⠄⠃
⠀⠀⠠⠤⠀⠂⠶⠋⠰⠃⠗⠳⠹⠑⠒⠀⠼⠊⠠⠔⠂⠀⠸⠼⠊⠄⠙
⠀⠀⠠⠤⠀⠵⠇⠉⠃⠗⠳⠹⠑⠒⠀⠼⠃⠄⠁⠄⠃⠠⠂⠀⠸⠼⠊⠄⠁
⠃⠥⠹⠾⠁⠃⠉⠒⠀⠼⠉
⠀⠀⠠⠤⠀⠁⠅⠵⠉⠞⠃⠥⠹⠾⠁⠃⠉⠒⠀⠼⠙⠄⠙
⠀⠀⠠⠤⠀⠁⠟⠯⠍⠫⠿⠀⠵⠗⠀⠅⠉⠝⠵⠩⠹⠝⠥⠒⠀⠼⠉⠄⠁
⠀⠀⠠⠤⠀⠃⠥⠹⠾⠁⠃⠉⠜⠸⠑⠀⠎⠠⠽⠍⠃⠕⠇⠑⠒⠀⠼⠉⠄⠑
⠀⠀⠠⠤⠀⠛⠗⠬⠹⠊⠱⠑⠒⠀⠎⠬⠓⠑⠀⠛⠗⠬⠹⠊⠱⠑⠀⠃⠥⠹⠾⠁⠃⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠼⠑⠀⠎⠰⠗⠑⠛⠊⠾⠻⠀⠘⠁⠤⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠃⠙⠋
⠀⠀⠠⠤⠀⠛⠮⠤⠀⠥⠀⠅⠇⠫⠱⠃⠥⠒⠀⠼⠃⠄⠃⠠⠂⠀⠼⠉⠄⠁⠠⠂
⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠼⠉⠄⠃⠠⠂⠀⠼⠉⠄⠉⠠⠂⠀⠼⠉⠄⠙⠠⠂⠀⠼⠉⠄⠋⠠⠂
⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠉⠄⠓⠠⠂⠀⠦⠂⠢⠺⠢⠞⠠⠤⠀⠅⠕⠍⠏⠁⠅⠞⠓⠀⠧⠻⠎⠥⠎
⠀⠀⠀⠀⠀⠅⠕⠝⠦⠠⠭⠞⠲⠁⠃⠓⠜⠝⠛⠘⠅⠴⠂⠀⠘⠁⠼⠃⠄⠋
⠀⠀⠠⠤⠀⠅⠵⠺⠢⠞⠎⠠⠽⠍⠃⠕⠇⠑⠒⠀⠼⠃⠄⠋
⠀⠀⠠⠤⠀⠇⠁⠞⠫⠊⠱⠑⠒⠀⠼⠉⠄⠃
⠀⠀⠠⠤⠀⠞⠠⠽⠏⠕⠛⠗⠁⠋⠊⠱⠑⠀⠌⠵⠩⠹⠝⠥⠉⠒⠀⠼⠉⠄⠙
⠃⠥⠹⠾⠁⠃⠉⠜⠸⠑⠀⠎⠠⠽⠍⠃⠕⠇⠑⠒⠀⠎⠬⠓⠑⠀⠃⠥⠹⠾⠁⠃⠉

⠘⠉
⠠⠉⠴⠞⠿⠊⠱⠿⠀⠟⠙⠥⠅⠞⠀⠶⠍⠒⠅⠗⠣⠵⠶⠒⠀⠸⠼⠑⠠⠂
⠀⠀⠀⠼⠑⠘⠃⠠⠔⠂⠀⠼⠁⠃⠠⠔

⠘⠙
⠠⠙⠂⠀⠗⠲⠙⠿⠀⠶⠏⠴⠞⠊⠑⠟⠑⠀⠁⠃⠇⠩⠞⠥⠶⠒⠀⠸⠼⠉⠄⠑⠠⠔⠂
⠀⠀⠀⠼⠁⠁⠠⠔⠂⠀⠼⠁⠁⠄⠉⠠⠔
⠙⠁⠞⠥⠍⠒⠀⠎⠬⠓⠑⠀⠵⠇⠉
⠙⠽⠞⠁⠒⠀⠼⠉⠄⠉⠠⠔
⠀⠀⠠⠤⠀⠛⠮⠿⠀⠩⠀⠙⠊⠋⠋⠻⠉⠵⠵⠩⠹⠉⠒⠀⠸⠼⠉⠄⠑⠠⠔⠂
⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠁⠁⠠⠔⠂⠀⠼⠁⠁⠄⠉⠠⠔
⠙⠑⠵⠊⠍⠒⠃⠗⠳⠹⠑⠒⠀⠎⠬⠓⠑⠀⠃⠗⠳⠹⠑
⠙⠑⠵⠊⠍⠒⠅⠇⠁⠮⠊⠋⠊⠅⠁⠞⠢⠉⠒⠀⠎⠬⠓⠑⠀⠵⠇⠉
⠙⠑⠵⠊⠍⠒⠞⠗⠉⠝⠵⠩⠹⠉⠒⠀⠎⠬⠓⠑⠀⠵⠇⠉
⠙⠊⠋⠋⠻⠉⠵⠵⠩⠹⠉⠂⠀⠙⠽⠞⠁⠀⠶⠛⠮⠿⠶⠒⠀⠸⠼⠉⠄⠑⠠⠔⠂
⠀⠀⠀⠼⠁⠁⠠⠂⠀⠼⠁⠁⠄⠉
⠙⠕⠏⠏⠽⠇⠑⠑⠗⠵⠩⠹⠉⠞⠅⠒⠀⠼⠁⠄⠁⠄⠙
⠙⠗⠩⠑⠨⠒⠀⠼⠁⠙⠄⠁⠠⠔
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠼⠑⠀⠎⠰⠗⠑⠛⠊⠾⠻⠀⠘⠃⠤⠘⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠃⠙⠛
⠹⠂⠀⠯⠞⠩⠇⠞⠀⠹⠂⠀⠤⠓⠜⠇⠞⠀⠉⠀⠵⠀⠶⠙⠕⠏⠏⠽⠏⠞⠶⠒
⠀⠀⠀⠸⠼⠑⠠⠂⠀⠼⠑⠘⠁⠠⠔⠂⠀⠼⠑⠘⠃⠠⠔⠂⠀⠘⠁⠼⠃⠄⠁⠃
⠂⠹⠍⠑⠮⠻⠒⠀⠼⠁⠙⠄⠁⠠⠔

⠘⠑
⠫⠓⠉⠎⠠⠽⠍⠃⠕⠇⠑⠒⠀⠼⠙
⠀⠀⠠⠤⠀⠡⠎⠀⠃⠥⠹⠾⠁⠃⠉⠒⠀⠼⠙⠄⠙
⠀⠀⠠⠤⠀⠅⠉⠝⠵⠩⠹⠝⠥⠒⠀⠼⠙⠄⠁
⠽⠷⠉⠞⠀⠧⠒⠀⠸⠼⠑⠠⠂⠀⠼⠑⠘⠑⠠⠔⠂⠀⠼⠁⠃⠠⠔
⠮⠓⠒⠞⠉⠀⠔⠀⠕⠀⠛⠹⠒⠀⠸⠼⠑⠠⠂⠀⠼⠑⠘⠑⠠⠔⠂⠀⠼⠁⠃⠠⠔
⠮⠓⠒⠞⠉⠀⠔⠂⠀⠞⠩⠇⠍⠉⠯⠀⠧⠒⠀⠸⠼⠑⠠⠂⠀⠼⠑⠘⠑⠠⠔⠂
⠀⠀⠀⠼⠁⠃⠠⠔
⠮⠎⠏⠗⠼⠞⠒⠀⠸⠼⠑⠠⠂⠀⠼⠑⠘⠉⠠⠔
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⠀⠀⠀⠨⠇⠁⠨⠞⠑⠘⠭⠴⠂⠀⠼⠃⠄⠁⠄⠃⠠⠂⠀⠼⠑⠠⠂⠀⠼⠓⠄⠁⠠⠂
⠀⠀⠀⠼⠁⠚⠠⠔⠂⠸⠼⠁⠚⠄⠉⠄⠁⠠⠂⠀⠘⠁⠼⠃⠄⠁⠠⠂⠀⠘⠁⠼⠃⠄⠙
⠭⠏⠕⠝⠉⠞⠊⠒⠋⠲⠅⠞⠚⠒⠀⠼⠁⠁⠠⠔⠂⠀⠸⠼⠁⠁⠄⠃⠠⠔

⠘⠋
⠋⠑⠞⠞⠙⠨⠒⠀⠎⠬⠓⠑⠀⠞⠠⠽⠏⠕⠛⠗⠁⠋⠊⠱⠑⠀⠌⠵⠩⠹⠝⠥⠉⠂
⠀⠀⠀⠆⠑
⠋⠲⠅⠞⠚⠉⠒⠀⠼⠁⠁⠠⠂⠀⠼⠁⠁⠄⠁⠠⠂⠀⠼⠁⠁⠄⠃
⠀⠀⠠⠤⠀⠴⠛⠥⠍⠉⠦⠒⠀⠼⠉⠄⠋⠠⠂⠀⠼⠁⠁⠄⠃⠠⠂⠀⠼⠁⠙⠄⠃⠠⠂
⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠼⠃⠄⠁⠃
⠀⠀⠠⠤⠀⠭⠏⠕⠝⠉⠞⠊⠒⠋⠲⠅⠞⠚⠒⠀⠼⠁⠁⠠⠔⠂⠀⠸⠼⠁⠁⠄⠃⠠⠔


⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠼⠑⠀⠎⠰⠗⠑⠛⠊⠾⠻⠀⠘⠙⠤⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠃⠙⠓
⠘⠛
⠛⠀⠑⠀⠥⠓⠗⠵⠩⠛⠻⠎⠔⠝⠒⠀⠼⠁⠙⠄⠁⠠⠔
⠛⠽⠙⠒⠀⠼⠃⠄⠁⠄⠉⠠⠂⠀⠼⠃⠄⠁⠄⠑⠠⠂⠀⠼⠙⠄⠋⠠⠂⠀⠘⠁⠼⠃⠄⠉
⠯⠍⠊⠱⠦⠀⠵⠇⠉⠒⠀⠎⠬⠓⠑⠀⠵⠇⠉
⠯⠕⠍⠑⠞⠗⠬⠒⠀⠼⠉⠄⠋⠠⠂⠀⠼⠑⠘⠛⠠⠔⠂⠀⠸⠼⠁⠙⠄⠁⠠⠔
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⠛⠇⠬⠙⠻⠥⠎⠵⠩⠹⠉⠒⠀⠎⠬⠓⠑⠀⠵⠇⠉
⠛⠕⠞⠊⠱⠑⠀⠃⠥⠹⠾⠁⠃⠉⠒⠀⠎⠬⠓⠑⠀⠞⠠⠽⠏⠕⠛⠗⠁⠋⠊⠱⠑⠀⠌⠤
⠀⠀⠀⠵⠩⠹⠝⠥⠉⠂⠀⠆⠑
⠛⠗⠉⠵⠉⠂⠀⠕⠃⠻⠑⠀⠥⠀⠂⠲⠑⠀⠶⠓⠔⠞⠻⠑⠀⠔⠙⠊⠵⠿⠶⠒
⠀⠀⠀⠼⠁⠁⠠⠔⠂⠀⠼⠁⠁⠄⠁⠠⠔⠂⠀⠼⠁⠁⠄⠉
⠛⠗⠬⠹⠊⠱⠑⠀⠃⠥⠹⠾⠁⠃⠉⠒⠀⠸⠼⠉⠄⠉⠠⠔
⠛⠮⠃⠥⠹⠾⠁⠃⠉⠒⠀⠎⠬⠓⠑⠀⠃⠥⠹⠾⠁⠃⠉

⠘⠓
⠓⠢⠊⠵⠕⠝⠞⠒⠻⠀⠾⠗⠼⠀⠶⠍⠴⠅⠬⠗⠥⠶⠒⠀⠎⠬⠓⠑⠀⠾⠗⠼⠑
⠠⠓⠤⠠⠟⠥⠻⠂⠀⠗⠑⠙⠥⠵⠬⠗⠦⠀⠏⠇⠖⠨⠱⠑⠀⠅⠕⠝⠾⠖⠦⠒
⠀⠀⠀⠼⠉⠄⠑⠠⠔
⠓⠠⠽⠏⠻⠃⠽⠋⠲⠅⠞⠚⠉⠒⠀⠼⠁⠙⠄⠃⠠⠔
⠓⠠⠽⠏⠻⠃⠕⠇⠊⠠⠉⠥⠎⠒⠀⠼⠁⠙⠄⠃

⠘⠊
⠊⠙⠉⠞⠊⠱⠀⠛⠹⠂⠀⠅⠕⠝⠛⠗⠥⠉⠞⠀⠶⠵⠇⠉⠞⠓⠑⠢⠬⠶⠒
⠀⠀⠀⠸⠼⠑⠠⠂⠀⠼⠑⠘⠉⠠⠔
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠼⠑⠀⠎⠰⠗⠑⠛⠊⠾⠻⠀⠘⠛⠤⠘⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠃⠙⠊
⠔⠙⠊⠵⠿⠒
⠀⠀⠠⠤⠀⠁⠟⠯⠍⠫⠒⠀⠼⠁⠚⠠⠔⠂⠀⠸⠼⠁⠚⠄⠉⠠⠂⠀⠘⠁⠼⠃⠄⠙
⠀⠀⠠⠤⠀⠩⠀⠛⠗⠉⠵⠉⠀⠃⠀⠔⠦⠛⠗⠒⠉⠒⠀⠸⠼⠁⠁⠄⠉⠠⠔⠂
⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠼⠃⠄⠙
⠀⠀⠠⠤⠀⠩⠀⠛⠗⠉⠵⠉⠀⠃⠀⠟⠙⠥⠅⠞⠉⠀⠥⠀⠎⠥⠭⠉⠒
⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠼⠁⠁⠄⠁⠠⠔⠂⠀⠘⠁⠼⠃⠄⠙
⠀⠀⠠⠤⠀⠡⠎⠀⠛⠵⠉⠀⠵⠇⠉⠒⠀⠼⠃⠄⠁⠄⠃⠠⠂⠀⠸⠼⠁⠚⠄⠉⠄⠉⠠⠂
⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠼⠃⠄⠙
⠀⠀⠠⠤⠀⠂⠢⠙⠻⠑⠒⠀⠼⠁⠚⠠⠔⠂⠀⠸⠼⠁⠚⠄⠉⠄⠃⠠⠂⠀⠘⠁⠼⠃⠄⠙
⠀⠀⠠⠤⠀⠓⠔⠞⠻⠑⠒⠀⠼⠁⠚⠠⠔⠂⠀⠸⠼⠁⠚⠄⠉⠄⠉⠠⠂⠀⠘⠁⠼⠃⠄⠙
⠔⠅⠕⠝⠛⠗⠥⠉⠞⠒
⠀⠀⠠⠤⠀⠕⠏⠻⠐⠝⠎⠤⠀⠥⠀⠗⠽⠐⠝⠎⠵⠩⠹⠉⠀⠶⠯⠕⠍⠑⠞⠗⠬⠶⠒
⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠼⠑⠠⠂⠀⠼⠑⠘⠛⠠⠔
⠀⠀⠠⠤⠀⠵⠇⠉⠞⠓⠑⠢⠬⠂⠀⠝⠀⠊⠙⠉⠞⠊⠱⠀⠛⠹⠒⠀⠸⠼⠑⠠⠂
⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠑⠘⠉⠠⠔
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⠔⠦⠛⠗⠒⠾⠗⠼⠒⠀⠼⠁⠁⠠⠔⠂⠀⠸⠼⠁⠁⠄⠉⠠⠔

⠘⠅
⠅⠩⠇⠀⠶⠍⠴⠅⠬⠗⠥⠶⠒⠀⠼⠓⠠⠔⠂⠀⠸⠼⠓⠄⠁
⠅⠉⠝⠵⠩⠹⠉⠀⠋⠀⠫⠓⠉⠎⠠⠽⠍⠃⠕⠇⠑⠒⠀⠼⠙⠄⠁⠠⠔
⠅⠉⠝⠵⠩⠹⠝⠥⠀⠧⠀⠃⠥⠹⠾⠁⠃⠉⠒⠀⠎⠬⠓⠑⠀⠃⠥⠹⠾⠁⠃⠉
⠅⠊⠇⠕⠤⠒⠀⠼⠙⠄⠑
⠅⠇⠁⠭⠻⠝⠒
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⠀⠀⠠⠤⠀⠑⠨⠘⠑⠀⠎⠏⠑⠵⠊⠑⠟⠑⠀⠃⠗⠁⠊⠟⠑⠱⠞⠅⠇⠁⠭⠻⠝⠒
⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠋⠠⠔⠂⠀⠸⠼⠋⠄⠉⠠⠔
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠼⠑⠀⠎⠰⠗⠑⠛⠊⠾⠻⠀⠘⠊⠤⠘⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠃⠑⠚
⠀⠀⠠⠤⠀⠫⠋⠰⠑⠀⠅⠇⠁⠭⠻⠝⠒⠀⠼⠋⠠⠔⠂⠀⠸⠼⠋⠄⠃
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⠀⠀⠠⠤⠀⠯⠱⠺⠩⠋⠦⠀⠅⠇⠁⠭⠻⠝⠒⠀⠸⠼⠋⠠⠔⠂⠀⠼⠁⠃⠠⠔
⠀⠀⠠⠤⠀⠯⠱⠺⠩⠋⠦⠀⠅⠇⠁⠭⠻⠀⠳⠀⠂⠶⠻⠑⠀⠵⠩⠇⠉⠒⠀⠼⠋⠠⠔⠂
⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠼⠋⠄⠙
⠀⠀⠠⠤⠀⠯⠱⠺⠩⠋⠦⠀⠎⠏⠑⠵⠊⠑⠟⠑⠀⠃⠗⠁⠊⠟⠑⠱⠞⠅⠇⠁⠭⠻⠝⠒
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⠘⠇
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠼⠑⠀⠎⠰⠗⠑⠛⠊⠾⠻⠀⠘⠅⠤⠘⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠃⠑⠃
⠘⠍
⠍⠁⠇
⠀⠀⠠⠤⠀⠠⠉⠴⠞⠿⠊⠱⠿⠀⠟⠙⠥⠅⠞⠀⠶⠍⠒⠅⠗⠣⠵⠶⠒⠀⠸⠼⠑⠠⠂
⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠑⠘⠃⠠⠔⠂⠀⠼⠁⠃⠠⠔
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⠘⠝
⠝⠁⠃⠇⠁⠒⠀⠼⠁⠙⠄⠉⠠⠔
⠝⠒⠀⠸⠼⠑⠠⠂⠀⠼⠑⠘⠋⠠⠔⠂⠀⠼⠁⠉⠠⠔
⠝⠀⠜⠸⠂⠀⠝⠀⠜⠠⠟⠥⠊⠧⠒⠉⠞⠂⠀⠝⠀⠟⠏⠢⠞⠚⠁⠇⠒⠀⠸⠼⠑⠠⠂
⠀⠀⠀⠼⠑⠘⠉⠠⠔
⠝⠀⠜⠠⠟⠥⠊⠧⠒⠉⠞⠂⠀⠝⠀⠟⠏⠢⠞⠚⠁⠇⠂⠀⠝⠀⠜⠸⠒⠀⠸⠼⠑⠠⠂
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⠝⠀⠽⠷⠉⠞⠀⠧⠒⠀⠸⠼⠑⠠⠂⠀⠼⠑⠘⠑⠠⠔⠂⠀⠼⠁⠃⠠⠔
⠝⠀⠐⠛⠮⠻⠀⠩⠒⠀⠸⠼⠑⠠⠂⠀⠼⠑⠘⠉⠠⠔
⠝⠀⠊⠙⠉⠞⠊⠱⠀⠛⠹⠂⠀⠔⠅⠕⠝⠛⠗⠥⠉⠞⠀⠶⠵⠇⠉⠞⠓⠑⠢⠬⠶⠒
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⠝⠀⠅⠇⠫⠻⠀⠩⠒⠀⠸⠼⠑⠠⠂⠀⠼⠑⠘⠉⠠⠔
⠝⠀⠟⠏⠢⠞⠚⠁⠇⠂⠀⠝⠀⠜⠸⠂⠀⠝⠀⠜⠠⠟⠥⠊⠧⠒⠉⠞⠒⠀⠸⠼⠑⠠⠂
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠼⠑⠀⠎⠰⠗⠑⠛⠊⠾⠻⠀⠘⠍⠤⠘⠝⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠃⠑⠙
⠘⠕
⠕⠃⠻⠍⠉⠯⠀⠧⠂⠀⠮⠓⠜⠇⠞⠒⠀⠸⠼⠑⠠⠂⠀⠼⠑⠘⠑⠠⠔⠂⠀⠼⠁⠃⠠⠔
⠕⠒⠀⠸⠼⠑⠠⠂⠀⠼⠑⠘⠋⠠⠔⠂⠀⠼⠁⠉⠠⠔
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⠢⠙⠝⠥⠎⠵⠇⠉⠒⠀⠎⠬⠓⠑⠀⠵⠇⠉

⠘⠏
⠏⠴⠁⠟⠽⠀⠥⠀⠛⠹⠒⠀⠸⠼⠑⠠⠂⠀⠼⠑⠘⠛⠠⠔
⠏⠴⠁⠟⠽⠀⠵⠒⠀⠸⠼⠑⠠⠂⠀⠼⠑⠘⠛⠠⠔⠂⠀⠼⠁⠙⠄⠁⠠⠔
⠏⠴⠁⠟⠽⠕⠛⠗⠁⠭⠒⠀⠼⠁⠙⠄⠁⠠⠔
⠏⠴⠞⠊⠑⠟⠑⠀⠁⠃⠇⠩⠞⠥⠂⠀⠗⠲⠙⠿⠀⠠⠙⠒⠀⠸⠼⠉⠄⠑⠠⠔⠂
⠀⠀⠀⠼⠁⠁⠠⠔⠂⠀⠼⠁⠁⠄⠉⠠⠔
⠏⠁⠮⠁⠯⠀⠔⠀⠞⠑⠠⠭⠞⠱⠞⠒⠀⠼⠁⠄⠁⠠⠂⠀⠼⠁⠄⠁⠄⠉
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⠏⠻⠎⠏⠑⠅⠞⠊⠧⠀⠵⠒⠀⠸⠼⠑⠠⠂⠀⠼⠑⠘⠛⠠⠔
⠏⠋⠩⠇⠑⠒⠀⠼⠛⠠⠔
⠀⠀⠠⠤⠀⠆⠱⠞⠥⠀⠧⠒⠀⠼⠛⠄⠉⠠⠔
⠀⠀⠠⠤⠀⠙⠑⠋⠔⠬⠗⠦⠒⠀⠼⠑⠘⠛⠠⠔⠂⠀⠼⠛⠠⠂⠀⠸⠼⠛⠄⠃⠠⠔
⠀⠀⠠⠤⠀⠓⠢⠊⠵⠕⠝⠞⠒⠑⠒⠀⠼⠑⠘⠛⠠⠔⠂⠀⠼⠛⠠⠂⠀⠸⠼⠛⠄⠁⠠⠔
⠀⠀⠠⠤⠀⠇⠕⠛⠊⠅⠒⠀⠼⠁⠉⠠⠔
⠀⠀⠠⠤⠀⠍⠴⠅⠬⠗⠥⠒⠀⠼⠓⠠⠔⠂⠀⠸⠼⠓⠄⠁⠠⠂⠀⠸⠼⠓⠄⠃⠠⠂
⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠁⠙⠄⠉⠠⠔
⠀⠀⠠⠤⠀⠍⠕⠙⠥⠇⠴⠑⠒⠀⠼⠛⠄⠁⠠⠔
⠀⠀⠠⠤⠀⠕⠏⠻⠐⠝⠎⠤⠀⠥⠀⠗⠽⠐⠝⠎⠵⠩⠹⠉⠒⠀⠼⠑⠘⠓⠠⠔
⠀⠀⠠⠤⠀⠱⠇⠳⠮⠽⠵⠩⠹⠉⠒⠀⠼⠛⠄⠁⠠⠔
⠏⠋⠲⠙⠒⠀⠼⠙⠄⠋⠠⠔
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠼⠑⠀⠎⠰⠗⠑⠛⠊⠾⠻⠀⠘⠕⠤⠘⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠃⠑⠑
⠏⠊⠒⠀⠼⠉⠄⠉⠠⠔
⠀⠀⠠⠤⠀⠩⠀⠟⠙⠥⠅⠞⠵⠩⠹⠉⠒⠀⠸⠼⠉⠄⠑⠠⠔⠂⠀⠼⠁⠁⠠⠔⠂
⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠁⠁⠄⠁⠠⠔
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⠏⠇⠥⠎⠒⠀⠸⠼⠑⠠⠂⠀⠼⠑⠘⠁⠠⠔⠂⠀⠼⠑⠘⠃⠠⠔
⠀⠀⠠⠤⠀⠩⠀⠍⠴⠅⠬⠗⠥⠒⠀⠼⠓⠠⠔⠂⠀⠸⠼⠓⠄⠁
⠀⠀⠠⠤⠀⠔⠀⠔⠙⠊⠵⠿⠒⠀⠼⠁⠚⠄⠁⠠⠂⠀⠼⠁⠚⠄⠉⠄⠉
⠏⠇⠥⠎⠐⠂⠍⠔⠥⠎⠒⠀⠸⠼⠑⠠⠂⠀⠼⠑⠘⠃⠠⠔
⠟⠙⠥⠅⠞⠵⠩⠹⠉⠒⠀⠸⠼⠉⠄⠑⠠⠔⠂⠀⠼⠁⠁⠠⠔⠂⠀⠼⠁⠁⠄⠁⠠⠔
⠟⠚⠑⠅⠞⠊⠧⠀⠵⠒⠀⠸⠼⠑⠠⠂⠀⠼⠑⠘⠛⠠⠔
⠟⠚⠑⠅⠞⠊⠧⠑⠀⠯⠗⠁⠙⠑⠒⠀⠸⠼⠉⠄⠑⠠⠔⠂⠀⠼⠁⠃⠠⠔
⠟⠚⠑⠅⠞⠊⠧⠞⠅⠒⠀⠼⠁⠚
⠀⠀⠠⠤⠀⠉⠙⠑⠀⠎⠜⠍⠞⠸⠻⠀⠟⠚⠑⠅⠞⠊⠧⠑⠒⠀⠼⠁⠚⠠⠔⠂
⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠼⠁⠚⠄⠃⠠⠂⠀⠘⠁⠼⠃⠄⠁⠚
⠀⠀⠠⠤⠀⠫⠋⠰⠑⠀⠟⠚⠑⠅⠞⠊⠧⠑⠒⠀⠼⠁⠚⠄⠁
⠀⠀⠠⠤⠀⠔⠙⠊⠵⠿⠀⠥⠀⠭⠏⠕⠝⠉⠞⠉⠒⠀⠼⠁⠚⠄⠉
⠀⠀⠠⠤⠀⠤⠾⠜⠗⠅⠦⠀⠟⠚⠑⠅⠞⠊⠧⠑⠒⠀⠼⠁⠚⠄⠃
⠟⠍⠊⠟⠑⠒⠀⠼⠙⠄⠃⠠⠔
⠟⠏⠢⠞⠚⠁⠇⠂⠀⠜⠠⠟⠥⠊⠧⠒⠉⠞⠂⠀⠜⠸⠒⠀⠸⠼⠑⠠⠂⠀⠼⠑⠘⠉⠠⠔
⠟⠵⠉⠞⠒⠀⠼⠙⠄⠃⠠⠔
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⠀⠀⠠⠤⠀⠁⠃⠇⠩⠞⠥⠎⠏⠞⠒⠀⠼⠓⠠⠔⠂⠀⠸⠼⠓⠄⠁⠠⠂⠀⠼⠁⠁⠠⠔⠂
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⠀⠀⠠⠤⠀⠍⠒⠏⠞⠒⠀⠼⠑⠠⠂⠀⠼⠑⠘⠁⠠⠔⠂⠀⠼⠑⠘⠃⠠⠔
⠀⠀⠠⠤⠀⠍⠴⠅⠬⠗⠥⠒⠀⠼⠓⠠⠔⠂⠀⠸⠼⠓⠄⠁
⠀⠀⠠⠤⠀⠎⠵⠏⠞⠒⠀⠼⠉⠄⠛
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠼⠑⠀⠎⠰⠗⠑⠛⠊⠾⠻⠀⠘⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠃⠑⠋
⠀⠀⠠⠤⠀⠞⠡⠎⠉⠙⠻⠤⠞⠗⠉⠝⠵⠩⠹⠉⠀⠶⠛⠇⠬⠙⠻⠥⠎⠵⠩⠹⠉⠶⠒
⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠃⠄⠁⠄⠑⠠⠔
⠏⠞⠀⠼⠙⠠⠒
⠀⠀⠠⠤⠀⠁⠅⠵⠉⠞⠵⠩⠹⠉⠒⠀⠼⠁⠄⠃⠠⠂⠀⠸⠼⠙⠄⠙⠠⠔
⠀⠀⠠⠤⠀⠵⠩⠇⠉⠞⠗⠉⠝⠵⠩⠹⠉⠒⠀⠼⠁⠄⠃⠠⠔
⠀⠀⠠⠤⠀⠇⠑⠑⠗⠵⠩⠹⠉⠻⠎⠵⠒⠀⠸⠼⠁⠄⠃⠠⠔⠂⠀⠼⠁⠚⠄⠁
⠀⠀⠠⠤⠀⠎⠠⠽⠍⠃⠕⠇⠆⠂⠾⠞⠩⠇⠒⠀⠼⠁⠄⠃
⠀⠀⠠⠤⠀⠵⠎⠓⠒⠦⠏⠞⠒⠀⠼⠁⠄⠃⠠⠔
⠏⠞⠀⠼⠋⠠⠒
⠀⠀⠠⠤⠀⠎⠵⠵⠩⠹⠉⠂⠀⠖⠅⠳⠝⠙⠘⠥⠀⠋⠒⠀⠼⠉⠄⠛⠠⠔
⠀⠀⠠⠤⠀⠵⠩⠇⠉⠞⠗⠉⠝⠵⠩⠹⠉⠒⠀⠼⠁⠄⠃⠠⠔

⠘⠟
⠠⠟⠥⠁⠙⠗⠁⠞⠒⠀⠼⠁⠙⠄⠁⠠⠔
⠠⠟⠥⠁⠙⠗⠁⠞⠗⠁⠙⠊⠖⠞⠒⠀⠼⠙⠄⠉⠠⠔

⠘⠗
⠗⠁⠙⠊⠖⠞⠀⠶⠗⠁⠙⠶⠒⠀⠼⠙⠄⠉⠠⠔
⠗⠖⠙⠍⠴⠅⠬⠗⠥⠒⠀⠼⠁⠄⠁⠄⠁
⠗⠞⠑⠨⠒⠀⠼⠁⠙⠄⠁⠠⠔
⠗⠽⠐⠝⠎⠵⠩⠹⠉⠒⠀⠼⠑⠠⠂⠀⠼⠑⠘⠉⠠⠔
⠗⠓⠕⠍⠃⠥⠎⠒⠀⠼⠁⠙⠄⠁⠠⠔
⠗⠪⠍⠊⠱⠑⠀⠵⠇⠉⠂⠀⠵⠊⠋⠋⠻⠝⠒⠀⠼⠃⠄⠃⠠⠔
⠗⠕⠞⠂⠀⠠⠉⠥⠗⠇⠀⠶⠗⠕⠞⠐⠝⠶⠒⠀⠼⠁⠙⠄⠉⠠⠔
⠗⠲⠙⠿⠀⠠⠙⠀⠶⠏⠴⠞⠊⠑⠟⠑⠀⠁⠃⠇⠩⠞⠥⠶⠒⠀⠸⠼⠉⠄⠑⠠⠔⠂
⠀⠀⠀⠼⠁⠁⠠⠔⠂⠀⠼⠁⠁⠄⠉⠠⠔

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠼⠑⠀⠎⠰⠗⠑⠛⠊⠾⠻⠀⠘⠏⠤⠘⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠃⠑⠛
⠘⠎
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⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠁⠄⠁⠄⠑
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⠀⠀⠠⠤⠀⠕⠏⠻⠐⠝⠎⠤⠀⠥⠀⠗⠽⠐⠝⠎⠵⠩⠹⠉⠒⠀⠼⠑⠘⠛⠠⠔
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⠎⠘⠍⠁⠒⠀⠼⠉⠄⠉⠠⠔
⠀⠀⠠⠤⠀⠩⠀⠎⠥⠭⠉⠵⠩⠹⠉⠒⠀⠸⠼⠉⠄⠑⠠⠔⠂⠀⠼⠁⠁⠠⠔⠂
⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠁⠁⠄⠁⠠⠔
⠏⠀⠮⠂⠀⠎⠉⠅⠗⠞⠻⠀⠾⠗⠼⠒⠀⠼⠋⠄⠑⠠⠂⠀⠼⠁⠃⠠⠔
⠎⠏⠑⠵⠊⠑⠟⠑⠀⠃⠗⠁⠊⠟⠑⠱⠞⠅⠇⠁⠭⠻⠒⠀⠼⠋⠠⠔⠂
⠀⠀⠀⠸⠼⠋⠄⠉⠠⠔
⠂⠾⠴⠙⠍⠉⠛⠉⠒⠀⠸⠼⠉⠄⠑⠠⠔⠂⠀⠼⠁⠃⠠⠔
⠾⠻⠝⠒
⠀⠀⠠⠤⠀⠩⠀⠍⠴⠅⠬⠗⠥⠒⠀⠼⠓⠠⠔⠂⠀⠸⠼⠓⠄⠁
⠀⠀⠠⠤⠀⠍⠒⠾⠻⠝⠒⠀⠸⠼⠑⠠⠂⠀⠼⠑⠘⠃⠠⠔⠂⠀⠘⠁⠼⠃⠄⠁⠠⠔⠂
⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠼⠃⠄⠁⠃
⠾⠗⠑⠨⠑⠀⠶⠍⠴⠅⠬⠗⠥⠶⠒⠀⠼⠓⠠⠔⠂⠀⠸⠼⠓⠄⠃⠠⠂
⠀⠀⠀⠼⠁⠙⠄⠁⠠⠔
⠾⠗⠼⠑⠒
⠀⠀⠠⠤⠀⠩⠀⠍⠴⠅⠬⠗⠥⠀⠋⠀⠅⠕⠍⠏⠇⠷⠉⠞⠜⠗⠑⠀⠍⠉⠛⠉⠒
⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠓⠠⠔⠂⠀⠸⠼⠓⠄⠁⠠⠂⠀⠼⠁⠃
⠀⠀⠠⠤⠀⠁⠃⠇⠩⠞⠥⠎⠾⠗⠼⠑⠀⠶⠍⠴⠅⠬⠗⠥⠶⠒⠀⠼⠓⠠⠔⠂
⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠼⠓⠄⠁⠠⠂⠀⠼⠁⠁⠠⠔⠂⠀⠼⠁⠁⠄⠉⠠⠔
⠀⠀⠠⠤⠀⠹⠀⠑⠀⠏⠋⠩⠇⠱⠁⠋⠞⠒⠀⠼⠛⠄⠁⠠⠔
⠀⠀⠠⠤⠀⠓⠢⠊⠵⠕⠝⠞⠒⠑⠀⠶⠍⠴⠅⠬⠗⠥⠶⠒⠀⠼⠓⠠⠔⠂
⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠼⠓⠄⠁⠠⠂⠀⠸⠼⠓⠄⠃⠠⠂⠀⠼⠁⠙⠄⠉
⠀⠀⠠⠤⠀⠍⠔⠥⠞⠉⠾⠗⠼⠒⠀⠼⠙⠄⠉⠠⠔
⠀⠀⠠⠤⠀⠱⠗⠜⠯⠀⠶⠍⠴⠅⠬⠗⠥⠶⠒⠀⠼⠓⠠⠔⠂⠀⠸⠼⠓⠄⠁
⠀⠀⠠⠤⠀⠎⠑⠅⠲⠙⠉⠾⠗⠼⠑⠒⠀⠼⠙⠄⠉⠠⠔
⠀⠀⠠⠤⠀⠎⠉⠅⠗⠞⠑⠒⠀⠼⠋⠠⠔⠂⠀⠸⠼⠋⠄⠑⠠⠔⠂⠀⠼⠁⠃⠠⠔
⠀⠀⠠⠤⠀⠏⠀⠮⠀⠶⠎⠉⠅⠗⠞⠻⠀⠾⠗⠼⠶⠒⠀⠼⠋⠄⠑⠠⠂⠀⠼⠁⠃⠠⠔
⠎⠥⠭⠉⠵⠩⠹⠉⠒⠀⠸⠼⠉⠄⠑⠠⠔⠂⠀⠼⠁⠁⠠⠔⠂⠀⠼⠁⠁⠄⠁⠠⠔
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠼⠑⠀⠎⠰⠗⠑⠛⠊⠾⠻⠀⠘⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠃⠑⠊
⠎⠠⠽⠍⠃⠕⠇⠑⠒
⠀⠀⠠⠤⠀⠃⠥⠹⠾⠁⠃⠉⠜⠸⠑⠒⠀⠼⠉⠄⠑
⠀⠀⠠⠤⠀⠫⠓⠉⠒⠀⠎⠬⠓⠑⠀⠫⠓⠉
⠀⠀⠠⠤⠀⠯⠕⠍⠑⠞⠗⠊⠱⠑⠒⠀⠼⠉⠄⠋⠠⠂⠀⠼⠑⠘⠛⠠⠔⠂
⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠼⠁⠙⠄⠁⠠⠔
⠎⠠⠽⠭⠑⠞⠗⠊⠱⠑⠀⠙⠊⠋⠋⠻⠉⠵⠒⠀⠸⠼⠑⠠⠂⠀⠼⠑⠘⠑⠠⠔⠂
⠀⠀⠀⠼⠁⠃⠠⠔

⠘⠞
⠞⠁⠆⠟⠉⠎⠏⠒⠞⠉⠒⠀⠼⠁⠄⠁⠄⠁
⠞⠡⠎⠉⠙⠻⠤⠞⠗⠉⠝⠵⠩⠹⠉⠒⠀⠼⠃⠄⠁⠄⠑⠠⠔
⠞⠩⠇⠞⠒⠀⠸⠼⠑⠠⠂⠀⠼⠑⠘⠙⠠⠔
⠞⠩⠇⠞⠀⠝⠒⠀⠸⠼⠑⠠⠂⠀⠼⠑⠘⠙⠠⠔
⠞⠩⠇⠍⠉⠯⠀⠧⠂⠀⠮⠓⠒⠞⠉⠀⠔⠒⠀⠸⠼⠑⠠⠂⠀⠼⠑⠘⠑⠠⠔⠂
⠀⠀⠀⠼⠁⠃⠠⠔
⠞⠷⠏⠻⠁⠞⠥⠗⠍⠁⠠⠮⠑⠒⠀⠼⠙⠄⠉⠠⠔
⠞⠑⠠⠭⠞⠱⠞⠒⠀⠎⠬⠓⠑⠀⠱⠞⠺⠑⠹⠎⠽
⠞⠊⠇⠙⠑⠂⠀⠱⠇⠖⠛⠉⠇⠔⠊⠑⠀⠶⠍⠴⠅⠬⠗⠥⠶⠒⠀⠼⠓⠠⠔⠂
⠀⠀⠀⠼⠓⠄⠁⠠⠂⠀⠼⠓⠄⠃
⠞⠗⠉⠝⠵⠩⠹⠉⠒
⠀⠀⠠⠤⠀⠞⠡⠎⠉⠙⠻⠤⠞⠗⠉⠝⠵⠩⠹⠉⠒⠀⠼⠃⠄⠁⠄⠑⠠⠔
⠀⠀⠠⠤⠀⠵⠩⠇⠉⠞⠗⠉⠝⠵⠩⠹⠉⠀⠶⠃⠗⠁⠊⠟⠑⠱⠞⠶⠒⠀⠼⠁⠄⠃⠠⠔
⠞⠗⠊⠛⠕⠝⠕⠍⠑⠞⠗⠬⠒⠀⠼⠁⠙⠄⠃⠠⠔
⠞⠠⠽⠏⠕⠛⠗⠁⠋⠊⠱⠑⠀⠌⠵⠩⠹⠝⠥⠉⠂⠀⠆⠑⠒⠀⠼⠉⠄⠁⠠⠔⠂
⠀⠀⠀⠸⠼⠉⠄⠙⠠⠔⠂⠀⠼⠁⠙⠄⠉


⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠼⠑⠀⠎⠰⠗⠑⠛⠊⠾⠻⠀⠘⠎⠤⠘⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠃⠋⠚
⠘⠥
⠂⠳⠞⠛⠥⠀⠔⠀⠃⠗⠁⠊⠟⠑⠱⠞⠒⠀⠎⠬⠓⠑⠀⠖⠍⠻⠅⠥⠉⠀⠵⠗
⠀⠀⠀⠃⠗⠁⠊⠟⠑⠱⠞⠂⠳⠞⠛⠥
⠥⠓⠗⠵⠞⠉⠒⠀⠎⠬⠓⠑⠀⠵⠇⠉
⠥⠒⠀⠸⠼⠑⠠⠂⠀⠼⠑⠘⠋⠠⠔⠂⠀⠼⠁⠉⠠⠔
⠲⠉⠙⠸⠒⠀⠼⠁⠁⠠⠔⠂⠀⠼⠁⠁⠄⠁⠠⠔
⠲⠯⠐⠗⠀⠛⠹⠒⠀⠸⠼⠑⠠⠂⠀⠼⠑⠘⠉⠠⠔
⠲⠛⠹⠒⠀⠸⠼⠑⠠⠂⠀⠼⠑⠘⠉⠠⠔

⠘⠧
⠧⠴⠊⠁⠃⠇⠉⠂⠀⠞⠠⠽⠏⠕⠛⠗⠁⠋⠊⠱⠑⠀⠅⠉⠝⠵⠩⠹⠝⠥⠒
⠀⠀⠀⠸⠼⠉⠄⠙⠠⠂⠀⠼⠉⠄⠋⠠⠂⠀⠼⠉⠄⠓⠠⠂⠀⠼⠙⠄⠁
⠧⠑⠅⠞⠕⠗⠒⠀⠼⠁⠙⠄⠉
⠀⠀⠠⠤⠀⠍⠴⠅⠬⠗⠥⠀⠶⠏⠋⠩⠇⠀⠳⠀⠫⠷⠀⠎⠠⠽⠍⠃⠕⠇⠶⠒
⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠓⠠⠔⠂⠀⠸⠼⠓⠄⠁⠠⠂⠀⠸⠼⠓⠄⠃⠠⠂⠀⠼⠁⠙⠄⠉⠠⠔
⠧⠽⠀⠶⠤⠃⠖⠙⠎⠞⠓⠑⠢⠬⠶⠒⠀⠸⠼⠑⠠⠂⠀⠼⠑⠘⠑⠠⠔
⠤⠫⠘⠞⠀⠞⠒⠀⠸⠼⠑⠠⠂⠀⠼⠑⠘⠑⠠⠔⠂⠀⠼⠁⠃⠠⠔
⠤⠐⠛⠮⠻⠥⠎⠏⠗⠜⠋⠊⠠⠭⠑⠒⠀⠼⠙⠄⠑
⠤⠓⠜⠇⠞⠀⠉⠀⠵⠀⠶⠙⠕⠏⠏⠽⠏⠞⠶⠂⠀⠯⠞⠩⠇⠞⠀⠹⠒⠀⠎⠬⠓⠑⠀⠹
⠤⠅⠇⠫⠻⠥⠎⠏⠗⠜⠋⠊⠠⠭⠑⠒⠀⠼⠙⠄⠑
⠤⠅⠝⠳⠏⠋⠞⠀⠞⠀⠶⠅⠥⠟⠻⠶⠒⠀⠸⠼⠑⠠⠂⠀⠼⠑⠘⠃⠠⠔⠂
⠀⠀⠀⠼⠁⠁⠠⠔⠂⠀⠼⠁⠁⠄⠁⠠⠔
⠤⠍⠔⠙⠻⠞⠀⠥⠍⠂⠀⠕⠑⠒⠀⠸⠼⠑⠠⠂⠀⠼⠑⠘⠑⠠⠔⠂⠀⠼⠁⠃⠠⠔
⠤⠱⠰⠞⠽⠥⠒
⠀⠀⠠⠤⠀⠍⠴⠅⠬⠗⠥⠉⠒⠀⠼⠓⠄⠃
⠀⠀⠠⠤⠀⠟⠚⠑⠅⠞⠊⠧⠑⠒⠀⠼⠁⠚⠄⠃
⠤⠞⠡⠱⠃⠁⠗⠀⠶⠙⠕⠏⠏⠽⠏⠞⠤⠛⠹⠓⠎⠵⠩⠹⠉⠤⠙⠕⠏⠏⠽⠏⠞⠶⠒
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠼⠑⠀⠎⠰⠗⠑⠛⠊⠾⠻⠀⠘⠥⠤⠘⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠃⠋⠁
⠀⠀⠀⠸⠼⠑⠠⠂⠀⠼⠑⠘⠉⠠⠔
⠧⠕⠇⠞⠒⠀⠼⠙⠄⠙⠠⠔
⠂⠢⠙⠻⠑⠀⠔⠙⠊⠵⠿⠒⠀⠼⠁⠚⠠⠔⠂⠀⠼⠁⠚⠄⠁⠠⠂⠀⠼⠁⠚⠄⠃⠠⠂
⠀⠀⠀⠸⠼⠁⠚⠄⠉⠄⠃⠠⠂⠀⠼⠁⠚⠄⠉⠄⠉

⠘⠺
⠐⠺⠓⠥⠎⠎⠠⠽⠍⠃⠕⠇⠑⠒⠀⠼⠙⠄⠋⠠⠔
⠺⠁⠁⠛⠗⠞⠻⠀⠾⠗⠼⠀⠶⠍⠴⠅⠬⠗⠥⠶⠒⠀⠸⠼⠓⠠⠔⠂⠀⠼⠁⠙⠄⠉
⠺⠑⠹⠎⠽⠀⠵⠺⠀⠞⠑⠠⠭⠞⠤⠀⠥⠀⠍⠁⠞⠓⠷⠁⠞⠊⠅⠱⠞⠒⠀⠎⠬⠓⠑
⠀⠀⠀⠱⠞⠺⠑⠹⠎⠽
⠺⠩⠻⠾⠗⠁⠠⠮⠱⠿⠀⠠⠏⠒⠀⠼⠉⠄⠑⠠⠔
⠺⠔⠅⠽⠒
⠀⠀⠠⠤⠀⠵⠩⠹⠉⠒⠀⠼⠁⠙⠄⠁⠠⠔
⠀⠀⠠⠤⠀⠗⠞⠻⠒⠀⠼⠁⠙⠄⠁⠠⠔
⠀⠀⠠⠤⠀⠋⠲⠅⠞⠚⠉⠒⠀⠼⠁⠙⠄⠃⠠⠔
⠀⠀⠠⠤⠀⠍⠁⠠⠮⠑⠒⠀⠼⠙⠄⠉⠠⠔
⠺⠥⠗⠵⠽⠒⠀⠼⠁⠚⠠⠔⠂⠀⠸⠼⠁⠚⠄⠙

⠘⠵
⠵⠇⠉⠒⠀⠼⠃⠠⠔
⠀⠀⠠⠤⠀⠴⠁⠃⠊⠱⠑⠒⠀⠼⠃⠄⠁
⠀⠀⠠⠤⠀⠙⠁⠞⠥⠍⠒⠀⠼⠃⠄⠁⠄⠋
⠀⠀⠠⠤⠀⠙⠑⠵⠊⠍⠒⠃⠗⠳⠹⠑⠒⠀⠼⠃⠄⠁⠄⠉
⠀⠀⠠⠤⠀⠙⠑⠵⠊⠍⠒⠅⠇⠁⠮⠊⠋⠊⠅⠁⠞⠢⠉⠒⠀⠼⠃⠄⠁⠄⠋
⠀⠀⠠⠤⠀⠙⠑⠵⠊⠍⠒⠞⠗⠉⠝⠵⠩⠹⠉⠒⠀⠼⠃⠄⠁⠄⠁⠠⠂
⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠼⠃⠄⠁⠄⠉⠠⠔⠂⠀⠼⠃⠄⠁⠄⠋⠠⠂⠀⠘⠁⠼⠁⠄⠑
⠀⠀⠠⠤⠀⠛⠵⠑⠀⠵⠇⠉⠒⠀⠼⠃⠄⠁⠄⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠼⠑⠀⠎⠰⠗⠑⠛⠊⠾⠻⠀⠘⠧⠤⠘⠵⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠃⠋⠃
⠀⠀⠠⠤⠀⠯⠍⠊⠱⠦⠀⠵⠇⠉⠒⠀⠼⠊⠄⠁
⠀⠀⠠⠤⠀⠯⠎⠉⠅⠦⠀⠱⠃⠂⠩⠑⠒⠀⠸⠼⠃⠄⠁⠄⠃⠠⠔⠂⠀⠼⠊⠄⠁
⠀⠀⠠⠤⠀⠛⠇⠬⠙⠻⠥⠀⠇⠛⠻⠀⠵⠇⠉⠒⠀⠼⠃⠄⠁⠄⠁⠠⠂
⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠼⠃⠄⠁⠄⠑⠠⠔⠂⠀⠘⠁⠼⠁
⠀⠀⠠⠤⠀⠛⠇⠬⠙⠻⠥⠎⠵⠩⠹⠉⠒⠀⠼⠃⠄⠁⠄⠁⠠⠂
⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠼⠃⠄⠁⠄⠑⠠⠔⠂⠀⠘⠁⠼⠁
⠀⠀⠠⠤⠀⠍⠉⠛⠉⠀⠶⠛⠵⠑⠂⠀⠗⠑⠑⠟⠑⠀⠵⠇⠉⠀⠥⠎⠺⠄⠶⠒
⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠼⠉⠄⠑⠠⠔⠂⠀⠼⠁⠃⠠⠔
⠀⠀⠠⠤⠀⠢⠙⠝⠥⠎⠵⠇⠉⠒⠀⠼⠃⠄⠁⠄⠋
⠀⠀⠠⠤⠀⠏⠻⠊⠕⠙⠊⠱⠑⠀⠙⠑⠵⠊⠍⠒⠃⠗⠳⠹⠑⠒⠀⠼⠃⠄⠁⠄⠙⠠⠔
⠀⠀⠠⠤⠀⠗⠪⠍⠊⠱⠑⠒⠀⠼⠃⠄⠃⠠⠔
⠀⠀⠠⠤⠀⠂⠾⠴⠙⠱⠃⠂⠩⠑⠒⠀⠼⠃⠄⠁⠄⠁⠠⠔
⠀⠀⠠⠤⠀⠥⠓⠗⠵⠞⠒⠀⠼⠃⠄⠁⠄⠋
⠀⠀⠠⠤⠀⠤⠐⠅⠵⠦⠀⠱⠃⠂⠩⠑⠀⠡⠎⠀⠗⠀⠞⠑⠠⠭⠞⠱⠞⠒
⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠃⠄⠁⠄⠋
⠀⠀⠠⠤⠀⠵⠇⠉⠃⠗⠳⠹⠑⠒⠀⠎⠬⠓⠑⠀⠃⠗⠳⠹⠑
⠀⠀⠠⠤⠀⠵⠇⠵⠩⠹⠉⠒⠀⠼⠃⠄⠁⠄⠁⠠⠔
⠵⠇⠉⠃⠗⠳⠹⠑⠒⠀⠎⠬⠓⠑⠀⠃⠗⠳⠹⠑
⠵⠇⠵⠩⠹⠉⠒⠀⠎⠬⠓⠑⠀⠵⠇⠉
⠵⠩⠹⠉⠒
⠀⠀⠠⠤⠀⠎⠥⠭⠉⠵⠩⠹⠉⠒⠀⠼⠉⠄⠑⠠⠔⠂⠀⠼⠁⠁⠠⠔⠂
⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠼⠁⠁⠄⠁⠠⠔
⠀⠀⠠⠤⠀⠟⠙⠥⠅⠞⠵⠩⠹⠉⠒⠀⠼⠉⠄⠑⠠⠔⠂⠀⠼⠁⠁⠠⠔⠂
⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠼⠁⠁⠄⠁⠠⠔
⠀⠀⠠⠤⠀⠙⠊⠋⠋⠻⠉⠵⠵⠩⠹⠉⠒⠀⠼⠉⠄⠑⠠⠔⠂⠀⠼⠑⠘⠑⠠⠔⠂
⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠁⠁⠠⠔⠂⠀⠸⠼⠁⠁⠄⠉⠠⠔
⠵⠩⠇⠉⠞⠗⠉⠝⠵⠩⠹⠉⠀⠶⠃⠗⠁⠊⠟⠑⠱⠞⠶⠒⠀⠼⠁⠄⠃⠠⠔
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠼⠑⠀⠎⠰⠗⠑⠛⠊⠾⠻⠀⠘⠵⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠃⠋⠉
⠵⠩⠇⠉⠥⠍⠃⠗⠥⠹⠒
⠀⠀⠠⠤⠀⠃⠗⠁⠊⠟⠑⠱⠞⠵⠩⠇⠉⠥⠍⠃⠗⠳⠹⠑⠒⠀⠸⠼⠁⠄⠃⠠⠔
⠀⠀⠠⠤⠀⠅⠉⠝⠵⠩⠹⠝⠥⠀⠧⠀⠱⠺⠴⠵⠱⠞⠵⠩⠇⠉⠥⠍⠃⠗⠳⠹⠉⠒
⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠋⠠⠔⠂⠀⠸⠼⠋⠄⠙⠠⠂⠀⠼⠋⠄⠑⠠⠔⠂⠀⠼⠁⠙⠄⠉⠠⠔
⠵⠩⠇⠉⠵⠎⠋⠁⠮⠥⠎⠅⠇⠁⠭⠻⠒⠀⠼⠋⠠⠔⠂⠀⠸⠼⠋⠄⠙
⠵⠊⠋⠋⠻⠝⠒⠀⠼⠃⠠⠔
⠀⠀⠠⠤⠀⠂⠾⠴⠙⠱⠃⠂⠩⠑⠒⠀⠼⠃⠄⠁⠄⠁⠠⠔
⠀⠀⠠⠤⠀⠯⠎⠉⠅⠦⠀⠱⠃⠂⠩⠑⠒⠀⠼⠃⠄⠁⠄⠃⠠⠔
⠂⠵⠢⠙⠝⠥⠎⠏⠋⠩⠇⠒⠀⠼⠑⠘⠓⠠⠔⠂⠀⠸⠼⠛⠄⠁⠠⠔
⠵⠎⠋⠁⠮⠥⠉⠂⠀⠓⠢⠊⠵⠕⠝⠞⠒⠑⠒⠀⠼⠁⠑⠄⠃⠠⠔
⠵⠎⠓⠒⠦⠏⠞⠒⠀⠼⠁⠄⠃⠠⠔

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠑⠀⠄⠀⠃⠥⠹⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠶⠶⠶⠶⠶












⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠼⠑⠀⠎⠰⠗⠑⠛⠊⠾⠻⠀⠘⠵⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠃⠋⠙